前言
今年數學的考題沒有繁瑣的計算，刁鑽困難 的題型也很少，強調的是觀念、基本定義以及幾 何圖形的解題方法，對於平時認真學習且觀念清 楚的考生要得高分應該是件容易的事情。101 年 繁星計畫人數提高，利用學測成績申請學校的學 生也相對增加，因此學測成績是否具鑑別度就更 加重要。此次的數學考題有簡單的基本送分題，
也有兩三題需要思考的題型，是一份難易度適中 也符合學測命題趨勢的試題。以下就個人淺見，
針對今年數學考題作以下分析與建議：
試題分布
題號 評量目標 出處 配分
單選1 根號運算 第1 冊第 1 章 5 單選2 數列級數 第1 冊第 2 章 5 單選3 對數的應用 第2 冊第 1 章 5 單選4 常態分布曲線圖 第4 冊第 3 章 5 單選5 對數的運算性質 第2 冊第 1 章 5 單選6 機率 第4 冊第 3 章 5
單選7 平面與球面的關係
第3 冊第 2 章、第3 冊第
3 章 5
多選8 多項方程式的根 第1 冊第 3 章 5 多選9 排列組合 第4 冊第 2 章 5
多選
10 複數極式、棣美弗定理 第2 冊第 3 章 5 多選11 一元二次聯立方程組的
解 第3 冊第 2 章 5
多選
12 廣義角三角函數、二倍 角、半角公式
第2 冊第 2 章、第2 冊第
3 章 5
多選
13 雙曲線的定義 第4 冊第 1 章 5 選填A 無窮等比級數和、循環小數與分數的轉換關係 第1 冊第 2 章 5 選填B 斜率的大小關係 第1 冊第 1 章 5 選填C 平面向量 第3 冊第 1 章 5
選填D
二次函數、配方法求最
大最小值 第4 冊第 1 章、第3 冊第
1 章 5
選填E 三角形面積公式、餘弦定理 第2 冊第 2 章 5 選填F 橢圓的圖形與方程式 第4 冊第 1 章 5 選填G 空間坐標系 第3 冊第 2 章 5
試題特色
1. 學測的考題一般皆為一個答案 5 分，共 20 題。
選擇題部分近兩三年來的分數約在 60－65 分，
比重上都比選填題多一點點。本次學測試題選 擇 題 部 分 有 13 題 （ 單 選 題 7 題 ， 多 選 題 6 題），占 65 分。可以發現近幾年的試題選擇題 部分的比重逐漸增加。
2. 101 年的試題各單元都有涉獵，第一冊 5 題，
第二冊 5 題，第三冊 4 題，第四冊 6 題，且各 冊各單元都有題目出現。大部分試題都為單一 單元的題型，較少不同單元的整合題出現。整 體而言試題分布較偏重第四冊的部分。代數和 幾何部分的解題概念各半（代數部分 10 題；
幾何部分 8 題；排列組合與機率統計部分 2 題）。
3. 題目中有多題涉及兩個單元以上，呈現多元概 念的結合，例如第 7 題連結空間中的平面與球 面；第 12 題連結三角函數的公式轉換；D 題 連結二次函數、向量運算及配方法等性質。
4. 本次的試題難易度適中，代數部分不需要太多 複雜的計算，只要考生觀念清楚、解題方向正
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確細心作答都可以得到分數。像是單選第 1、2 題、選填題 A 都是很基本的送分題，只要細心 都是必定得分的題目，第 9 題的排列組合也不 困難，但是有小小陷阱需要小心答題，選填題 G 也是不難的題目，但是因為需將平面加以坐 標化，所以讀懂題目反而是得分的關鍵。此次 試題幾何的部分比重算高，難度也稍微難一點 畫出圖形參考或者直接用圖形思考作答會使題 目簡單些，像是選填題 B、C、F 畫出圖形後，
就可以用基本的觀念找到答案，而不需要繁雜 的計算。
5. 跟歷屆大學學測試題比對，不難發現有許多與 考古題幾乎完全一樣的題型，像是多選第 12 題，100 學測多選第 8 題就考過類似題目，選 填 A 也是與 100 學測選填題 A 考的也幾乎是 相同概念的題目。其他像是單選第 2、5 題、多 選第 8、10、11、12 題、選填題部分也都可以在 考古題中發現類似的題型。
1. 今年是 95 暫綱的最後一年，明年的學測試題 將以 99 課綱加以命題，99 課綱內容部分和 95 課綱有諸多差異，以近幾年的大考趨勢觀察，
主要仍是在測驗學生的觀念理解而非複雜運算 因此雖然課程有所不同，相信準備方向還是一 樣，著重在觀念、定理定義的理解以及圖形的 意義上。
2. 由近幾年趨勢看來，試題都平均分布在各單元 中，其中又以函數、方程式及其圖形，以及幾 何兩部分的比重較重，並以程序性、概念性知 識為主，重點在觀念的理解、基本定義的了解 以及圖形的理解能力，而不是要求複雜困難的 計算。因此考生在準備考試時，應按部就班熟 悉各單元，特別注意觀念的理解、定義定理的 意義、圖形的意涵以及思考能力的練習，以增 加解題的靈活度。其中幾何方面的作圖與意義 更是幫助解題的重要利器，在平常練習時就應 該針對題目作幾何方面的思考。
3. 將近年內的題目加以分析，可以發現雖然試題 平均分布在每一個單元中，但是還是可以由題 目歸納出各單元諸多重點中一些常考的重要概 念：〈指數與對數方程式〉、〈餘弦〉、〈向量表 示法與運算〉、〈向量內積及其性質〉、〈等差數
列與等差級數〉、〈多項式的餘數與因數定理、
餘式的求法〉、〈二次函數與 n 次函數〉、〈銳角 與廣義角三角函數的意義〉、〈倍角與半角公 式〉、〈向量平行、垂直與三點共線性質〉、〈空 間中兩點的距離〉、〈空間中的平面、直線方程 式〉 、 〈球與平面的關係〉 、 〈拋物線、橢圓、雙曲 線的方程式〉、〈機率〉、〈數學期望值〉、〈信賴 區間與信心水準〉。以上都是近年常出現的考 試核心，考生需特別注意。而出題老師的偏好 並不是我們可以預測的，所以也不能單就這些 概念就想考好學測，完整的把一到四冊的教材 理解熟悉，多讀多算才是數學得高分的最好方 法！
4. 從考題分析發現考試的重點核心往往有五六成 不變，因此多練習近五年的歷屆學測考古題，
以熟悉考試的題目表達的方式、方向、難易程 度和常考的概念對考試是很有幫助的，所以即 使自己認為數學不好的同學都不應該放棄，了 解基本概念多作考古題還是可以得到基本的分 數，千萬不要放棄啊！！至於行有餘力的同學 除歷屆試題外，可多練習歷屆模擬考題，熟悉 題目中連結多個單元時的考法，以及面對一份 困難題目時，解題的技巧、順序，更重要的是 學習時間的掌控，以免在考試時有時間不足寫 不完的問題。
結語
多數學生面臨考試都有很大的壓力和緊張，
偏偏數學考試時需要冷靜的頭腦，以穩定的心情 來解題，過度的緊張反而容易造成腦袋一片空白 不知所措的情形。面對越來越有挑戰，也越來越 靈活的考題，同學應該要學習信心的建立，上課 專心聽講、認真把每一個基本觀念弄懂學好，不 需要鑽研過於艱深或者算式過於複雜的題目，先 將課本的例題、習題穩紮穩打的一一算過，凡走 過必留下痕跡，準備過程中的練習一定在考試時 可以發揮功用，不要緊張而自亂陣腳。按部就班 穩穩的準備，考試時冷靜面對，相信自己，數學 其實也不是那麼難的！！
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