作業管理

CYUT IM 陳隆昇

作業管理

Chap 14 Inventory Management 存貨管理

• 存貨系統的定義

• 存貨成本

• 獨立與相依需求

• 單期存貨模式

• 多期存貨系統 :固定訂購數量模式

• 多期存貨系統 :固定時間模式

• 其它類型系統與相關議題

目標

作業管理 Ch14

存貨系統 定義

• 所謂的存貨（Inventory），就是在一個組織 中所儲存的貨品或資源。

• 存貨系統係指一組監控存貨量、決定存貨水 準、何時需補充存貨，以及訂購數量之政策 與管理機制

存貨的目的

1.維持作業的獨立

2.滿足產品需求的變化 3.保持生產排程的彈性

4.提供原材料送貨時間變化的安全保障

5.為了取得經濟訂購批量的好處

作業管理 Ch14

存貨成本

• 保有（或持有）成本

– 含了儲存設施、管理、保險、失竊、破損、過時、折舊、

稅、與資金之機會成本等各項成本。

• 整備（或更換生產線）成本

– 生產不同的產品時必須取得必要物料、安排特定設備的整 備、填寫必要的文件、適當地的估計時間與物料、以及移 出之前的物料存量

• 訂購成本

– 為準備採購或生產訂單之管理與行政成本

• 短缺成本

– 當一項貨品的存貨量耗盡時，該貨品的訂單必須等候補貨 或取消訂單

E(1)

獨立與相依需求

在獨立需求中，不同項目間，彼此的需求並無關聯

在相依需求中，任何 一個項目的需求，是 直接來自於其他項目

的需求

成品

作業管理 Ch14

存貨系統

• 單期存貨模式

– 是否屬於一次性採購的決策問題

– 一次性採購是指採購數量涵蓋了一段固定的時期

，之後將不會再訂購該商品

• 多期存貨系統

– 固定訂購數量模式

•

事件驅動

–

固定時間模式

•

時間驅動

單期存貨模式

u o

u +

最適存貨水準是當賣出最後 一個庫存所得利益大於或等 於最後一個產品未賣出的損 失之時。注意上述的利益和 成本數據會視問題而有不同 最適存貨水準是當賣出最後 一個庫存所得利益大於或等 於最後一個產品未賣出的損 失之時。注意上述的利益和 成本數據會視問題而有不同

為產品售出的機率

低估需求量的單位成本

C

高估需求量的單位成本

C

: Where

u o

=

=

= P

9

作業管理 Ch14

範例 ：飯店訂房

• 一間靠近大學的旅館，在美式足球比賽前總是客滿。

根據過去的資料顯示，當旅館的房間預約客滿後，在 最後一分鐘取消訂房的平均數量為5、標準差為3，旅 館平均房價為八十美元。當飯店超額預訂時，飯店將 為客人尋找附近可供住宿的飯店並為顧客支付房價，

此時飯店的成本約為兩百美金。試計算飯店應允許多 少超額預訂的房間？

使用Excel之計算的z值為 ，負值代表超額預訂的數量必 須小於平均值5，實際的值應為 ，或比5少2個預訂房 數5，即旅館應允許3個超額預訂的房數。

多期存貨系統 :

固定訂購數量模式之假設

• 一段時間內，產品需求為固定且均勻分佈

• 從提出訂單至收貨的前置時間為固定

• 產品單價為固定

作業管理 Ch14

多期存貨系統 :

固定訂購數量模式之假設

• 庫存貨持有成本是基於平均存貨

• 訂購或整備成本為固定

• 滿足所有產品的需求（不允許欠撥）

固定訂單量模式

數 量

R

L L L

時間

Q Q Q Q

作業管理 Ch14

成本最小目標

訂單成本 持有成本

訂單數量 (Q) 成本

每年成本 (DC) 總成本

Q_OPT

模式建立的第個二步驟是尋找產生最小總成本的訂購 量。圖14.4中，最小總成本發生在曲線斜率等於零的點 上

模式建立的第個二步驟是尋找產生最小總成本的訂購 量。圖14.4中，最小總成本發生在曲線斜率等於零的點 上

固定訂購數量模式

總年度 成本 =

年度採購 成本

年度 訂購 成本

年度 持有 成本

+ +

TC=年總成本

D =需求量

C =單位成本

Q =訂單量

S =整備(訂貨)成 本

R =再訂購點

L =前置時間

H=年平均存貨的 單位持有與儲存 成本

TC=年總成本

D =需求量

C =單位成本

Q =訂單量

S =整備(訂貨)成 本

R =再訂購點

L =前置時間

H=年平均存貨的 單位持有與儲存 成本

作業管理 Ch14

尋找產生最小總成本的訂購量

最小總成本發生在曲線斜率等於零的點上。我 們可利用微積分，將總成本函數對Q偏微分，

並將微分式設定為零。計算過程如下所示

們可利用微積分，將總成本函數對Q偏微分，

並將微分式設定為零。計算過程如下所示

由於模式假設需求和前 置時間固定不變，因此 並不需要安全存貨，因 此，可得再訂購點R為 由於模式假設需求和前 置時間固定不變，因此 並不需要安全存貨，因 此，可得再訂購點R為

Q = 2DS

H = 2(年需求 )(平均日需求 )

OPT 持有成本

d = L =

_

再訂購點 R = d L

_

平均日需求量（固定常數）

前置時間天數（固定常數）

範例 ：經濟訂購量與再訂購點

年需求（D）=1,000單位 平均日需求（d）=1,000/365 訂購成本（S）=每份訂單5美元

持有成本（H）=每年每單位1.25美元 前置時間（L）=5天

單位成本=12.5美元

試就下列條件，計算經濟訂購量與再訂購點 試就下列條件，計算經濟訂購量與再訂購點

作業管理 Ch14

解答

將上述結果進位至最接近的整數，故存貨政策為：當 存貨量低於14單位時，需發出一份89單位的訂單

將上述結果進位至最接近的整數，故存貨政策為：當 存貨量低於14單位時，需發出一份89單位的訂單

Q = 2DS

H = 2(1,000 )( 10)

2.50 = 89.443 單位　 或

OPT 90 單位

d = 1,000 單位 / 年

365 天 / 年 = 2.74 單位 / 天

再訂購點 R = d L = 2.74單位 / 天 (7天 ) = 19.18 or

_

20 單位

EOQ 範例二

年需求 = 10,000 單位 平均日需求 = 365

訂購成本 = $10

持有成本 =每年每單位 10%

前置時間 = 10天 單位成本 = $15

試計算經濟訂購量與再訂購點 試計算經濟訂購量與再訂購點

作業管理 Ch14

解答

當存貨量低於274 單位時，需發出一份366單位的訂單 當存貨量低於274 單位時，需發出一份366單位的訂單 Q = 2DS

H = 2(10,000 ) (10)

1.50 = 365.148 單位， 或

OPT 366 單位

d = 10,000 單位 / 年

365 天 / 年 = 27.397 單位 / 天

R = d L = 27.397 單位 / 天 (10 天 ) = 273.97 或

_

274 單位

建立安全存量

q = 平均需求 + 安全存量 – 現有存貨 q = 平均需求 + 安全存量 – 現有存貨

目前庫存水準（包括在途量）

= I

盤點週期和前置時間下需求的標準差

=

在特定服務水準下的標準差倍數

= z

平均日需求

= d

前置時間天數

= L

盤點週期的天數

= T

= 訂購量 q

: Where

I - Z

+ L) + (T d

= q

L + T

L + T

σ

σ

作業管理 Ch14

固定時間模式與安全存量 : 計算 σ

• 在T+L時間內需求的標準差為每日需求變異數 的總和開根號

σ σ

σ σ

T+ L d

i 1 T+ L

T+ L d

2

=

= (T + L)

i

2

∑=

因為每天的需求均是獨立的，且其標準 差　為常數，因此：

範例 ：訂購數量

項產品的平均日需求為10單位，標準差為3單位，盤點週期為 三十天，前置時間為十四天，管理部門設定存貨必須滿足98%

的需求，本次週期開始時的存貨量為150單位。

試計算需訂購多少單位的產品？

項產品的平均日需求為10單位，標準差為3單位，盤點週期為 三十天，前置時間為十四天，管理部門設定存貨必須滿足98%

的需求，本次週期開始時的存貨量為150單位。

試計算需訂購多少單位的產品？

作業管理 Ch14

解答

( )( )

σ

σ

在計算之前，需先找出　 和z值。在計算時，使用獨立變數 和之標準差等於變數變異數加總開根號計算。因此，在T+L 時間內需求的標準差為每日需求變異數的總和開根號：

在計算之前，需先找出　 和z值。在計算時，使用獨立變數 和之標準差等於變數變異數加總開根號計算。因此，在T+L 時間內需求的標準差為每日需求變異數的總和開根號：

為每天的需求均是獨立的，且其標準差為常數，因此：

為每天的需求均是獨立的，且其標準差為常數，因此：

解答

or 644.272,

= 200 - 44.272 800

= q

200 - 298) (1.75)(25.

+ 10) + 20(30

= q

I - Z

+ L) + (T d

=

q

units

+

σ

為確保本產品不缺貨的機率為98%，在此盤點週期下 需訂購331單位。

為確保本產品不缺貨的機率為98%，在此盤點週期下 需訂購331單位。

而在P=0.98時的z值為2.05。

故訂購量為：

作業管理 Ch14

價格折扣訂購模式

基於與EOQ模式相同的假設，可使用類似Q_opt 的計算公 式：

參閱圖14.7，計算訂購量是由右至左，從最低單價至最高 單價，直到得到一個可行的訂購量為止。之後比較每一價 格折扣點所在訂購量之總成本，成本最小的Q即為最佳訂 購量：為計算經濟訂購量所得之可行Q或是在價格折扣點 上的Q。

Q = 2DS

H = 2(年需求 )(平均日需求 )

OPT 持有成本

範例 ：價格折扣

參考下列的範例，其中：

D=10,000件產品（年需求）

S=20美元，一張訂單之成本

i=成本的20%（年持有成本、儲存、利息、產品過時等）

C=產品的單位成本（依訂購量而定；訂購0~499單位，每單位 5美元；500~999單位， 每單位4.5美元；1,000單位以上，每 單位3.9美元）

試問應訂購多少數量？

參考下列的範例，其中：

D=10,000件產品（年需求）

S=20美元，一張訂單之成本

i=成本的20%（年持有成本、儲存、利息、產品過時等）

C=產品的單位成本（依訂購量而定；訂購0~499單位，每單位 5美元；500~999單位， 每單位4.5美元；1,000單位以上，每 單位3.9美元）

試問應訂購多少數量？

作業管理 Ch14

解答1

由基本固定數量模式的總成本式為：

以及：

計算所得之經濟訂購量如下所示：

@ C=3.90美元，Q=716 不可行

@ C=4.50美元，Q=666 可行，總成本=45,599.70美元 檢查Q=1,000，此時總成本=39,590元，為最佳解答。

解答

100 700 600 500 400 300 200 1100 1000 900 800

100 0

400 500 600 300

200 700 800 900 1000 1100

訂 購 成 本 和 在 庫 成 本

數量

@C=$5.00

@C=$3.90

@C=$4.50

633

666

716

作業管理 Ch14

其它類型系統與相關議題

最大存貨水準，M

M ^{實際存貨水準, I}

q = M - I

I

Q = 最小可接受訂單數量

如果q > Q, 訂單 q, 反之，不要下訂單

雙箱系統

雙箱系統

滿 空

訂購一箱的存貨

單箱系統

訂購足夠填滿

作業管理 Ch14

存貨規劃

– A級的項目以週定貨 以期較明確的掌控 – B級項目則可以雙週

定貨

– C級項目以月或雙月 定貨

0 30 60 30 60

A

B C

% of

$ Value

% of Use

庫存產品以價格來分成三群 A項是大約由前15%的項目構成 B項是次35%的項目

C項是後50%

存貨正確性與週期性盤點

定義

• 存貨的正確性是指存貨記錄與實際盤點兩 者的一致性

• 週期性盤點（Cycle counting）是實地 清點存貨的方法，其為經常性且非一年僅 進行一次或二次的作業

33

作業管理 Ch14

參考文獻

‧Chase et al., Operations Management:

For Competitive Advantage, 10e, McGraw Hill

‧MIT開放課程