電路學

電路學

吳朗編著

電路學

第一章

基本慨念

第一章 基本概念

z 電能可以說是現代社會裡被人類使用最多的一種能量型 態，它也是現代社會生活中不可缺少的能量。舉凡能想 到之一切事物，幾乎無不直接或間接與電能有關，例如 一按開關電燈大放光明；一按鍵電梯可直升高樓；電視 可收看千里以外所發生的事情；電話可使人與人間相隔 千里而能通話；電冰箱可保存食物；電爐能烹煮食物；

其餘像鐵路電車之高速行駛、無人飛機之遙控、輪船及 飛機之導航，至於太空梭之太空旅行、人類之登陸月 球、飛彈之直接精確命中目標等等，無一不是電能之功 勞。電能之所以如此有用而重要，主要在電能可用極便 捷之方式和極高度之效率，轉變為光能、熱能、機械 能、聲能、化學能或磁能等，而電能之獲得及運送亦遠 較其他能量經濟及快速。

電學的基本架構

電流

z 電流是因帶電粒子或電荷載體運動所產生。

z 電荷的基本單位為庫倫(C)。

z 物質裡最小的電荷載體為電子及質子，兩者所 帶的電荷量均相同，均為1.602×10

C，但電子 所帶的電性為負，而質子所帶的為正。

z 1.602×10

C為基本電荷量，以Q或q來表示。

z 1庫倫[C]的電荷量相當於6.25×10

個電子的電量

電流

z 電流的定義是單位時間裡流過某一點的電荷量 (1-1)

z 電流的單位為安培[A]

z 1安培=1庫倫/秒[C/s]

z 1安培[A]的電流等於每秒有1庫倫的電荷流過

z 大寫符號表示為定值常數或穩態值。也就是指 在任何時刻裡，單位時間所通過的電荷量均為 一定。

] A t [

I = Q

電流

z 若通過的電荷量並非定值，而是隨時間變化的 量，例如在某t

秒所通過的電荷量為q

，而在t

秒所通過的電荷量為q

，則在t

至t

間所流過的 電流大小可以表示為：

(1-2)

z 若時間的變化量Δt趨近於零，則(1-2)式可用微 分式來表示為：

(1-3)

] A t [ q t

t

q i q

1 2

1 2

Δ

= Δ

−

= −

] A dt [

i = dq

例1-1

z 在0.01秒內流過2000億個電子時，電流為多少安 培？

z [解] ：

2000億即2×10

個電子，它們所帶的電量為：

Q＝1.602×10

×2×10

＝3.2×10

[C]

由(1-1)式可知電流為：

] A [ 10 x 2 . 01 3

. 0

10 x 2 . 3 t

I Q

8

−

−

=

=

=

例1-2

z 有一大小為2.0A的電流以80秒的時間通過 一條導線，請問所通過的總電荷量為多 少？

z [解]：

Q＝It＝(2.0A)(80s)＝160As＝160[C]

電流

z 除了大小，電流還要考慮方 向，箭頭所指的方向就是電流I 流動的方向，此一方向稱為基 準方向。此一基準方向可以任 意選擇，若所得到的結果為 正，表示實際的電流流動方向 與假設的基準方向相同；若為 負，表示實際的電流流動方向 與假設的基準方向相反。電流 的方向是指正電荷流動的方 向，在實際物質裡電流是因為 電子運動所產生，但因電子所 帶的電荷為負電性，所以電子 流的方向是與電流的方向相反

電壓

z 電荷與電荷之間會產生一種同性相斥、異性相吸的作用 力，兩電荷之間所產生的作用力，與它們所帶的電荷量 之乘積成正比，而與它們中心間距離之平方成反比。

z 設兩電荷載體所帶的電荷量分別為Q₁及Q₂，而兩者間之 距離為r，則它們之間的作用力可以表示為：

(1-4)

z (1-4)式稱為庫倫定律。N為作用力牛頓的符號。

z K為比例常數稱為庫倫常數，其大小視所採用的單位系 統及電荷載體所在之介電質而定。

z 對SI單位系統而言：

(1-5)

]

N r [

Q k Q

F =

= πε

4

k 1

電壓

z 在(1-5)式中ε稱為介質之介電係數，在真 空中，ε _o ＝8.852×10 ⁻¹² C ² /N-m ² [(庫倫) ² /牛 頓-米 ² ]。

z 若以ε _o 為基準，各種介質之ε與ε _o 的比值，

稱為是該介質的相對介電係數，或簡稱介 電常數，以ε _r 來表示，即：

(1-6)

o r

ε

= ε

ε

電壓

z 當物質由較低處搬至較高處，為了克服地心引力影響，

必須對物體作功，所作之功被儲存於物體中而變為位 能，由此較高處物體所具之位能比較低者為高，兩者間 位能的差值稱為位能差。

z 由庫倫定律可知，將某一電荷Q₁由無窮遠處移近某一同 電性的電荷Q₂時，則必須由外界來對Q₁作功，以克服Q₂ 產生於其上的排斥力。同理，將某一電荷Q₁移離另一相 反電性的Q₂時，也須對其作功以克服存在於兩者間的吸 引力。

z 由庫倫定律可知，若兩電荷載體之間的距離為無窮遠，

則它們之間的作用力幾乎等於零，因此可將無窮遠的距 離訂為參考基準。若使兩電荷載體相互接近，則必須對 它們加入能量或吸取它們的能量(視作用力為排斥力或 吸引力而定)，此種使電荷變更位置所需的能量稱為電 位能，W，其單位為焦耳(J)。

電壓

z 任何一電荷載體Q位於某一點x的電位能W(x)可以用電 位V來表示為：

(1-7)

z 今假設有兩個電性完全相同的電荷Q₁及Q₂，當Q₁由無窮 遠處移至離Q₂一段r₁的距離時，所需之能量為：

(1-8)

z 由(1-5)式可知，在此點之電位為：

(1-9)

]

V Q [

) x ( ) W

x (

V =

] J [ r dr 4

Q Fdr Q

W

= ∫

= ∫

πε

] V [ r dr 4

Q Q

V

= W

= ∫

πε

電壓

z 當Q

由無窮遠處移至離Q

一段r

的距離時，所需 之能量及其所對應之電位分別為：

(1-10) (1-11)

] J [ r dr 4

Q Fdr Q

W

= ∫

= ∫

πε

] V [ r dr 4

Q Q

V W

1 2

2

= = ∫

πε

電壓

z 兩不同點有不同的電位V₁及V₂，亦即指在兩點之間存在 有電位差，V₁₂＝V₁−V₂。

z 若V₁＞V₂，則V₁₂為正，即將電荷由r₁移至r₂時，電荷必 須對外作功，使電位降低。

z 若V₁＜V₂，則V₁₂為負，表示r₁點之電位較r₂點為低，將 電荷由r₁點移至r₂點則需對電荷作功，以提高其電位。

z 兩點間的電位差可以表示為：

(1-12)

∫ πε

∫ πε =

∫ πε −

=

= Δ

−

=

−

=

∞

∞

1 2 2

1 r

r 2

r 2

2 r 2

2 2

1 1

2

1 1 2

1 12

] V [ r dr 4

dr Q r 4 dr Q

r 4

Q

Q W Q

W Q

V W V

V

電壓

z 電位差也稱為電壓，其單位為伏特(V)，其定義為當1C 的電荷由電路中之某一點移至另一點所損失或獲得之能 量為1焦耳(J)時，則此兩點間的電位差為1伏特(V)。

z 因功有損失及獲得之故，所以電壓有升降之別，例如當 正電荷移離另一正電荷或接近另一負電荷時，電位能增 加，稱為電位升或壓升；反之則電位能減少，稱為電位 降或壓降。

z 若由1點至2點為電位升，則由2點至1點為電位降，就同 一電荷而言，此二情況所作之功適好相反，即

V₁₂＝－V₂₁

z 由同一電位諸點所構成的平面稱為等位面。

例1-3

z 若某兩點間的電位差為36V，若將4×10

C的電 荷從其中一點移動到另一點，需要作多少的

功？

z [解]：

由(1-11)式可知

W＝(36V)×(4×10

C)＝1.44×10

[J]

電壓

z 位於無窮遠的電荷視為具有零電位。實際上在每一電路裡都必須存 在有一電位等於零的點，此點稱為基準節點或接地點)，通常在電 路裡以 的符號來表示接地點。例如在圖1-3的電路裡A點，就是接 地點。當A點被視為是接地點時，若B點的電位較A點高出3V，即 可以說B點的電位或電壓為3V。

圖1-3 接地點

電壓

z 乾電池或發電機是典型的電能提供者。

z 乾電池是一種將化學能轉換成為電能的元件，所提供的 是直流電，其外接端點有正負之分。當電荷得到電能，

以電流形式自乾電池的正端流出後，將經負載而損失或 消耗其電能，並降低其電位，回至乾電池之負端，所消 耗的電能將依負載的種類而轉變為光能或熱能，使負載 發光或發熱。

z 乾電池使電荷流動的能力稱為電動勢(emf)，電動勢使電 荷之電位提高，故電動勢之大小亦以電位來表示，單位 也是伏特。

z 即使無電流流通時，乾電池中仍有電動勢存在，當有電 流存在時，乾電池僅能對電荷提供電能並非產生電荷。

z 所有能提供電能之元件或設備，例如乾電池或發電機均 稱為是電源。

電功率與電能

z 電流從低電位流向高電位，則它會獲得功率；反之，若 電流從高電位流向低電位，則會消耗功率。

z 電路中兩點之電位差(或電壓)為V伏特，且流過該兩點 之電流為I安培，則電功率P與V及I之關係式為：

P＝VI[W] (1-13)

z 電功率的單位為瓦(W)，1瓦的電功率就表示1安培的電 流流過1伏特電位差所獲得或消耗的功率。

z 電功率也可視為是單位時間所作的功，或單位時間內所 消耗之能量，也就是它等於能量對時間的變動率，即

P=W/t[J/s] (1-14)

z 因此，電能可以表示為：

W＝Pt＝VIt[W-s] (1-15)

電功率與電能

z 在實用上常以仟瓦-小時(kW-h)來表示電 能。

z 1 kW-h相等於一個1kW的電氣設備，連續 使用1小時所消耗的能量。

z kW-h是電力公司之收費單位，也就是俗 稱的1度電。

z 1度電＝1kW-h＝3.6×106W-s[J]。

例1-4

z 一個6V的電池，有0.5A的電流通 過，請問此一電池提供多少功率？

z [解]：

P＝VI＝6V×0.5A＝3[W]

例1-5

z 有一1.5kW的電熱器，使用4小時，求所耗的電 能為多少？若電費每度為3元，則需付的電費為 多少？

z [解]：

所耗的電能為：

W＝Pt＝(1.5×10

W)(4×60×60s)＝2.16×10

[J]

所耗的電度為：

W＝Pt＝(1.5kW)(4h)＝6kW-h＝6[度電]

需付的電費為(6度電)(3元/度電)＝18[元]

電功率與電能

z 電功率之獲得或損失，視電壓與電 流的相對關係來決定。

z 圖1-4所示之電壓參考方向，若A點 之電位較B點為高者，則此電路之 電壓為正(V＞0)；若A點之電位較 低，則電壓為負(V＜0)。

z 電流之參考方向，設電流由A點流 入，由B點流出，此電路之電流為 正(I＞0)，反之則I為負(I＜0)。

z 若VI為正，表示功率送至此電路，

亦即在此電路裡元件消耗功率，通 常為負載的形態，在電路中具有負 載形態的元件被稱為是被動元件。

z 若VI為負值，表示此電路提供功率 給外界，也就是電源的形態，在電 路中具有電源形態的元件被稱為是 主動元件。

圖1-4 電壓與電流之參考方向

例1-6

z 在下圖的電路裡，哪一個電路元件是消耗功率？哪一個 電路元件是提供功率？

z [解]：

在(a)圖中，P＝VI＝(12V)(－4A)＝－48[W]

在(b)圖中，P＝VI＝(4V)(2A)＝8[W]

由此可知，(a)圖中的元件提供功率，為主動元件；(b)圖 中的元件消耗功率，為被動元件。

電功率與電能

z 在直流電(DC)裡電流及電壓都是定值，所以其 對應的電功率也是定值。但在交流電(AC)裡電 流及電壓是隨著時間來變化，因此所對應的電 功率也是時變量，它可以表示為：

p(t)＝i(t)×v(t)[W] (1-16)

z 此一p(t)稱為瞬間功率，它等於瞬間電流i(t)與瞬 間電壓v(t)的乘積。

z 對交流電而言，因瞬間電流i(t)與瞬間電壓v(t)一

直在變化，在某個瞬間裡它們可能有相同的方

向，而在另一瞬間它們的方向可能相反，因此

其功率的變化比較複雜。

電阻與歐姆定律

電路基本三元件

電阻器：耗能元件

電容器：儲能元件

電感器：儲能元件

電阻器

z 電阻器為耗能元件，它將通過的電能轉變成為 熱或光等其他形式的能量來消耗掉。

z 對直流電而言電阻器的電阻值是不變的。

z 在交流電電路，當頻率升高時，因交流所產生 的磁場效應，強迫導線內的電荷遠離導線的中 心而存在於表面處，此一效應稱為集膚效應。

因此一效應之存在而使電流流動之面積減少，

導致導線的電阻隨著頻率的增加而上升。

z 集膚效應只有在頻率很高時，例如微波範圍才

有較明顯的影響，在一般的電路裡都將電阻視

為是定值。

電感器與電容器

z 電容器及電感器則是所謂的儲能元件，對 理想的電容器及電感器而言，它們分別儲 藏電能及磁能而不消耗能量。

z 在穩態的直流情況下電容器視同開路，而 電感器視同短路。

z 在交流電裡電容器及電感器被視為隨頻率

來變化的電抗元件，當頻率為無限大時電

容器視同短路，而電感器視同開路，此一

情況恰好與直流時相反。

電阻與歐姆定律

z 電阻是材料阻止電流流通的能力指標，任何物 質多少都會有一些電阻的存在，若某一材料其 電阻很小時，這種材料通常是用來作為導體，

一理想的導體其電阻被視為是零。

z 相反的，某一材料若其電阻甚大，當在其兩端 存在有電壓時，只有很小的電流通過，這種材 料通常稱為是絕緣體，一理想的絕緣體其電阻 應該是無限大。

z 當材料存在有電阻時，它會將通過的電能轉變

成為熱或光等其他形式的能量來消耗掉。

電阻與歐姆定律

z 任何一材料的電阻值是與材料的特性以及材料的幾何形 狀有關，它可以表示為：

(1-17)

z R表示材料的電阻值，其單位為歐姆(Ω)。

z ρ表示材料的電阻係數或電阻率，其通用單位為歐姆-公 尺(Ω-m)。表1-1所示為某些材料的電阻係數。

z l表示電流流經材料的長度。

z A表示電流流經材料的截面積。

] A [

R = ρ l Ω

表1-1 某些材料的電阻係數

鉍 120 鎢 5.5 鐵 9.8 鋁 2.75 銅 1.72 銀 1.62 鉑 10.6 金 2.4

電阻係數(Ω-m×10^－8) 材料

例1-7

z 銅的電阻係數為1.72×10

Ω-m。試求直徑為 1mm，長100m銅線的電阻為多少？

z [解]：銅線的截面積為：

銅線的電阻為：

] m [ 10 x 785 .

4 0

) 10 ( x 14 . 3 4

A d

2 3 2

−

−

=

π =

=

] [ 19 . 10 2

x 785 .

0 x 100 10

x 72 . A 1

R = ρ l =

= Ω

電阻與歐姆定律

z 一材料電阻愈小，其導電能力愈大，反之若電 阻愈大則其導電能力愈小。

z 材料導電能力的參數稱為電導，以G來表示，G 的單位為西門子(S)。電導G可視為是電阻R的倒 數，亦即

(1-18)

z 其中σ稱為材料的導電係數或導電率，其單位為 (Ω-m)

，它等於材料電阻係數的倒數。

] S l [ A l

A 1 R

G 1 = σ

= ρ

=

電阻溫度係數

z 當溫度改變時，材料的電阻會產生變化。表示 電阻隨溫度變化的參數稱為電阻溫度係數。

z 對金屬材料而言，其電阻與溫度的關係可以表 示為：

R

＝R

{1＋α

(T

－T

)}[Ω] (1-19) R

表示在溫度T

時的電阻，

R

表示在溫度T

時的電阻，

α

為T

時的溫度係數，它表示以T

為基準溫度

每變化1

C時電阻變化的比率。

電阻溫度係數

z 對金屬而言其電阻會 隨溫度上升而增加，

也就是具有正溫度係 數。

z 半導體、電解液、絕

緣體等其電阻則隨溫

度上升而减少，也就

是具有負溫度係數。

表1-1 某些材料的溫度係數α ₂₀

0.004 鉍

0.0045 鎢

0.005 鐵

0.0039 鋁

0.00393 銅

0.0038 銀

0.003 鉑

0.0034 金

溫度係數α₂₀(^oC)^-1 材料

歐姆定律

z V＝IR[V] (1-20)

z (1-21)

z (1-22)

] A R [

I = V

] I [

R = V Ω

歐姆定律三角

焦耳定律

z 若某一材料其電阻為定值時，所加入的電壓愈大，則所 流過的電流就愈大。同時在相同的電壓作用之下，電阻 愈大，電流就愈小。

z 電阻器基本上是一種負載，當有電壓跨於其間而導致有 電流在其間流動時，電阻器就會消耗功率，此時所消耗 的功率可以表示為

(1-23)

z 若以能量來表示則：

(1-24)

z (1-24)式稱為焦耳定律(Joule’s law)。

] W R [

R V I VI P

2

2

=

=

=

] J R [

t Rt V

I Pt W

2

2

=

=

=

P、V、I及R的關係

功率額定

z 當有電流流過時，電阻器 會產生熱量而消耗功率，

電阻器所消耗的功率是受 到一定的限制，限制電阻 器消耗功率的參數稱為功 率額定，所指的是電阻器 所能忍受的最大功率，超 過此一數值電阻器就會燒 毀。

z 對一般小型電阻而言，若 電阻值相同，但功率消耗 不同時，功率消耗愈大電 阻器的體積就愈大。

焦耳熱

z 焦耳定律式所表示的電能可以轉變成為熱(電熱 器)或光(電燈泡)等形式的能量來消耗掉，當它 以熱的形式來消耗時所產生的熱稱為焦耳熱，

H。熱量H除了以焦耳[J]或瓦-秒[W-s]來作單位 以外，還可用卡路里(簡稱卡，cal)來作單位。

這些單位之間的變換關係為：

1W-s＝1J＝0.24cal 1cal＝4.2J

1W-h＝3600J＝860cal

1kW-h＝3.6×106J＝860Kcal

例1-8

z 有一電熱器當所加入的電壓為100V時，有5A的 電流流過，經過2小時後，它消耗了多少kW-h的 電能？它所產生的熱量為多少卡？

z [解]：

經過2小時後電熱器所消耗的電能為：

W＝VIt＝100×5×2＝1000W-h＝1[kW-h]

它所產生的熱量為：

H＝860VIt＝860Pt＝860[kcal]

I-V關係

z 任何一電路元件當有電流流過其間時，則必定會產生跨 於其間的電壓，這一電流與電壓的關係稱為I-V關係，

不同元件有不同的I-V關係 。

z V＝IR[V]是線性電阻器的I-V關係 。

I-V關係

z 電阻器的I-V關係也可以用來表示開路及短路。

z 短路時R=0，電流在其間流動(I≠0)均不會產生電壓(V＝0)，此時 I-V關係是一條位於V＝0的垂直線。

z 當開路時R＝∞，任何跨於其間的電壓(V≠0)均不可能會使電流在 其間流動(I＝0)，此時I-V關係是一條位於I＝0的水平線。

電源

z 電源是電路能量來源。

z 提供電壓輸出的為電壓源。

z 提供電流輸出的為電流源。

z 一般乾電池及家用電氣插座為電壓

源，在實際應用上並不使用電流源，

電流源只存在於一些電子電路裡或在

一般實驗室才會使用到。

理想電壓源

z 理想電壓源：內部並沒有損失，對外提供一定值電壓，此一電壓與 外部電路的電流無關，無論外部電流為多少，此一電壓永遠保持為 定值。

z 由I-V關係可知，當電流為正時，表示電源在放電，此時它對外供 應電能；若電流為負，亦即電流流入電源，也就是表示電源處於充 電的狀態。

(a)理想電壓源通用電路符號，

(b)直流電壓源符號，

(c)理想電壓源之I-V關係

理想電流源

z 理想電流源：內部沒有損失，對外提供一定值電流的電源，無論外 部電路的電壓如何變化，此一電流永遠保持為定值。

(a)理想電流源通用符號，

(b)直流電流源之符號，(c)理想電流源之I-V關係

實際電壓源

z 理想電壓源本身並不存在有損失，實際上每一電壓源均存在有所謂的內電 阻，當此一內電阻存在時，電壓源內部必有損失而使它的輸出值不可能再 保持為定值。當存在有一內電阻R_i時，實際跨於電壓源輸出端點的電壓 V_AB等於V_S與內電阻R_i所產生的壓降之差，即

V_AB＝V_S－IR_i[V] (1-25)

(a)實際電壓源，(b) 實際電壓源與負載的連接

實際電壓源

z 當電源為開路，亦即與外部電路沒有連接時，I = 0，此時V_AB＝V_S，此一 電壓等於理想電壓源的輸出電壓，稱為無載電壓(V_NL)。當負載加入後，

I≠0，V_AB會隨著電流的增加而減少。在額定條件亦即電流I等於額定電流I_r 時的電壓稱為滿載電壓(V_FL)。

z V_NL與V_FL之間的差值表示出實際與理想電源的差異，通常它們之間的差值 是以電壓調整率來表示：

(1-26)

z 理想情況下V_NL＝V_FL，因此VR%＝0，VR%愈大表示電壓的變動愈大，在 實際應用上VR%通常小於0.1%，因此可視為理想狀況。由前面的討論可知 理想電壓源的電壓等於實際電壓源的無載電壓或開路電壓(V_OC)。

% V 100

V

% V VR

%

FL FL

NL − ×

=

= 電壓調整率

實際電流源

z 在實際情況下，電流源有一個與理想電流源並聯的內電 阻，在理想電源裡此一內電阻為無限大。理想電流源的 電流等於實際電流源的短路電流，I_SC。

(a)實際電流源，(b)實際電流源與負載的連接

例1-9

z 一電壓源之開路電壓為15V，內電阻為1Ω，若接上一個 14Ω的負載時，求電源的端電壓，以及對應於此一條件 時的電壓調整率？

z [解]：

V_NL＝V_OC＝15V，R_i＝1Ω，R_L＝14Ω 故

因此端電壓為：V_AB＝V_OC－IR_i ＝15－1×1＝14[V]

電壓調整率為

] A [ 1 1

14 15 R

R I V

L i

OC

=

= +

= +

% 6 . 6

% 14 100

% 15

VR = − × =

電源互換

z 若R_i＝R_p及V_S＝I_SR_P

，

(a)電壓源，(b)電流源

以電流源來替換電壓源

以電壓源來替換電流源

電阻器與電壓源的並聯

z 任何元件，包括電流源在內，若與電壓

源相並聯，則一律視為開路。

電阻器與電流源的串聯

z 任何元件，包括電壓源在內，若與電流

源相串聯，則一律視為短路。

例1-10

z 試求在下圖電路裡跨於AB兩點之間的電壓。

z [解]：

由圖上的排列可知，AD兩點之間的電壓為AC之間的電 壓與CD之間的電壓之和，亦即

V_AD＝V_AC＋V_CD＝－6V＋4V＝－2[V]

而

V_AB＝V_AD＋V_DB＝－2V＋(－3V)＝－5[V]

例1-11

z 試求下圖電路裡的電流I。

z [解]：

在此一電路裡電壓源是與電流源串聯在一起，因此電壓 源可視為是短路，電路裡的電流I是與電流源的短路電 流相等，但其方向為相反，所以

I＝－3[A]

獨立電源與相依電源

z 獨立電源：輸出電量除了與它自己本身的 結構有關以外，並不受外界因素的影響。

以圓形作為電路符號。

z 相依電源 ：輸出量受電路中特定位置的

電壓或電流所影響。亦稱為受控電源。菱

形來作為相依電源的電路符號 。

相依電源

z 電壓控制電壓源(VCVS) ：的輸出電壓v是受特 定位置的電壓v

所控制，其中μ稱為電壓增益，

為一無單位的比例常數。

z 電流控制電壓源(CCVS) ：輸出電壓v是受特定 位置的電流i

所控制，其中r稱為轉移電阻其單 位的歐姆[Ω]。

z 電壓控制電流源(VCCS) ：輸出電流i是受特定 位置的電壓v

所控制，其中g稱為轉移電導其單 位的西門子[S]。

z 電流控制之電流源(CCCS) ：輸出電流i是受特定

位置的電流i

所控制，其中β稱為電流增益，為

一無單位的比例常數。

相依電源

(a)電壓控制電壓源(VCVS)，(b)電流控制電壓源(CCVS) ， (c)電壓控制電流源(VCCS)，(d)電流控制電流源(CCCS)。

表1-3 十進數表示法

10

c

centi 厘

10

m

milli 毫

10

μ

micro 微

10

n

奈 nano

10

p

匹 pico

10

f

femto 飛

10

a

阿 atto

十的冪次 符號

字首

名稱

表1-3 十進數表示法

10

T

兆 tera

10

G

十億 giga

10

M

百萬 mega

10

k

千 kilo

10

h

hecto 百

10

da

拾 deka

10

d

分 deci

十的冪次 符號

字首

名稱

表1-4 電流，電壓及電阻常用的十進數

1MΩ=10⁶Ω MΩ

百萬歐

1kΩ=10³Ω kΩ

千歐

Ω --- 歐姆

電阻

1μA=10^－6V μV

微伏

1mV=10^－3V 毫伏 mV

--- 伏特 V

1kV=10³V 千伏 kV

電壓

1μA=10^－6A μA

微安

1mA=10^－3A 毫安 mA

-- - 安 A

電流

單位的關係 單位符號

單位 電量