題型 1.利用勾股定理求直角三角形的邊長 求下列各圖中 x 的值：
(1) 4 6
x ，x＝________。 (2)
24 10
x
，x＝________。
(3) 17 8
x
，x＝________。
(4)
6
x 72 ，x＝________。
(5)
5 3
x 50
，x＝________。
(6)
15 25
250 x
，x＝________。
題型 2.直角三角形斜邊上的高 求下列各圖中 y 的值：
(1)
4 y 8 ，y＝________。
(2)
25
y 15 ，y＝________。
(3)
y 15 2
45° 45°
，y＝________。 (4)
y
45°
200 ，y＝________。
(5)
6 6 10
y
，y＝________。
(6)
8 50
6 y
，y＝________。
平方根與畢氏定理-畢氏定理
24 5
15 8 5
5
5 10 12
15 6
26
4 15 2 13
班級： 座號： 姓名：
題型 3.勾股定理的應用
1. 有一梯子長 25 公尺，靠在垂直牆上，梯腳離牆底 7 公尺，若梯子下滑 9 公尺，則 梯腳將滑動幾公尺？
13 公尺
2. 有一等腰三角形的周長是 32 公分，底邊長 12 公分，則此三角形面積為多少？
48 平方公分
3. 假設有一隻蜜蜂在右圖的長方體容器內飛行，請問這隻蜜蜂從 A 點至 G 點的最短距離為何？
130
4. 有一梯形 ABCD，若¯ AD＝7cm，¯ AB ＝6cm，¯ CD＝10cm，請問：
(1)此梯形周長為多少公分？
(2)此梯形面積為多少平方公分？
(1) 38 公分 (2) 66 平方公分
5. 有一圓柱形的玻璃杯，其半徑為 4 公分，高 15 公分，將一根長為 22 公 分的攪拌棒斜放入杯中，則攪拌棒在杯子外的長度最短為多少公分？
5 公分
F G
A D
B C
E H
30 40
120
A D
B C
7 6
題型 4.求水平、鉛垂線上兩點的距離
1. 有一樹經颱風吹折成二段，吹折的部分長 5 公尺，若樹根處為原 點，著地處的坐標為(－3 , 0)，請問此樹折點坐標應為多少？
(0 , 4)
2. 直角坐標平面上有 M(－3 , 6)、N(5 , 6)、P(－3 , 1)、Q(5 , －2)四點，
則：(1) ¯ MP＝__________。
(2) ¯ MN＝__________。
(3) ¯ NQ＝__________。
題型 5.求兩點距離
1. 直角坐標平面上有 A(－3 , －1)、B(－5 , 3)、C(7 , 4)三點，求：
(1) ¯ AB ＝__________。
(2) ¯ BC＝__________。
(3) ¯ CA＝__________。
2. 已知 A(4 , －3)、B(3 , 3)、C(5 , －1)、D(－2 , 4)四點，請問哪一點離原點最遠？
其距離為多少？
C， 26
3. 直角坐標平面上有 A(0 , 0)、B(6 , 0)、C(3 , 4)三點，請問：
(1)△ABC 為何種三角形？
(2)△ABC 的面積為多少平方單位？
(1) 等腰三角形 (2) 12 平方單位 5 5
145 2 5
8 8 5
(－3 , 0) O x y
(0 , 0)
