• 功率因數

功率因數校正(1)

大綱

• 直流電源供應器

• 簡介

• 功率因數

• 功率因數校正電路

簡介

• 一個理想的AC-DC轉換器如圖，需具備兩種特性 – 交流電源輸入端：高功因特性

– 直流輸出端：達到穩壓的目的





  ^t v v

  ^t

i

直流電源供應器

vg v_o



ig

vctrl z₁

z2

z3

z4

ig

Rs





Vref 1

Vref

電流諧波規範(IEC61000-3-2)

銷往歐洲市場的設備，必須符合電流諧波規範IEC61000-3-2)

 Class A：Class B、C和D以外，其餘皆屬於Class A

 Class B：手持式工具

 Class C：照明設備

 Class D：75 W~600 W(切換式電源)

三相設備

輸入功率為75W~600W 使用切換式電源等設備 Class A

手持式工具

Class B

照明設備

Class C

Class D

Yes Yes

No

Yes

No

No

Yes

Start No IEC61000-3-2 Class D

Harmonics order mA/W

2 -

3 3.4

4 -

5 1.9

6 -

7 1.0

8 -

9 0.5

功率因數

單相電源系統功率因數(Power Factor, PF)定義為

   

   

rms rms

0

1

I V

dt t

i t T v

S PF P

T

av

_ 

 視在功率 平均功率

  ^t

v

  ^t

i

線性負載 非線性負載

T ：線電壓週期

v(t)：電源的瞬時電壓

i(t) ：電源的瞬時電流

V_rms：電源電壓之有效值

I_rms ：電源電流之有效值

對線性負載而言，若弦波電源為

因為電抗元件造成的電流相位領先或落後的角度為，則 輸入平均功率為

(1)

其中 ， 。

將(1)式代入 ，可求得功率因數為

 

v  _m sin

 





i _msin

     

 

 

















cos 2 cos

cos 2

2 cos

sin 1 sin

0 0

rms rms m

m

T

L m m

m T

m L

av

I I V

V

dt T t

I V

dt t

I t T V

P

L L





















2

m rms

V  V

2

m rms

I  I

   

rms rms 0

1

I V

dt t i t T v

PF







 cos PF

功率因數(線性負載)

功率因數(線性負載)

   

  cos cos 1

rms rms

rms rms rms

rms

0

 

 

I V

I V I

V

dt t i t T v

PF

TL

L

 線性負載

  ^{t V t}

v 

sin  市電電壓

 

 

i  _m sin





iin

t

 t i ^v ^t

t

 ^t

i

 ^t

v

 ^t

 t

i v t



功因=1(功因好) 功因<1(功因不好)

電阻性 電感性 電容性

1 cos

0









 PF



PF  cos  PF  cos 

對線性負載而言，若弦波電源為

弦波電壓源加於非線性負載電流為週期性的非弦波，因此可利用傅利葉級數 (Fourier Series)來表示

因此輸入平均功率為

(2)

其中 ， ， 。

將(2)式代入 ，可求得功率因數為

 

v  _m sin

   

rms rms 0

1

I V

dt t i t T v

PF





功率因數(非線性負載)











1

) sin(

) (

n

n n

o I nwt

I t

i 











 I_o I₁sin t ₁ I₂ sin 2t ₂





P T

n

n n

o T

m L

av

L











  



 1









1

0 1 1

1 cos

) 2 2 cos(

1     



 

 _TL





, cos

1 rms rmsI

V

2

m rms

V  V

2

1 ,

1

I _rms  I

1

1 



  



, cos

1

rms rms

I

I

PF 

Load

PF

vin

iin

t

 ^t

i

 ^t

v



功因<1(功因不好)

相移因數<1 畸變因數<1

) (

) (

cos 

 相移因數  畸變因數



rms rms

I PF  I

   

rms rms , 1 rms

rms rms , 1 rms rms

rms 0

cos cos 1

I I I

V I V I

V

dt t i t T v

PF

TL

L

 





 

 非線性負載   

 









1

0

sin

n

n

n

n t

I I

t

i  

  ^{t V t}

v 

sin  市電電壓

功率因數(非線性負載)