現代科學的進展
現代科學世紀的象徵 : 哥白尼的太陽中心 論
科學的兩種工具 :
1. 實驗 : 真假的判準
2. 數學 : 對確立的科學的說明
科學最有利的發明是假設演繹法 (
Hypothetic-deductive method)
科學最有利的發明是假設演繹法 (
Hypothetic-deductive method): 也稱之為 說明的歸納法。
歸納法在法蘭西斯培根時即已倡導，亞里 斯多德曾發展出演繹邏輯，他出的書叫做《工具論》，培根則發表《新工具》強調 歸納法。培根的歸納法在洛克有了知音。
但培根僅止於收集事實，在其所製的圖表 中，無法發現定律。
哥白尼
(Nicolaus Copernicus,1473-1543)
波蘭科學家
大量的數學運算，發 表天體運行論，但他 不敢生於生前發表
靠近太陽者轉速較快，較遠離太陽者轉速 較慢。
伽利略 (Galileo Galilei, 1564 ～ 1642)
也曾用望遠鏡觀察天 體，用實驗的方法證 明太陽中說的正確性。但由於與信仰不合而 被判在家終身監禁。
開卜勒
(JohannKepler,1571-1630)
八大行星
距離太陽遠近排列為 : 水星， 金星， 地球，火星，木星，土星， 天王星， 海王星， ( 冥王星已成為矮行星 )
依大小分，木星 > 土星 > 天王星 > 海王星 > 地球 >金星 > 火星 > 水星 ( 冥王星已成為矮行星 )
克卜勒的行星運動三大定律
1. 整個宇宙，眾星體，都按一 定規律運動各星體圍繞一個中心，作橢圓 形旋轉。
2. 任何行星與太陽的連線在 等時間內掃過等面積（面積定 律）
3. 行星繞太陽的週期之平方與 行星距太陽的平均距離之三次 方成正比（週期定律）。
牛頓 (Sir IsaacNewton ， 1643 － 1727
第一定律 一開始為靜止或以 定速作直線運動的物體，如果 不受到不平衡力的作用，將會 保持原來的狀態。
第二定律 一個受不平衡力 F 作用的質點，會得到與力的方 向相同，且大小與作用力成正 比的加速度 a 。第三定律 兩質點間的作用力 和反作用力，大小相等、方向 相反、且作用在同一直線上。
萬有引力定律 (law of gravitation)
兩物體間的吸引力（F ）與二者的質量（
m1 和 m2 ）的乘 積成正比，而與他們 之間的距離 ( r) 的平 方 成反比
其形式是一個很簡單的數學方程式。在邏 輯上，它構成一個假設，此假設不易直接 驗證，而是以間接方式確立的。凡是用克 卜勒定律來說明的，都可以用牛頓的定律 導出，伽利略的落體定律也是一樣，這是 一個劃時代的進步。
觀察的數據是科學方法的起點，但科學方 法並不止於觀察所得的數據，而是需要一 個數學的說明來補充。其價值遠超過觀察 事實的敍述，數學的導引，將其中所蘊涵 的陳述導引開來，再以觀察和檢驗這些陳 述。
總之，牛頓重視事實與實驗方法，其興趣 在於物理學而不在於形上學，對於物質世 界作機械式的說明，物理部分是有擴延 性 , 因此是無限可分的，物質包括某些動 力，如重力。物理的定律由現象歸納而來，成為普遍規律，不經實驗的主張只能成 為假定，沒有物理學上的價值，亞氏的元 形沒有科學的價值，應該排斥。
李震，《自然的宇宙觀》， 79 年版 81 頁
但在某些地方，牛頓也肯定天主是永遠的、無限的管理者，他說 : 天主不是永遠和 無限，而是永遠的和無限的；不是時間的 持續或空間、但是持續而存在，常常持續
，也無所不在，由於常存和無所不在，天 主構成時間和空間的永遠與無限。
李震， 104
然而，以數學假設的形式建構一個說明，而被觀察到的事實均可從這個假設演繹出 來。與觀察相結合的數學演繹是現代科學 所以成功的要件。
伽利略 : 自然之書由數學語言寫成的。
物理學最能依靠的是因果的關係，因果概念是 古典物理學的發展結果。但現代我們能夠將物 理學上的定律表現成數學的方程式。這樣一來 物理上的必然性就可以轉換成數學上的必然性。
自然定律具有數學定律的結構，具有必然性及 普遍性。我們用數學的方式計算出天文物理學 上會有一個新行星的出現，後來天文學家就真 的發現了。
牛頓的物理學影響康德甚鉅。
另一個影響則是休謨。
休謨則進一步地肯定經驗，他認為一切綜 合性知識，如果不是分析的，一定是從經 驗而來，感官知覺就是一切，心靈對知識 沒有作用。
康德可以說是近代科學發展以來的哲學綜 合者。萊布尼茲的決定論
萊布尼茲相信，一切科學皆可變成數學，宇宙的各個階段，就像一個上緊發條的時 鐘，這就是一種期型的決定論，物理上的 定律就等於數學上的定律。這就是預定合 協論。人的心靈並不互相作用，表面上看 起來有互相作用，但實際上卻是不相干的 時鐘卻能保持一致的時間。
科學決定論
所以數學定律成為預測的工具。給予物理 學家預見未來的能力。
所有物理事件之間具有某種藉著數學關係 描繪出來的嚴格次序，也就是以因果之名 出現的次序。演繹法成為準確預測的工具，事物上的不規則性，其後一定有一種數 學上的次序在，如果我們還不知道是因為 我們掌握的還不夠。
拉普拉斯 (Pierre Simon Laplace ， 1749-1827) 法國天文 學家和數學家，天體 力學的集大成者。
拉普拉斯 : 假定有一位超人，其智能足以 觀察出每一個原子的位置與動量，並能解 開所有的數學方程式，對於此超人，未來 和過去就會完全在其現在展開，而他對於 我們或牛百代以後的每個事件，均能精確 的詳述細節。這是物理決定論最為典型的 論斷。這個世界是一個完美的時鐘，，自 動的運轉而通過每一個階段。
當拿破崙看到拉普拉斯的《天體力學》，問拉 普拉斯，為何在他的書中一句也不提上帝。
拉普拉斯明確地回答：「陛下，我不需要那個 假設」。
拿破崙告訴另一位法國數學家拉格朗日(Lagrange,1736-1813) 這樣的回答，拉格朗日 的回答是：「這是個好假設！它可以解釋許多 事情」。
你的答案呢 ? Immanuel Kant (1724 – 1804)
毫無疑問，我們的一 切知識都是從經驗開 始，… . ，但並不能 由此推定，一切知識 都是從經驗導引出來 的。
純粹理性批判康德的先驗綜合原理
康德的證明 :
安瑟倫的本體證明 : 神是沒有比他更大的存在，最大者必然存在。
這是一種分析的前提，卻產生綜合的結果。即 如何證明神是最大者。
康德認為，從分析的前提不能導出綜合陳述的 確實性。必須要有毫無疑問的綜合前是才行。康德認為的確有這樣的陳述存在。他稱之為綜 合的先驗 (synthetic a priori)
先驗 (a priori) 或譯先天，指的是「非從 經驗得來但卻為真」，或「從理性得來且 必然為真」，康德認為他已從數學與數學 物理學中找到綜合的先驗真理。
康德堅決相信有這樣的真理，所以沒有必 要問是否有這樣的真理，而是要問，這樣 的真理用什麼方形式呈現，所以他問 : 綜 合的先驗真理如何可能 ?
康德認為的綜合的先天真理有哪些 :
1. 數學上的幾何學 (geometric) 公理 :
如兩點之間的直線最短，圓心半徑的關係可以 描述一個圓、三角形的直角等於另外兩角合。
這些公理是真確的，他們可以導出其他的公理，如畢氏定理等，但當我們說「兩點之間的直 線最短」，最短並不能從直線這樣的陳述中導 出，因此，這個陳述不是分析的，而是綜合的
，但這個命題卻又是真的，而且後天的也不能 證明其為真，所以必定是先天的，因此，先驗 的綜合命題的確存在。
如果一個人確信幾何定理可以運用於物理，那就得相信有先驗綜合的真理存在。
2. 物理學上的原理 : 質量不滅定理。如果 要稱「煙」的重量，我們會用未燃燒的質 量扣掉燃燒後灰燼的重量。這假定了質量 不滅定理。所以質量不滅定理是先天綜合 的。是綜合的，為什麼，因為後來的定理 必須由綜合的定理導出，不是後驗的，因 為質與量的關係不能用經驗導出。
3. 形上學的因果原理。雖然我們常常無法 看到被觀察的事件的原因，但我們不會假 定它的發生沒有原因；我們相信，只要繼 續追尋原因就會找到。
為什麼是綜合的，因為科學的定理是綜合，其來源也就必須是綜合的，是先天的，
因為經驗無法證明。
所以因果原理是先天綜合真理。
先驗綜合的原理，是知識所以成立的原因，而這些原理，是與生俱來的，而我們在 建構科學時，就是用他們來作為管理與調 節的原理。所以康德的結論是，先驗綜合 原理皆必然有效，沒有他們就沒有科學，
他這樣的說法是一種演繹，是對先天綜合 原理的演繹，而這也是一步跨過一步的。
因此他稱之為「超驗演繹」
(transcendental deduction)
理性能得到物理世界的知識，因為它限定了我們 建構物理世界的圖象的形式，先天綜合的真理是 主觀的，它是人類的心靈加於人類知識的條件。
例如，一個天生就戴著藍色眼鏡的人，會認為藍 色是一切事物的屬性，但相當時間以後，他可能 會發現，將藍色引入世界的是正他自己。數學上、物理學上及形上學上的先驗綜合原理，就是我 們的藍色眼鏡，我們不會知道沒有這些原理的世 界會是如何，因為我們先天就戴著他們。
康德的自然哲學是對牛頓物理學的信仰來 安撫他對確實性的渴望，其哲學必須被視 為以物理學為基礎而建立起來的上層建築，這樣的物理學主張絕對的時間、空間，
並對自然作決定論的解釋。
