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國立成功大學教授、副教授休假研究計畫成果報告 偵測多變量非線性輪廓資料製程變化之應用研究
單位：統計學系 職稱：教授 姓名：潘浙楠 出生日期：43.2.18 在本校任教授/副教授日期：81 年 8 月
現今製造業的產品或製程的品質特性大多可用一個反應變數對多個解釋變 數的函數關係式來表達，這種函數關係式所產生的資料類型稱為輪廓資料 (profile data)。而輪廓資料的函數關係式大致上可分為線性與非線性關係。但我 們通常無法輕易地表達其關係式，且實際資料亦往往不服從常態分配。針對此一 情況，在沒有任何分配的假設下，本研究利用無母數迴歸模型表達輪廓資料的函 數關係，並發展出無母數的輪廓監控方法。
我們首先藉由支援向量迴歸 (support vector regression, SVR) 對輪廓資料進 行模型配適並透過 SVR 模型得到配適值，再求算其測度 (metrics)。以期結合測 度與本研究所提出的無母數 EWMA 管制圖作為監控第 II 階段輪廓資料的依 據。接著我們利用統計模擬的方式，針對製程產生偏移的各種狀況以平均連串長 度 (average run length, ARL) 作為無母數 EWMA 管制圖偵測能力的評估標 準。最後，透過一組非線性輪廓資料進行數值實例的驗證與說明。
已上述研究成果寫成 SCI journal paper " Monitoring Nonlinear Profile Data Using Support Vector Regression Method ", and it has been formally accepted by Quality and Reliability Engineering International 期刊[SCI, IF=1.366] The Online Version 已刊登於 QREI 期刊 (DOI 10.1002/qre.2385, 2018 年 10 月)。 內容詳見附 件一。
又鑒於上述高科技製程的統計製程管制中，我們常需要針對兩個或多個相關 品質特性進行監控；若這些品質特性以一個或多個解釋變數的函數關係式來表 達，則稱之為多變量輪廓資料。由於我們通常無法事先知道其函數關係式，且實 際資料往往亦不服從多變量常態分配。故本研究擬透過無母數迴歸模型描述輪廓 資料的函數關係，並提出多變量非線性輪廓資料的監控方法。
我們首先藉由支持向量迴歸 (Support Vector Regression, SVR) 模型對輪廓資料 進行模型配適，取得參考剖面 (Reference Profile)後，再計算觀測值與參考剖面 間的平均絕對偏差作為其測度 (Metric)，並結合測度與 SREWMA 提出
RSREWMA (Revised Spatial Rank Exponential Weighted Moving Average) 管制圖 作為第二階段不滿足共同固定設計 (Common Fixed Design, CFD) 的條件下多變
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量非線性輪廓資料監控的依據。接著針對製程產生偏移的各種狀況進行統計模 擬，並以平均連串長度 (Average Run Length, ARL) 作為管制圖偵測能力的評估 標準。最後，我們透過一組多變量非線性輪廓資料做數值實例的驗證與說明，研 究結果可提供實務工作者在偵測多變量非線性輪廓資料製程變化上之參考。上述 研究成果已於 2018 年 8 月中完成初稿 " Detecting the Process Changes for
Multivariate Nonlinear Profile Data” 並投稿於 Quality and Reliability Engineering International 期刊中[SCI, IF=1.366] (in final revision and expect to be accepted)。
內容詳見附件二。
總計休假研究期間完成的部分有：(1) “支持向量迴歸方法在偵測非線性輪廓資 料製程變化之應用研究 (Monitoring Nonlinear Profile Data Using Support Vector Regression Method) ”作為實務工作者在偵測單變量非線性輪廓資料製程變化上 之參考 (2) “支持向量迴歸方法在偵測多變量非線性輪廓資料製程變化之應用 研究(Detecting the Process Changes for Multivariate Nonlinear Profile Data )” 作為 實務工作者在偵測多變量非線性輪廓資料製程變化上之參考。 在這半年的休假 研究期間除了將上述研究成果撰寫成二篇 SCI 期刊論文外，尚完成下列多項工 作：
(1) 2018 年發表了 1 篇國際 EI 期刊論文: Pan, J. N., Li, C. I. and Hsu, J. W. (2018).
Monitoring the Process Quality for Multistage Systems with Multiple Characteristics. International Journal of Quality & Reliability Management, Vol.35, No.1, pp.1-15. [EI/ABI] 。
(2) 2018 年 9 月完成的"A New Demerit Control Chart for Monitoring the Quality of Multivariate Poisson Processes”SCI 期刊論文, has been formally published by Journal of Applied Statistics, Vol. 46, No. 4, pp. 680-699, Jan., 2019. [SCI, IF=0.449]
(3) 於 2018 年 9 月 17 日至 21 日期間參加亞洲品質學會在哈薩克 Almaty 舉辦之 第 16 屆 ANQ 年會/亞洲品質研討會 (The 2018 Asia Network for Quality Annual Congress) ， 並 於 會 中 發 表 " A New Demerit Control Chart for Monitoring the Quality of Multivariate Poisson Processes”一文。
(4) 2018 年 9 月 28 日拙著「管理薪傳：教研生涯回顧集」已順利脫稿付梓。內 容詳見附件三。
(5) 於 2018 年 10 月 8 日至 11 月 2 日期間應邀至山東、浙江等高校進行訪問並 做學術演講。
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(6) 2018 年 12 月完成”Monitoring the Process Quality for Multistage Systems Using New Mixed EWMA-CUSUM Control Chart”, submitted to Journal of the Chinese Statistical Association [CIS/Ecolit].
(7) 與洛杉磯加大管理學院副院長 Dr. Charles Corbett 就 ”Detecting the Process Changes for Multivariate Nonlinear Profile Data”的研究與其進行討論及請 益，收穫良多。此次休假研究對本人未來在指導研究生從事這些領域的系列 研究幫助甚大，也感謝本系同仁們在本人研究期間所給於的協助與支持。
(8) 指導 3 位統計所碩士生與 1 位國經所碩士生進行碩士論文的研究。
(9) 應邀擔任雅典教育暨研究学院(Athens Institute for Education and Research, ATINER)的學術委員（Academic Member）。
(10) 應" 管 理 與 系 統 ”, "Expert Systems with Applications", “Computers and Industrial Engineering”, “Industrial Management and Data Systems” 等 SCI 期 刊主編的邀請，進行文章之評審工作。
