答案卷(請交回此卷)

(1)

國立楊梅高中 105 學年度第一學期第一次期中考高二數學試題卷

共 3 頁．第 1 頁使用答案卡：□是否使用答案卷 : 是 □否二年____班座號：____ 姓名：________

考試科目數學科使用班級 201~212 命題教師趙文煜考試範圍 (III) 1.1~1.4

備註

說明答案請化至最簡，否則不予給分 ^得分第第

第第一一一一部分部分部分部分：：：：每題 5 分，共 80 分，第 1、2 題為多選題，全對得 5 分，錯 1 選項得 3 分，其餘得 0 分 1.下列哪些三角函數的值為正？______

(1) tan(－100°) (2) sin(－100°) (3) cos100° (4) sin100° (5) cos 2 9π

2.下列哪些是正確的？______

(1) sin40°＞cos40° (2) tan 50°＞cos 50° (3) cos20°＞

2 3 (4) cos100°＜sin100° (5)θ＝3(弧度)為第一象限角

3.已知直角三角形 ABC 中，∠C 為直角，且 cosB＝

13

5 ， AB ＝39，則BC＝______

4.求 2sin45°＋

3 30

cos °－tan 60°×tan 30°＝______

5.已知 180°＜θ＜270°，且 sinθ^cosθ^＝ 25

12 ，則 sinθ^＋cosθ^＝______

6.設θ為一標準位置角，若 A(a，－6)為θ終邊上一點，且 tanθ^＝－

4

3，則 a＝______

7.求 sin 390°×cos(－450°)×tan 6

11π _{＝______}

8.已知 sinθ^＝－

5

3且 cosθ＞0，則 tan(180°－θ)＋cos(270°－θ^)＝______

9.已知 P 點的直角坐標為(x，y)，且 P 點的極坐標為[4 2，120°]，則 xy＝______

10.在三角形 ABC 中， AB ＝8，BC＝3 3 ，∠B＝120°，則三角形 ABC 的面積為_______

11.在三角形 ABC 中， AB ＝9，BC＝7，CA＝8，則三角形 ABC 的面積為_______

12.在三角形 ABC 中， AB ＝3，BC＝7，CA＝8，則 sinA＝______

13.三角形 ABC 的外接圓半徑為 6 3 ，且∠A＝60°，則BC＝______

14.求 cos105°－sin75°＝______

(2)

國立楊梅高中 105 學年度第一學期第一次期中考高二數學試題卷

15.設 180°＜θ^＜270°，且 cosθ^＝－

5

3，則 cos2θ^＋sin2θ^＝______

16.設 180°＜θ^＜270°，且 cosθ^＝－

5

3，則 cos 2

θ _{＝______}

第第

第第二二二二部分部分部分部分：：：：每題 5 分，共 20 分

17.設 0°＜α ^＜90°，180°＜β^＜270°，且 tanα ^＝ 12

5 ，tanβ^＝ 3

4，則 cos(α ^＋β^)＝______

18.下圖三角形中，∠B＝60°， AB ＝7，BC＝5， BD 為∠B 的角平分線，則 BD ＝______

19.下圖中，每個小方格皆為正方形，則 sin(∠BAC)＝______

20.下圖中， AB ＝4，BC＝4，CD＝2， AD ＝3，則 BD ＝______

A

B

D C

A

B C

A

B C D

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國立楊梅高中 105 學年度第一學期第一次期中考高二數學答案卷

考試科目數學科使用班級 201~212 命題教師趙文煜考試範圍 1.1~1.4

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