題目：規則與不規則建築物於不同牆重下的鋼筋用量之探討

(1)

中華大學

碩士論文

題目：規則與不規則建築物於不同牆重下的鋼筋用量之探討

系所別：土木與工程資訊學系碩士班學號姓名：M09404021 龎睦勳指導教授：李錫霖博士

中華民國九十六年八月

(2)

誌謝

兩年的碩士研究生涯，細數這一路走來的點點滴滴，除了滿懷感激之外還是感激，感激在研究所生涯中能遇見恩師李錫霖博士，恩師不厭其煩的解惑與諄諄教誨下得到實質的幫助，讓學生得以一窺學術的堂奧，在此謹對恩師致上最誠摯之謝枕。

同時感謝淡江大學營建系高金盛博士與本校苟昌煥博士於口試期間的細心指正與建議，使本論文得以更臻完善。也感謝所有教導過我的老師們，本系系主任廖述濤博士、本校張奇偉博士、

楊國湘博士、徐增興博士的細心指導，特此感謝。

在學期間，特別感謝章智學長、文宏學長、金榮學長、鎮華學長、

瑞垣學長、智裕學長、華偉學長以及同窗摯友凱誌、家瑋、德銘、文彥、美雯、文成、偉哲及同門學弟們，於修業期間的切磋與砥礪，在此一併致謝。

最後，謹將完成本論文的榮耀獻給最摯愛的父母及家人，因為你們無時無刻的關心與鼓勵，使我能夠無憂無慮專心致力於學業，順利完成論文。

龎睦勳謹致中華民國九十六年八月

(3)

摘要

近年來國內輕質隔間系統越來越普遍，輕質隔間系統的成本高於傳統磚牆，故大多還是以傳統磚牆為主。

本文主要探討現有的鋼筋混凝土住宅用建築物，於規則性結構物與不規則性結構物，運用三種樓層高 9~10 樓層、15 樓層、25 樓層，

再將傳統磚牆以三種不同牆重0.06 t m²、0.18 t m²、0.35 t m²之輕隔間牆，藉由 ETABS 結構分析軟體建模，DRAWRC 接續繪圖程式，

ESTRC 接續估算程式來計算梁柱鋼筋量。所減少的整體成本，是否可以抵消輕質隔間牆高於傳統磚牆的差價，提供業者做參考。

於三種不同的樓層高，可以發現隨著樓層數的增加，輕隔間牆愈輕的，對梁柱鋼筋量的節省百分比愈顯著。再由規則性結構物與不規則結構物來看，規則性的結構物所節省的鋼筋量比不規則性結構物明顯。

關鍵字：梁柱鋼筋量，ETABS

(4)

表目錄

表 2.1 立面不規則性結構 ...9

表 2.2 平面不規則性結構 ...9

表 2.3 各隔間系統之單位重 ... 10

表 4.1 案例 10-1 估算後的梁柱鋼筋量 ... 32

表 4.2 案例 10-1 梁柱鋼筋量所節省的百分比 ...32

表 4.4 案例 10-2 梁柱鋼筋量的節省百分比 ...34

表 4.11 案例 10-6 估算後的梁柱鋼筋量 ... 39

表 4.13 案例 10-7 估算後的梁柱鋼筋量 ... 40

(7)

表 4.15 案例 10-8 估算後的梁柱鋼筋量 ... 42

表 4.17 案例 10-9 估算後的梁柱鋼筋量 ... 43

表 4.19 案例 10-10 估算後的梁柱鋼筋量 ... 44

表 4.21 案例 10-11 估算後的梁柱鋼筋量 ... 46

表 4.22 案例 10-11 梁柱鋼筋量的節省百分比...46

表 4.23 案例 10-12 估算後的梁柱鋼筋量 ... 47

表 4.25 案例 10-13 估算後的梁柱鋼筋量 ... 48

表 4.27 案例 15-1 估算後的梁柱鋼筋量 ... 51

表 4.29 案例 15-2 估算後的梁柱鋼筋量 ... 52

表 4.31 案例 15-3 估算後的梁柱鋼筋量 ... 54

表 4.33 案例 15-4 估算後的梁柱鋼筋量 ... 55

(8)

表 4.35 案例 15-5 估算後的梁柱鋼筋量 ... 56

表 4.37 案例 15-6 估算後的梁柱鋼筋量 ... 58

表 4.39 案例 15-7 估算後的梁柱鋼筋量 ... 59

表 4.41 案例 15-8 估算後的梁柱鋼筋量 ... 60

表 4.43 案例 15-9 估算後的梁柱鋼筋量 ... 62

表 4.45 案例 15-10 估算後的梁柱鋼筋量 ... 63

表 4.47 案例 15-11 估算後的梁柱鋼筋量 ... 64

表 4.49 案例 15-12 估算後的梁柱鋼筋量 ... 66

表 4.51 案例 15-13 估算後的梁柱鋼筋量 ... 67

(9)

表 4.53 案例 25-1 估算後的梁柱鋼筋量 ... 70

表 4.55 案例 25-2 估算後的梁柱鋼筋量 ... 71

表 4.57 案例 25-3 估算後的梁柱鋼筋量 ... 72

表 4.59 案例 25-4 估算後的梁柱鋼筋量 ... 74

表 4.61 案例 25-5 估算後的梁柱鋼筋量 ... 75

表 4.63 案例 25-6 估算後的梁柱鋼筋量 ... 76

表 4.65 案例 25-7 估算後的梁柱鋼筋量 ... 78

表 4.67 案例 25-8 估算後的梁柱鋼筋量 ... 79

表 4.69 案例 25-9 估算後的梁柱鋼筋量 ... 80

表 4.71 案例 25-10 估算後的梁柱鋼筋量 ... 82

(10)

表 4.73 案例 25-11 估算後的梁柱鋼筋量 ... 83

表 4.75 案例 25-12 估算後的梁柱鋼筋量 ... 84

表 4.77 案例 25-13 估算後的梁柱鋼筋量 ... 86

表 4.79 案例 10-14 估算後的梁柱鋼筋量 ... 88

表 4.81 案例 10-15 估算後的梁柱鋼筋量 ... 90

表 4.83 案例 10-16 估算後的梁柱鋼筋量 ... 91

表 4.85 案例 10-17 估算後的梁柱鋼筋量 ... 92

表 4.89 案例 10-18 估算後的梁柱鋼筋量 ... 94

表 4.91 案例 15-14 估算後的梁柱鋼筋量 ... 97

(11)

表 4.93 案例 15-15 估算後的梁柱鋼筋量 ... 98

表 4.95 案例 15-16 估算後的梁柱鋼筋量 ... 99

表 4.97 案例 15-17 估算後的梁柱鋼筋量 ... 101

表 4.98 案例 15-17 梁柱鋼筋量的節省百分比 ... 101

表 4.99 案例 15-18 估算後的梁柱鋼筋量 ... 102

表 4.100 案例 15-18 梁柱鋼筋量的節省百分比 ... 102

表 4.101 案例 25-14 估算後的梁柱鋼筋量 ... 105

表 4.102 案例 25-14 梁柱鋼筋量的節省百分比 ... 105

表 4.103 案例 25-15 估算後的梁柱鋼筋量 ... 106

表 4.104 案例 25-15 梁柱鋼筋量的節省百分比 ... 106

表 4.105 案例 25-16 估算後的梁柱鋼筋量 ... 107

表 4.106 案例 25-16 梁柱鋼筋量的節省百分比 ... 107

表 4.107 案例 25-17 估算後的梁柱鋼筋量 ... 109

表 4.108 案例 25-17 梁柱鋼筋量的節省百分比 ... 109

表 4.109 案例 25-18 估算後的梁柱鋼筋量 ... 110

表 4.110 案例 25-18 梁柱鋼筋量的節省百分比 ... 110

表 4.111 各項工程單價表 ... 115

(12)

表 4.112 梁柱總鋼筋量所節省的費用 ... 116 表 4.113 牆之造價差評估費用 ... 116

(13)

圖目錄

圖 4.1 結構平面標準圖... 23

圖 4.2 建築平面標準圖... 24

圖 4.3 斷面尺寸表 ... 24

圖 4.4 9~10 樓層原鋼筋號數(#10)單位樓地板面積與節省百分比 ...49

圖 4.5 9~10 樓層降鋼筋號數(#9)單位樓地板面積與節省百分比 ... 50

圖 4.6 15 樓層原鋼筋號數(#10)單位樓地板面積與節省百分比 ... 68

圖 4.7 15 樓層降鋼筋號數(#9)單位樓地板面積與節省百分比 ... 68

圖 4.10 9~10 樓層原鋼筋號數(#10)單位樓地板面積與節省百分比 ...95

圖 4.11 9~10 樓層降鋼筋號數(#9)單位樓地板面積與節省百分比 ...95

圖 4.16 9~10 樓層不規則性原鋼筋號數(#10)與降鋼筋號數(#9)比較 ... ... ... ... 112

圖 4.17 15 樓層不規則性原鋼筋號數(#10)與降鋼筋號數(#9)比較 .. 113

(14)

圖 4.18 25 樓層不規則性原鋼筋號數(#10)與降鋼筋號數(#9)比較 .. 113 圖 4.19 9~10 樓層規則性原鋼筋號數(#10)與降鋼筋號數(#9)比較 .. 114 圖 4.20 15 樓層規則性原鋼筋號數(#10)與降鋼筋號數(#9)比較 ... 114 圖 4.21 25 樓層規則性原鋼筋號數(#10)與降鋼筋號數(#9)比較 ... 115

(15)

第一章緒論

1.1 研究動機與目的

台灣地小人稠，寸土寸金，故建築物逐漸朝高樓結構發展，造成結構自重增加，結構地震力提高。以隔間系統來看，主要材料為木隔間、砌磚、ＲＣ牆為主，其中又以磚牆隔間為主要材料。若能將傳統磚牆改成輕隔間牆，所減少的整體成本是否可抵消輕隔間牆高於傳統磚牆的差價，評估其成本效益，可作為設計者規劃發展的依據，以提供業者採用輕質隔間牆的參考。

1.2 研究內容

本研究係討論鋼筋混凝土房屋建築物，在不同牆重下對於梁柱鋼筋用量的影響，研究過程中是以結構之分析程式 ETABS 來模擬現有的鋼筋混凝土結構物，針對三種不同單位牆重 0.35t/m²、0.18t/m²、0.06 t/m²，與原有之牆重來做比較，再以規則性結構物及不規則性結構物於不同樓層 10 樓、15 樓、25 樓為區隔的鋼筋混凝土結構物，藉由結構之分析程式 ETABS，DRAWRC 接續繪圖程式，以及 ESTRC 接續估算程式，來計算梁柱總鋼筋量。

(16)

本論文一共分為五章，各個章節編排的順序與內容說明如下：

第一章：緒論。本章主要說明本論文之研究動機目的和研究內容。

第二章：文獻回顧。本章主要概述建築技術規則與輕隔間系統之重量，以及鋼筋用量的控制。

第三章：研究方法與流程。本章介紹本研究所使用到之軟體以及設計流程。

第四章：設計案例與結果。本章藉由案例的分析，來探討規則性結構物與不規則性結構物於不同牆重下所能節省之百分比。

第五章：結論與建議。本章針對前一章節所分析的結果提出結論，並對後續的研究方向提出建議。

(17)

第二章文獻回顧

2.1 建築技術規則相關文獻

由於減輕牆重後，影響最明顯的就是地震力的減少，自然的梁柱配筋量就會較少，成本也跟著降低。以下就我國建築技術規則中有關地震力規定的歷史沿革介紹 [9,12]：

1. 民國 34 年 2 月 26 日內政部公怖之建築技術規則並無詳細地震力規定，僅於結構強度中第 240 條規定，建築物除應計算本身重量樓板重及風雪壓力之外，並應將其它可能有之外力一併計算。台灣地區僅依行政命令，採地震係數為 0.1，地質及構造影響係數為 0.7~1.2，房屋高度超過 16 公尺部分增大地震係數，每 4 公尺地震係數增加 0.01。

2. 民國 63 年 2 月 15 日內政部公佈建築技術規則建築構造篇第五節地震力規定，大致參照 SEAOC-1959，地震力為

V=ZKCW (2-1)

其中：

W：全部靜載重加上

4

1活載重之和

Z：震區分級，強震區 1.25，中震區 1.00，弱震區 0.75

(18)

K：組構係數，依照結構系統韌性之優劣分別為：0.67，0.80，

1.00，1.33

C：震力係數，未超過 30 公尺高之建築物採用 0.1，超過則再以下列計算

1 . 0 T

1 . C 0

3 



(2-2)

D

T  0.09hⁿ (2-3)

T：建築物基本振動週期

hn：為基面至屋頂面高度 D：平行橫力方向建築物之尺度

所計算之地震力其豎向分配為倒三角形。又當 3 D h_n

時，則屋頂需增加外加橫力F_t，再將(V-F_t)部份以倒三角形方式予以分配到各樓層。F_t計算如下：

V 15 . D 0

004 h . 0 F

2

t n 





 (2-4)

3. 民國 71 年 6 月內政部公佈建築技術規則築構造篇第五節地震力規定，大致參照 UBC-1976，但將土壤係數(S)取上限值與震力係數 (C)合併為震力係數(C)：

V=ZKCIW (2-5)

(19)

其中：

Z：震區分級，強震區 1.0，中震區 0.8，弱震區 0.6

K：組構系數，依照結構系統韌性之優劣分別為 0.67，0.80，1.00，

1.33

I：建築物用途係數，分別為 1.5，1.25，1.00

W：結構物自重

C：仍為震力係數，惟將 C 值做一提升調整，因此將 Z 值調降。

另外民國 78 年建築技術規則修正，將震力係數再分為台北盆地及以外地區，並再做一提升修正。

台北盆地： 0.15

T 248 . C 0

0.0625  

其它地區： 0.15

T 8 C 1 

其中 T：基本震動週期

鋼構造建築物：T 0.085(h_n)³⁴

鋼筋混凝土建築物：T 0.060(h_n)³⁴

其它建築物：T 0.050(h_n)³⁴

hn：結構物高度(m)

基本振動週期得用其它結構力學方法計算，但所得之 T 值不得大

(20)

於前述經驗公式週期值 1.4 倍。

4. 民國 79 年 3 月修訂台北盆地之震力係數(C)，考慮長週期的地震輸入[4,7]。

5. 民國 86 年 6 月震區水平加速度係數 Z，將地震一甲、地震一乙、

地震二區改為地震甲區。而地震三區改為地震乙區。且無垂直地震力。其加速度係數分別為地震一甲：0.33、地震一乙：0.28、地震二區：0.23、地震三區：0.18，地震甲區：0.33、地震乙區：0.23。

6. 民國 88 年 12 月以後，構造物各主軸方向分別受地震之最小設計總橫力 V[6,8]：

CW Z

V _d (2-6)

F W C V ZI

u m y 

 



 

 4 .

1 (2-7)

其中：

Zd：設計地表水平加速度係數，為設計地表水平加速度與重力加速度 G。在（2-6）中，Zd 可表示為

u y

d F

Z ZI

 4 .

1 ，而（2-7）

中 1.0



 



 Fu

C ，為其上限規定

Z：震區水平加速度係數；目前將臺灣地區劃分為地震甲區與地

(21)

震乙區，其所對應之水平加速度係數分別為 0.33 與 0.23

I：用途係數；依建築物之重要程度而定，目的在增加重要建築物之安全性設計，分別為 1.5，1.25，1.0

W：全部靜載重

C：工址正規化水平加速度反應譜係數

αy：起始降伏地震力放大倍數

Fu：結構系統地震力折減係數

7. 民國 94 年 7 月 1 日加入許多震譜分析的研究參數及對照表格，公式為：

F W 4 . 1

I V S

u y aD

 

(2-8)

式中

u aD

F

S 得依下式修正，修正後命為

u m aD

F S 

 



 如下：

















 



 





u aD

u aD u aD

u m aD

F 70S . 0

144 . F 0

52S . 0

F S

8 . F 0 S

8 . F 0 3 S . 0

3 . F 0 S

u aD

u aD u aD







；

(2-9)

(22)

則

F W S V I

u m aD y 

 



 

 4 .

1 (2-10)

其中：

SaD：工址設計水平譜加速度係數，為工址水平向之設計譜加速度與重力加速度 G 之比值

I：用途係數

W：建築物全部靜載重

y：起始降伏地震力放大倍數

Fu：結構系統地震力折減係數

2.2 規則性與不規則性結構

任一結構可依其配置，區分規則性結構及不規性結構兩類 [15]。

(一)規則性結構

規則性結構在平面及立面上，或抵抗側力的結構系統上，沒有不規則性結構所具有的顯著不連續性。

(二)不規則性結構

不規則性結構在平面及立面上，或抵抗側力的結構系統上，有顯著的不連續性。一般之不規則性可分為：

(23)

表 2.1 立面不規則性結構

種類定義

勁度不規性－軟層軟層者係指該層之側向勁度低於其上一層者之 70%或其上三層平均勁度之 80%

質量不規則性

任一層之質量，若超過其相鄰層質量的 150%，稱此建築物具質量不規則性。屋頂下一層之質量大於屋頂層質量 150%者，不視為不規則

立面幾合不規則性

任一層抵抗側力結構系統之水平尺度若大於其相鄰層者之 130%以上，視此建築物具立面幾何不規則性，但閣樓面積甚小時，可不必考慮

抵抗側力的豎向構材立面內不連續

抵抗側力的豎向構材立面內錯位距離超過該構材長度者

強度不連續性弱層

弱層為該層強度與該層設計層剪力的比值低於其上層比值 80%者。樓層強度係指所考慮方向上所有抵抗地震層剪力構材強度之和表 2.2 平面不規則性結構

種類定義

扭轉不規則性橫隔版非柔性時需予考慮

在包含意外扭矩的地震力作用下，沿地震力方向最大側邊層變位大於兩側邊平均層變位的 1.2 倍以上時，應視為具扭轉不規則性

具凹角性

結構及其側力抵抗系統的平面幾何形狀具有凹角者，超過凹角部分之結構尺寸大於沿該方向結構總長之 15%以上者謂之

橫隔版不連續性

橫隔版具有急遽不連續性或勁度不連續性，包含切角或開孔，其面積超過全部面積 50%以上者，或兩層間有效橫隔版勁度之變化超過 50%者

面外之錯位性側向力傳遞之路徑具不連續性，如豎向構材有面外錯位者

非平行結構系統豎向側力抵抗構材不平行或對稱於側力抵抗系統之兩正交主軸者

(24)

2.3 輕隔間相關文獻

隔間系統（Partition System）的字面意義為分隔空間的系統。一般係指分割建築物內部空間的各種方式。其廣義解釋可由建築物構成的次系統來說明，建築物內部分隔件包括垂直、水平分隔件及樓梯三系統，包括牆壁、櫥櫃、開口部、樓板、柵欄、樓梯等均包含在隔間系統範圍內[2]。

本論文所探討隔間系統則僅限於非承重牆的隔間牆。係指分隔建築物內部空間之牆壁，屬於建築物內部垂直分隔系統之一。

1999 年建築工程輕隔間系統評選模式之研究[3]中提到，由於近年來國內欲求取代傳統磚牆的隔間系統種類很多，而廠商為了行銷宣傳需要與市場競爭等因素，即使是內容完全相同的隔間系統，也可能會有許多不同的名稱。本研究只針對各隔間系統之重量來探討，依其系統分為下表：

表 2.3 各隔間系統之單位重

分類重量kgf m²

面板系統約30~80

噴塗系統約80~120

灌漿系統約90~120

ALC板約42~55

中空混凝土約85

中空水泥板約65

合成水泥板約55

(25)

合成石膏板約29

ALC磚約49~83

實心石膏磚約90

空心石膏磚約75

由表 2.3 得知，現今的輕隔間系統單位牆重大約於 0.03~0.12t/m² 之間，為了與原始牆重比較，所以選定三種不同單位牆重 0.35t/m²、

0.18t/m²、0.06t/m²，來探討當不同牆重時，柱鋼筋量的配筋影響。

2.4 鋼筋用量相關文獻

RC 結構物之單位鋼筋用量有略隨著樓層數增加而增多之趨勢，另外，單位混凝土用量也隨著增加，但其增加量相當的小[1]。

論述了減小結構鋼筋用量進而降低工程造價的措施。現今，由於鋼筋價格居高不下，鋼筋成本佔材料成本的比例很高，從減少鋼筋用量上來降低結構造價效果要更明確一些 [16]。

採用合理的施工方法、合理的加工配置用料，推廣使用新的技術，可以減少整個工程中鋼筋的用量，降低工程成本、提高經濟效益 [17]。

從上述三點得知，結構設計階段有效控制工程的鋼筋用量，是降低工程造價最直接有效的方法。

(26)

第三章研究方法與流程

3.1 前言

本文採用 CSI 公司所研發之結構分析軟體 ETABS，進行鋼筋混凝土建築結構物之分析與設計。ETABS 此套結構分析軟體，可對分析完成之結構模型從事鋼結構或鋼筋混凝土結構之設計與檢核，內含有多樣的載重組合與不同的設計規範，為了得到較為精確的分析結果，使分析模型更能接近現實之結構狀態，其軟體內之設定如桿件端點徧移、施拉預力、Ρ‐ Δ 效應、Pushover 等皆包含在於 ETABS 分析內，可提供使用者豐富的設計彈性與便利性，所以目前於業界已被廣泛的應用。

對於 ETABS 模擬後的結果要估算其鋼筋用量，是使用國人所自行開發的 DRAWRC 接續繪圖程式和 ESTRC 接續估算程式來計算，

此軟體適用於鋼筋混凝土房屋結構之柱配筋圖繪製作業及數量計算。在梁的配置方面，主筋分為頂層與底層，各層主筋最多配置兩排鋼筋，且同排鋼筋之號數須相同，兩排鋼筋之斷筋位置需相同。而在柱的配置方面，柱主筋作等間隔排列，柱斷面四個角隅主筋與其他柱邊主筋之號數可以不同，角隅主筋並可配置為束筋。

為了將結構物內之牆以不同單位重來做比較，在計算每棟結構物

(27)

的總重時，必須將每根梁柱和內外牆的長度在建築圖和結構圖上量測再加總。把結構物依原牆重條件，利用結構分析程式 ETABS 建立模型模擬，分析出的結果再以估算程式 DRAWRC 和 ESTRC 算出柱的鋼筋量。之後，再以同一個模型，以三種不同的牆重分別模擬，算出該結構物的梁柱鋼筋用量，與原牆重的梁柱鋼筋量比較，求出其節省的百分比[5]。

3.2 案例設計條件

一般而言，住宅的內外牆會比商業結構物來的多。故本研究主要是以現今已在使用的住宅鋼筋混凝土結構物為主，以進行不同牆重的分析比較。所有的柱尺寸主要是改變其配筋量，而斷面尺寸維持不變，且只模擬地平面以上之結構物整體，不包含地底層之結構，以動力反應譜分析來模擬。

3.3 三種不同牆重

一般結構建築物的牆種類可分為：內牆、外牆和隔戶牆。內牆所使用的磚牆厚度為1/2 磚厚，而外牆和隔戶牆為一磚厚，故本研究在模擬每棟結構物內、外牆的重量計算為：

內牆： 0.220.4(粉刷層)0.26 t/m²

外牆（隔戶牆）：0.440.07(粉刷層 )0.51 t/m²

(28)

而現今的輕隔間重量大多於0.03~0.12t m²之間，所以本文假設的三種不同單位牆重之內外牆，均做三種不同牆的換算來做比較分析。

3.4 三種不同樓層

本研究對於三種不同樓層數 9~10 樓、15 樓、25 樓，來探討梁柱在不同牆重對鋼筋用量的影響。由於所蒐集現有的鋼筋混凝土結構物在 15 樓和 25 樓資料不多，所以部份 15 樓層的結構物是由原本的 9~10 樓原始樓層往上拉高至 15 樓來重新設計模擬。而 25 樓層的結構物皆由 15 樓層往上拉高至 25 樓來重新設計模擬。

3.5 研究案例分析流程

3.5.1 格線

建立新的模型時，選擇只有格線來開始建立模型，依照該結構物的梁柱位置繪出其平面圖，再依樓層數及高度來定義，則該結構物的初步格線模型就已完成。

3.5.2 設計規範

採用 ETABS 內建的規範 ACI 318-99 來做設計[10]。

3.5.3 材料性質（單位為kgf cm²）

(29)

一、彈性分析參數設定

1. 每單位體積質量：2.447E 06 m 2.447 10 ⁶

 





2. 每單位體積重量：2.40E03w2.4010^³

3. 彈性模數：15000 fc

4. 波松比：0.2

5. 剪力模數：程式由彈性模數與波松比計算而來

二、結構設計參數設定（單位為kgf cm²）

1. fc（混凝土抗壓強度）：9~10 樓和 15 樓之 cf 為 280，25 樓之 cf 為 350

2. fy （彎矩鋼筋降伏強度）：4200

3. fys （剪力鋼筋降伏強度）：2800

3.5.4 桿件定義

選用矩形做為斷面設計，並建立於該格線上之桿件。

3.5.5 樓版定義

選用 Slab 來模擬，其版殼形式則為 Membrane。

3.5.6 載重組合

(30)

1.4 D

L 7 . 1 D 4 .

1 

SPx 4025 . 1 L 275 . 1 D

1.05  

SPy 4025 . 1 L 275 . 1 D

1.05   SPx 43 . 1 D 0.9 

y P S 43 . 1 D 0.9 

D：靜載重，L：活載重，SPx：x-向頻譜，SPy：y-向頻譜。

以上共 10 組，為本論文之全部結構物之載重組合。

3.5.7 載重加載

在建築技術規則之建築構造篇中提到：

1. 靜載重：

靜載重為建築物本身各部份之重量及固定於建築物構造上各物之重量。本研究將各樓層所算出的牆重，除上該樓層的面積，所求得單位面積牆重則直接均佈加載於樓版上。

2. 活載重：

垂直載重中不屬於靜載重者，均為活載重，活載重包括建築物室內人員、傢俱、設備、儲藏物品、活動隔間等。根據樓地板用途途類別，住宅之活載重為0.2 t m²，也直接加載於樓版上。

3.5.8 地震力加載

(31)

由於本研究之所有鋼筋混凝土結構物案例皆在最新規範之地震力之前，所以採用 86 年之地震力計算公式：

u yF 4 . 1 V ZICW

  (3-1)

其中：

Z：震區水平加速度係數

I：用途係數

C：工址正規化水平加速度反應譜係數

W：建築物全部靜載重

y：起始降伏地震力放大倍數

F ：結構系統地震力折減係數u

將求出之地震力依豎向分配於結構物各層及屋頂，作用在第 x 層之橫力 Fx 依該層質量之分佈，分配於該層平面。

 



 

i i

x x t

x Wh

h W F

F V (3-2)

其中：

V：地震力

(32)

F ：集中橫力t

W ：為第 x 層之建築物重量x

h ：為第 x 層距基面之高度x

為計及質量分佈之不確定性，各層質心之位置應由計算所得之位置徧移與地震力垂直方向尺度百分之五。也就是應地震力加在計算所得質心位置向左及向右徧移與地震力垂直方向尺度百分之五的位置進行結構分析與設計，所以此地震力的模擬有考慮百分之五的徧心值。

3.5.9 動力分析之反應譜

依據規範規定之設計地震力，調整 Scale Factor 使總橫力為規範規定之設計地震力。

3.5.10 分析與設計

1. 結構基本性質與載重建立之後，即可進行結構分析。

2. 分析完後，再進行結構配筋設計。

3.5.11 檢核

主要是檢核強柱弱梁和接頭剪力。依照混凝土工程設計規範之第十五章耐震設計之特別規定 [14]：

(33)

一、梁之剪力強度要求

梁之設計剪力應採用塑性鉸產生後引致之剪力，因此剪力為最大者，可保證塑性鉸產生時梁不致先產生脆性剪力破壞。由於鋼筋實際的降伏強度大於規定降伏強度，且塑性鉸一但產生，其塑鉸轉角大，

鋼筋可能進入應變硬化階段，因此計算彎矩強度時，鋼筋應力至少得用1.25f_y。

1. 受撓構材之設計剪力 Ve 應由構材兩端交接面之可能彎矩強度 Mpr 計得之剪力加上該構材由設計重力載重所產生之剪力。Mpr 之方向須考慮地震反向作用之情況。計算 Mpr 時，

拉力鋼筋之降伏應力應改用至少1.25倍，並不得考慮強度f_y 折減，亦即1.0。

2. 規定計算地震引致之剪力

n 2 pr 1

pr

l M

M 

，若超過設計剪力之

半，且包括地震效應之設計軸壓力小於0.05A_gf_c_，則設計其橫向鋼筋時，Vc 值應假設為零。

二、柱之最小撓曲強度

 

 _c ) M_g 5

(6 M

(3-3) 式中：

(34)

M ：連接於接頭各柱在接頭中心之設計撓曲強度之總和。柱撓_c

曲強度應為所考慮方向之側力作用下由各載重組合設計軸力計算所得之最小撓曲強度。

M_g

：連接於接頭各梁在接頭中心之設計撓曲強度之總和。該撓曲強度和，之方向應與柱撓曲強度和，之方向相反。作用於所考慮構架立面內梁之兩方向（順、逆鐘向）彎矩均應考慮於式中。

1. 柱之剪力強度要求，由於強柱弱梁的考慮，塑性鉸會先在梁端產生，梁柱接頭兩面的梁當產生正與負塑性彎矩時，該接頭上方之柱斷面與下方之柱斷面所對應之變矩可按結構物承受地震力時該二斷面彎矩乘以梁之塑性彎矩和對彈性彎矩和的放大倍率。

2. 設計剪力 Ve 應考慮構材兩端接頭面各種作用力所能產生之最大剪力。計算地震引致之剪力時，這些接頭面作用力應考慮作用於接頭面上各種設計軸力範圍內之最大可能彎矩強度 Mpr 所計得之剪力。計算柱或梁之 Mpr 時，拉力鋼筋之降伏應力應改用至少1.25倍，並不得考慮強度折減，亦即f_y

0 .

1

 。Ve 不得小於由結構分析結果所計得之設計剪力。

(35)

3. 規定計算地震引致之剪力若超過設計剪力之半，且包括地震效應之設計軸壓力小於0.05A_gf_c_，則設計其橫向鋼筋時，

Vc 值應假設為零。

反覆調整梁柱桿件斷面直到整棟結構物皆符合強柱弱梁和接頭剪力之後，便可開始利用估算程式 DRAWRC 接續繪圖程式和 ESTRC 接續估算程式來計算該結構物的梁柱總鋼筋量。

3.5.12 不同牆重之模擬

將原始牆重所模擬完成的結構物模型，依三種不同牆重 m2

t

0.06 、0.18 t m²、0.35 t m²分別建立於，原始牆重所模擬完成的模型裡。其過程就如同建立原始牆重模型一樣，直到桿件皆符合規範要求。

3.6 估算柱鋼筋量

ETABS 分析完成後，必須將 ETABS 之 Assess 輸出檔和 RC 設計輸出檔匯出，便可開始執行該估算程式。由於柱在配筋時，如果將原本的主筋號數配置降一號的鋼筋號數，對於估算出的鋼筋量會有較少的結果，所以分別將原始磚牆重與三種不同減輕的輕隔間牆重算出該梁柱的鋼筋量後，比較其三種與原始鋼筋量的差值，且算出節省百分比。

(36)

本研究所用的統計方法為判定係數（Coefficient of Determination R ），判定係數定義為解釋方差和佔總方差和之比例，如（3-5）所2

示，其值域在 0 到 1 之間，通常最壞的情況都在 0 左右。判定係數越大，代表模型對變異的解釋能力越大，而本研究僅以R 為判斷預測² 優劣之基準[13]。

yy E

yy E yy

yy R

S 1 SS S

SS S S

R² SS   



 (3-4)

式中：

SS ：迴歸方差和（已解釋方差和）R

SS ：迴歸方差和（未解釋方差和）E

Syy：總方差和

除了繪出整體的平均值之外，也取 95%的信賴區間，以提供作參考比較。所謂 95%的信賴區間是指以平均數來說，每抽一次樣本，就利用某種公式，算得其 95%的信賴區間，如此重複很多次，每次都計算 95%信賴區間。在這所有的信賴區間裡，將會有 95%包括了母體的平均數，所以才叫 95%信賴區間。在 100 次中有 95 次會包含母體平均數，也就表示會有 5 次沒有包括母體平均數。

(37)

第四章設計案例與結果

本研究的鋼筋混凝土結構物總數有五十四棟，九~十樓層十八棟

（規則為五棟）、十五樓層十八棟（規則為五棟）、二十五樓層十八棟

（規則為五棟），而每棟除了有原始的牆重，又以三種不同的牆重來模擬。因為其它結構物也都是以相同的設計程序來模擬，以下介紹一棟十層樓不規則性建築物完整設計內容。

圖 4.1 結構平面標準圖

(38)

圖 4.2 建築平面標準圖

圖 4.3 斷面尺寸表

4.1 不規則性結構物

案例 10-1

(39)

4.1.1 結構系統

構架：本建築物採用鋼筋混凝土建造（梁柱韌性立體剛構架）。

4.1.2 樓版

2F~RF：15 cm R.C 版

4.1.3 分析方法

依彈性構架理論，以勁度法分析構架應力及應變。

4.1.4 分析程式及設計

1. 構架採用 ETABS(8 版)程式分析。

2. 採用強度設計法(USD)，並考慮韌性設計。

3. 設計規範：

(1)建築技術規則（民國八十六年六月內政部修正實施） (2)ACI 318-99 CODE

4.1.5 載重計算

一、活載重：（t/m ）²

2F~10F：0.2 RF ：0.15

(40)

二、靜載重：

1. 樓版：（t/m ）²

15cm 鋼筋混凝土版：0.36

防水層：0.03

²^.⁴ ^0.864

8 . 0 ) 60 80 (

B      

3. 柱：（ t m）

1.464 4

. 2 22 . 1 5 . 0 ) 122 50 (

C     

1.536 4

. 2 8 . 0 8 . 0 ) 80 80 (

C     

1.824 4

. 2 0.8 95 . 0 80)

C(95     44 . 1 4 . 2 6 . 0 1 ) 60 100

C(     

1.56 4

. 2 0.65 1 65)

C(100    

2.246 4

. 2 0.6 1.56 60)

C(156     3.972 4

. 2 0.5 3.31 50)

C(331    

4.14 4

. 2 0.5 3.45 50)

C(345     4. 牆：( t m²)

外牆（隔戶牆）：0.440.07( 磁磚、粉刷層等 )0.51 t m²

(41)

內牆: 0.220.04(粉刷層 )0.26 t m²

4.1.6 材料牆度

鋼筋：

Fy＝4200 kgf cm²（ #6）

Fy＝2800 kgf cm²（<#6）

（鋼筋材質符合 CNS560 熱軋竹節鋼筋之規定）

混凝土：

Fc' ＝280 kgf cm²

4.1.7 標準層靜載重計算

1. 樓版：

面積：1184.873 m²

重量：0.441184.873521.344 t 2. 梁：( t )

021 . 7 86 . 27 252 . 0 ) 50 30 (

B    

71.137 134.73

0.528 70)

B(40   

819 . 11 94 . 18 624 . 0 ) 80 40 (

B    

998 . 3 52 . 9 42 . 0 ) 50 50 (

B    

663 . 199 52 . 302 66 . 0 ) 70 50 (

B    

23 . 61 31 . 77 792 . 0 ) 70 60 (

B    

7 . 8 07 . 10 864 . 0 ) 60 80 (

B    

2 28.566 14

. 4 ) 50

C(345    

合計：234.172

4. 牆：（t）

322.96289.695

合計：494.336

單位樓地板面積牆重： 0.417 t m² 1184.873

494.336 

5. 標準層總重量：

1613.42 (t) 4.1.8 地震力計算

1. 地震總橫力

u yF 4 . 1 V ZICW

  ； C F_u 1.0

(43)

F W C 5 . 3 V ZIF

u y

* u



 



 



係數決定：

Z＝0.33（地震甲區）

I＝1.0 （住宅）

地盤種類：第 1 類（堅實）

起始降伏地震力放大倍數（ ）：1.50_y

建築物總重量：16134.2 (t) 韌性容量(R)：4.00

建物基本震動周期(T)：1.029

正規化水平加速度反應譜係數 (C)：1.00 地震力折減係數(Fu)：2.50

設計地震力：

Ｖ＝1014.15 V*＝1014.15 2. 地震力豎向分配

 



 

Wihi wxhx Ft

Fx V

7 . 0 T



05 . 73 15 . 1014 029

. 1 07 . 0 TV 07 . 0

Ft     



(44)

樓層 Wx hx Wxhx Wxhx/ΣWxhx Fx RF 1613.42 36 58083.12 0.182 244.15 10F 1613.42 32.4 52274.81 0.164 154.0 9F 1613.42 28.8 46466.5 0.145 136.89 8F 1613.42 25.2 40658.18 0.127 119.78 7F 1613.42 21.6 34849.87 0.109 102.67 6F 1613.42 18 29041.56 0.091 85.86 5F 1613.42 14.4 23233.25 0.073 68.44 4F 1613.42 10.8 17424.94 0.055 51.33 3F 1613.42 7.2 11616.62 0.036 34.22 2F 1613.42 3.6 5808.312 0.018 17.11

319457.2 1 1014.15 當建築物之原始牆重模擬後，在進行三種不同單位牆重

m2

t

0.06 、0.18 t m²、0.35 t m²的設計。

322.9666.853

合計：90.928

總牆重：90.928 (t)

單位樓地板面積牆重： 0.077 t m² 1184.873

90.928 

結構物總重：12100.12 (t)

地震力：760.58 (t)

(45)

322.96200.558

合計：355.078

總牆重：355.078 (t)

單位樓地板面積牆重： 0.3 t m² 1184.873

355.078 

結構物總重：15873.28 (t)

地震力：926.62 (t)

322.96289.695

合計：590.153

總牆重：590.153 (t)

單位樓地板面積牆重： 0.5 t m² 1184.873

590.153 

結構物總重：17092.37 (t)

(46)

地震力：1074.378 (t)

將原始牆重和三種不同牆重的 Assess 輸出檔和 RC 設計輸出檔匯出，以進行估算梁柱鋼筋量。

4.1.9 估算梁柱鋼筋量

此棟結構物的主筋號數為#10，表 4.1 為原始牆重與三種不同牆重，在原鋼筋號數和降鋼筋號數的差異下，估算後的梁柱鋼筋量。而表 4.2 是在估算後，三種不同牆重與原始牆重的梁柱鋼筋量的節省百分比。

表 4.1 案例 10-1 估算後的梁柱鋼筋量

原鋼筋號數(#10) 降鋼筋號數(#9)

原始牆重 1041.511 908.238

m2

t

0.06 972.187 833.233

m2

t

0.18 996.783 862.563

m2

t

0.35 1042.235 908.451

表 4.2 案例 10-1 梁柱鋼筋量所節省的百分比

原鋼筋號數(#10) 降鋼筋號數(#9) m2

t

0.06 7.36% 7.87%

m2

t

0.18 4.33% 4.63%

m2

t

0.35 0.42% 0.45%

4.1.10 其它案例設計

對於其他樓層的案例，將分不同的樓層只呈現結構物的設計條件和最後分析的結果。

(47)

一、九~十樓層

案例 10-2

1. 樓層數：十樓

樓層高：2F＝7.2 m，3F~RF＝3.3 m

2. 材料強度：

鋼筋：Fy＝4200 kgf cm² （#6）

Fy=2800 kgf cm² （<#6）

混凝土：Fc’=280 kgf cm² （RC）

3. 活載重：

2F~10F：0.2t m² RF：0.15 t m²

4. 靜載重：

總牆重：348.085 t 結構物總重：6976.189 t 地震力：438.5 t

5. 估算後的梁柱鋼筋量為表 4.3，將柱鋼筋量分為原鋼筋號數 (#10)和降鋼筋號數(#9)所節省的百分比列於表 4.4

(48)

原始牆重 371.248 317.957

m2

t

0.06 352.683 297.021

m2

t

0.18 359.214 304.525

m2

t

0.35 371.027 317.841

表 4.4 案例 10-2 梁柱鋼筋量的節省百分比

t

0.06 6.01% 6.58%

m2

t

0.18 3.86% 4.22%

m2

t

0.35 0.03% 0.04%

案例 10-3

樓層高：2F~RF＝3.6 m

2. 材料強度：

鋼筋：Fy＝4200 kgf cm² （#6）

Fy=2800 kgf cm² （<#6）

3. 活載重：

2F~10F：0.2t m² RF：0.15 t m²

(49)

4. 靜載重：

總牆重：767.49 t

結構物總重：12935.67 t 地震力：813.1 t

原始牆重 825.973 710.053

m2

t

0.06 770.301 653.343

m2

t

0.18 784.873 668.919

m2

t

0.35 812.37 697.072

t

0.06 7.60% 7.99%

m2

t

0.18 5.57% 5.79%

m2

t

0.35 1.91% 1.83%

案例 10-4

樓層高：2F＝6.8 m 3F~RF＝3.3 m

2. 材料強度：

(50)

鋼筋：Fy＝4200 kgf cm² （#6）

Fy=2800 kgf cm² （<#6）

3. 活載重：

2F~10F：0.2t m² RF：0.15 t m²

4. 靜載重：

總牆重：880.77 t

結構物總重：15674.61 t 地震力：985.26 t

原始牆重 927.676 829.42

m2

t

0.06 862.699 762.354

m2

t

0.18 892.328 793.054

m2

t

0.35 939.078 839.929

(51)

t

0.06 7.61% 8.09%

m2

t

0.18 4.13% 4.38%

m2

t

0.35 -1.19% -1.27%

案例 10-5

樓層高：2F＝4.2 m，3F~RF＝3.2 m

2. 材料強度：

鋼筋：Fy＝4200 kgf cm² （#6）

Fy=2800 kgf cm² （<#6）

3. 活載重：

2F~10F：0.2t m² RF：0.15 t m²

4. 靜載重：

總牆重：831.17 t

結構物總重：14056.24 t 地震力：883.54 t

(52)

原始牆重 899.438 766.418

m2

t

0.06 862.505 727.525

m2

t

0.18 875.543 741.498

m2

t

0.35 901.085 768.738

t

0.06 4.68% 5.07%

m2

t

0.18 3.00% 3.25%

m2

t

0.35 -0.28% -0.30%

案例 10-6

1. 樓層高：2F＝4.2 m，3F~RF＝3.2 m

2. 材料強度：

鋼筋：Fy＝4200 kgf cm² （#6）

Fy=2800 kgf cm² （<#6）

3. 活載重：

2F~10F：0.2t m²

(53)

RF：0.15 t m²

4. 靜載重：

總牆重：1283.75 t 結構物總重：13890.93 t 地震力：873.14 t

原始牆重 1283.746 1141.321

m2

t

0.06 1216.983 1070.629

m2

t

0.18 1246.322 1107.978

m2

t

0.35 1281.362 1140.145

t

0.06 5.20% 5.356%

m2

t

0.18 2.92% 3.00%

m2

t

0.35 0.19% 0.19%

案例 10-7

1. 樓層高：2F＝4.15 m，3F~RF＝3.2 m

2. 材料強度：

(54)

鋼筋：Fy＝4200 kgf cm² （#6）

Fy=2800 kgf cm² （<#6）

3. 活載重：

2F~10F：0.2t m² RF：0.15 t m²

4. 靜載重：

總牆重：807.27 t

結構物總重：13847.62 t 地震力：870.42 t

原始牆重 885.228 746.848

m2

t

0.06 853.798 712.571

m2

t

0.18 866.933 725.881

m2

t

0.35 888.462 750.566

(55)

t

0.06 4.25% 4.59%

m2

t

0.18 2.60% 2.81%

m2

t

0.35 -0.46% -0.50%

案例 10-8

1. 樓層高：2F~RF＝3.6 m

2. 材料強度：

鋼筋：Fy＝4200 kgf cm² （#6）

Fy=2800 kgf cm² （<#6）

3. 活載重：

2F~10F：0.2t m² RF：0.15 t m²

4. 靜載重：

總牆重：1461.73 t 結構物總重：14653.09 t 地震力：921.05 t

5. 估算後的梁柱鋼筋量為表 4.15，將柱鋼筋量分為原鋼筋號數

(56)

(#10)和降鋼筋號數(#9)所節省的百分比列於表 4.16 表 4.15 案例 10-8 估算後的梁柱鋼筋量

原始牆重 1554.191 1393.695

m2

t

0.06 1456.536 1301.785

m2

t

0.18 1478.144 1323.28

m2

t

0.35 1560.093 1399.081

t

0.06 6.29% 6.59%

m2

t

0.18 4.82% 5.05%

m2

t

0.35 -0.37% -0.39%

案例 10-9

1. 樓層高：2F＝4.2 m，3F~RF＝3.2 m

2. 材料強度：

鋼筋：Fy＝4200 kgf cm² （#6）

Fy=2800 kgf cm² （<#6）

3. 活載重：

2F~10F：0.2t m² RF：0.15 t m²

(57)

4. 靜載重：

總牆重：1055.4 t

結構物總重：10857.37 t 地震力：682.46 t

原始牆重 1113.795 1024.817

m2

t

0.06 1012.806 926.328

m2

t

0.18 1063.932 975.359

m2

t

0.35 1109.685 1018.365

t

0.06 9.33% 9.61%

m2

t

0.18 4.69% 4.83%

m2

t

0.35 0.61% 0.63%

案例 10-10

1. 樓層高：2F~RF＝3.6 m

2. 材料強度：

鋼筋：Fy＝4200 kgf cm² （#6）

(58)

Fy=2800 kgf cm² （<#6）

3. 活載重：

2F~10F：0.2t m² RF：0.15 t m²

4. 靜載重：

總牆重：678.51 t

結構物總重：11859.52 t 地震力：745.76 t

原始牆重 739.296 627.775

m2

t

0.06 705.403 590.273

m2

t

0.18 716.94 602.125

m2

t

0.35 738.092 626.335

(59)

t

0.06 5.53% 5.97%

m2

t

0.18 3.78% 4.09%

m2

t

0.35 0.21% 0.23%

案例 10-11

1. 樓層高：2F~RF＝3.6 m

2. 材料強度：

鋼筋：Fy＝4200 kgf cm² （#6）

Fy=2800 kgf cm² （<#6）

3. 活載重：

2F~10F：0.2t m² RF：0.15 t m²

4. 靜載重：

總牆重：701.61 t

結構物總重：11698.73 t 地震力：735.35 t

5. 估算後的梁柱鋼筋量為表 4.21，將柱鋼筋量分為原鋼筋號數

(60)

(#10)和降鋼筋號數(#9)所節省的百分比列於表 4.22 表 4.21 案例 10-11 估算後的梁柱鋼筋量

原始牆重 761.774 650.25

m2

t

0.06 725.959 610.796

m2

t

0.18 738.735 624.95

m2

t

0.35 760.561 649.231

t

0.06 5.62% 6.07%

m2

t

0.18 3.61% 3.89%

m2

t

0.35 0.15% 0.16%

案例 10-12

1. 樓層高：2F＝3.6 m，3F~RF＝3.2 m

2. 材料強度：

鋼筋：Fy＝4200 kgf cm² （#6）

Fy=2800 kgf cm² （<#6）

3. 活載重：

2F~10F：0.2t m² RF：0.15 t m²

題目：規則與不規則建築物於不同牆重下的鋼筋 用量之探討

中 華 大 學

碩 士 論 文