TBm : q 1 1 1 1 4 1 2 1 1 2 3 GB : C YAipXql] g @B :Helmholtz coilsB P@Wv f ql@

電子自旋共振

一、目的:由 Helmholtz coils 所產生的磁場 B 與共振頻率 f 之間的關 係，可計算出電子的自旋因數 gs。

二、儀器:

數 量 儀器 1

1 1 1 4 1 2 1 1 2 3

ESR control unit ESR basic unit (含導線 B 共振迴路 C plug-in coil E.F.G DEEP sample D) Helmholtz coil 三用電表 示波器 電纜線 鞍型底座

三、裝置:

四、原理:

1.有機化合物 DPPH(DIPHENYL-PICRYL-HYDRAZYL)是一個基 本的自由基，因其中一 N 原子含有一未成對的電子，不具軌道角 動量(只有自旋角動量)，因此這種化合物對以電子共振實驗來求 得其自旋 g 因子是最適合的。

2.電子自旋可被認為是一旋轉的電荷，其運動形成環電流，此環 電流對外表現磁性，則此環電流所具有的磁矩為

µ

g S c S

m g e c m

S

g e ^{s B}

e s e s s

v h h v

h

v v ⋅ ⋅

−

=

− ⋅

⋅

− =

⋅

=

µ

µ

其中µ_B稱為 Bohr’s magneton 因自旋量子數

2

= 1

S ，

2

±1

s = m

∴ _{h h}

2

±1

=

= _s

z m

S

∴µ_z g^s⋅µ^B ⋅ =± g_s ⋅µ_B

±

= 2

1 2

1h h

當 DPPH sample 在 Helmholtz coil 所產生的均勻磁場中由電磁學 知，電子因自旋，在磁場中能量為，

B g

B B

E = −

= −

= ±

⋅

⋅

δ

2

v 1 v

所以電子之總能量為 = ±¹ ⋅

µ

E(=hf)等於兩自旋能階的能量差時，共振吸收就會發生，而產生 能接跳渡，如圖三。

B g

) B g

E ( ) B g

E (

hf = + _s⋅

µ

µ

µ

1 2

1

0 0

步驟

1. 若直流磁場重疊的交流此場振幅太小，(Helmholtz coils 所產生 的是直流磁場，共振迴路所產生的是交流磁場)慢慢地增加直流 磁場直到脈衝出現於示波器上。

2. 若出現兩個脈衝，調整 ESR control unit 上的 phase shifter 鈕，

使共振脈衝重合為一。接著改變直流場，使脈衝對稱於 X=0 軸 (即 Y 軸)的中心，如圖四。

圖四

3. 增加共振頻率 f，使得圖形位移到示波器螢幕的右方，即 Y 軸 右方，此乃因共振只發生在磁通密度 B 大時。

4. 增加直流磁場，使圖形重新回到源位置，即對稱於 X=0 軸。

5. 紀錄 f 值及電流 I 值。

為了得到較精確的 I 值，可調節 ESR basic unit 的d鈕以減低外 加場的振幅。

6. 重覆步驟 3、4、5，至少四組數據。

7. 利用 Biot-Savart’s law，由 I 計算 B I

r ) n 5 (4

B=µ₀ ^3/2⋅ ⋅

µ0=1.2566×10^-6 Am

Vs

8. 將數據 B 值極 f 值，利用迴歸分析法求出其圖形。

9. 由共振條件：

hf =g_s⋅

µ

h f g^s⋅ ^B ⋅

= µ

利用迴歸直線的斜率來算出 gs，其中 h=6.625×10^-34 Ws² µB=9.273×10^-24 Am²