全像理論分析

第二章

全像理論分析

傳統全像的記錄方式乃是以一道物體光與另一道參考光相交干 涉，再利用記錄介質將此干涉條紋記錄下來。如圖 2-1(a)所示：

U_O

U_R H U_O

U_R H

U_O

U_R H

U U_O

U_R H

U

(a) (b)

圖 2-1 (a)物體光與參考光在底片上干涉 (b)使用原參考光重建物體光

物體光光場 U

與參考光光場 U

在底片上產生干涉，而產生的光強度 分佈可表示為下式[2]：

R O R O R O

R O R O R

O R O

U U U U I I

U U U U U

U U U I

*

*

* 2 *

2 2

+ +

+

=

+ +

+

= +

=

( 2-1 )

其中，I

為物體光光強度，I

為參考光光強度。

我們簡單地假設底片上之感光穿透率 t 與曝光強度成正比，則

R O R O R

O I U U U U

I I

t

∝ = + +

+

( 2-2 )

當我們以記錄時的參考光波照射在全像片上，可以得到光場分佈 U 為

* 2

O R O R R R O R

R U I U I I U U U

tU

U

= ∝ + + + ( 2-3 )

由( 2-3 )式可看出，前兩項為穿透光光場，第三項為強度不同之物體 光光場，最後一項為物體光之共軛光場。因此由第三項我們可以得到 原物體光之重建影像，如圖 2-1 (b)所示。

這裡我們比較關心的是，如果讀取的光波不是原來記錄的參考光 波，則重建出來的影像和記錄時的物體光波有何差別？因此我們在第 二章中將討論改變讀取光波時，重建影像之變化。此外，我們將介紹 不同的全像記錄系統所重建的結果，在此概分為穿透式、反射式、

Denisyuk 反射式及彩虹全像。

2.1 全像片之讀取光波與重建物體模擬分析

全像術主要分成記錄與重建兩部分，因此我們簡單地考慮物體光

與參考光皆為空間中之點光源分佈，記錄與重建關係如圖 2-2 所示：

參考光

) , , (

R x_R y_R z_R

) , , (

H x_H y_H z_H

x y

z

物體光

) , , (

O x_O y_O z_O λ1

λ1 ^UO

U_R

參考光

) , , (

R x_R y_R z_R

) , , (

H x_H y_H z_H

x y

z

物體光

) , , (

O x_O y_O z_O λ1

λ1 ^UO

U_R

(a)

y

讀取光

) , , (

P x_P y_P z_P

) , , (

H x_H y_H z_H x

z

重建影像

) , , (

I x_I y_I z_I λ2

U_O U_R

y

讀取光

) , , (

P x_P y_P z_P

) , , (

H x_H y_H z_H x

z

重建影像

) , , (

I x_I y_I z_I λ2

U_O U_R

(b)

圖 2-2 (a)全像術記錄系統 (b)全像術重建系統

由此系統我們可得到重建影像位置

為[3]：

O P R P R O

R O P I

O P R P R O

O P R R P O R O P I

O P R P R O

O P R R P O R O P I

z z z z z z

z z z z

z z z z z z

z z y z z y z z y y

z z z z z z

z z x z z x z z x x

μ μ

μ μ

μ μ

μ μ

μ μ

−

= +

− +

−

= +

− +

−

= +

( 2-4 )

其中

，即讀取光波波長比記錄光波波長。此外，我們將重建

影像之 x、y 座標相對於原物體之 x、y 座標的變化量定義為橫向放大

率，即是重建影像相對於原物體之寬度、高度的變化，可以下式表示：

1

1 1 1

−

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ −

+

=

=

=

R P O O

I O

I

lat z z z

dy dy dx

M dx

μ

( 2-5 )

而在 z 座標的變化量定義為縱向放大率，即是重建影像相對於原物體 之厚度或者深度的變化，可以下式表示：

2 , ) 1(

I lat O

I

long M

dz M dz

= μ

=

( 2-6 )

由式子( 2-4 )～( 2-6 )，可計算出重建點光源之位置及橫向、縱向放大 率。但是全像術的特點是在於三維影像的呈現，所以只用一個點光源 代表物體光並無法充分描述立體影像的變化，因此我們考慮使用上、

下、左、右、前、後及中心七個點，來描述立體之物體光之變化。是 故，系統如圖 2-3 所示：

O1

O0

O2

O4

O5

O6

O3

參考光

) , , (

R

) , , (

H

x y

z 物體光

記錄

λ1 ^O1

O0

O2

O4

O5

O6

O3

參考光

) , , (

R

) , , (

H

x y

z 物體光

記錄

λ1

(a)

I1

I0

I2

I4

I5

I6

I3

讀取光波

) , , (

P

) , , (

H

x y

z 重建物體

重建

I1

I0

I2

I4

I5

I6

I3

讀取光波

) , , (

P

) , , (

H

x y

z 重建物體

重建

(b)

圖 2-3 (a)多物點記錄系統

(b)多物點重建系統

雖然同時記錄很多個點光源，但我們仍可使用式子( 2-4 )～( 2-6 )算出 每個點的位置及放大率的變化。

2.1.1 讀取光波位置對於重建物體之影響

由於式子( 2-4 )的變數相當繁雜，因此我們考慮簡單化的數值模 擬。假設欲記錄的物體之長、寬及厚度皆是五公分，且記錄條件如圖 2-4：

8 cm

λ1

R

H

x

y

z

40 cm

M ^O1

O₂ O₀ O₃

O₄ O₅ O₆

8 cm

λ1

R

H

x

y

z

40 cm

M ^O1

O₂ O₀ O₃

O₄ O₅ O₆

圖 2-4 理論模擬之記錄系統

其 中 ，

，

，

cm H

O₀ =8

， ∠RHM = 60

， ∠ HM

= 30

。

參考光 R 與物體光之波長均為 λ

，且 R 與 O

同在 xz 平面上。因此我 們可以經由簡單的幾何計算，得到記錄時的參考光 R 與物體光 O

～ O

之座標，如下所示：

O

( 4, 0, -6.93 )

O

( 4, 0+2.5, -6.93 )

O

( 4, 0-2.5, -6.93 )

O

( 4+2.5, 0, -6.93 ) O

( 4-2.5, 0, -6.93 ) O

( 4, 0, -6.93+2.5 ) O

( 4, 0, -6.93-2.5 )

接下來是全像重建的過程，系統仍與記錄時的相同，如圖 2-5 所 示；

圖 2-5 理論模擬之重建系統

在這裡我們要討論的是，讀取光源 P 點的位置改變，對重建物體之位 置及放大率的影響，因此先假設讀取時的光波波長 λ

與記錄時的波長 λ

相等。我們知道當 P 點在原參考光 R 點的位置時，可在原物體光的 位置得到重建物體，所以我們就 P 點相對於 R 點在 x、y、z 三方向 上的平移來討論重建物體。此外，我們在重建物體的中心位置上，重 新訂定一座標系，則以原參考光讀取時，重建物體之座標為 I

～I

為：

I

( 0, 0, 0 )

I

( 0, 2.5, 0 )

I

( 0, -2.5, 0 )

I

( 2.5, 0, 0 )

I

( -2.5, 0, 0 )

I

( 0, 0, 2.5 ) I

( 0, 0, -2.5 )

a. 在 x 方向上平移

假設讀取光源 P 點從相對於 R 點，沿 x 方向上從-10cm 的位置平 移到 10cm 的位置，我們將相關參數代入式子( 2-4 )可得到重建物體 和原物體之相對位置關係，如圖 2-6 所示：

(a) (b)

圖 2-6 (a)重建物體各點的 x 座標相對於原物體之座標在 x 方向平移 (b)重建物體各點的 y、z 座標相對於原物體之座標在 x 方向平

移

其中，橫軸△x 代表讀取光波相對於記錄時參考光波在 x 軸方向，由 -10cm 平移到 10cm；縱軸之 x

-x

、y

-y

、z

-z

分別代表重建物體光 點 I

～I

相對於原物體光點 O

～O

在 x、y、z 方向平移之距離。

由圖 2-6 可知，當 P 點沿 x 方向平移時，重建物體的 x 座標也會跟著 平移，但在不同的 xy 平面上，平移的程度也不同。例如 I

是距底片 垂直距離最近的點，其平移的程度最小，P 點每往 x 方向平移 1cm，

則 I

相對於 O

往 x 方向平移 0.2214cm；I

～I

在同一個 xy 平面上，

至底片的垂直距離是一樣的，所以平移程度也一樣，P 點每往 x 方向 平移 1cm，則 I

～I

相對於 O

～O

往 x 方向平移 0.3464cm；而 I

是 離底片垂直距離最遠的點，其平移程度最大，P 點每往 x 方向平移 1cm，則 I

相對於 O

往 x 方向平移 0.4714cm。而重建物體的 y、z 座 標在 x 方向上平移時，並不會有平移的現象，會與原物體之座標相 同。此外，由於不同的 xy 平面上的平移程度不同，因此在平移的過 程中，我們可觀察到重建物體在 x 方向上有些許翻轉的現象，如圖 2-7 所示：

圖 2-7 △x=-10、0、10cm 時之重建物體位置

當△x=-10cm 時，重建物體座標 I

～I

為：

I

( -3.46, 0, 0 )

I

( -3.46, 2.5, 0 )

I

( -3.46, -2.5, 0 )

I

( -0.96, 0, 0 )

I

( -5.96, 0, 0 ) I

( -2.21, 0, 2.5 ) I

( -4.71, 0, -2.5 )

當△x=0cm 時，即在原來記錄時的參考光位置重建，則重建物體會出 現在原來記錄物體的位置，座標 I

～I

為：

I

( 0, 0, 0 ) I

( 0, 2.5, 0 ) I

( 0, -2.5, 0 ) I

( 2.5, 0, 0 ) I

( -2.5, 0, 0 ) I

( 0, 0, 2.5 ) I

( 0, 0, -2.5 )

當△x=10cm 時，重建物體座標 I

～I

為：

I

( 3.46, 0, 0 ) I

( 3.46, 2.5, 0 ) I

( 3.46, -2.5, 0 ) I

( 5.96, 0, 0 ) I

( 0.96, 0, 0 ) I

( 2.21, 0, 2.5 ) I

( 4.71, 0, -2.5 )

則將這些座標標在座標軸上，我們可以觀察到重建物體在這三個位置

的位置和角度是不一樣的，當△x 由-10cm 移到 10cm，物體也會往+x

的方向平移，且物體的角度會有翻轉的現象。

b. 在 y 方向上平移

假設讀取光源 P 點從相對於 R 點，沿 y 方向上從-10cm 的位置平 移到 10cm 的位置，我們將相關參數代入( 2-4 )式可得到重建物體和 原物體之相對位置關係，如圖 2-8 所示：

(a) (b)

圖 2-8 (a)重建物體各點的 x、z 座標相對於原物體之座標在 y 方向平 移

(b)重建物體各點的 y 座標相對於原物體之座標在 y 方向平移

其中，橫軸△y 代表讀取光波相對於記錄時參考光波在 y 軸方向，由 -10cm 平移到 10cm；縱軸之 x

-x

、y

-y

、z

-z

分別代表重建物體光 點 I

～I

相對於原物體光點 O

～O

在 x、y、z 方向平移之距離。

由圖 2-8 可知，當 P 點沿 y 方向平移時，我們得到的結果與沿 x 方向 平移所得到的結果相似，重建物體的 y 座標會沿著 y 方向平移，且同 一 xy 平面上的平移量是相同的。例如：I

是距底片垂直距離最近的 點，其平移的程度最小，P 點每往 y 方向平移 1cm，則 I

相對於 O

往 y 方向平移 0.2214cm；I

～I

在同一個 xy 平面上，至底片的垂直

距離是一樣的，所以平移程度也一樣，P 點每往 y 方向平移 1cm，則

I

～I

相對於 O

～O

往 y 方向平移 0.3464cm；而 I

是離底片垂直距

離最遠的點，其平移程度最大，P 點每往 y 方向平移 1cm，則 I

相對

於 O

往 y 方向平移 0.4714cm。而重建物體的 x、z 座標在 y 方向上平 移時，一樣不會受到影響，會與原物體之座標相同。此外，我們一樣 可在平移的過程中觀察到重建物體在 y 方向上有些許翻轉的現象。如 圖 2-9 所示：

圖 2-9 △y=-10、0、10cm 時之重建物體位置

當△y=-10cm 時，重建物體座標 I

～I

為：

I

( 0,-.346, 0 )

I

( 0, -0.96, 0 )

I

( 0, -5.96, 0 )

I

( 2.5, -.346, 0 )

I

( -2.5, -.346, 0 )

I

( 0, -2.21, 2.5 )

I

( 0, -4.71, -2.5 )

當△y=0cm 時，即在原來記錄時的參考光位置重建，則重建物體會出 現在原來記錄物體的位置，座標 I

～I

為：

I

( 0, 0, 0 ) I

( 0, 2.5, 0 ) I

( 0, -2.5, 0 ) I

( 2.5, 0, 0 ) I

( -2.5, 0, 0 ) I

( 0, 0, 2.5 ) I

( 0, 0, -2.5 )

當△y=10cm 時，重建物體座標 I

～I

為：

I

( 0, 3.46, 0 ) I

( 0, 5.96, 0 ) I

( 0, 0.96, 0 ) I

( 2.5, 3.46, 0 ) I

( -2.5, 3.46, 0 ) I

( 0, 2.21, 2.5 ) I

( 0, 4.71, -2.5 )

則將這些座標標在座標軸上，我們可以觀察到重建物體在這三個位置 的位置和角度是不一樣的，當△y 由-10cm 移到 10cm，物體也會往+y 的方向平移，且物體的角度會有翻轉的現象。

c. 在 z 方向上平移

假設讀取光源 P 點從相對於 R 點，沿 z 方向上從-10cm 的位置平

移到 10cm 的位置，也就是 P 點向底片靠近。我們將相關參數代入( 2-4 )

式可得到重建物體和原物體之相對位置關係，如圖 2-10 所示：

(a)

(b) (c)

圖 2-10 (a)重建物體各點的 x 座標相對於原物體之座標在 z 方向平移 (b)重建物體各點的 y 座標相對於原物體之座標在 z 方向平移 (c)重建物體各點的 z 座標相對於原物體之座標在 z 方向平移

其中，橫軸△z 代表讀取光波相對於記錄時參考光波在 y 軸方向，由 -10cm 平移到 10cm；縱軸之 x

-x

、y

-y

、z

-z

分別代表重建物體光 點 I

～I

相對於原物體光點 O

～O

在 x、y、z 方向平移之距離。

由圖 2-10 可看出，當 P 點沿著 z 方向平移時，重建物體各點的座標 不僅僅只有在 z 方向移動，其 x、y 方向之座標也會跟著移動。此外，

在 x 座標，由於 I

變化的幅度比 I

還大，所以依然會有些許的翻轉。

在 y 座標，由於 I

下降的幅度與 I

上升的幅度相同，因此看不到 y

方向的翻轉，而是重建物體在 y 方向有被壓縮的效果。在 z 座標，由 於 I

變化的幅度比 I

還大，物體後面的點往前移的速度比前面的點 快，所以物體會有被壓扁的效果，如圖 2-11 所示：

圖 2-11 △z=-10、0、10cm 時之重建物體位置

當△z=-10cm 時，重建物體座標 I

～I

為：

I

( 5.04, 0, -0.90 ) I

( 5.04, 2.83, -0.90 ) I

( 5.04, -2.83, -0.90 ) I

( 7.87, 0, -0.90 ) I

( 2.22, 0, -0.90 ) I

( 3.08, 0, 2.15 ) I

( 7.20, 0, -4.26 )

當△z=0cm 時，即在原來記錄時的參考光位置重建，則重建物體會出 現在原來記錄物體的位置，座標 I

～I

為：

I

( 0, 0, 0 )

I

( 0, 2.5, 0 )

I

( 0, -2.5, 0 )

I

( 2.5, 0, 0 ) I

( -2.5, 0, 0 ) I

( 0, 0, 2.5 ) I

( 0, 0, -2.5 )

當△z=10cm 時，重建物體座標 I

～I

為：

I

( -9.94, 0, 1.78 ) I

( -9.94, 1.86, 1.78 ) I

( -9.94, -1.86, 1.78 ) I

( -8.09, 0, 1.78 ) I

( -11.80, 0, 1.78 ) I

( -7.00, 0, 3.3 ) I

( -12.38, 0, 0.52 )

則將這些座標標在座標軸上，我們可以觀察到重建物體在這三個位置 的位置、角度和放大倍率是不一樣的。

根據式子( 2-5)、( 2-6 )，我們可計算出重建物體的橫向放大率與 縱向放大率。由式子( 2-5 ) 、( 2-6 )可看出，橫向放大率及縱向放大 率只與讀取光源 P 的 z 座標有關，因此當我們將 P 點在 xy 平面上移 動時，橫向及縱向放大率都是 1，也就是重建物體的大小不變。但如 果 P 點在 z 方向移動時，這時候就會影響橫向放大率及縱向放大率，

變化的趨勢如圖 2-12 所示：

(a) (b)

圖 2-12 (a)P 點沿著 z 方向移動時的橫向放大率變化 (b)P 點沿著 z 方向移動時的縱向放大率變化

其中，橫軸△z 代表讀取光波相對於記錄時參考光波在 y 軸方向，由 -10cm 平移到 10cm；縱軸之 M

代表橫向放大率，M

代表縱向放 大率。

由圖 2-12 可見，P 點越靠近底片，即△z 增加時，重建物體會縮小，

且在 z 方向會被壓扁。例如，當△z=4cm 時，I

～I

的橫向放大率為 0.92，I

的橫向放大率為 0.95，I

的橫向放大率為 0.89，整體而言，

在 xy 平面的影像是縮小的。而 I

～I

的縱向放大率 0.85，I

的縱向放 大率為 0.90，I

的縱向放大率為 0.80，所以在 z 方向的影像也是縮小 的，所以影像會被壓扁。

除了讀取點光源 P 點的位置會影響重建物體的影像品質外，記錄 之參考光波長與讀取光波長不同時，也會影像到重建物體，我們將在 下節討論。

2.1.2 讀取光波波長對於重建物體之影響

在這裡我們簡單地假設，讀取光源的位置與記錄時的參考光是在 同一個位置，而記錄時所用的光波波長是 632.8nm。使用不同波長的 光波來讀取全像片，可得到重建物體各點的座標變化如圖 2-13 所示：

(a)

(b) (c)

圖 2-13 (a)不同波長的讀取光對重建物體 x 座標的影響 (b)不同波長的讀取光對重建物體 y 座標的影響 (c)不同波長的讀取光對重建物體 z 座標的影響

其中，橫軸為讀取光之波長，縱軸之 x

-x

、y

-y

、z

-z

分別代表重

建物體光點 I

～I

相對於原物體光點 O

～O

在 x、y、z 方向平移之距

離。

由圖 2-13 可以看出，當讀取光波波長不同於記錄光源波長 632.8nm 時，重建物體的位置在 x、y、z 三個方向均有變化。如 x 軸方向，當 讀取光波波長漸短時，影像會有往-x 方向移動的趨勢，且由於 I

、I

的變化幅度不同，所以影像也會有翻轉的現象。在 y 軸方向，當讀取 光波波長漸短時，由於 I

、I

的變化幅度相同，所以不會有翻轉的現 象，但會隨著波長變小而重建物體變小。在 z 軸方向，當讀取光波漸 短時，由於 I

退的趨勢比 I

大，所以在 z 方向是被拉長的感覺。此 外不同的波長亦會影響橫向與縱向的放大倍率，如圖 2-14 所示：

(a) (b)

圖 2-14 (a)不同波長的讀取光對重建物體之橫向放大率的影響 (b)不同波長的讀取光對重建物體之縱向放大率的影響

其中，橫軸為讀取光之波長，縱軸之 M

代表橫向放大率，M

代表 縱向放大率。

當讀取光波波長漸短時橫向放大率會變小，但是在 z 方向的縱向放大

率除了 I

以外，都是放大的效果。因此，使用不同波長的讀取光重建

時，重建物體不僅位置會改變，其放大倍率也會不同。例如，以波長

532nm 的光波讀取記錄波長為 632.8nm 之全像片時，重建影像如圖

2-15 所示：

圖 2-15 以波長 532nm 的光波讀取記錄波長為 632.8nm 之全像片

其中，以波長 632.8nm 之光波讀取時，可在原記錄位置得到重建物 體，而以波長 532nm 之光波讀取時，可計算出的 I

～I

座標，分別是：

I

( -2.38, 0, -0.81 ) I

( -2.38, 2.35, -0.81 ) I

( -2.38, -2.35, -0.81 ) I

( -0.03, 0, -0.81 ) I

( -4.73, 0, -0.81 ) I

( -1.56, 0, 1.87 ) I

( -3.17, 0, -3.37 )

由圖 2-15 可觀察到，不僅重建物體的位置會改變、角度會翻轉、放 大倍率也會有變化，我們可以計算出，I

～I

的橫向放大率為 0.94，

縱向放大率為 1.05；I

的橫向放大率為 0.96，縱向放大率為 1.10，I

的橫向放大率為 0.92，縱向放大率為 1.00。

故在讀取全像片時，放回原光學系統重建會得到較接近原物體的

成像，但是光學系統時常會拆卸，因此欲得到較接近原物體的成像，

只能讓讀取光源的參數越接近記錄時的參考光越好，而無法達到完全 一樣所產生的差異性，由上述的數值模擬可得到結果。

2.2 全像片之記錄系統

全像的記錄系統，依照全像片的種類可分成很多種，在此我們介 紹穿透式、反射式、Denisyuk 反射式及彩虹全像等四種記錄架構。

2.2.1 穿透式全像片之記錄系統

穿透式全像片的記錄系統，主要是由一道物體光及一道參考光，

由底片的同側入射到底片干涉，重建時是利用讀取光源照射到全像片 上，在全像片的後方觀看重建影像，故稱為穿透式全像片。記錄與重 建之示意圖如圖 2-16：

R

記錄

R

重建虛像

R

重建實像

R

記錄

R

記錄

R

重建虛像

R

重建虛像

R

重建實像

R

重建實像

圖 2-16 穿透式全像片之記錄與重建

重建時以原來記錄時的參考光入射，可在原物體的位置得到一虛像，

也可以參考光的共軛光入射底片另一側，則可得到一實像。

穿透式全像系統要再細分的話還可以分成單物光與雙物光系 統，差別是在單物光的系統照射到物體的光束只有一道，這樣的系統 架設比較簡單，但物體只有一面有照光，因此視角會比較小；而雙物 光則是有兩道光束照射物體，一般是從左右兩側入射，這種系統拍攝 出來的視角會比較大，但架設系統時要多分一道光出來，會比較繁雜。

2.2.2 反射式全像片之記錄系統

反射式全像系統與穿透式不同的是，物體光與參考光分別是從底 片的兩側入射，在底片干涉。重建時是利用讀取光源照射到全像片 上，在讀取光的同一側觀看重建影像，故稱為反射式全像片。記錄與 重建之示意圖如圖 2-17：

R

記錄 重建虛像

R R

記錄

R

記錄 重建虛像

R

重建虛像

R

圖 2-17 反射式全像片之記錄與重建

重建時以原來記錄時的參考光入射，可在原物體的位置得到一虛像。

由於反射式記錄時的物體光與參考光是從底片兩側入射，因此干 涉條紋是記錄在感光劑的厚度之中，形成厚膜干涉，此種干涉方式會 遵守布拉格定律，反射光必須遵守布拉格條件，也就是只有某個波長 會被反射出來。因此我們使用白光照射反射式全像片時，只有特定遵 守布拉格條件的波長會被反射出來，因此我們可以看到單一的清晰影 像。

至於感光劑厚度的要求可由 Q 值決定，定義如下[4]：

2

2

= Λ

( 2-7 ) 其中 λ 為空氣中波長，d 為感光劑厚度，n 為感光劑折射率， Λ 為感光 劑中形成的光柵週期。將參數代入上式，若得到的 Q 值大於 1，則為 體積全像或厚全像；若 Q 值小於 1，則為薄全像。

2.2.3 Denisyuk 反射式全像片之記錄系統

Denisyuk 全像片也是反射式的一種，不同的是，此系統只用了一道光 束，此光束穿透底片再照射到物體反射，直接入射底片的光為參考 光，穿透底片被物體反射的光為物體光，兩者在底片干涉。如圖 2-18 所示：

記錄 重建虛像

記錄

記錄 重建虛像重建虛像

圖 2-18 Denisyuk 反射式全像片之記錄與重建

此系統的拍攝方式，優點是系統架設簡單只需要架一道光束，且物體 離底片近，拍出來的影像也會距底片很近，這是一般反射式比較難做 到的。但是也有一些缺點，由於只用一道光束，因此沒辦法調整物體 光與參考光的光強比，所以僅能盡量選擇反射率高的物體拍攝。

2.2.4 彩虹全像片之記錄系統

彩虹全像片的記錄系統可分單步驟或雙步驟，但是不管哪一種，

都必須在記錄影像前加一狹縫，使得光可以先經過狹縫繞射，再與參 考光干涉。其單步驟彩虹全像之記錄與重建系統如圖 2-19 所示：

R

狹縫 透鏡 狹縫實像

R

狹縫 透鏡 狹縫實像

(a)

R

狹縫實像

R

狹縫實像

狹縫實像

白光 狹縫實像

白光

(b) (c) 圖 2-19 (a)單步驟彩虹全像記錄系統 (b)原參考光重建

(c)白光重建

物體光經過一狹縫繞射，並經過透鏡成像，物體與狹縫的實像同時成 在鏡後，則底片擺在物體實像的位置，再與一參考光干涉。以原參考 光重建時，可在狹縫實像的位置上看見全像片上的物體影像。如以白 光重建，則不同波長的光繞射的角度不一樣，因此在狹縫實像的附近 可看見的影像，就像彩虹的顏色一樣被分開來，因此稱為彩虹全像片。

而雙步驟的拍攝方式則是先拍一張穿透式全像片，再加一狹縫，

以複製的方式拍攝，如圖 2-20 所示：

R

R *

H1 H2

狹縫

' R R

R R

R *

H1 H2

狹縫

' R

R *

H1 H2

狹縫

' R

(a)

H2

狹縫實像

'

R

H2

狹縫實像

'

R

狹縫實像 白光

H2

狹縫實像 白光

(b) (c) 圖 2-20 (a)雙步驟彩虹全像記錄系統 (b)原參考光重建

(c)白光重建

先拍攝一張穿透式全像片 H1，再以原參考光之共軛光重建一實像，

此時在 H1 後加一狹縫，並在實像位置上記錄 H2，則 H2 即為彩虹全 像片。重建時需以 H2 之參考光的共軛光重建出狹縫的實像，則在狹 縫實像位置可看見重建影像。如以白光重建，則可在狹縫實像附近的 位置看見不同顏色的重建影像。

而單步驟的系統比較簡單，一次就可以拍完，但是受限於成像透 鏡的大小，使的拍出來的視角會很小，且成像透鏡會有像差，使得影 像品質較差；而雙步驟的彩虹全像沒有使用光學元件成像，影像品質 較好，且視角不受成像透鏡限制，會比單步驟大，但步驟比較繁雜。

不同的全像片有不同的拍攝方式，本章就概述以上四種系統，接

下來是實際架設系統拍攝。