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E083 馬賽克鑲嵌Ⅰ工作單
撰稿：游雅婷
引言：《E083馬賽克鑲嵌Ⅰ》(thirty-six different motifs)是荷蘭版畫家艾薛爾在1951年3月所作 的一幅作品，作品中的每個圖案都整齊的排列成矩形框架，這幅作品的主要繪圖工具為鉛筆與 粉筆，而我們影片裡的封面圖則是艾薛爾在1957年所完成的另一幅相似作品，如下圖所示：
這是艾薛爾使用了36種不同的圖形所拼出來的一幅作品，而這些圖形在長方形的框架下，自由 地變化出不同模樣將平面填滿，為作品增添了熱鬧活潑的氛圍，就讓我們趕快來看看這36種不 同的圖形會擦出什麼樣美麗的火花吧！
請在電腦上點選《E083馬賽克鑲嵌Ⅰ.exe》進入影片的首頁，並按左上角的Q版圖開始撥放。
一、 馬賽克鑲嵌Ⅰ的數學與藝術
我們可以把馬賽克鑲嵌Ⅰ的影片分成如下的三幕：
第一幕：影片漸漸出現一個近乎於矩形的輪廓，這正是馬賽克鑲嵌Ⅰ中，三十六 種不同的圖形自由平鋪而成的輪廓。
第二幕：將馬賽克鑲嵌Ⅰ的內部著上顏色成為藝術品並按順序進行藝術表演。
第三幕：銜接第一幕的數學舞台並留下近乎於矩形的輪廓，將馬賽克鑲嵌Ⅰ中的 三十六種圖形一一放到正確位置進而鋪滿數學舞台，而這種不互相重 疊、無空隙、反覆且連續的鋪滿稱作鑲嵌或密鋪。
1. 馬賽克鑲嵌Ⅰ中，三十六種圖形的密鋪近乎於哪個多邊形呢？
□ 平行四邊形 □ 鳶形 □ 矩形 2. 影片中有幾種不同的圖形？
□ 34種 □ 35種 □ 36種 3. 鋪滿數學舞台的三十六種圖形有哪些特色？
□ 不重疊 □ 無空隙 □ 外形都一樣 二、 真的是馬賽克鑲嵌Ⅰ磁磚嗎
我們可以由影片中觀察到馬賽克鑲嵌Ⅰ可以彼此互相密合，而且我們可以將這個 近似於矩形的馬賽克鑲嵌Ⅰ分割成四塊，如圖一所示：
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圖一 圖二
而每一塊都有九種不同的圖形，這種可以互相密合、無交疊且無空隙的馬賽克 鑲嵌Ⅰ圖案，我們稱之為馬賽克鑲嵌Ⅰ磁磚。再來觀察圖二可以發現到，外圈 的紅色矩形是由20種不同的圖形所組成、中間綠色矩形是由12種不同的圖形所 組成、而內圈藍色矩形是由4種不同的圖形所組成，20與12相差8、12與4也相 差8，像這樣的數字序列(20,12,4)我們可以稱它為等差數列。
三、 馬賽克鑲嵌Ⅰ的鑲嵌圖 甲、馬賽克鑲嵌Ⅰ鑲嵌圖
關於艾薛爾的《E083馬賽克鑲嵌Ⅰ》原圖，如下圖所示：
艾薛爾在畫的左下方寫了一句話，告訴我們這幅作品是由36種不同的圖 形，根據矩形的框架自由的平鋪填滿而成的。
乙、《E071 十二隻鳥》與《E083馬賽克鑲嵌Ⅰ》之異同
下圖為《E071 十二隻鳥》與《E083 馬賽克鑲嵌Ⅰ》作品原圖：
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《E071 十二隻鳥》 《E083 馬賽克鑲嵌Ⅰ》
《E071 十二隻鳥》與《E083 馬賽克鑲嵌Ⅰ》這兩幅作品是艾薛爾的137 幅作品中，唯二使用兩種以上不同圖形鑲嵌而成的。而相異之處為《E071 十 二隻鳥》中，每一隻鳥很明顯的都是三角形的數學骨架；《E083 馬賽克鑲 嵌Ⅰ》中的三十六種圖形都沒有明顯學骨架，但是全部平鋪起來卻是近乎 於一個矩形的模樣。
E083 馬賽克鑲嵌Ⅰ回饋單 1. 《E083馬賽克鑲嵌Ⅰ》是由幾種不同圖形所組成的呢？
□ 34隻 □ 35隻 □ 36隻 □ 37隻
2. 下圖為艾薛爾的一幅作品《E059 兩隻魚》，也是矩形的數學骨架，而這一個矩形 數學骨架包含的兩隻魚喔！請在下圖畫出矩形的數學骨架。
3. 《E083 馬賽克鑲嵌Ⅰ》中的36種不同的圖形自由的平鋪起來會近乎於哪一種幾何 圖形？
□ 正方形 □ 長方形 □ 菱形 □ 鳶形
4. 艾薛爾的137幅作品中，哪兩幅是由兩種以上不同圖形所鑲嵌而成的作品？(可複選)
□《E083 馬賽克鑲嵌Ⅰ》 □《E054 天生一對》 □《E071 十二隻鳥》
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□《E080 鳥與魚的邂逅》
5. 回憶《E083 馬賽克鑲嵌Ⅰ》影片中，內圈、中圈以及外圈分別由幾種圖形所組成？
□ 6,12,18 □ 8,16,24 □ 4,10,16 □ 4,12,20
6. 關於影片與本工作單的教材，你給予幾分(最多10分，最少0分)
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 又有何建議：
