1
1.緒論
在半導體元件的研究中，改變半導體材料的電子能帶，以降低能隙增加載子 躍遷率(Electron mobility)，一直是重要的研究課題之一。Esaki 和 Tsu 再 1969 年 時，首先提出利用不同成分的半導體薄膜組成的異層結構(Heterostuctures)，來改 變半導體的電子能帶1。除了成分不同的半導體薄膜影響材料的能隙以外，半導 體薄膜本身的應變(Strain)，對材料的光電特性，更是有很重要的影響2。因此以 矽鍺為基調的矽鍺合金異層結構，因矽和鍺的晶格常數相差 4%，能提供較大範 圍的應變，而受到更大的重視與發展。
Si 的晶格常數是 5.431020 Å3；Ge 的晶格常數是 5.657906 Å3，矽鍺合金的晶 格常數可以由內插法求得。因此在 Si1-xGex合金中，合金的晶格常數是隨著 Ge 成分增加而增加。在矽的基底上，成長 Si1-xGex合金薄膜時，因 Si1-xGex合金的 晶格常數比 Si還大，而為了符合晶格匹配成長，接合面產生應力(圖 1.1.1)。Si1-xGex
合金薄膜受應力壓縮，而使晶格常數改變，即稱為應變(圖 1.1.2)。應變的大小，
我們可以定義為ε = δl/l，l 是晶格受應力作用前的晶格常數，δl 是受應力後晶格 常數的改變量。如果所求的應變為正，表示 Si1-xGex合金薄膜受到伸長應力；所 求的應變為負，表示 Si1-xGex合金薄膜受到壓縮應力。當應力過大，Si1-xGex合金 薄膜內部位能過大，而將應變能釋放，我們把這個現象叫做鬆弛(Relax)(圖 1.1.3)。
平面結構的 Si1-xGex合金薄膜，其應變的鬆弛往往伴隨晶體缺陷的產生(圖 1.1.4)4。而在 2000 年時，Prinz 等人發展出利用異層結構合金薄膜的本身曲率改 變來鬆弛應變的方法5-9，這種方法產生了有趣的 3D(Three-dimension)奈米物件，
例如：管子(Tube)、繇折(Ripple)、圓錐形管(Micro-cone)、螺旋形管(Micro-coil)。
相較於利用矽鍺合金的應變效應所成長的量子點(Dot)和奈米丘(Island)，這種因 應變矽鍺合金薄膜鬆弛而自發性形成的奈米物件，並未引起太大的注意。但有別 於平面結構的矽鍺合金薄膜，這種 3D 的奈米物件多了曲率的變化，使其應力的 分布跟著產生變化，這提供了特別的能帶分布方式10。
本文將討論利用異層結構的矽鍺合金薄膜，在其應變的鬆弛而自發性捲成的 圓錐形管。藉由圓錐形管上沿管軸方向的曲率變化，來探討異層結構的矽鍺合金 薄膜上各層應力因曲率的改變所產生的變化。我們將使用熱膨脹冷卻模型 (Coefficient of Thermal Expand Model, CTEM)11,12,13— 討論密合的兩層不同膨脹係 數的金屬薄膜，在溫度冷卻時，兩層應變的鬆弛會使金屬薄膜自發性的發生曲率 改變，在曲率改變之後薄膜其上的應力計算---來分析矽鍺合金薄膜不同曲率上的 應力分布。並利用 Tsang 和 Mooney 的拉曼散射經驗式14,15，計算出矽鍺合金薄 膜上的應力。雖然 Tsang 和 Mooney 等人所提出的經驗式，並沒有將捲曲的形狀
2
加入考慮，但合金層因幾何形狀的改變，造成應變的變化，從我們的實驗結果分 析，證明 Tsang 和 Mooney 的拉曼散射經驗式也可以涵蓋幾何形狀這一項。
我們的實驗是使用顯微拉曼散射光譜來分析矽鍺合金薄膜上的應力。因為拉 曼散射實驗不僅對樣品提供非破壞性的量測，我們更能從拉曼散射光譜圖中，更 直接也更簡單的看出應力的變化16。而與傳統的 x-ray 比較，x-ray 是無法聚焦的，
因此 x-ray 所測得的是大面積平均的應力效應和濃度。相對於顯微拉曼散射，因 為雷射光點可以是 1µm，因此我們可以分析微米尺度物件的應力效應和濃度。
圖 1.1.1 Si1-xGex合金成長在 Si 基底時，接合面有應力產生，使其符合 晶格匹配。
3
圖 1.1.2 Si1-xGex合金受應力壓縮，而有一應變(strain)，ε，ε=(l’-l)/l。
圖 1.1.3 Si1-xGex合金內部位能過大，而將應力釋放，稱為鬆弛(relaxed)。
4
圖 1.1.4 Si1-xGex合金層藉著崩裂來釋放應力。這種應變的鬆弛，伴隨著缺陷產 生。(本圖為低溫(5000c)成長矽上的矽鍺合金層的 TEM 圖,由賴莉雯在 2002 年發表之論文)
圖 1.1.5 O.G. Schmidy 在 2002 年和 2001 年發表的論文中，呈現 Si1-xGex合金層 藉著形成不同幾何形狀來釋放應力。
Si1-xGex
LT-Si
Si-Bulk
