第4章 量子點在傾斜基板上的成長特性

第 4 章 量子點在傾斜基板上的成長特性

4-1 傾斜基板上量子點的成長特性

在一般基板上經由 S-K 模式所生成量子點的成核位置(nucleation site)為隨機分佈，導致量子點生成位置不固定且尺寸大小分佈上也 不均勻，所以無法達到應用在高性能光電裝置上的要求。為了控制量 子點生成的位置，部分研究群發展出藉由蝕刻(lithography)基板的 方式[1]或選擇區域成長的技巧[2]等方法來控制量子點的生長位 置。相對而言，基板傾斜的製程方法上是比較簡單且容易。在傾斜基 板控制量子點生長位置的研究方面，M. Kitamura et al.[3]利用量 子點易生長在階梯邊緣的特性，成功控制將 InGaAs 量子點對齊生成 在基板[001]傾斜面以傾斜 2°朝向[010]方向。

J. Oshinowo et al.利用 MOCVD(metal organic chemical vapor deposition)在傾斜基板上生成量子點，經由實驗結果發現當基板的 傾斜角度變大時，基板上的階梯密度隨之增加，量子點生成的密度也 相對變密[4]。由後續的研究結果認為量子點生成的尺寸大小和密度 與在傾斜基板表面上的階梯密度存在著比例關係且階梯對吸附原子 具有較強的吸附能力，因此量子點容易在階梯邊緣上成長[5]。在分 子束磊晶法(molecular-beam epitaxy, MBE)也觀察到類似的磊晶結 果[6]。

傾斜基板上附著原子(adatom)的擴散長度受到階梯密度增加而變 短[6]，並且傾斜基板上的階梯寬度也會影響量子點生成的尺寸大小 [7]。綜合而言，傾斜基板對量子點生成的位置，尺寸大小和密度上 扮演一個關鍵的角色。

4-2 傾斜基板表面與量子點成長過程

傾斜基板表面分佈如階梯形狀(terrace)結構如圖(4-1)所示，此結 構讓傾斜基板比一般基板提供更多成核位置。成長量子點之前，先在 傾斜基板上成長一層 GaAs 緩衝層(buffer layer)，於是此緩衝層會 受到傾斜基板上的階梯應力影響，在濕層表面上產生階梯突起(step bunching)[8]的結構。緩衝層表面上的階梯結構對附著原子具有較強 的吸附力且階梯邊緣存在一位能障(i.e.,Schwoebel barrier)，附著 原子較難往下一個階梯移動，所以附著原子因而易與原階梯形成鍵 結。隨附著原子數目的增加，加上彼此作用而形成原子團（Cluster）， 此原子團會繼續與其他原子團或後續的吸附原子產生鍵結，進而在基 板 表 面 上 形 成 穩 定 的 晶 粒 （ Grain ）， 以 上 過 程 稱 之 為 成 核 (nucleation)。接下來晶粒開始進入成長的階段，晶粒會繼續捕獲其 他附著原子(adatom)形成二維島狀(island)結構如圖(4-2(a))所 示。當二維島狀(island)結構已大到開始與附近的其他晶粒相接觸 時，晶粒會互相聚結（coalesence），最後形成一完整的二維應力層，

此二維薄膜結構稱為濕層(wetting layer)如圖(4-2(b))所示。濕層 的磊晶厚度達到臨界厚度(critical thickness)時，濕層與基板之間 晶格不匹配(lattice mismatch)所累積的應力達到最大，為了使總應 變能下降，藉由晶格的鬆弛來降低濕層內的應變能，此時磊晶成長模 式從二維結構轉為三維島狀結構成長如圖(4-2(c))所示，此三維結構 稱之為量子點(quantum dots)。

一般基板經由 S-K 模式所形成的量子點，其能量變化可表示為[9]

∆

E

E

E

E

E

由於濕層受到階梯邊緣上的應變影響，此區域的濕層表面能(surface energy)調整為

∆

E

E

E

E

E

4-3 傾斜角度對臨界厚度、量子點密度和尺寸的影響

隨著基板傾斜角度的增加，基板上的階梯寬度變小且數量也隨之增 加，所以量子點生成的尺寸上也隨之縮小且密度變大[10]。本實驗中 的樣品為在傾斜基板上成長三週期的量子點層，因間隔層較薄，底層 的量子點會影響到上一層的量子點的生成，各層結構之間會存在耦合 效應。

圖(4-3)為由 AFM 個別得到四組不同基板傾斜樣品的表面形態，同 樣四組樣品的量子點密度、基底長度以及高度整理成如表一所示。圖 中，基板傾斜 2°樣品的階梯面為四組樣品內最寬，所以吸附原子擴 散長度較長。一旦有量子點形成時會對後續的附著原子有較強吸附 力，因而結合成大尺寸的量子點，造成量子點整體密度降低。在基板 傾斜 6°樣品之中，階梯密度相對基板傾斜 2°樣品增加，由 AFM 的立 體圖中可看出量子點整體的尺寸小於基板傾斜 2°樣品且密度也相對 提昇。此外，量子點尺寸分佈上有大有小，因此基板傾斜 6°樣品上 量子點尺寸分佈較廣，造成螢光譜峰的半高寬為四組樣品中最寬。至 於基板傾斜 10°樣品，其量子點生成尺寸分佈均勻且密度達到最密。

但基板傾斜 15°樣品，整體量子點生成密度降低且有兩種大小型態 (bimodal size)的量子點群產生，即為有大尺寸的量子點群和較小尺 寸量子點群生成。

基板傾斜 15°樣品的量子點型態與其他三組樣品較為不同，即具有 兩種尺寸大小的量子點群，此現象可歸因為階梯寬度變的狹窄且階梯 密度也相對增加，提供更多的成核位置，大量的小尺寸量子點在底層 生成。由於磊晶初期所生成小量子點處於不穩定的熱動能平衡，所以 傾向形成較穩定的大量子點[11]，但是附著原子的擴散能力受到階梯 密度提高的影響，使得附著原子擴散長度變短，最後只有部份小量子 點成為尺寸較大的量子點。由於樣品為三層量子點結構，每層量子點 之間的砷化鎵間隔層厚度為 20nm，因此砷化鎵間隔層上方的量子點 層易受到間隔層下方量子點層的應力影響[12]。但間隔層下方的小量

子點的高度相對於間格層厚度較小，因此對間隔層上方的量子點層影 響較小，造成表層小量子點生成密度降低。另外，間隔層下方的量子 點層內大量子點與間隔層上方的量子點層有較強的耦合能力，所以間 隔層上方的量子點層易受到間隔層下方的大量子點的應力影響，進而 在表層上形成較大尺寸的量子點[13]。最後，基板傾斜 15°樣品表面 層量子點形態為兩種尺寸大小的量子點群，但表層量子點密度相對底 層量子點密度是較低的。

在一般砷化鎵基板上砷化銦量子點生成的臨界厚度約為 1.5ML 到 1.7ML 之間。磊晶厚度超過臨界厚度時，量子點的尺寸和密度隨著厚 度增加分別增大與變密。在成長過程中也無缺陷(defect)和錯位 (dislocation)的結構產生。但磊晶厚度達到約 3-4ML 以上時，在砷 化銦濕層與砷化鎵基板的介面附近會有缺陷(defect)的結構出現 [14]。

傾斜基板上量子生長的臨界厚度，因階梯的應力參與顯的複雜許 多。量子點在傾斜基板的臨界厚度取決於兩個因素，量子點的成長溫 度和階梯對濕層的應力分佈。一般而言，利用 MOCVD 成長砷化銦/砷 化鎵量子點的溫度範圍約 470℃≦T≦650℃，附著原子在低溫時(低 於 550℃)擴散能力較弱，所以容易形成小尺寸且高密度的量子點。

相對而言，附著原子擴散能力在高溫時較強，因此容易產生大尺寸且 低密度的量子點形態。

本實驗樣品之砷化銦磊晶厚度皆為 1.8 ML，成長溫度則為 500℃，

是屬於低溫下所生成的量子點。由此可知，吸附原子的擴散能力會隨 基板傾斜角度增加而變更弱，在階梯處的局部磊晶層厚度很快就超過 臨界厚度而形成量子點，但整體的平均累積磊晶厚度仍小於臨界厚度 [15]。推論四組樣品在階梯處的磊晶厚度較快達到臨界厚度，此時其 他非階梯處的磊晶厚度仍尚未達到臨界厚度。

圖(4-1) 基板傾斜表面上的階梯示意圖。

圖(4-2) 經由 Stranski-Krastanov 模式所形成之量子點。

α

h

L

(b)

(a) (c)

圖(4-3) 透過原子力顯微鏡所得到基板傾斜2 、^o 6 、^o 10 、^o 15 樣品的表面型態，^o 掃描範圍為1

µ m

µ m

表一 基板傾斜2 、^o 6 、^o 10 、^o 15 樣品之量子點尺寸和密度表。 ^o

*感謝中科院江建德博士實驗室提供實驗樣品、原子力顯微鏡圖片與量子點相關 數據。

Tilted angle

Desnsity

(×10¹⁰cm^-2) ^{０．４５ ０．６３ ４．５ ０．３５}

Base diameter

(nm)

２０～５０ ５～３０ ～２０ １０～２５

Height (nm)

３～１２ ５～１０ ～６ ２～１５

2° 6°

10° 15°

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