台北市九十六學年度高級中學
資訊學科能力競賽 筆試試卷
說明： 1.作答時間 60 分鐘。若須計算或作圖﹐請利用本試卷的空白處。 2. 本筆試試卷題目為選擇題 11 題，每題 4 分、填充題 14 格，每格 4 分。滿分為 100 分。 3.答案必須按題號依序填入「答案卷」上之空格內，否則不予計分。 甲、選擇題部分： 1. 有關電子郵件的敘述，下列哪些是正確的？ (A) 電子郵件一次只能寄給一個人。 (B) 收發電子郵件時，使用的通訊協定是 POP3 和 SMTP。 (C) 電子郵件中只能有文字的訊息，無法傳送影像、聲音。 (D) 從臺灣寄電子郵件到美國需要兩天的時間才可以收到，但仍遠比用一般 信件來的快捷。 2. 下列各項有關網路位址與服務的描述，何者是錯誤的？(A)RP 可以用 IP address 查詢相對應網路設備的 MAC address。 (B)每一個網路介面，只能有一個相對應的 MAC address。 (C)每一個 IP address，只能有一個相對應的 domain name。 (D)DNS 可以進行 IP address 與 domain name 的交互查詢。
3. 下列哪一個是屬於 Internet 上「合法」(亦即可以直接存取 Internet 上的資料) 的 Host IP address？ (A)66.99.222.1 (B)10.11.12.13 (C)192.168. 192.168 (D)240.180.120.60
4. 若電腦用二進位表示整數，且用 2 補數表負數，以下何者錯誤？ (A)一正數加一負數不可能溢位 (overflow)
(B)兩數相加，有進位到 sign bit，但沒從 sign bit 進位出去，這表示沒溢位 (C)一負數減去一負數不可能溢位
(D)一正數減去一正數不可能溢位
5. 某部遠方的電腦中存有 3.6 GB 的資料，如果用目前下載速度 8Mbps 的 ADSL 網路下載這些資料，至少需要多少時間？
(A) 約一小時 (B)約半小時 (C)約 7.5 分鐘 (D)約一分鐘
6. 堆疊運作包含了 push (輸入) 及 pop(輸出) 兩個函數，若依序輸入(push) 1、2、 3、4、5 等五個數字，輸入過程中亦可輸出 (pop)，則一個可能的輸出順序是 (A)14235 (B) 42531 (C) 23154 (D) 35412 7. 一個有 n 個點的完全圖(complete graph)會有幾個邊(edge)？ (A) n (B) n(n+1) / 2 (C) n(n-1) / 2 (D) 2n 8. 邏輯函數Y=AB+BC+CA，則 Y 等於? (A) A+A+B+B+C+C (B)
(
A+B)
(
B+C)
(
C+A)
(C)(
A+B)(
B+C)
(
C+A)
(D) A+B+C 9. 假設一由函數產生之數列其中一段的數字其大小與排列順序如下: … 2, 4, 8, 32, … 請問下列那一個函數有可能產生以上的數列? (A) f(n) = f(n-1) + 4n (B) f(n) = 2 f(n-1) + f(n-2) (C) f(n) = 2f(n-1) (D) f(n) = f (n-1) f(n-2)10. 如果同一平面上有二個圓 C1和 C2，其圓心分別為(X1, Y1)和(X2, Y2)，(X1, Y1) 和(X2, Y2)的距離為 D，C1的半徑為 R1，C2的半徑為 R2。請問下列那一個 D 一定會使得二個圓在平面上所覆蓋的面積總和為 2 1 R π ?(若二個圓有交集的 話，在覆蓋時交集的面積只能算一次) (A) D=R1−R2，且 R1> R2 (B) D= (R1)2 −(R2)2 ，且 R1> R2 (C) 1 2 2 2 2 1 ) ( ) (X X Y Y D= − + − ，且 R1> R2 (D) D= (X1 −X2)2 −(Y1 −Y2)2 ，且 R2> R1 11. 下列程式之執行後，何者正確？ (A) A = 6 (B) A = 7 (C) B = 11 (D) B = 12 A = 5 B = 10 If ( A Mod 2 = 0 ) Then A = A+1
ElseIf ( B Mod = 0 ) Then B = B+2 Else A = A+2 B = B+1 EndIf 乙、填充題部分： 1. 是一種函式呼叫本身函式的程式設計方式。
2. 某一數值陣列為: array[6] = {1,43,6,79,50,2}，若使用 bubble sort 排序(由小排 到大)，則第二次迴圈後陣列內數值為：
3. 若 Fn+2=Fn+1+Fn, F1=F2=1, 則 F20=
4. 在作業系統理論中，8/16/32/64 位元電腦等術語中的數字部分指的是記憶體定 址的寬度。其中 32 位元電腦的記憶體定址範圍為
5. 志玲老師有點小迷糊，她每回答學生 1 個問題出錯的機率是 1/4，而她每次上 課總共會被問到 0 個問題、1 個問題、2 個問題的機率各是 1/3，請問志玲老 師每次上課至少會答錯 1 個問題的機率是多少？__________。 6. 在漢諾塔(Hanoi Tower)問題中，若有 3 根柱子， 及 64 個大小不同中間有洞 的碟子，由上到下由小到大的置於第一根柱子裡，現在要將這些碟子搬到第 三根柱子，且大碟子不能放在小碟上面，則所需最少的移動步數為______步。 7. 電腦週邊設備有鍵盤、麥克風、掃描器、音效卡、喇叭、網路卡等，請問上 述哪些週邊設備可同時作為輸入與輸出之設備？__________。 8. 擲一顆每面為 1 到 4 點的 4 面骰子，它每面出現的機率均為 1/4。假設出現是 1 或 2 點你可以再擲 1 次(所以總共擲兩次)，不然的話就停止。請問最後獲得 點數和至少為 4 的的機率為何？__________。 9. 下列為一副程式的虛擬碼，其中 B 為函數名稱，而 K、n、m 為變數。若輸 入之 n 為 5、m 為 3，(1) 請寫出下列程式的執行結果 ____ ____。 (2) 此 一副程式將會被呼叫幾次? ____ ____。 Function B(n,m) begin if (n = 0 || m = n) then K = 1; else K = B(n-1,m) + B(n-1,m-1); return (K); end 10. 某個團體有 100 個成員，假設其中某一個人想將訊息發佈給其餘 99 人，他的 作法是：是首先打電話通之 99 人中的任意兩個尚未接獲消息的成員，並告知 每一個聽到訊息的人，都應該試著通知到其他兩個尚未接獲消息成員的名單 （假設每一個聽到訊息的人都知道尚未接獲消息成員的名單）。請問：在此團 體中有多少人不必打電話通知別人?____ _____。
11. 在邏輯運算中，若有一八位元的輸入 X 和 11101100 做 AND 的運算後可以得 到 00101100 的結果，則 X 有________種可能。
12. 假設某一有方向性的圖形(directed graph)，如下圖所示，有 6 個結點(vertex) 與 11 個有方向性的連結(arc)。請問在下列圖形中，由結點 A 走到結點 F，共 有________種不同的路徑。 13. 若我們將自然數 1, 2, 3, 4, …的平方值排列如下： 第一列 12 第二列 22 32 第三列 42 52 62 第四列 72 82 92 102 第五列 112 122 132 142 152 Μ 我們可知第 4 列第 3 個數是 92，請問第 151 列的第 5 個數是_________。 E F A B D C
