中華大學

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中華大學碩士論文

大尺寸 FCBGA 封裝熱-機行為探討 Thermal-Mechanical Behavior of

Large Size FCBGA Package

系所別：機械工程學系碩士班學號姓名： M09808034 陳建偉指導教授：陳精一博士

中華民國 100 年 7 月

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中文摘要

銲錫接點可靠度為半導體和電子產品製造所被關注的。由於相對尺寸影響了錫球與凸塊，所以銲錫接點連接大尺寸覆晶球柵陣列 (FCBGA)可靠度倍受關注。本研究利用有限元素法針對大尺寸覆晶球柵陣列探討其熱-機行為。

本研究的重點在於建立大量錫球的有限元素模型，所以等效模型概念可以減少模擬分析的時間，建立球柵陣列與凸塊等效、凸塊等效以及球柵陣列與凸塊非等效三個有限元素模型，此外模型並考慮Tg 效應，並比較與討論球柵陣列層及銲錫凸塊層上對角線的相對翹曲量、面內位移量。

模型為覆晶球柵陣列構裝體，封裝尺寸為31×31 mm

²

，晶片尺寸為18×18 mm

²

，並使用低鉛錫球來連接，並考慮雙線性硬化塑性應變及hyperbolic sine 潛變模型，本研究模擬熱循環測試從0 °C to 100 °C以求取其結果。

本研究指出 (1) 球柵陣列不能為等效層，且不能忽略其非線性行為，(2) 在凸塊為等效模型時，其相對位移量並不會受Tg 效應影響，(3) 忽略 Tg 效應時，凸塊等效及凸塊非等效模型中，球柵陣列層相對位移量相差不大，(4) 當考慮 Tg 效應時，凸塊等效模型及凸塊非等效模型中，球柵陣列及凸塊層相對位移量有很大的差異。

以實驗文獻上球柵陣列疲勞壽命來比對本文所模擬的球柵陣列疲勞壽命，球柵陣列及凸塊建立非等效，並且考慮有Tg 效應的填膠材料的模型是有必要性的。然而，

經過三個負載後所得到的非彈性應變範圍，凸塊明顯比球柵陣列大；相反的，凸塊面內位移卻比球柵陣列來的小，這是值得探討的問題。

關鍵詞：有限元素法、覆晶球柵陣列構裝體、疲勞壽命、三維條狀模型

(3)

ABSTRACT

Solder joint reliability is of great concern to semiconductor and electronic product manufacturers. Due to the relative size effect between solder ball and bump, the reliability of solder interconnections for large-size flip-chip ball grid array (FCBGA) is investigating vigorously. The purpose of this study is to investigate the thermal-mechanical behavior of large size FCBGA using finite element method.

This research is focused on the finite element modeling for large number of solder interconnections. The concept of ‘equivalent’ can be drastically reduced simulation time with sacrificing the simulation resolution. Three finite element models are created by both BGA and bump equivalent, bump equivalent and both nonequivalent. Furthermore, considering the Tg effect to the modeling, the diagonal relative wrapages and in-plane deformations of the BGA layer and bump layer are compared and discussed.

A particular FCBGA package with package size of 31×31 mm

²

, chip size of 18×18 mm

²

, Eutetic solder connections considering the bilinear strain hardening plasticity and hyperbolic sine creep model, and thermal cycling test in ranging of 0 °C to 100 °C, are performed to demonstrate the overall results of this research.

This study observed that (1) BGA can not equivalent due to deeply neglect BGA nonlinear behavior; (2) Tg effect is not significant to BGA and bump relative deformations in bump equivalent model; (3) Neglecting Tg effect, the BGA relative deformations with minor change between bump equivalent model and bump nonequivalent model; (4) Considering Tg effect, bump nonequivalent model is tremendously dominated the behaviors of BGA relative deformation and bump relative deformation.

The comparison between BGA simulation life and experimental life from literature,

(4)

BGA and bump nonequivalent finite element model is necessary in predicting the solder interconnections when underfill with Tg effect. However, the inelastic strain range in the 3rd cycle on the solder bump is much higher than that on the BGA. On the contrary, the bump layer in-plane relative deformations are much smaller than those of the BGA. The mechanisms caused such significant variation is worth study in the future.

Keywords : Finite Element Method, Flip-chip Ball Grid Array, Fatigue Life, 3D slice model

(5)

致謝

光陰似箭，兩年的研究生生涯在此劃下句點!回想初入師門的懵懂無知到最後論文完成，承蒙偉大的指導教授陳精一老師的教導，不僅提共良好的學習環境並且悉心指導，讓我在學業方面受益匪淺，更是在待人處世方面學習不少，在此敬上最高的感謝。也由衷感謝口委涂聰賢博士、倪慶羽博士以及黃國饒老師在口試中的指導與建議，讓短視的我能順利完成論文，以及感謝陳俊宏老師、許隆結老師、任貽明老師，亦師亦友的相處，在你們身上我學到很多。

在實驗室的兩年，學長學弟間的互動亦是我最大的收穫，感謝彥達、祥維、阿國以及宏爺學長的幫助與教導讓我可以快速融入實驗室的生活，畢業後不時的出現帶給學弟們歡樂。與同學阿宏及翔硯兩年相處的非常愉快，發生問題時互相研究討論，在你們的身上讓我學會很多；小眼睛、偉峻、醫生學弟們感謝你們的分工合作，

減輕我不小的負擔，以及感謝其它實驗室的成員所創造出融洽的環境，跟大家一起奮戰將會是我最難忘的一段歲月。

最後，謝謝我的父母及哥哥所提供我的一切，讓我可以無後顧之憂完成學業，

您們的支持與鼓勵成為我最強大的後盾，以及感謝育君六年來的包容與支持。在此獻上我最真摯的感謝以及祝福，並將此喜悅分享給所有關心我的人。

(6)

目錄

中文摘要... i

英文摘要...ii

致謝... iv

目錄... v

表目錄...vii

圖目錄...viii

第一章序論 ... 1

1-1 前言... 1

1-2 研究動機... 4

1-3 研究方法... 6

第二章文獻回顧... 8

第三章有限元素模型... 12

3-1 構裝體幾何尺寸及機械性質... 14

3-2 等效模型... 18

3-3 次模型... 20

3-4 邊界條件及負載設定... 21

(7)

3-5 塑變與潛變分析... 22

3-6 疲勞壽命預測... 23

第四章結果及討論... 25

4-1 等效全域模型及球柵陣列非等效全域模型比對... 28

4-1-1 填膠材料對球柵陣列非等效模型全域的影響... 33

4-2 銲錫凸塊等效及非等效比較... 37

4-2-1 等效與非等效銲錫凸塊糢型之柵陣列次模型結構分析... 46

4-3 預測銲錫凸塊疲勞壽命... 57

4-3-1 三維條狀模型分析... 60

第五章結論... 68

參考文獻... 69

(8)

表目錄

表 3- 1 構裝體幾何尺寸... 14

表 3- 2 構裝體各材料之機械性質... 17

表 4- 1 文獻實驗數據... 55

表 4- 2 等效及非等效銲錫凸塊糢型與實驗球柵陣列錫球疲勞壽命比較... 56

表 4- 3 全域模型銲錫凸塊應變範圍值... 59

表 4- 4 全域模型球柵陣列應變範圍值... 59

表 4- 5 三維條狀模型銲錫凸塊應變範圍值... 67

表 4- 6 三維條狀模型球柵陣列應變範圍值... 67

(9)

圖目錄

圖 1- 1 FCBGA 構裝體 ... 2

圖 1- 2 FCBGA 剖面示意 ... 3

圖 1- 3 大尺寸覆晶球柵陣列封裝體外貌... 3

圖 1- 4 大尺寸覆晶球柵陣列封裝體熱-機撓曲現象 ... 3

圖 3- 1 構裝結構剖面示意圖... 12

圖 3- 2 球柵陣列錫球示意圖... 13

圖 3- 3 構裝體銲錫凸塊配置... 15

圖 3- 4 構裝體球柵陣列配置... 15

圖 3- 5 填膠材料機械性質與溫度關係... 16

圖 3- 6 完整等效全域模型... 19

圖 3-7 Solid 46 元素示意圖 ... 19

圖 3- 8 球柵陣列之次模型... 20

圖 3- 9 全域模型束制條件... 21

圖 3- 10 溫度循環測試... 21

圖 4- 1 銲錫凸塊及錫球分析之對角線... 26

(10)

圖 4- 2 錫球層各物理量示意... 27

圖 4- 3 等效模型與球柵陣列非等效全域模型之外觀... 29

圖 4- 4 等效模型與球柵陣列非等效全域模型之球柵陣列層相對位移... 30

圖 4- 5 等效模型與球柵陣列非等效全域模型之銲錫凸塊層相對位移... 31

圖 4- 6 等效模型與球柵陣列非等效全域模型之剪應變... 32

圖 4- 7 不同填膠材料之球柵陣列層相對位移... 34

圖 4- 8 球柵陣列非等效模型於不同填膠之銲錫凸塊層相對位移... 35

圖 4- 9 球柵陣列非等效模型於不同填膠之剪應變... 36

圖 4- 10 等效及非等效銲錫凸塊模型之外觀... 38

圖 4- 11 等效及非等效銲錫凸塊模型之球柵陣列層相對位移... 39

圖 4- 12 等效及非等效銲錫凸塊模型之銲錫凸塊層相對位移... 40

圖 4- 13 等效及非等效銲錫凸塊模型之剪應變... 41

圖 4- 14 等效及非等效銲錫凸塊之銲錫凸塊應變分布... 42

圖 4- 15 等效及非等效銲錫凸塊之銲錫凸塊應力分布... 43

圖 4- 16 非等效模型球柵陣列應變分布... 44

圖 4- 17 非等效模型球柵陣列應力分布... 44

圖 4- 18 非等效模型球柵陣列塑變分布... 45

(11)

圖 4- 19 非等效模型球柵陣列潛變分布... 45

圖 4- 20 球柵陣列次模型選定位置... 46

圖 4- 21 等效及非等效球柵陣列次模型於 7×7 應變分佈... 47

圖 4- 25 等效及非等效球柵陣列次模型於 7×7 應力分佈... 51

圖 4- 29 凸塊計算應變範圍選定位置... 58

圖 4- 30 非等效模型球柵陣列及銲錫凸塊非彈性應變... 59

圖 4- 31 三維條狀模型建立位置... 61

圖 4- 32 三維條狀有限元素模型... 61

圖 4- 33 三維條狀模型球柵陣列應變分布... 62

圖 4- 34 三維條狀模型球柵陣列應力分布... 62

圖 4- 35 三維條狀模型銲錫凸塊應變分布... 63

(12)

圖 4- 36 三維條狀模型銲錫凸塊應力分布... 63

圖 4- 37 三維條狀模型之球柵陣列層相對位移... 64

圖 4- 38 三維條狀模型之銲錫凸塊層相對位移... 65

圖 4- 39 三維條狀模型之剪應變... 66

圖 4- 40 三維條狀模型非彈性應變值... 67

(13)

第一章序論

1-1 前言

3C (computer、communication、consumer electronics) 產品在現在生活中是不可或缺的一部份，使人們生活更加的便利。同時，近年來電子通訊類產品為了讓消費者攜帶方便與使用，產品盡可能輕、薄、短、小化，而內部元件驅動IC 也必須追求製作成本低、高性能的趨勢才能使產品在市場上更加有競爭力，因此電子產品前段製程關鍵技術在於 IC 設計，提高 I/O 數、達到高效能、微小化目標邁進，而後段製程方面，電子構裝 (electronic packaging) 須配合高複雜、高密集度佈線設計，提供承載與保護內部的線路，避免外界的環境因素影響破壞其功能，由於在傳輸過程中部分能量釋放轉為熱能，為了使其在正常工作溫度下運作，因此發展出不同構裝方式，確保其效能發揮。

當 IC 設計隨著莫爾定律 (Moor’s Law) 不斷向前發展同時，為了符合 IC 設計趨勢，由美國IBM 公司研發出覆晶 (flip chip, FC) 封裝技術，命名 C4 (controlled collapse chip connection) 製程，將晶片金屬墊片上以蒸鍍方式生成銲錫凸塊 (solder bump) 後，而在基板 (substrate) 上則生成相對應可供銲料潤溼附著的接點，翻轉的晶片，對準基板上的接點，以回銲 (reflow) 的方法，同時完成所有接合，由於所有銲錫凸塊均分布在晶片 (chip) 上，更能提供較高 I/O 數，節省接合時間，電性佳及較小構裝面積優勢，晶片尺寸構裝 (chip scale package, CSP) 技術隨之興起。在第二層級構裝方面，為縮短引腳間距，解決引腳易變形問題，美國 Motorola 與日本 Citizen 公司共同開發出球柵陣列 (ball grid array, BGA) 構裝，其引腳為一組平列式錫球，具有提高 I/O 數、增加接合強度，薄型化、提高製程良率，散熱能力佳，降低成本等優點。而第一層次的接合模式通常選用覆晶式接合 (filp-chip bonding) 與第二層次的球柵陣列構裝進行系統封裝，可以提高較高的I/O 數、較小的封裝面積、

(14)

更好的電氣特性及快速完成所 I/O 接合以降低時間與成本優勢，故覆晶球柵陣列 (FCBGA) 構裝為電子構裝主流之一，如圖 1-1 所示。

針對大尺寸FCBGA構裝，圖 1-2 為其結構剖面示意圖，晶片底面下接第一層球 (1

^St

level solder joint) 稱為銲錫凸塊，簡稱凸塊，在晶片與基板間填入填膠保護，此覆晶封裝完成後稱為元件階層 (component level)。而基板下方連接第二層球 (2

^nd

level solder joint)，稱為球柵陣列，將其與印刷電路板黏合，其餘結構為散熱蓋、熱介面材料 (thermal interface material, TIM)、黏著膠 (adhesive)、加強環 (stiffener ring) 及印刷電路板 (print circuit board, PCB)，此時的封裝體稱為封裝階層 (package level)。所有的銲錫凸塊與球柵陣列通稱錫球接點 (solder interconnection) 或錫球。

大尺寸FCBGA 的封裝體的尺寸大小為 27 mm 至 50 mm，晶片尺寸大小為 15 mm 至25 mm，錫球為均勻分布為 600 至 1200 顆，如圖 1-3，此類大尺寸封裝的填膠與錫球對熱負載所造成的熱機行為是值得關切的問題。覆晶球柵陣列封裝其受到熱負載後因各材料熱膨脹係數不匹配導致球柵陣列的翹曲，圖 1-4 為構裝體主要製造過程熱-機撓曲現象示意圖。在覆晶結合與填膠硬化之後，因基板膨脹係數遠大於晶片，導致翹曲呈現哭臉 (frowning face) 形狀。當加散熱蓋 (heat spreader) 時，撓曲降低因散熱板會將基板從下降的彎曲拉回。最後封裝體的平坦度才依其他材料與結構來決定 [1]。

圖 1- 1 FCBGA 構裝體

(15)

圖 1- 2 FCBGA 剖面示意

stiffener adhesive

PCB substrate TIM

Heat spreader

chip underfill

圖 1- 3 大尺寸覆晶球柵陣列封裝體外貌

圖 1- 4 大尺寸覆晶球柵陣列封裝體熱-機撓曲現象

(16)

1-2 研究動機

對於進階封裝技術研發目前面臨許多挑戰，構裝後的 IC，在使用狀態時所產生的熱能，由於構裝結構各元件的材料熱膨脹係數不同，導致構裝結構翹曲造成破壞，

因此銲錫接點 (solder joint) 的可靠度仍是極為重要問題之一。

一般封裝材料被假設為彈性材料，但目前所知銲錫疲勞破壞歸咎於因熱膨脹係數差異所引起之熱應變，應變疲勞主要成因為塑性應變及潛變應變 [3]。而大尺寸 FCBGA 封裝體因結構有第一層的銲錫凸塊及第二層的球柵陣列與構裝體幾何尺寸比例相差太大，部分學者將球柵陣列及凸塊與填膠部位建立等效層，或者將球柵陣列錫球完整建立，且於晶片角落建立數顆凸塊，其餘凸塊與填膠均勻混合作為等效層。等效層部分使用混合體積比例疊加方式求取等效材料特性 [4]，視同忽略塑變及潛變行為，是否會影響到第二層錫球的可靠度，是值得探討的部分。

針對球柵陣列型式銲錫接點疲勞壽命預測有限元素模型的建立，比較常見可分類為三維完整模型 (3-D full model) [5-6]以及三維全域模型 (3-D global model) 配合次模型 (submodel) 技術 [7]。三維完整模型通常使用四分之一或八分之一對稱邊界以利減少運算時間，因錫球和銲錫凸塊在整個構裝體結構幾何尺寸相差太大，建立有限元素模型之網格有其困難性，因此僅侷限於少量球數之封裝。對於含有大量銲錫接點的覆晶球柵陣列構裝體，三維全域模中使用相對較粗之網格，但在於關鍵銲錫接點細微部分，在搭配次模型技術，可以有效的減少運算時間。

以模擬方式比較覆晶封裝接合處不同填膠材料對於熱-機行為的影響，結果發現在 TCT 環境下填膠可以增加疲勞壽命 [8]。因此填膠 (underfill) 部分，則是針對其玻璃轉換溫度 (Glass Transition Point, Tg )；Tg point 為當塑料的溫度達到玻璃轉移點時，其分子鍵的分枝開始局部脈動，塑料便由玻璃狀變成橡膠狀。也就是說，

(17)

當聚合物的溫度在 Tg 時，會由較高溫下呈現的橡膠態，轉至低溫下所呈現的具堅硬易脆性質的玻璃狀。因填膠機械性質隨溫度改變時對錫球或整個封裝體有何影響，並且探討其熱-機行為。

本文所探討大尺寸覆晶封裝體大至分為以下三點 :

1. IC 產品依 JEDEC 熱循環測試規範，所產生的熱-機行為對封裝體的影響。

2. 因封裝體錫球尺寸相對於整個封裝體來的小，因此將錫球建立等效層，是否會影響封裝體的熱-機行為。

3. 當封裝體填入不同性質的填膠材料，對錫球可靠度的影響。

(18)

1-3 研究方法

本文以 FCBGA 構裝結構為分析研究對象，使用有限元素分析軟體ANSYS

^®

[9] ，針對高功率覆晶封裝 (HFCBGA)，建立三維有限元素模型，進行錫球接點可靠度之模擬分析，但因為含有大量的銲錫凸塊 (> 3000) 與錫球 (> 1800) 分布，對於利用有限元素分析是一大挑戰。為克服此瓶頸，將錫球接點視為等效層以減少元素數目，是許多學者與研究人員所採用的方法之ㄧ。但建立等效層時無法考慮錫球非線性效應，是否會影響到封裝結構的熱-機行為，並影響可靠度的預估，所以本研究使用三種不同的模型來探討封裝體結構的熱-機行為，以確保可靠度分析的正確性。三種模型分別為

1. 將凸塊及填膠建立等效層，以及球柵陣列建立等效層，此為等效全域模型，

此時凸塊與球柵陣列完全不考慮其塑變與潛變。

2. 將凸塊及填膠建立等效層，球柵陣列則完整建立，此為球柵陣列非等效模型，此時凸塊不考慮塑變與潛變，球柵陣列考慮塑變與潛變。

3. 分別將凸塊、填膠以及球柵陣列完整建立，此為非等效全域模型，此時凸塊與球柵陣列皆考慮塑變與潛變，並用相同材料特性。

全域模型配合次模型技術 [10]，探討錫球可靠度預測，此技巧優點可減少構裝體在全域模型中細部結構網格的建立，減少運算時間，並有效求得次模型中銲錫接點應力與應變之反應。

模擬構裝體於熱循環測試 (thermal cycling test, TCT) 下，銲錫接點的非線性熱- 機 (thermal-mechanical) 行為變化過程，進而觀察其位移、應力及應變之趨勢。利用全域模型的結果找尋銲錫接點最可能發生破壞的位置，再針對該位置之錫球建立次模型，進行疊代計算，利用次模型分析結果之非彈性應變量，代入疲勞預測公式計算銲錫接點疲勞壽命。對於本文分析過程進行下列假設：

(19)

1. 溫度循環測試為電子裝置工程聯合委員會 (joint electron device engineering council, JEDEC) 所定訂Temperature cycling condition J 做為溫度負載，在 0 °C 至100 °C 溫度曲線範圍內進行三次循環週期。

2. 構裝體為等溫狀態，即環境溫度在任一時間點與構裝體內部任一位置皆相同。

3. 銲錫接點材料皆為低鉛共晶銲錫 (Sn63/Pb37)，考慮其非線性材料特性包括塑性及潛變效應。

4. 所有結構體皆完美接合無隙縫，不考慮製程瑕疵造成缺陷，所有材料不因化學效應產生瑕疵。

5. 初始時並無殘留應力及初始位移。

(20)

第二章文獻回顧

半導體產業已快速發展至奈米尺寸技術，構裝體機亦隨著微小化電晶體縮小，

構裝材料也隨著不斷的創新，如低/超低介電材料、無鉛銲錫、薄核心基板，構裝技術面臨更多挑戰。在可靠度方面的文獻大多數以加速測試實驗或有限元素軟體分析而得。

在尺寸設計與構裝型式探討方面，在1997 年時，Lau 和 Pao [11] 討論球柵式陣列構裝、晶片尺寸構裝、覆晶封裝、和細腳表面黏著 (fine pitch SMT) 構裝，並使用有限元素法分析及實驗的比對，研究各種構裝體之機械疲勞行為、尺寸設計及可靠度分析。同年，Ikemizu 等人 [12] 利用有限元素法與實驗方式，討論晶片尺寸構裝因為材料間的熱膨脹係數不匹配 (CTE mismatch) 而產生的錫球可靠度降低。

1998 年時，Teo [13] 對於覆晶板級 (flip chip on board, FCOB) 構裝體可靠度進行研究，以錫球材料、晶片尺寸、墊片種類與填膠材料為參數進行分析，得知錫球損壞主要為疲勞所致。2000 年時，Mercado 等人 [14] 根據 FC-PBGA 構裝實驗與模擬的研究結果發現此類型構裝體的破壞模式參數為晶片尺寸、填膠材料、基板厚度、

墊片材料及基板與印刷電路板間隙高度，並逐一分析討論。在 FCBGA 模型中，填膠與凸塊被考慮為均勻性填膠，並假設凸塊對下層錫球可靠度影響不大。基板分別為BT 及陶瓷 (ceramic) 熱膨脹係數分別為 17 ppm/°C 及 12 ppm/°C，當使用 BT 基板時錫球壽命會跟隨著晶片與封裝體尺寸比率下降而增加，因較大尺寸封裝體有較多錫球可分散其應力及應變，而使用陶瓷基板時此現象則相反，因陶瓷基板與FR-4 PCB 版熱膨脹係數不匹配，當晶片尺寸下降其基板的破壞就顯著 [1]。

對於材料性質探討方面，在1999 年，Baba 等人 [15] 探討 FC-BGA 構裝體，

基板設計與選用不同銲錫凸塊墊片材料 (under bump material, UBM) 的損壞情形，

發現 Ni, Cu, Ti 的組合能有較佳的可靠度表現。2002 年時，Liji 等人 [16] 亦指出

(21)

在晶片和基板之間以銲錫凸塊連結後填充填膠可減緩其因熱膨脹導致的熱不匹配變形現象。同年 Joiner 和 Montes [17] 比較塑膠基板與陶瓷基板之覆晶封裝錫球的可靠度問題，結果指出FC-PBGA 構裝的可靠度較 FC-CBGA 構裝為佳。隔年，Cheng 等人 [18] 研究 FCOB 在 TST 測試環境中改變填膠材料、助銲劑、回銲氣體以及不同製程從事實驗，指出脫層現象 (delamination) 對疲勞壽命有不利的影響。Wang 等人 [19] 對於覆晶封裝中是否有填膠，及選用不同填膠材料，進行疲勞壽命的二維有限元素模擬分析，將填膠材料的楊氏係數、熔點以及熱膨係數做為變數進行分析，並將Hyperbolic Sine Law 潛變模型對於剪應力之結果及代入 Coffin -Manson 疲勞壽命公式做比較。由結果發現填膠材料選用高楊氏係數、高熔點且熱膨係數低者可達到較高的熱疲勞壽命。

針對潛變行為以及疲勞壽命預測數學模型探討方面，1997 年時，Dudek 等人 [20] 對於 PBGA 及 PQFP 封裝方式中的 63Sn/37Pb 共晶銲錫，進行熱循環測試分析，並與模擬分析結果代入 Coffin-Manson 疲勞模型及 Solomon 的疲勞壽命預測公式進行比對，發現錫球個數為119 時，都具有高可靠度，PBGA 在將近 1000 週次時會產生初始疲勞裂縫。隔年，Pang 等人 [21] 也對 FCOB 構裝體進行熱機械等溫分析，並假設錫球為非線性彈塑性-黏塑性材料，其餘元件假設為彈性材料，預測疲勞壽命。1999 年，Qian 等人 [22] 則以非彈性應變範圍及非彈性應變能密度預測有填膠的覆晶封裝錫球之疲勞壽命。2000 年， Pang 等人 [23] 進行了三維 CBGA 的有限元素模擬，以升溫過程不考慮潛變之 Dwell Creep 方式分析，及整個過程皆考慮潛變之 Full Creep 方法分析，模擬在 -55℃至 125℃ 範圍內的潛變行為，發現升溫與降溫過程在一個週次中所產生的潛變應變在總應變中佔很大比例。隔年，Pang 等人 [24] 對 FCOB 進行模擬，若以等效潛變應變來看，在一個週次中使用 Full Creep 的範圍會比 Dwell Creep 的大，若以等效塑性應變來看則反之。2003 年，

Sahasrabudhe 等人 [25] 說明從 Coffin-Manson 公式得知由於溫度改變會造成構裝體的疲勞破壞，提出須考慮停留時間也會對構裝體有所影響。2004 年，Moreau 等

(22)

人 [26] 對電子構裝進行 TCT 及 TST 兩種循環測試，指出在模擬分析方面若加溫度、應變率及潛變的相關材料參數便更能描述錫球和材料間複雜的熱-機行為，而文中也指出 TST 測試能夠以較短時間達成與 TCT 測試相同的損壞情況。Zhang [27]

採用有限元素法探討多晶片模組 (multi-chip module) 設計，採用 3D 條狀模型，其中凸塊與填膠建立等效層，錫球為63Sn/37Pb，採用 Darveaux 的方法計算每一個熱循環的潛變能量密度的累積。結果顯示較大尺寸的晶片對撓曲的影響比小尺寸晶片來的重要。增加基板50 %厚度可降低 19 %的撓曲與降低錫球 30 %的疲勞壽命，增加散熱片50 %厚度可降低 8 %撓曲與降低 50 %錫球疲勞壽命，並提出使用較薄的晶片及散熱片可增加錫球的疲勞壽命。

2006 年 Chong [28] 探討三維大尺寸之 FCBGA 有限元素模型，錫球材料採用低鉛Eutetic (63Sn37Pb) 及無鉛錫球 (95.5Sn3.8Ag0.7Cu) 疲勞壽命預測分析，封裝體受熱循環後採用 Coffin-Manson 模式預測壽命。考慮因素包含散熱蓋材料、晶片尺寸、加強環的距離。以第二層錫球顯示無鉛錫球的壽命大於Eutetic 的壽命，而散熱蓋則會降低壽命，薄的晶片有較佳的壽命，而加強環的距離對壽命沒有太大影響。

2007 年 Ho [29] 提出填膠層可降低晶片、凸塊與基板之間熱膨脹係數不匹配所產生的應力，除此之外可保護晶片受外界濕氣與水氣影響。填膠材料是利用毛細流動 (capillary flow) 行為，對大尺寸封裝體而言該毛細行為將面臨考驗，例如填膠時間與穿孔。塑膜填膠 (moding underfill, MUF) 對單一晶片而言，可使封裝體凸塊及第二層錫球有較低應力，以及較低的熱效應。同年 Kalyan [30] 以三維條狀有限元素模型進行 FCBGA 第一層及第二層球疲勞壽命探討。由於凸塊與錫球的大小及間距的差異，僅建立兩個凸塊且位於錫球位置之外側，其於凸塊與填膠視為等效層。假設錫球熱-機行為為黏塑性，疲勞破壞模式採用 Darveaux 方法，探討每一循環非線性應變能密度，應變能密度越高壽命越低，結果顯示位於晶片角落下方的錫球，壽命最低，晶片尺寸越大，壽命越高。2008 年 Anurag [31] 等人針對大尺寸 FCBGA 探討填膠材料的改變對整體的可靠度，低Tg 點可降低 Low K 處的應力，高 Tg 點

(23)

高揚氏係數可增加凸塊疲勞壽命，但同時也會造成較大的撓曲，並假設凸塊對球柵陣列影響不大，可忽略將凸塊與填膠建立等效層。同年 Rathin 等人 [32] 探討 FCBGA 封裝中，覆晶元件階層中同散熱蓋對熱效率的影響與凸塊的可靠度。利用 FLOTHERM 套裝軟體進行熱效率模擬，結果顯示使用散熱蓋時熱效率可提升 30

%。並建立四分之ㄧ有限元素模型，於全域模型中建立方形凸塊與次模型技巧考慮全部材料為線性，參考溫度為125 °C。由於加上散熱蓋可增加結構剛性，當考慮散熱蓋時，基板翹曲可減少50 %。次模型結果顯示有散熱蓋時，Von-Mises 應力較大，

且受命降低。

綜觀以上文獻，晶片與基板之間的銲錫凸塊，其形狀與間距非常小，並由填膠保護，因此填膠材料的性質對於銲錫凸塊之疲勞壽命有著重要之影響，封裝後的錫球為 IC 元件中非常複雜的元素之ㄧ，其機械性質為一與溫度有關之非線性行為，

而其中潛變為其重要的考慮因素之ㄧ。錫球的破壞許多學者以實驗的方法，利用其數據提供簡化之數學模式被用於探討 IC 元件中受負載後其機械行為。然而錫球潛變特性，及其他機械行為會隨著試件的大小而改變，微小錫球的機械反應與較大的試件，有不同的結果。根據文獻顯示，這些簡化數學模型被用於 BGA 錫球的可靠度分析，可提供其正確性預估。

(24)

第三章有限元素模型

本文以 FCBGA 構裝體為分析研究對象，圖 3-1 為其結構剖面示意圖，晶片底面之銲錫凸塊其材料為 Sn63/37Pb 共晶銲錫，在晶片與基板間填入填膠保護。此覆晶封裝完成後，利用球柵陣列構裝方式，將其與印刷電路板黏合，凸塊與球柵陣列的材料皆為 Sn63/37Pb 共晶銲錫，圖 3-2 為球柵陣列結構示意圖，其餘結構為散熱蓋、熱介面材料 (thermal interface material, TIM)、黏著膠 (adhesive)、加強環 (stiffener ring) 及印刷電路板 (print circuit board, PCB)，基板為三明治結構，中間一層核心材料，上下各一層built-up 材料。

adhesive Stiffener adhesive Heat spreader

TIM Chip

Built-up Substrate core

PCB Built-up

Solder ball Pitch = 1 mm Solder bump pitch 400/200 μm

underfill

C.L.

圖 3- 1 構裝結構剖面示意圖

(25)

SRO opening

PCB

Eutectic solder ball Sn37/Pb63 Build-up

SR

Cu pad

SR Pad opening

2

Substrate

Cu pad 1

圖 3- 2 球柵陣列錫球示意圖

(26)

3-1 構裝體幾何尺寸及機械性質

晶片尺寸為18 mm × 18 mm，基板為 31 mm × 31 mm，基板核心厚度為 0.8 mm，上下各連接 build up，印刷電路板為基板的 1.5 倍，其尺寸為 46.5 × 46.5 mm，

其相關尺寸如表3-1。晶片底面中心區域之銲錫凸塊數目為 1307 顆，間距為 400 m，

周圍陣列錫鉛凸塊數目為2592 顆，間距為 200 m，配置如圖 3-3 所示。陣列錫球數目為900 顆，間距為 1 mm，配置如圖 3-4 所示。

IC 封裝結構中有些材料為非線性隨溫度改變，錫球的塑變、潛變，基板、印刷電路板非均向材料特性。填膠採用廠商所提供的，玻璃轉換溫度為 70 °C，其楊氏係數隨著溫度上升而下降及熱膨脹係數隨著溫度上升也跟著增大，如圖 3-5 所示。

錫球採用 Eutectic 低鉛錫球其揚氏係數隨著溫度而有所改變及其他相關材料之機械性質如表3-2 所示。

表 3- 1 構裝體幾何尺寸

Chip size 18 × 18 mm

²

Chip thickness 0.787 mm

Package size 31 × 31 mm

²

Substrate core thickness 0.8 mm

Built-up thickness 0.2 mm

Heat spreader thickness 0.5 mm

TIM thickness 0.1 mm

Stiffener ring width 4 mm Stiffener ring thickness 0.8 mm

PCB size 46.5 × 46.5 mm

²

PCB thickness 2.36 mm

(27)

圖 3- 3 構裝體銲錫凸塊配置

圖 3- 4 構裝體球柵陣列配置

(28)

-50 0 50 100 150 Temperature (

^O

C)

0 2 4 6 8 10

Yo un g' s m od ulus (GPa )

(a) 揚氏係數與溫度關係圖

0 40 80 120

C T E (ppm/ o c)

-50 0 50 100 150

Temperature (

^O

C)

(b) 熱膨脹係數與溫度關係圖

圖 3- 5 填膠材料機械性質與溫度關係

(29)

表 3- 2 構裝體各材料之機械性質

材料楊氏係數

（MPa）卜松比熱膨脹係數

（ppm/°C）

Heat spreader

Stiffener ring 117000 0.34 16.7

TIM 0.35 0.38 232

Chip 131000 0.278 2.8

Underfill 圖 3-5 (a) 0.33 圖 3-5 (b) Eutectic solder 75842.33-151.68T（K） 0.35 24.5

Adhesive

11557@-50 °C 7946@0 °C 171@50 °C

40.1@100 °C 40.8@200 ℃

0.3 58.52/177.9

Built-up 3500 0.3 60

Substrate Core

24500@-50 °C 23500@0 °C 23000@25 °C 17500@125 °C

0.3 X/Y:17.33 Z: 75.52

PCB X/Y : 27923.77-37.16T（K）

Z : 12203.72-16.20T（K）

XZ/YZ:

0.39 XY:

0.11

X/Y:14.5 Z: 67.20

(30)

3-2 等效模型

建構全域模型時，其尺寸結構依照真實尺寸與凸塊分布位置，因構裝體為對稱結構，故僅建立1/8 有限元素模型並依照結構之組成輸入相關材料參數，如圖 3-6 所示，在全域模型部分並無詳細建立完整銲錫凸塊及錫球結構，僅於銲錫凸塊與填膠部份以及球柵陣列部份建立等效層，使用混合體積比例疊加方式求取等效材料特性，假設等效層總體積為

V

，V 與

_s

V

_u

分別表示銲錫與填膠之體積，則 R 及

_s

R

_u

為銲錫與填膠之體積比，其表示式如下：

s s

/

R V V (3.1)

u u

/

R V V (3.2)

合等效材料特性，楊氏係數 E 、卜松比

_eq  _eq

及熱膨脹係數

 _eq

混表示式如下：

eq s s u u

3.3

E  E R  E R

( )

 _eq



 _s

R

_s



 _u

R

_u

(3.4)

eq s

R

s u

R

u











(3.5)

E 與

s

E

_u

為銲錫凸塊及填膠之楊氏係數，

 _s

其中與

 _u

為銲錫凸塊及填膠之卜

松比，

 _s

與

 _u

為銲錫凸塊及填膠之熱膨脹係數球柵陣列層則為錫球與空氣混。合，假設空氣材料特性皆為零，此模型稱為完整等效全域模型，如圖3-6 所示。

(31)

X Y Z

圖 3- 6 完整等效全域模型

由於需模擬錫球之潛變行為，故在銲錫的元素型式選擇三維八節點元素 Solid 185 。為了避免元素細長比過大，於晶片與凸塊之間厚度較薄的 Low K、USG 與 Si

3

N

4

三層結構以及基板中間核心上下兩層 built-up 之間採用元素型式為 Solid 46。此類型元素為分層的八節點實體元素，將各材料依序分層堆入此分層材料中，

視為一層材料，如圖3-7。材料其餘材料視為彈性材料，元素型式皆使用八節點 (Solid 45) 實體元素。

LowK、USG and Si

3

N

4

layer Chip

Bump layer

Substrate Build and Cu

圖 3-7 Solid 46 元素示意圖

(32)

3-3 次模型

為了瞭解錫球在溫度循環測試環境下的應力與應變行為、潛變行為及趨勢，吾人在全域模型中選定第三週次完成後發生最大應變的位置進行次結構模型分析，所謂次結構模型分析是在全域模型分析完成之後，在關鍵位置上建立更為詳細的結構並以全域模型相對位置的節點 (node) 位移為束制條件，再以和全域模型完全相同的測試環境下進行模擬分析。圖3-8 為次模型結構。

圖 3- 8 球柵陣列之次模型

(33)

3-4 邊界條件及負載設定

因模型為對稱結構，故僅建立 1/8 模型並給予對稱束制條件，考慮其受力及變形能趨於真實狀態，因此僅於構裝體底部之中心點限制其所有位移自由度，如圖3-9 所示。本文所探討之 TCT 溫度循環測試為電子裝置工程聯合委員會所定訂條件 J 標準做為溫度負載，條件為0 °C 升溫 600 秒至 100 °C，持續等溫 600 秒後降溫 600 秒至0 °C，維持 600 秒等溫，連續三個週期，如圖 3-10 所示。

Y Z X

圖 3- 9 全域模型束制條件

0 1200 2400 3600 4800 6000 7200 Time (sec)

-20 0 20 40 60 80 100 120

Temperature (0C)

圖 3- 10 溫度循環測試

(34)

3-5 塑變與潛變分析

大部份封裝材料通常被假設為線性彈性材料或者隨著溫度而改變的彈性材料，

但目前所知銲錫破壞的主因為各材料的熱膨脹係數差異所引起的熱應變，而應變主要為塑性應變及潛變應變兩項。當材料所承受之應力超過降伏應力時，應力與應變呈現非線性關係，發生永久不再回復之塑性變形，因此在溫度循環模擬中銲錫材料須假設包含塑性變形與潛變行為之非線性材料特性，本文所使用之 Sn63/Pb37 共晶銲錫其降伏應力表示如下 [33]：

 _y

( ) 49.2 0.097 (MPa)T   T

(3.6)

而潛變行為以Hyperbolic Sine Low [34] 型式表示：

 

³



1

sinh

2 ^C

exp

4

/

cr

C C C



  



 ^ ^T



cr

(3.7)

其中 T 為絕對溫度，



 為等效潛變應變率，  為 Von Mises 等效應力，C

i

, i

= 1、2、3、4的係數如下。

 

1

2 3 4

474079.6 935.2 1/s 886 1/MPa 28338 56

3.3

6359.521( ) C T

T

C T

C

C K

 



(3.8)

(35)

3-6 疲勞壽命預測

現今大家所熟知且被廣泛使用的 Coffin-Manson [34-35] 疲勞模型，採用累積等效非彈性應變範圍作為壽命預測。以及 Solomon [36] 所提出利用塑性剪應變預測疲勞壽命的低週次疲勞模型，如下所示：

  ¹ _0.5

1.36

P

p

N



 

  

 

 

(3.9)

N 為塑性剪應變壽命，

P

其中  為塑性剪應變範圍，皆可有效預估銲錫之可靠

 _P

Engelmaier [37] 提出使用溫度循環中的平均溫度及溫度循環頻率等參數將兩者模度。然而以上模型並未計算與時間相關潛變效應，對於實際上運用有限，因此

型進行修正，如下所示：

1 1 2 2

C eq f

f

N





  

      

(3.10)

其中 N 為疲勞壽命，

_f



 _eq

為等效總剪應變範圍，等效剪應變由等效應變轉換，

eq

3

eq



 



，

 _f

為疲勞延展係數，

 _f

= 0.325 ，為頻率與溫度相關之方程式，如下所示：

C

 

4 2

0.442 6 10 _mean 1.74 10 ln 1 C     ^  T   ^   f

其中為循環週期平均溫度 (°C)，

(3.11)

T

mean

f (cycles/day) 為循環週期頻率。為了同時

，Hong 與 Burrell [38] 兩位學者針對錫鉛銲錫材料之熱-彈性、

潛變及塑性變形率進行研究，其潛變及塑提出一簡單

考慮潛變與塑性應變

性應變並無互相影響，因此

(36)

關係式描述剪應變範圍，如下所示

in c p

  

    

(3.12)

其中  為非彈性剪應變範圍，

 _in

 為潛變剪應變範圍，

 _c



 _p

為塑性剪應變範圍，將  代入方程式 3-9 中之

 _in



 _eq

，求得疲勞壽命。

(37)

第四章結果及討論

有限元素模擬分析對於了解封裝結構的力學行為有降低分析成本，縮短分析時間的優點。封裝科技的發展至今，封裝體已有相當程度的可靠度。封裝體結構屬性的關係，欲得到非常準確的結果是無法達成的，最主要因素在於封裝體材料特性的複雜度。故封裝體的有限元素模擬最主要能量化資料，以利於設計人員參考。本文結果是以位移變化來探討不同模型改變時，全域模型熱-機行為的探討。

針對球柵陣列及銲錫凸塊，因DNP 效應因此取對角線的錫球作為分析的目標，

圖 4-1 表示任一點的位移有三個方向，UY 為封裝體厚度方向的變形，稱為撓曲，

如圖4-2 (a)。將座標轉對 X 軸轉 45 度至對角線位置，X 方向則為對角線方向，如圖4-2 (b)，並攫取兩錫球上下兩層 X 方向位移相減，稱為同平面 (inplane) 變形。

而圖4-2 (c)為球柵陣列與凸塊層剪應變示意。

在此先行定義欲觀察量化資料的物理量，由每顆凸塊或錫球所取得上下層垂直方向位移值相減，可得其相對翹曲量，如 4.1 式，再由上下層相對的方向位移差相減，此為相對同平面位移，如4.2 式所示，將 4.2 式除上該層錫球的厚度可得到剪應變，如4.3 式。

相對撓曲量 =

 UY

= UY

_top

UY

_bot

(4.1)

相對同平面位移 =

 UX

= UX

_top

UX

_bot

(4.2)

剪應變 =

 UX thk / _ _{BGA Bump} _. _

(4.3)

其中為銲錫凸塊或錫球上層垂直方向位移，則為下層垂直方向位移

值，為上下兩層相差的撓曲量；

UY

top

UY

_bot

 UY  UX

為上下兩層相對對角線之方向位移值，

thk

(38)

為該錫球的厚度。該物理量可以預測錫球變型狀態，進而評估有限元素模擬的結果是否合理與正確。

(a) 銲錫凸塊分析之對角線 X

Z

Y

(b) 錫球分析之對角線

圖 4- 1 銲錫凸塊及錫球分析之對角線

(39)

UY

top

BGA & Bump Layer

UY

bot

(a) 上下錫球層相對撓曲變形

UX

top

UX

(b) 上下錫球層相對同平面位移變形

(c) 上下錫球層剪應變圖 4- 2 錫球層各物理量示意 BGA & Bump Layer thk

(BGA.Bump)

Z

BGA & Bump Layer Y

X

bot

(40)

4-1等效全域模型及球柵陣列非等效全域模型比對

等效全域模型為上下兩層複雜的銲錫接點，以等效結構取代原本結構，而球柵陣列非等效模型為下層球柵陣列依錫球形狀完整建立，而上層銲錫凸塊則建立等效層，使用有 Tg 效應的填膠材料。因球柵陣列完整建立，為了保持元素連續性因此在基板中間做為參考面，以下部分依錫球位置建立及以上部分建立銲錫凸塊等效層，為使元素減少以減少分析時間，吾人在基板中間設定一束制方程界面 (constraint equations interface, CEINTF)，所謂束制方程介面是將兩個同位置平面上，其座標在 25 % 範圍內的節點具有相同位移。圖 4-3 為等效全域模型及球柵陣列非等效全域模型。

經由錫球及銲錫凸塊之相對位移趨勢，圖4-4 所示，圖中水平軸為對角線長度，

垂直軸為相對撓曲量，中間用兩條線分別設定為構裝體中心到晶片外圍及加強環到基板邊緣以方便了解球柵陣列和銲錫凸塊的相對位置。球柵陣列非等效模型於球柵陣列層相對位移量比較大，圖4-4 (a) 0-10 mm 位置球柵陣列上層位移比下層小，相對翹曲量最小值為 -3 μm，此相對位置大約落在銲錫凸塊間距 400 μm，當相對位置落在銲錫凸塊間距為200 μm，球柵陣列上層位移則比下層來的大，相對翹曲量最大值為3 μm 左右，而等效模型的相對位移值則非常小。圖 4-4 (b) 顯示等效模型在球柵陣列層同平面相對位移量，最大值約1.2 μm 比球柵陣列非等效模型 4.7 μm 來的小。圖 4-5 凸塊層的相對位移及圖 4-6 兩錫球的剪應變來看，也顯示出兩者模型差異性太大，造成原因為等效模型因球柵陣列層材料設定為等效線性材料，與完整建立之球柵陣列模型機械性質差異太大，有此可見將底層球柵陣列完整建立是有必要性的，因此本文接下來並不考慮等效模型。

(41)

X

Y Z

(a) 等效全域模型

Y Z X

(b) 球柵陣列非等效全域模型

圖 4- 3 等效模型與球柵陣列非等效全域模型之外觀

(42)

0 5 10 15 20 25 Diagonal location (mm)

-4 -2 0 2 4

R elative w arp age ( m)

BGA equivalent BGA nonequivalent

(a) 球柵陣列層相對翹曲量

-2 0 2 4 6

R elati ve inplane de form ation ( m) BGA equivalent

BGA non equivalent

0 5 10 15 20 25

Diagonal location (mm)

(b) 球柵陣列層同平面相對位移量

圖 4- 4 等效模型與球柵陣列非等效全域模型之球柵陣列層相對位移

(43)

0 4 8 12

Diagonal location (mm) 16 -0.012

-0.008 -0.004 0 0.004 0.008

R el ati ve w ar pag e ( m)

BGA equivalent BGA non equivalent

(a) 銲錫凸塊層相對翹曲量

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2

R eal at iv e i np la ne d ef or m at io n ( m)

BGA equivalent BGA non equivalent

0 4 8 12 16

Diagonal location (mm)

(b) 銲錫凸塊層同平面相對位移量

圖 4- 5 等效模型與球柵陣列非等效全域模型之銲錫凸塊層相對位移

(44)

0 5 10 15 20 25 Diagonal location (mm)

-0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02

shea r de formation

BGA

BGA equivalent BGA non equivalent

(a) 球柵陣列層剪應變

-0.002 -0.001 0 0.001 0.002

she ar

Bump

BGA equivalent

0 4 8 12 16

Diagonal location (mm)

de form ation

BGA non equivalent

(b) 銲錫凸塊層剪應變

圖 4- 6 等效模型與球柵陣列非等效全域模型之剪應變

(45)

4-1-1 填膠材料對球柵陣列非等效模型全域的影響

將球柵陣列非等效模型分別使用有無Tg 效應的填膠材料，並與非等效模型不考慮Tg 效應比對，並觀察銲錫接點的物理量變化，由圖 4-7、4-8 顯示等效銲錫凸塊模型中，是否考慮 Tg 效應的填膠材料所得到球柵陣列撓曲變型量非常接近，而非等效模型在不考慮 Tg 效應的填膠材料下，所得到的結果也非常接近。然而銲錫凸塊層的撓曲變形會因模型不同而有所不同，非等效模型比等效銲錫凸塊模型撓曲變形來的小。由圖4-9 剪應變來看，亦顯示等效銲錫凸塊模型是否考慮 Tg 效應的填膠材料，球柵陣列的剪應變並不會相差太多，且也與非等效模型不考慮 Tg 點的填膠材料符合，而銲錫凸塊層的剪應變，非等效模型相對的比等效銲錫凸塊模型來的小。

依分析結果顯示，等效銲錫凸塊模型再使用不同性質的填膠材料，其第一層及第二層球所得到的物理量非常接近，而非等效模型在不考慮Tg 效應的填膠材料下，

球柵陣列各物理量與等效銲錫凸塊模型相符，並可假設當模型只考慮球柵陣列可靠度及不考慮 Tg 效應的填膠材料之下，模型可建立為等效銲錫凸塊模型，可大幅減少建立模型的困難度及分析時間。

(46)

0 5 10 15 20 25 Diagonal location (mm)

-8 -4 0 4 8

Rela tive wa rpa ge ( m)

Bump equivalent (Tg) Bump equivalent (No Tg) Bump non equivalent (No Tg)

-2 0 2 4 6 8

Re la tive in pl ane de fo rma tion ( m)

Bump equivalent (Tg) Bump equivalent (No Tg) Bump noo equivalent (No Tg)

0 5 10 15 20 25

Diagonal location (mm)

(b) 球柵陣列層同平面相對位移量圖 4- 7 不同填膠材料之球柵陣列層相對位移

(47)

0 4 8 12

Diagonal location (mm) 16 -0.012

-0.008 -0.004 0 0.004 0.008 0.012

R eal at iv e w ar pag e ( m)

Bump equivalent (Tg) Bump equivalent (No Tg) Bump non equivalent (No Tg)

-0.2 -0.1 0 0.1

Re lat ive in pl ane de fo rma tion ( m)

Bump equivalent (Tg) Bump equivalent (No Tg) Bump non equivalent (No Tg)

0 4 8 12 16

Diagonal location (mm)

圖 4- 8 球柵陣列非等效模型於不同填膠之銲錫凸塊層相對位移

(48)

0 5 10 15 20 25 Diagonal location (mm)

0 0.004 0.008 0.012 0.016 0.02

sh ea r def or m at io n

BGA Bump equivalent (Tg) Bump equivalent (No Tg) Bump non equivalent (No Tg)

-0.002 -0.001 0

0.001

_Bump

Bump equivalent (Tg) Bump equivalent (No Tg) Bump non equivalent (No Tg)

ef or m at io n d shea r

0 4 8 12 16

Diagonal location (mm)

圖 4- 9 球柵陣列非等效模型於不同填膠之剪應變

(49)

4-2 銲錫凸塊等效及非等效比較

當球柵陣列非等效模型，因銲錫凸塊為等效層，把銲錫凸塊材料設定為等效線性材料，忽略其塑變及潛變行為。因此將與銲錫凸塊完整建立並加入塑變及潛變行為相互比對，並使用有 Tg 效應的填膠材料。因兩模型球柵陣列皆為非等效，差異於銲錫凸塊等效和非等效，因此稱該模型為等效及非等效銲錫凸塊模型，如圖4-10 所示。

銲錫凸塊等效及非等效之比較，如圖4-11、4-12 及 4-13 所示，兩模型分析結果雖然相差頗大，但因銲錫凸塊高度為0.101 mm 及直徑為 0.0714 mm，球柵陣列高度為0.399 mm 及直徑為 0.33 mm，其中又以銲錫凸塊相對與整體構裝體尺寸相差較大，因此大多學者只將球柵陣列完整建立，銲錫凸塊部分大多建立為等效層或者在外圍建立數顆，並無法比對兩模型的可靠度，因此由全域模型分析再進入次結構分析得到球柵陣列錫球疲勞壽命，配合文獻上Jagadeesh [39] 實驗所得銲錫接點疲勞壽命來判斷，在本文 4-2-1 節會介紹。由全域模型分析結果，等效銲錫凸塊模型中凸塊等效層最大應變為0.00039，非等效銲錫凸塊模型中凸塊最大應變為 0.108892，

如圖4-14。可能造成的原因為等效銲錫凸塊糢型在銲錫凸塊與填膠之等效層，並沒考慮塑變及潛變行為。等效銲錫凸塊模型中凸塊等效層最大應力為5.61 MPa，非等效銲錫凸塊糢型中凸塊最大應力為19.2 MPa，如圖 4-15。等效銲錫凸塊模型中凸塊等效層最大應變、應力發生位置皆在間距200 μm、400 μm 交界，而非等效銲錫凸塊模型中凸塊最大應變、應力發生位置皆落在晶片邊緣。圖 4-16 及 4-17 為非等效模型球柵陣列層的應變及應力分布，其中最大應變為0.009716，最大應力為 20.895 MPa，而圖 4-18 及 4-19 則為非等效模形球柵陣列層塑變及潛變分布。

(50)

X Y

Z

(a) 銲錫凸塊等效模型

(b) 銲錫凸塊非等效模型

圖 4- 10 等效及非等效銲錫凸塊模型之外觀

(51)

-4 -2 0 2 4

Rela tive warpa ge ( m)

Bump equivalent Bump non equivalent

0 5 10 15 20 25

Diagonal location (mm)

0 5 10 15 20 25

Diagonal location (mm) -2

0 2 4 6

R ela tiv e inpla ne de form ation ( m) Bump equivalent

Bump non equivalent

(b) 球柵陣列層同平面相對位移量

圖 4- 11 等效及非等效銲錫凸塊模型之球柵陣列層相對位移

(52)

-0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01

Re al at iv e w ar pag e ( m)

Bump equivalent Bump non equivalent

0 4 8 12 16

Diagonal location (mm)

0 4 8 12

Diagonal location (mm) -0.2

-0.1 0 0.1

Re lative in pl ane defo rmation ( m)

Bump equivalent Bump non equivalent

圖 4- 12 等效及非等效銲錫凸塊模型之銲錫凸塊層相對位移

(53)

0 0.004 0.008 0.012 0.016

sh ea r

BGA

Bump equivalent Bump non equivalent

for m at io n ed

0 5 10 15 20 25

Diagonal location (mm)

0 4 8 12 16

Diagonal location (mm) -0.0002

-0.0001 0 0.0001 0.0002

sh ea r def or ma ti on

Bump

Bump equivalent Bump non equivalent

圖 4- 13 等效及非等效銲錫凸塊模型之剪應變

(54)

1

MN

MX

X

Y Z

.358E-04 .751E-04

.114E-03 .154E-03

.193E-03 .232E-03

.272E-03 .311E-03

.350E-03 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =10 TIME=7200 EPTOEQV (AVG) DMX =.013496 SMN =.358E-04 SMX =.390E-03

.390E-03

(a) 等效銲錫凸塊模型球銲錫凸塊應變分布

1

MN

MX

X

Y Z

^.00281_.014597^.026384_.038171^.049957_.061744^.073531_.085318^.097105_.108892 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =20 TIME=7200 EPTOEQV (AVG) DMX =.004051 SMN =.00281 SMX =.108892

(b) 非等效銲錫凸塊模型之銲錫凸塊應變分布圖 4- 14 等效及非等效銲錫凸塊之銲錫凸塊應變分布

(55)

1

MN

MX

X

Y Z

.491427 1.059

1.627 2.195

2.762 3.33

3.898 4.465

5.033 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =10 TIME=7200 SEQV (AVG) DMX =.013496 SMN =.491427 SMX =5.601

5.601

(a) 等效銲錫凸塊模型球柵陣列之應力分布

1

MN

MX

X

Y Z

^17.337_17.553^17.769_17.985^18.201_18.418^18.634_18.85 ^19.066 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =20 TIME=7200 SEQV (AVG) DMX =.004051 SMN =17.337 SMX =19.282

19.282

(b) 非等效銲錫凸塊模型球柵陣列之應力分布圖 4- 15 等效及非等效銲錫凸塊之銲錫凸塊應力分布

(56)

1

MN

MX

X

Y Z

.294E-03 .001341

.002388 .003434

.004481 .005528

.006575 .007622

.008669 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =20 TIME=7200 EPTOEQV (AVG) DMX =.009072 SMN =.294E-03 SMX =.009716

.009716

圖 4- 16 非等效模型球柵陣列應變分布

1

MN

MX

X

Y Z

1.103 3.302

5.501 7.7

9.899 12.098

14.297 16.496

18.696 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =20 TIME=7200 SEQV (AVG) DMX =.009072 SMN =1.103 SMX =20.895

20.895

圖 4- 17 非等效模型球柵陣列應力分布

(57)

1

MNMX

X

Y Z

0 .365E-03

.730E-03 .001095

.00146 .001825

.00219 .002555

.00292 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =20 TIME=7200 EPPLEQV (AVG) DMX =.009072 SMX =.003285

.003285

圖 4- 18 非等效模型球柵陣列塑變分布

1

MN

MX

X

Y Z

.115E-03 .00104

.001966 .002891

.003817 .004742

.005668 .006593

.007519 .008444 NODAL SOLUTION

STEP=25 SUB =20 TIME=7200 EPCREQV (AVG) DMX =.009072 SMN =.115E-03 SMX =.008444

圖 4- 19 非等效模型球柵陣列潛變分布

(58)

4-2-1 等效與非等效銲錫凸塊糢型之柵陣列次模型結構分析

在Jagadeesh [39] 以大尺寸覆晶封裝進行熱循環實驗，此實驗樣本為封裝大小 37.5×37.5 mm，晶片大小為 10.9×12.9 mm，PCB 厚度為 2.4384 mm，跟本文所探討的大尺寸覆晶封裝類似。本文所探討封裝尺寸為31×31 mm，晶片尺寸為 18×18 mm，

PCB 厚度為 2.36 mm。材料方面，文獻上第一層及第二層球皆與本文相符為 Eutectic 低鉛錫球，其餘材料文獻上並沒有太多介紹，在此先假設與本文並無相差太大。負載方面，文獻上為0 ~ 100 °C，初始溫度為 0 °C 升溫 600 秒至 100 °C，恆溫 900 秒，降溫600 秒至 0 °C，恆溫 900 秒此為一個循環，本文負載設定恆溫為 600 秒，

其餘皆與文獻相同。將兩模型在全域模型分析之後，進行次模型分析，兩模型球柵陣列錫球次結構皆選取7×7 至 10×10 的錫球位置作為次結構模型，如圖 4-20，圖中虛線為上層晶片相對於球柵陣列的位置。並代入公式 Coffin-Manson 疲勞壽命預測針對球柵陣列錫球壽命，並與文獻實驗進行比較。

等效銲錫凸塊糢型中球柵陣列次模型分析出來結果最大應變發生在7×7 位置上為 0.07791，非等效銲錫凸塊糢型中球柵陣列次模型最大應變則在 10×10 為 0.127356，如圖 4-21 至圖 4-24 所示。圖 4-25 至圖 4-28 為兩模型球柵陣列次模型的應力分佈，分析結果兩模型球柵陣列錫球應力並沒有相差太大。

10 × 10 9 × 9 8 × 8 7 × 7

圖 4- 20 球柵陣列次模型選定位置

(59)

1

MN MX

1

MN MX

.001304 .009816

.018327 .026839

.035351 .043863

.052375 .060887

.069398 .07791 NODAL SOLUTION

.001304 .009816

.018327 .026839

.035351 .043863

.052375 .060887

.069398 NODAL SOLUTION

.07791

(a) 等效銲錫凸塊模型之球柵陣列次模型

1

MN

MX

.272E-03 .005579

.010885 .016192

.021499 .026806

.032113 .03742

STEP=25 SUB =10 TIME=7200 EPTOEQV (AVG) DMX =.002911 SMN =.272E-03 SMX =.048033

1

MN MX

.272E-03 .005579

.010885 .016192

.021499 .026806

.032113 .03742

.048033

(b) 非等效銲錫凸塊模型之球柵陣列次模型圖 4- 21 等效及非等效球柵陣列次模型於 7×7 應變分佈

(60)

1

MN MX

1

MN MX

.226E-03 .005478

.010731 .015983

.021235 .026488

.03174 .036992

.226E-03 .005478

.010731 .015983

.021235 .026488

.03174 .036992

.047497

1

MN MX

.439E-03 .011628

.022817 .034007

.045196 .056385

.067574 .078763

1

MN MX

.439E-03 .011628

.022817 .034007

.045196 .056385

.067574 .078763

.101141

(61)

1

MN MX

1

MN MX

.001393 .008542

.01569 .022839

.029988 .037136

.044285 .051434

.001393 .008542

.01569 .022839

.029988 .037136

.044285 .051434

.065731

1

MN MX

.001229 .01306.024891

.036721.048552

.060383.072214

.084045.095876 .107707 NODAL SOLUTION

1

MN MX

.001229 .01306.024891

.036721.048552

.060383.072214

.084045.095876 NODAL SOLUTION

.107707

(62)

1

MN

MX

1

MN MX

.001674 .006587

.0115 .016412

.021325 .026237

.03115 .036063

.001674 .006587

.0115 .016412

.021325 .026237

.03115 .036063

.045888

1

MN MX

.001256 .015267

.029278 .043289

.0573 .071311

.085322 .099333

1

MN

MX

.001256 .015267

.029278 .043289

.0573 .071311

.085322 .099333

(b) 非等效銲錫凸塊模型之球柵陣列次糢型

圖 4- 24 等效及非等效球柵陣列次模型於 10×10 應變分佈

(63)

1

MN

MX

1

MN

MX

1.69 3.813

5.935 8.057

10.179 12.301

14.423 16.545

18.667 20.79 NODAL SOLUTION

1.69 3.813

5.935 8.057

10.179 12.301

14.423 16.545

18.667 NODAL SOLUTION

20.79

1

MN MX

1.273 3.352

5.432 7.511

9.59 11.67

13.749 15.829

1

MN

MX

1.273 3.352

5.432 7.511

9.59 11.67

13.749 15.829

(b) 非等效銲錫凸塊模型之球柵陣列次糢型圖 4- 25 等效及非等效球柵陣列次模型於 7×7 應力分佈

(64)

1

MN MX

1

MN

MX

2.144 4.179

6.215 8.251

10.287 12.323

14.358 16.394

2.144 4.179

6.215 8.251

10.287 12.323

14.358 16.394

20.466

1

MN

MX

4.469 6.379

8.289 10.198

12.108 14.017

15.927 17.836

1

MN MX

4.469 6.379

8.289 10.198

12.108 14.017

15.927 17.836

21.656

(65)

1

MN

MX

1

MN MX

6.74 8.335

9.93 11.525

13.121 14.716

16.311 17.906

6.74 8.335

9.93 11.525

13.121 14.716

16.311 17.906

21.096

1

MN

MX

9.905 11.25212.598

13.94515.291

16.63817.984

19.33120.677 22.024 NODAL SOLUTION

1

MN MX

9.905 11.25212.598

13.94515.291

16.63817.984

19.33120.677 NODAL SOLUTION

22.024

中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

大尺寸 FCBGA 封裝熱-機行為探討 Thermal-Mechanical Behavior of

Large Size FCBGA Package

系 所 別：機械工程學系碩士班 學號姓名： M09808034 陳建偉 指導教授： 陳 精 一 博士

中 華 民 國 100 年 7 月

中文摘要

2

2

ABSTRACT

2

2

致謝

目錄

表目錄

圖目錄

第一章 序論

1-1 前言

St

nd

1-2 研究動機

1-3 研究方法

®

第二章 文獻回顧

第三章 有限元素模型

adhesive Stiffener adhesive Heat spreader

TIM Chip

Built-up Substrate core

PCB Built-up

Solder ball Pitch = 1 mm Solder bump pitch 400/200 μm

underfill

Cu pad

2

Cu pad 1

3-1 構裝體幾何尺寸及機械性質

2

2

2

-50 0 50 100 150 Temperature (

C)

0 2 4 6 8 10

Yo un g' s m od ulus (GPa )

0 40 80 120

C T E (ppm/ o c)

-50 0 50 100 150

Temperature (

C)

40.1@100 °C 40.8@200 ℃

3-2 等效模型

V

s

u

s

u

s s

u u

eq  eq

 eq

E  E R  E R

 eq

 s

s

 u

u

eq s

s u

u







s

u

 s

 u

 s

 u

X Y Z

3

4

3

中華大學

中華大學碩士論文

系所別：機械工程學系碩士班學號姓名： M09808034 陳建偉指導教授：陳精一博士

中華民國 100 年 7 月

²

²

²

²

第一章序論

^St

^nd

^®

第二章文獻回顧

第三章有限元素模型

²

²

²

_s

_u

_s

_u

_eq  _eq

 _eq

 _eq

 _s

_s

 _u

_u

_u

 _s

 _u

 _s

 _u

 _y

2 ^C

  ¹ _0.5

 _P

_f

 _eq

 _f

 _f

0.442 6 10 _mean 1.74 10 ln 1 C     ^  T   ^   f

 _in

 _c

 _p

 _in

 _eq

第四章結果及討論

_top

_bot