作業管理

CYUT IM 陳隆昇

作業管理

Chap 12 Prediction 預測

• 需求管理

• 定性預測方法

• 簡單與加權移動平均

• 指數平滑

• 線性迴歸分析

目標

作業管理 Ch12

需求管理

A

B(4) C(2)

D(2) E(1) D(3) F(2)

相依需求:

原物料, 零組件, 等.

獨立需求:

成品

相依需求 :

企業應如何管理它呢 ?

• 採積極角色影響需求

• 採取消極角色，簡單地反應需求

作業管理 Ch12

預測的類型

• 定性

• 量化

–

時間序列

–

因果關係

–

模擬

需求的型態

• 某段時間的平均需求

• 趨勢

• 季節性因素

• 週期因素

• 隨機變異

• 自我相關

作業管理 Ch12

尋找需求的種類

1 2 3 4

x

x x x

x x

x xx

xx x x xxxxxxx x x xx

x x xx x

x xx

x

xxx x x x x

x x

x x

x x

x

年度 銷

售

季節變異季節變異

線性 趨勢 線性 趨勢

定性法

草根法

市調法

群體意見法 主觀判斷

歷史類推法

Delphi 法

定性法

作業管理 Ch12

法

• 選擇專家，應包含各個不同領域中具備專業 知識的人。

• 經由問卷或電子郵件，從所有參與者取得預 測值（包含對預測值的前提和條件）。

• 整理結果，並找出合適的新問題，回饋給所 有的參與者。

• 再次整理、修正預測和條件，並再次整理新 問題。

• 若有需要，重複步驟4，並將最後結論發給 所有參與者。

時間序列分析

• 時間序列預測模式嘗試基於按照過去的資料預測未來。

• 企業將依據下列的要素，選擇預測模型：

– 預測的時間範圍。

– 資料的取得性。

– 需要的準確度。

– 預測之預算多寡。

– 是否可取得適合的人員。

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簡單移動平均

F = A + A + A +...+A

t n

t-1 t-2 t-3 t- n

• 當產品的需求量並非快速的成長或下降，亦不 受季節性因素所影響，此時移動平均法即可有 效地去除不規律變異對預測的影響。

• 公式如下：

F_t =^{對第t期的預測值} N =^期數

A _t-1 =^{實際歷史資料}

簡單移動平均

週 需求

1 650

2 678

3 720

4 785

5 859

6 920

7 850

8 758

9 892

10 920

11 789

12 844

F = A + A + A +...+A

t n

t-1 t-2 t-3 t- n

問題: 對於此需求在第三週與第六週 的移動平均預測為多少?

問題: 對於此需求在第三週與第六週 的移動平均預測為多少?

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週 需求 3-週 6-週

1 650

2 678

3 720

4 785 682.67

5 859 727.67

6 920 788.00

7 850 854.67 768.67

8 758 876.33 802.00

9 892 842.67 815.33

10 920 833.33 844.00

11 789 856.67 866.50

12 844 867.00 854.83

F₄=(650+678+720)/3

=682.67

F₇=(650+678+720 +785+859+920)/6

=768.67 計算移動平均需求：

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2004

13

500 600 700 800 900 1000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Week

Demand Demand

3-Week 6-Week

描繪移動平均數，並與趨勢線比較 描繪移動平均數，並與趨勢線比較

作業管理 Ch12

簡單移動平均

週 需求 1 820 2 775 3 680 4 655 5 620 6 600 7 575

問題: 此範例之第三 週的移動平均預測 為多少？

問題: 此範例之第三 週的移動平均預測 為多少？

簡單移動平均

週 需求 3-週 5-週

1 820

2 775

3 680

4 655 758.33

5 620 703.33

6 600 651.67 710.00 7 575 625.00 666.00

F₄=(820+775+680)/3

=758.33

F₆=(820+775+680 +655+620)/5

=710.00

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加權移動平均

F = w A

+ w A

+ w A

+ ...+ w A

w = 1_i

i=1 n

在簡單移動平均法中，每項元素的權重均是相同。但在加權移 動平均法中，即可賦予每個變數相對應的權重值，當然，權重 值的總和必須等於一。

在簡單移動平均法中，每項元素的權重均是相同。但在加權移 動平均法中，即可賦予每個變數相對應的權重值，當然，權重 值的總和必須等於一。

w_t =第t期的權重 w_t =第t期的權重

加權移動平均的公式為 ： 加權移動平均的公式為 ：

加權移動平均

權重:

t-1 .5 t-2 .3 t-3 .2

週 需求

1 650

2 678

3 720

4

問題:假設一家百貨公司想估計四個月期間的銷售量為多 少？

問題:假設一家百貨公司想估計四個月期間的銷售量為多 少？

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加權移動平均

週 需求 預測

1 650

2 678

3 720

4 693.4

F₄ = 0.5(720)+0.3(678)+0.2(650)=693.4

加權移動平均

權重:

t-1 .7 t-2 .2 t-3 .1

週 需求

1 820

2 775

3 680

4 655

問題: 每週的需求資訊與權重如下表所示，是計算第 五週的移動平均需求量？

問題: 每週的需求資訊與權重如下表所示，是計算第 五週的移動平均需求量？

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加權移動平均

週 需求 預測

1 820

2 775

3 680

4 655

5 672

F₅ = (0.1)(755)+(0.2)(680)+(0.7)(655)= 672

指數平滑法

• 上述公式表示新的預測等於舊的預測資料加 上誤差值（為前期預測值與真實資料間的誤

t t-1 t-1 t-1

A F F 其中 :

1 - t

1 - t t

=

=

=

=

α

第t期的預測值 第t-l期的預測值

第t-l期的實際需求值 平滑常數

作業管理 Ch12

指數平滑法

週 需求

1 820

2 775

3 680

4 655

5 750

6 802

7 798

8 689

9 775

10

問題: 週需求資料如表所 示。其中 α=0.10 與 α=0.60，試計算2-10期 的預測資料?

假設 F

問題: 週需求資料如表所 示。其中 α=0.10 與 α=0.60，試計算2-10期 的預測資料?

假設 F₁=D₁

週 需求

1 820 820.00 820.00 2 775 820.00 820.00 3 680 815.50 820.00 4 655 801.95 817.30 5 750 787.26 808.09 6 802 783.53 795.59 7 798 785.38 788.35 8 689 786.64 786.57 9 775 776.88 786.61

10 776.69 780.77

答案：答案：

作業管理 Ch12

請注意，當α越小時，圖形的變化 請注意，當α越小時，圖形的變化

指數平滑法

500 600 700 800 900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Week

Demand 0.1 0.6

指數平滑法

問題: 試依據右表計算第

=0.5?

假設 F

問題: 試依據右表計算第 2-5週的預測資料，使用a

=0.5?

假設 F₁=D₁

週 需求

1 820

2 775

3 680

4 655

5

作業管理 Ch12

指數平滑法

週 需求 0.5

1 820 820.00 2 775 820.00 3 680 797.50 4 655 738.75

5 696.88

F₁=820+(0.5)(820-820)=820 F₃=820+(0.5)(775-820)=797.50

預測誤差

MAD =

A - F n

t t

t=1 n

• 理想的 MAD為0，亦即無預測誤差

• 月大的 MAD，則精確度越低

1 MAD 0.8標準差

1標準差 1.25 MAD

≈

≈

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MAD 問題

月 銷售 預測

1 220 n/a

2 250 255

3 210 205

4 300 320

5 325 315

問題: 試依據下表，計算MAD？

問題: 試依據下表，計算MAD？

MAD 問題解答

MAD =

A - F

= 40

= 10

t t

t=1

∑

月 銷售 預測 絕對誤差

1 220 n/a

2 250 255 5

3 210 205 5

4 300 320 20

5 325 315 10

40

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追蹤訊號

• 是衡量預測平均數是否與需求變化的方向保 持一致。應用在預測上，追蹤訊號是MAD 的倍數。

• 追蹤訊號（TS）是將預測誤差值的算術平 均數除以平均絕對誤差（MAD）求得：

TS = RSFE

MAD = _{所有預測誤差的平均值}^{預測誤差值的總和}

線性迴歸分析

t

0 1 2 3 4 5 x (Time)

迴歸可定義為兩個或兩個 Y

以上相關（Correlated）變 數間的關係

迴歸可定義為兩個或兩個 以上相關（Correlated）變 數間的關係

係為線性規劃模式 係為線性規劃模式

a

其中Y是相依變數，亦為我們預測的目標，a是Y的截距，b為 斜率，X則是獨立變數 .

作業管理 Ch12

線性迴歸分析：計算 “a” 與 “b”

2 2

∑

∑

線性迴歸分析

週 銷售

1 150 2 157 3 162 4 166

問題：一家企業在過去三年十二季的產品銷售額如下所示：

此公司想預測第四年的每一季，亦即第13、14、15、16季 的 銷售量

問題：一家企業在過去三年十二季的產品銷售額如下所示：

此公司想預測第四年的每一季，亦即第13、14、15、16季 的 銷售量

作業管理 Ch12

週 週*週 銷售量 週*銷售量

1 1 150 150

2 4 157 314

3 9 162 486

4 16 166 664

5 25 177 885

3 55 162.4 2499

平均 總和 平均 總合

b = xy - n( y)(x)

x - n(x = 2499 - 5(162.4)(3)

=

a = y - bx = 162.4 - (6.3)(3) =

2 2

∑ ∑ ^{) 55 5 9 − ( ) = 10 63}

143.5

解答: 首先，使用線性規劃公式，計算 “a” 與“b”

解答: 首先，使用線性規劃公式，計算 “a” 與“b”

35

180

135 140 145 150 155 160 165 170 175

1 2 3 4 5 銷

售

銷售 預測 解答: Yt = 143.5 + 6.3x

將預測的資料繪製成下圖：

36

37

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參考文獻

‧Chase et al., Operations Management:

For Competitive Advantage, 10e, McGraw Hill

‧MIT開放課程