2020/01/15單維彰．素養導向評量

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教育部普通高級中學通高中數學學科中心

「高中數學108新課綱素養教學與高一第二學期 數學科定期考計算機評量實作暨國教院 台達電磨課師數位學習課程推廣研習」

專業匯聚 承先啟後

國立中央大學 單維彰教授

109年2月26日

一脈相承

素養導向的數學評量，與向來認為

「理想的」數學評量，並無太大差異。

「未來所需」的實用主義原則

從「解題」到「解決問題」

避免「人工難題」

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教什麼就考什麼

評量是課程中不可分割的要素

課程綱要 OR 課程規劃

教材

教法

評量：前三項之實施成效的測量

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評量的教育功能

評量在課程中…

作為改進學生學習的參考

作為修改課程之建議的憑據

作為補救教學的依據

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2020/01/15單維彰．素養導向評量

數學作為鍛鍊心智的工具

十九世紀的概念，卻陰魂不散…

「人工難題」的存在價值

誤以為等於智慧

水心 (1966) 小學算術教學的新趨勢。教育與文化 344。

過當的篩選工具

 醫學系

張鎮華：「那是他們的權利，但大家要 跳脫他們造成的困擾。」 [2018-03-03]

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評量不僅…還有…

不僅是常模參照，還有效標參照

不僅是總結性的，還有形成性的

不僅是紙筆測驗，還有態度的觀察

不僅要解非典難題，還要會做典型應用

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評鑑試題的基本工具

邏輯效度：是否對準教學目標？

[共備、互審]

難度：效標 OR 常模

鑑別度：常模

 檢討試題或檢討教學

 題庫

陳梅生：「文章不能互相修改的，不能作朋友。」(1950末) 7

素養評量的內容

不強制包含學科責任的評量

本著「未來所需」的實用主義原則

不等於「情境題」

情境切重常識，避免負面的潛在效果

留心避免：情境負荷

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情境負荷之例

題目引用真實文件，涉及專業語境。

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2020/01/15單維彰．素養導向評量

專業語境之例

今有 21 人搭乘 3 艘船，每艘可載 7 人，

若全部上船，共有幾種方法？

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素養評量的形式

素養評量不是一種題型

測量素養導向之教學成效的工具

各「級」評量有自己的任務和目標，

目的比形式重要

PISA可借鑑，但留意…

15 歲（共同教育完成時）

職能觀點的總結性能力評量

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PISA 之借鑑二：情境

情境是出於實用的需要，不要「硬拗」

PISA 的五種情境，值得參考：

1. 個人的

2. 公眾的

3. 教育的

4. 職業的

5. 科學的

（如果以上皆非，就可能是「硬拗的」） ¹²

老師教戰：^{題目裡第一個}

句點之前的字，全都跳過 不要看。

「五類皆非」情境之例

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某個手機程式，每次點擊螢幕上的數 a 後，螢幕上的數 會變成 a²。當一開始時螢幕上的數 b 為正且連續點擊螢 幕三次後，螢幕上的數接近 81³。試問實數 b 最接近下列 哪一個選項？

[106 學測單選第 2 題]

數學的思維方式

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建立數學模型

發展「公式」

善用符號系統 （天堂 vs 套房）

[106 年學測第 7 題]

重點摘要

1. 評量的教育意涵

 莫忘「教育評量」的本意

 回顧可能被忽視的評量類型

 契合教學目標：命題效度、雙向細目表

2. 素養評量的形式與內容

 內容：為終身學習的國民而準備

 形式：向PISA借鑑── 題組與情境

 PISA的五類型情境參考，避免情境負荷

 題組的認知層次功能，簡答

數學素養之行為表現的關鍵詞

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個人的數學能力與態度，使其在學習、生 活與職業生涯的情境脈絡中面臨問題時，

能辨識問題與數學的關聯，從而根據數學 知識、運用數學技能、並藉由適當工具與 資訊，去描述、模擬、解釋與預測各種現 象，發揮數學思維方式的特長，做出理性 反思與判斷，並在解決問題的歷程中，能 有效與他人溝通觀點。

108學年度⾼⼀第⼀學期定期考 數學優良試題推介

教育部高中數學學科中心定期考 優良試題資源研發小組

參考資料來源 :

(1)109年數學學科中心種子教師培訓營(2020.1.14~15) 臺灣大學數學系張鎮華教授 面對計算機教學專題分享

國立中央大學 單維彰教授 素養導向評量專題分享 (2) 108學年度普通高中數學學科中心新課綱定期考優良

試題研發成果(未來會陸續刊登在本中心電子報)

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桃園市立大園國際⾼中

4. 所謂「𝟏. 𝟎𝟏的勤勉法則」是指只要你

的能⼒每天都比前⼀天進步𝟎. 𝟎𝟏，⼀年以後你的 能⼒將會是現在的𝟑𝟕. 𝟖倍，這是由𝟏. 𝟎𝟏^𝟑𝟔𝟓約等 於𝟑𝟕. 𝟖而得出的。如果情況相反，你採取的是怠 惰策略，假設每⼀天都只是比前⼀天退步𝟎. 𝟎𝟏，

請計算出在𝟑𝟔𝟓天後，大約還有現在多少倍能⼒？

𝟏 𝟎. 𝟑 𝟐 𝟎. 𝟏 𝟑 𝟎. 𝟎𝟐𝟓𝟓 𝟒 𝟎. 𝟎𝟎𝟏 𝟓 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟓

108學年度高一新課程的 素養教學與命題

以三角比為例

優良試題計畫命題單 (三)

 廖培凱老師設計的題組（四小題，單選與填充，兩種難度，四 種測驗目標）

教育部⾼中數學學科中心優良試題命題單(四)

108數學課綱學習內容 容

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面對「計算機融入教學」

培養學生正確使用工具的素養

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從對數表與三角函數值表 到計算機教學

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計算機融入教學

10年級包括指數、常用對數、三角比，

教科書再沒有對數表、三角函數值表，要用 計算機求這些值。

使用計算機的態度：計算機表達的數值 都有⼀定的誤差，運算容易累積誤差；有了 計算機的工具，教學目標宜相對調整。

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教什麼就考什麼

計算機是將數學教育導向素養 的最關鍵措施

數學在數位科技時代的新價值

校內考試准許學生自由使用計算機

選題與組卷的調整與些許改變

學科中心：行政措施的建議

好的教育就是 養成習慣

隨時拿出來用

一開始（考試）用不著也沒關係

監考老師習慣於檢查與因應

移除明顯不值得評量的題目

約定一套關於數值精度的溝通語言 使得學生能夠寫出比較一致的答案

命題與組卷

五個層次

學科中心開發的參考試題

指定單位與精確度，作答的最後一步

採用符合情境的真實數據

改題：取消精心設計的數據

108 課綱的新課題

（反三角、極坐標、度分秒…）

改題

來源

學測、指考試題

學科中心參考試題

校內優良考古題

友校優良試題

需不需要使用計算機是學生的選擇，

試題應配合教學理念，

出自然的數據，

不需要強行設計「計算機考題」。

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評量：沒有所謂的計算機考題

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