提要 332：複數平面上之線積分的三個基本性質

提要 332：複數平面上之線積分的三個基本性質

在複數平面上之線積分（Line Integral）的基本性質與實數函數之線積分的基本性 質完全一樣，整理如下。

複數平面上之線積分的三個基本性質

複數平面上之線積分的基本性質有三個：

1. 線性性質（Linearity）

( ) ( )

[ ]

∫

∫

∫

C C

C

dz z f k dz z f k dz z f k z f

k_{1 1 2 2 1 1 2 2}

2. 積分上下限交換時，積分值需變號（Sense Reversal）

( )

∫

∫

b b

a

dz z f dz z f

3. 積分路徑可以切割成數段（Partitioning of Path）

( )

∫

∫

∫

2

1 C

C C

dz z f dz z f dz z

f 、C=C₁+C₂