目 錄
主題一：平方根與近似值
單元一：A 根號的意義 ... 1
單元一：B 根號的值 ... 4
單元一：C 平方根的意義... 6
單元一：自我評量 ... 8
1
第二章
單元一：平方根與近似值[A 根號的意義]
1. 請依下表回答問題：
邊長 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 正方形面積 1.21 1.44 1.69 1.96 2.25 2.56 2.89 3.24 3.61
(1)若有一正方形，它的面積為 2.02，請問它的邊長會介於那兩個數之 間？ 答:
(2)若有一正方形，它的面積為 1.496，請問它的邊長會介於那兩個數之 間？ 答:
(3)若有一正方形，它的面積為 3，請問它的邊長會介於那兩個數之間？
答:
(4)若有一正方形，它的邊長為 1.346，請問它的面積會介於那兩個數之 間？ 答:
(5)若有一正方形，它的邊長為 1.75，請問它的面積會介於那兩個數之 間？ 答:
成功不是來自天份，而是來自不斷的努力
月 日 時 分～ 時 分
2
第二章
單元一：平方根與近似值[A 根號的意義]
在不斷的嘗試中獲得成長，在錯誤的省思與改正中獲得學習 2. 請依題意求出正方形的邊長或面積。(答案須寫出單位)
(2) 有一正方形，其面積為 2 平方公分，請以√ 表示正方形的邊長。
答:
(3) 有一正方形，其面積為 11 平方公分，請以√ 表示正方形的邊長。
答:
(4) 有一正方形，其邊長為√17公分，請問面積為多少平方公分？
答:
(5) 有一正方形，其邊長為√36公分，請問面積為多少平方公分？
答:
3. 計算下列各式的值：
(1) √19 × √19 =
(2)√4 × √4 =
月 日 時 分～ 時 分
3
第二章
單元一：平方根與近似值[A 根號的意義]
(3) √4
9× √4
9 = (4) √1.1 × √1.1 =
(5) √0.8 × √0.8 =
(6) (√23)2 =
(7) (√16)2 =
4. 比較大小：(請填入 > 或 = 或 <)
(1) √38 √27
(2) √5 5
(3) √12
3 √4
3
(4) √0.6 √34
(5) √36 6
成功不是來自天份，而是來自不斷的努力
月 日 時 分～ 時 分
4
第二章
單元一：平方根與近似值[B 根號的值]
1. 計算下列各式的值：
(1) √36 = (2) √324 = (3) √2916 = (4) √625 = (5) √81
49 = (6) √ 9
144 = (7) √5161 = (8) √214 = (9) √11125 = (10) √0.25 = (11) √3.24 = (12) √0.0441 = (13) √0.0081 =
(14) √0.0001 =
在不斷的嘗試中獲得成長，在錯誤的省思與改正中獲得學習
月 日 時 分～ 時 分
第二章
月 日 時 分～ 時 分
5
單元一：平方根與近似值[B 根號的值]
2.請依據乘方開方表回答下列問題：
𝑁 𝑁2 √𝑁 √10𝑁
11 121 3.31662 10.4880 12 144 3.46410 10.9544 13 169 3.60555 11.4017 14 196 3.7416 11.8321 15 225 3.8729 12.2744 16 256 4.0000 12.6491 17 289 4.1231 13.0384 18 324 4.2426 13.4164 19 361 4.3588 13.7840 20 400 4.4721 14.1421
(1) 求 √12 的近似值至小數第 2 位。 答：
(2) √12 介於那兩個連續整數之間? 答：
(3) √18 介於那兩個連續整數之間? 答：
(4) 求 √180 的近似值至小數第 3 位。 答：
(5) 求√289 的值。 答：
(6) 求√225 的值。 答：
3.利用十分逼近法求 √17 至小數第二位。(請寫出作法，答案可參考上表)
成功不是來自天份，而是來自不斷的努力 第二章 月 日 時 分～ 時 分
6
單元一：平方根與近似值[C 平方根的意義]
1. 求下列各數的平方根：
(1) 49 答:
(2) 0.64 答:
(3) 225 答:
(4) 0.0576 答:
(5) 25
9 答:
(6) 16
81 答:
(7) √16 答:
(8) √16
81 答:
(9) 47 答:
(10) 2.5 答:
(11) 21
4 答:
(12) 1 9
16 答:
在不斷的嘗試中獲得成長，在錯誤的省思與改正中獲得學習
第二章
月 日 時 分～ 時 分
7
單元一：平方根與近似值[C 平方根的意義]
2.求下列各式的值：
(1) ( √17 )2 = (2) (−√17 )2 = (3) −( √17 )2 = (4) −(−√17 )2 = (5) √(−17)2 = (6) −√(−17)2 =
3.已知有一個數，此數的平方為 4，則此數可為 。 4 已知有一個數，此數的平方根為 4 和−4，則此數為 。 5.若−3是 2x−5 的一個平方根，求 x 的值。(請寫出計算過程)
6. 若√5 − x 是 3 的正平方根，求 x 的值。(請寫出計算過程)
成功不是來自天份，而是來自不斷的努力 第二章 月 日 時 分～ 時 分
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單元一：平方根與近似值 自我評量：
1. 求下列各式的值：
(1) √8 × √8 = (2) (−√7 )2 = (3) ( √3
4 ) 2 = 2. 求下列各數的值：
(1) √25 = (2) −√36 = (3) √1 = (4) √12
27 = (根號內先約分) (5) √0.01 =
(6) √3 1
16 = (先化成假分數) 3. 求下列各數的平方根：
(1) 441 答：
(2) 1.96 答：
(3) 9
4 答：
在不斷的嘗試中獲得成長，在錯誤的省思與改正中獲得學習 4. 我們可由十分逼近法、電算器或乘方開方表找到某數開方後的近似
9
值，請依題意回答下列問題：
(1) √21 的近似值中，其整數部份為何？ 答：
(2) √21 介於那兩個連續整數之間？ 答：
5. 若𝑦2 =121，則 𝑦 的值可為多少？ 答：
6. 比較−√17、−4、−√(−5)2 的大小，請寫出計算過程。
7. 請依據乘方開方表找出下列各數的值：
𝑁 𝑁2 √𝑁 √10𝑁
11 121 3.31662 10.4880 13 169 3.60555 11.4017 17 289 4.1231 13.0384 18 324 4.2426 13.4164 19 361 4.3588 13.7840 (1) √19 ≒
(2) √324 = (3) √130 ≒ (4) √11 ≒ (5) √110 ≒
成功不是來自天份，而是來自不斷的努力
