背面尚有試題
高雄市小港國民中學104學年度第二學期第二次段考一年數學科試題
命題老師：陳姿岑
一年 班 座號 姓名 範圍：2-2~3-3
一、選擇題：(每題3分，共84分)
( ) 1. 下列哪一個二元一次方程式的圖形，不會通過原點？
(A) y＝x＋2 (B) 2 ( x＋2y＋2 )＝3x＋2y＋4 (C) 5x＝3y (D) 3x＋2y＝0 ( ) 2. 下列哪一方程式的圖形通過 P ( 1 , 3 ) 與 Q ( 5 , 3 ) 兩點？
(A) x－y＝－2 (B) x＋y＝4 (C) x＋y＝8 (D) y＝3 ( ) 3. 下列哪一條直線的圖形會通過第一、二、四象限？
(A) y＝－x (B) x＝2 (C)x－2y＝4 (D) 2x＋y＝3
( ) 4. 坐標平面上，下列哪一條直線與直線 L：－6x＋9y＝15 平行？
(A) 2x＋3y＝5 (B) 4x－6y－10＝0 (C) 4x－6y＋10＝0 (D) 2x＋3y＝－5
( ) 5. 在直角坐標平面上，若將直線 3x－2y＋12＝0 的圖形向下移動 5 個單位長，向右移動 3 個單位長，則移動後的直 線方程式為何？
(A) 3x－2y＋31＝0 (B) 3x－2y＋13＝0 (C) 3x－2y－11＝0 (D) 3x－2y－7＝0 ( ) 6. 已知直線 L：y＝2x 與直線 M：y＝ax＋2 交於點 A ( n , 3 )，則 a 的值為何？
(A) 2 (B) 1 (C) 3
2 (D) 2 3
( ) 7.小寶和小明兩人的零用錢共有1100 元，已知小寶和小明兩人的零用錢比是 13：9，則小寶的零用錢比小明的零用 錢多多少元？
(A) 200 (B) 100 (C) 50 (D) 400
( ) 8.小玉想要煮一鍋 15 人份的玉米湯，他依據附圖的食譜內容到市場選購材料。請問下列 哪一種材料的數量買得太少？
(A)雞蛋 4個 (B)玉米醬（100g ／罐）5 罐 (C)絞肉 23 兩 (D)奶油 38 克。
( ) 9.小龍與父親的體重總共105 公斤，且小龍體重的 4 倍和父親體 重的 3 倍一樣，則小龍體重為多少公斤？
(A) 45 (B) 40 (C) 55 (D) 50
( ) 10.已知a：b＝3：5，則下列敘述何者錯誤？
(A) a 與 b 的比值為 3
5 (B) a 是 b 的 3
5 倍 (C) b 是 a 的 5
3 倍 (D) a 的 3 倍等於 b 的 5 倍 ( ) 11.若3 ( x＋y )：2y＝5：2，則 ( 2x＋3y )：( 7y－6x ) 的比值為何？
(A) 13
6 (B) 11
6 (C) 13
9 (D) 11 9
( ) 12.兩大小、形狀、容量完全相同的甲、乙兩水桶，各自裝滿酒水混合液。甲水桶中，酒：水＝1：2；乙水桶中，
酒：水＝1：4。今將兩水桶全倒入一大水桶 ( 未溢出 )，則酒：水＝？
(A) 1：5 (B) 1：3 (C) 3：10 (D) 4：11
( ) 13.已知2a＝3b＝4c，且 a、b、c 均不為 0，則 a：b：c＝？
(A) 6：4：3 (B) 4：3：2 (C) 3：4：6 (D) 2：3：4
( ) 14.已知三角形的三邊長分別為4、8、9，且其對應的高分別為 ha、hb、hc，則 ha：hb：hc＝？
(A) 4：8：9 (B) 18：9：8 (C) 9：8：4 (D) 8：9：10
( ) 15.若3a＝4b，3b＝5c，且 a＋b＋c＝88，則 a：b：( c＋2 )＝？
(A) 4：5：3 (B) 4：3：2 (C) 6：3：2 (D) 20：15：9 ( ) 16.若a：b：c＝3：4：5，則下列關係式何者正確？
(A) 5a＝4b＝3c (B) 1 a ：1
b ：1
c ＝5：4：3 (C) a：3＝b：4＝c：5 (D) 3a：b2：5c＝9：16：25
一數學-1
試卷說明：
本試卷共三頁，其中第三頁為答案卷，所有答案請寫在答案卷上，另請維持答案卷上的
整潔，禁止將答案卷正面作為計算紙之用，否則酌予扣分。
( ) 17.小美要做一個巧克力蛋糕，老師說每個蛋糕要用 1
2 公斤的奶油，1
3 公斤的麵粉，1
4 公斤的巧克力。現在她要照 著此比例做出一個總重量為 1.3 公斤的蛋糕，試問她需要用多少公斤的巧克力？
(A) 0.3 (B) 0.2 (C) 0.1 (D) 0.6
( ) 18.若干對夫妻參加新婚座談會，座談會有提供參加的夫妻每人一杯飲料，其中飲料有茶 、 咖啡、果汁三種選擇。
若座談會中丈夫選擇茶、咖啡、果汁的杯數比為 5：3：2，妻子選擇茶、咖啡、果汁的杯數比為 2：2：1，則所有 參加者選擇茶、咖啡、果汁的杯數比為何？
(A) 7：5：3 (B) 20：16：9 (C) 16：12：7 (D) 9：7：4 ( ) 19. 下列敘述何者正確？
(A) 速度固定，走的時間和距離成正比 (B) 若長方形的周長固定，則長和寬成反比 (C) 每天的白晝和黑夜成反比 (D) 圓的面積和半徑成正比
( ) 20. 已知 ( y－2 ) 和 ( x＋3 ) 成反比，且 x＝22 時，y＝4，則 y＝12 時，x＝？
(A) 96 (B) 56 (C) 2 (D) 122
( ) 21.甲、乙兩人約定都要跑10 圈操場健身，他們各自以固定的速率去跑，假設甲跑完 10 圈之後，乙還要再跑 2 圈才 跑得完，則甲、乙兩人的速率比為多少？
(A) 4：5 (B) 5：4 (C) 5：1 (D) 1：5 ( ) 22. 下列何者的 y 與 x 成正比？
(A)
x －3 10 －7 y 8 －5 12 (B)
x －9 15 －21 y 3 －5 7 (C)
x 3 －5 2
y －10 6 －15 (D)
x －1 －3 －5 y 5 1 －3
( ) 23. 一輛計程車，油箱裝滿汽油 80 公升，在市區行駛 240 公里，油箱內剩餘的油量為 20 公升。假設油箱裝滿油，若 該計程車在市區行駛 180 公里後，則油箱內剩下汽油多少公升？
(A) 25 (B) 30 (C) 35 (D) 40
( ) 24.在彈性限度內，每1 公克砝碼使彈簧伸長的量都一樣。小宏放了 7 公克砝碼，彈簧伸長了 12 公分。如果他改放一 塊金屬，結果彈簧伸長了 10 公分，則此塊金屬應有多重？
(A) 34 公克 (B) 6 公克 (C) 35
6 公克 (D) 8.4 公克
( ) 25. 甲、乙、丙各持寶物一件，埋在侏儸紀公園內，都以公園內一棵椰子樹作為中心點出發，甲往東走 12 公尺，再 往北走 4 公尺。乙往東走 k 公尺，就不走了。而丙先往南走 6 公尺後，再往西走 3 公尺。三人分別將寶物藏好，
結果三人的藏寶處正好在一直線上，那麼 k＝？
(A) 6 (B) 4 (C) 3 (D) 8
( ) 26. 在棒球比賽中，某隊出賽 10 場勝 7 場，則贏率為 70％。若目前高雄市隊已出賽 20 場，其贏率為 50％，則高雄 市隊必須再連勝幾場，才可使其贏率提升為 60％？
(A) 3 (B) 2 (C) 5 (D) 4
( ) 27. 食鹽水溶液125 公斤，其中食鹽與水的比為 2：3。若倒入 40 公斤的食鹽，則食鹽與水的比為何？
(A) 4：3 (B) 5：4 (C) 6：5 (D) 3：2
( ) 28. 某人做退休養老計畫，目前銀行的年利率為 1.8％，若在銀行存款 6000000 元，則利息恰好足夠每個月的養老金 但因金融風暴，銀行調降年利率為 1.2％，試問某人應在銀行存款多少元其利息才能夠維持每個月的養老金？
(A) 8000000 (B) 9000000 (C) 8400000 (D) 9600000
二、計算題：(共16分) （要有計算過程，否則不計分／比例要化為最簡整數比）
1. 直角坐標平面上有直線L：4x－2y＝4與直線M：x＋3y＋6＝0
(1) 在坐標平面上畫出直線L：4x－2y＝4與直線M：x＋3y＋6＝0 的圖形(4分) (2) 試求直線L與直線M的交點坐標 (2分)
(3) 試求x軸與直線L、直線M所圍成的三角形面積 (2分)
2.甲、乙、丙同時出發跑400公尺，若三人全程均以固定速率來跑，當乙到終點時甲離終點還有50公 尺，丙離終點還有100公尺，那麼：
(1)甲、乙、丙三人速率比為何？ (2分)
(2)三人以相同速率參加800公尺比賽，當丙落後乙70公尺時，乙離終點還有多少公尺？(2分) 3. 已知x與y成正比，y與z成反比，且當z＝3時，y＝－6，x＝－12，則當x＝8時，y＝？z＝？(４分)
【試題結束，再細心檢查一次！】
一數學-2
高雄市小港國民中學104學年度第二學期第二次段考一年數學科答案卷
一
年 班 座號 姓名
一、 選擇題（每題 3 分，共 84 分）
⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ 6. 7.
8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.
22. 23. 24 25. 26. 27. 28.
二、 計算題（共 16 分）（要有計算過程，否則不計分／比例要化為最簡整數比）
1.
(1)在坐標平面上畫出直線 L：4x－2y＝4 與
直線 M：x＋3y＋6＝0 的圖形 (4 分)
x y
1 1
O
1.
(2)試求直線 L 與直線 M 的交點坐標 (2 分)
(3)試求 x 軸與直線 L、直線 M 所圍成的三角形面積 (2 分)
2. 甲、乙、丙同時出發跑400公尺，若三人全程均以固定速 率來跑，當乙到終點時甲離終點還有50公尺，丙離終點還 有100公尺，那麼：
(1)甲、乙、丙三人速率比為何？(2分)
(2)三人以相同速率參加800公尺比賽，當丙落後乙70公尺時
，乙離終點還有多少公尺？(2分)
3. 已知 x 與 y 成正比，y 與 z 成反比，且
當 z＝3 時，y＝－6，x＝－12，則當 x＝8 時，y＝？(2 分) z＝？(2 分)
一數學-3
得分：
一 年 級 數 學 科 解 答
三、 選擇題（每題 3 分，共 84 分）
⒈ A ⒉ D ⒊ D ⒋ B ⒌ D 6. D 7. A
8. B 9. A 10. D 11. C 12. D 13. A 14. B 15. B 16. C 17. A 18. D 19. A 20. C 21. B 22. B 23. C 24 C 25. A 26. C 27. C 28. B
四、 計算題（共 16 分）（要有計算過程，否則不計分／比例要化為最簡整數比）
1.
(1)(L---2 分/M---2 分)
1.
(2) ( 0 ,－2 ) (2 分)
1.
(3) 7 平方單位 (2 分)
2.
(1)
7:8:6
(2 分)(2)
520m
(2 分)3.
Y=4 (2 分)
Z=
