歷屆基測試題分節 小魔流的教學資源網 http://www.topmath.org 班級： 座號： 姓名：
第二章：分數的運算 2-1 質因數分解
( )1. 欲將 n 個邊長為 1 的小正方形，拼成一個長、寬皆大於 1 的矩形，且不會剩下任何小正方形，
則 n 不可能為下列哪一個數？(90 基測 I 第 21 題) (A) 81 (B) 85 (C) 87 (D) 89
( )2. 某生將一正整數 a 分解成質因數相乘，計算過程如右。
則下列哪一個選項是正確的？(90 基測 II 第 15 題)
(A) b＝2 2 ×3 2 ×5 2 ×7 (B) c＝3 2 ×5 2 ×7 (C) e＝3 2 ×5 2 ×7 (D) f＝5×7
( )3. 大小相同的正方形紙牌若干張，可以緊密地排出不同形狀的長方形。若拿 6 張，可排出兩種形 狀，如圖一所示；若拿 12 張，可排出三種形狀，如圖二所示。如果拿 36 張紙牌，最多可以排 出幾種不同形狀的長方形？(91 基測 I 第 25 題)
(A) 4 種 (B) 5 種 (C) 6 種 (D) 9 種
( )4. 若 45 可分解為 a×b，其中 a，b 均為正整數，則下列哪一個不可能是 a＋b 的值？
(A) 46 (B) 42 (C) 18 (D) 14 (92 基測 II 第 8 題)
( )5. 設「a○ －b」代表大於 a 且小於 b 所有質數的個數。例如：大於 10 且小於 15 的質數有 11、13 兩 個質數，所以 10○ －15＝2。若 30○ －c＝2，則 c 可能為下列哪一個數？(94 基測 I 第 10 題)
(A) 38 (B) 42 (C) 46 (D) 50
( )6. 將 182 個面積為 1 的正方形，分別緊密地拼成面積為 84 與 98 的兩長方形 ABCD 與 EFGH。
若 AB ＝ EF 且 EF ＞10，則 AB ＝？(94 基測 I 第 13 題) (A) 12 (B) 14 (C) 17 (D) 21
( )7. 某書店的文具價格為：鉛筆一支 7 元、原子筆一支 15 元、橡皮擦一個 20 元。若有 5 位小朋友，
每人各買一件文具，共花了 64 元，則其中有幾人買原子筆？(94 基測 II 第 4 題) (A) 4 人 (B) 3 人 (C) 2 人 (D) 1 人
( )8. 小華利用自己的生日設計一個四位數的密碼，方法是：分別將月分與日期寫成兩個質數的和，
再將此四個質數相乘，所得數字即為密碼（例如，生日若為 8 月 24 日，將 8 寫成 3 與 5 的和，
24 寫成 11 與 13 的和，再將 3、5、11、13 相乘得密碼為 2145）。已知小華的密碼為 2030，求小 華出生在幾月分？(94 基測 II 第 31 題)
(A) 5 月分 (B) 7 月分 (C) 9 月分 (D) 12 月分
歷屆基測試題分節 小魔流的教學資源網 http://www.topmath.org 班級： 座號： 姓名：
( )9. 將 231192 做質因數分解後可得 2 a ×3 2 ×c 2 ×19，求 a＋c＝？(95 基測 I 第 8 題) (A) 10 (B) 14 (C) 16 (D) 20
( )10. 有甲、乙兩種長方形紙板各若干張，其中甲的長為 85 公分，寬為 30 公分；乙的長為 85 公分，
寬為 40 公分，如圖一所示。今依同種紙板不相鄰的規則，將所有紙板由左至右緊密排成圖二的 長方形 ABCD，則下列哪一個選項可能是 AD 的長度？(95 基測 I 第 27 題)
(A) 770 公分 (B) 800 公分 (C) 810 公分 (D) 980 公分
( )11. 小娟想用 60 塊邊長為 1 的正方形紙板，緊密地拼成面積為 60 的長方形，則此長方形的周長 最小可為多少？(95 基測 II 第 13 題)
(A) 30 (B) 32 (C) 45 (D) 60
( )12. 下列四個數，哪一個不是質數？(96 基測 I 第 7 題) (A) 41 (B) 61 (C) 71 (D) 91
( )13. 妙妙買進了 126 個茶杯，平均分裝於若干個盒子內。若每個盒子內的茶杯數均為 x，則不可能 為下列哪一數？(96 基測 II 第 4 題)
(A) 3 (B) 7 (C) 9 (D) 11
( )14. 將正整數 N 的所有正因數由小至大排列如下：1、a、3、b、c、d、e、f、g、42、h、N 判斷下列敘述何者正確？(96 基測 II 第 29 題)
(A) d 是 a 的 3 倍 (B) e 是 3 的 3 倍 (C) f 是 b 的 3 倍 (D) 42 是 d 的 3 倍
( )15. 若 a＝1.071×10 6 ，則 a 是下列哪一數的倍數？(98 基測 I 第 30 題) (A) 48 (B) 64 (C) 72 (D) 81
( )16. 已知 456456＝2 3 ×a×7×11×13×b，其中 a、b 均為質數。(99 基測 I 第 21 題) (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18
( )17. 下列選項所表示的數，哪一個是質數？(99 基測 IІ 第 2 題) (A) 2×13 (B) 1×12 (C) 1×79 (D) 7×13
( )18. 如右圖，一正方形木板上剛好可劃分成 36 個邊長均為 2 公分的正方形。若重新將此木板劃分 成數個大小相同的長方形，則此長方形的長與寬不可能為下列哪一組？
(A)長為 3 公分，寬為 2 公分 (B)長為 6 公分，寬為 4 公分 (C)長為 9 公分，寬為 6 公分 (D)長為 12 公分，寬為 4 公分
歷屆基測試題分節 小魔流的教學資源網 http://www.topmath.org 班級： 座號： 姓名：
參考解答： 1.D 2.A 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.D 9.C 10.B 11.B 12.D 13.D 14.C 15.C 16.C 17.C 18.C
