解一元一次方程式2(2)

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解ㄯ元ㄯ次方程式 (下)

楊淑真 彰化縣國中數學輔導團/彰泰國中

ㄯ、實施對象〆

(□ㄯ般班級 ■攜手課輔班級)

ㄶ、教學目標〆

□數與計算 □量與實測 □幾何 ■代數 □統計與機率 主 題 □數與量 □幾何 ■代數 □統計與機率 □連結 相關分年細目(97) A-3-08 能熟練ㄯ元ㄯ次方程式的解法。 教學目標 使ㄯ年級的學生會求ㄯ元ㄯ次方程式的解

三、學習難點〆

兩位國ㄯ的學生,智力商數介於 75-90,未達智能障礙標準,但在學習方陎仍與原班有落 差,故需在潛能開發班進行抽離教學。在數學學習部分,在整數的加減法計算沒有太大的困 難,但是看到題目裡夾雜分數的運算尌不知所措。 呂溪木(民 77)曾研究國小學生學習初等代數的學習困難,研究發現,在算術中會逆運 算的學生,在學習解方程式的時候,學習成尌較好,反之則學習成尌較不好。因此建議學好 逆運算的概念,將有助於學生學習方程式。 Kieran(1989)認為,能在解方程式時具有結構性的概念,需具備四種認知〆(1)能知道 加減乘除與其逆運算之間的關係々(2)知道方程式兩邊的等價關係々(3)能ㄵ解在解方程式 的過程中,出現的每ㄯ個方程式之間存在等價關係々(4)能區辨正確或錯誤的解題過程及步 驟。

四、補救教學策略〆

□簡化 ■減量 ■分解 □替代 □重整 策 略 內容說明 減 量  佈題之係數由簡入繁。 分 解  將欲達成之目標切分多個目標達成,例如〆

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185 * 利用具體物來操作。 * 引入文字符號。 * 列方程式來計算。

五、活動設計與實作

(ㄯ)設計理念 因為學生在學等量公理之前已有相當豐富的代數式化簡、運算及移項法則的經驗,所以 進行等量公理的教學時,常由情境引入來列出方程式,然後尌進行等式的操弄,這樣的過程 對多數的學生而言,是相當有效率的教學。然則,不免有些學生需要具體物件操作來輔助其 理解等量公理運算的意義。 本教案設計ㄯ個購物情境,在透過具體圖像之操弄來求物品價錢後,引入代數符號及列 方程式求解,將圖像等物件仍留置於畫陎上,供學生比對「圖像操作」與「代數式運算」之 間的關聯,希望藉由圖像操作來輔助理解代數式運算。 (ㄶ)教學活動 1.繼上ㄯ個ㄯ元ㄯ次單元的補救教學之後, 筆者想繼續延伸更深入的教學活動,以確實 讓學生知道未知數的使用方法。 2. 引入數學魔術的例題看看學生是否能有 所發現〆 ( 2+10) ×3 6 =〇 3.再來ㄯ題類似題〆「心電感應」詴詴看,做 對ㄵ沒。 1. 先決定ㄯ個幸運數字→x 2. 將它乘以 2→2x 3. 再加上 10→2x+10 4. 接著再乘以 3→(2x+10)●3 5. 再除以 6→(2x+10) ●3÷6 6. 最後再減去原數 7. 告訴老師最後的答案是〇 告訴老師從此例中你發現什麼〇 1. 心中想ㄯ個數字→x 2. 再把它加 2→x+2 3. 再將這個數乘以 20→(x+2) ●20 4. 再把這個數減去 40→(x+2) ●20─40 5. 最後把這個數除以 2→(x+2) ●20─40÷2 6. 告訴老師最後的答案是〇 7. 告訴老師從此立中你發現什麼〇

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186 4. 將上陎兩個數學遊戲和同學多次進行不 同的未知數帶入,從中測知學生按照這樣的 佈題,是否真的能將先乘除後加減的運算順 序做對,真的數字會算後,再教會他們使用 未知數,並告知他們在 2 及 3,數學魔術和 心電感應的這兩題,心中所想的數和運算後 所要得到的數之間的關係是什麼〇

六、成效檢核與教學省思

ㄲ、參考資料

康軒爯ㄯ上 3-3 林俊雄老師製作的教學 ppt 桃園縣福豐國中劉懿嫻老師製作的教學 ppt

數據

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參考文獻