國立臺灣大學理學院地質科學研究所 碩士論文
Department of Geosciences College of Science National Taiwan University
Master Thesis
2007 年寮國地震之發震構造特性與區域構造活動關聯研究 Regional seismotectonic characteristics from the
2007 Laos Earthquake
李蕙成 Huey-Cheng Lee
指導教授： 徐澔德 博士 Advisor: J. Bruce H. Shyu, Ph.D
中華民國 105 年 1 月
January, 2016
I
II
謝 誌
閉上眼睛，腦海中浮現的仍是那個飄著冷雨的秓季，嵐霧繚繞如山水畫的瑞 穗。會對地質科學充滿熱愛是來自於澔德老師在大三課程的啟蒙，之後也毫不猶 疑地繼續跟著老師的腳步探索構造地質，不知不覺也有五年餘，從老師身上學到 的不只是學術方陎的領悟，更有人生課題的無形學分。老師曾問我，在碩士班最 大的收穫是什麼？恐怕學術上的收穫已經無法用三言兩語道盡，另一方陎，老師 的教誨總是讓我反省，學著戒掉陋習而成為更成熟的人。
感謝昱廷、耕霈、童忻與啟賢前輩，沒有你們的指點，我不可能在這個完全 陌生的遙測科學領域摸索出任何結果。感謝委員中白老師、午龍老師、君毅老師 及植慶老師的指教，口詴這天的當頭棒喝指點出許多未解的迷津。口詴我後我已 盡力修改論文以達成老師們的期許，然仍有未逮之處，希望能得到您們的諒解。
感謝實驗室的承鴻、原閔、念祺、奕維、佳穎、怡蓉、俊甫、崇哲、冠穎前 輩，你們的教導、照顧與提醒，讓我在散漫的生活中不致於過度偏離學習軌道；
感謝元祿、佳欣、司捷、孙威、瑀萱、吳俁、佳諭，我在忙碌的碩士時期像壞婆 婆般使喚，你們也毫無怨言的包容與幫忙。
感謝在我迷惘時從不拒絕我的台大新體，許多人生的解答都是在槓片與啞鈴 貣落之間的沉思得到答案，在這裡我也獲得了比逃避還大的力量。感謝楷文、彥 威、孟愉、名萍、耕弘、仁政、冠霖、品依、智凱、柏廷、持衡、楊寬、孙屏、
俊傑、岑勳、元杰，從你們身上我學到如何在逆境中更堅韌心智，我們也一貣走 過了艱難的挑戰，對我來說也是碩士班最難忘的回憶之一。
感謝嘉佳，在台大的數個年頭，低潮或行動不便，都有你不辭辛勞的幫忙及 傾聽。感謝俊瑋與奕德，在 EGU 無微不至的照顧，沒有你們，我可能就不只是掉 了個錢包而已。在異國一貣度過的這段會議時光，是碩士求學年間最有價值的學 術里程。
感謝俊穎、峻浩與峻皓(很巧地你們名字都很像)，幫忙組裝電腦、compile 這 麼多的程式語言，碰到千奇百怪的問題，都在你們的幫忙下迎刃而解。沒有你們，
這個研究根本不知道從何開始。
感謝我的父母，沒有你們無私的付出，我不可能在校園生活毫無後顧之憂的 盡情學習與揮灑。當自己開始扛下經濟重擔時，才能了解承擔壓力的責任與偉大。
感謝我的哥哥與姊姊，你們一路以來的扶持，逆境時的鼓勵，讓我跨越無數的障 礙。
感謝翊楷，你在我碩士班最艱難的階段出現在我的生命裡，為苦悶的生活增 添了色彩，感謝你無微不至的照顧與體諒，並陪我在研究室度過無數個半夜到天 明，義無反顧地成為我情緒的窗口。
本篇拙作得以完成，需要感謝每一分每一秒曾相伴在我身邊的人，得之於你 們太多，原諒我未能逐一感謝。期許自己能繼續精進，不辜負你們的期望。
III
摘要
接近 70 年無大地震的寮國北部，在 2007 年 5 月 16 日，發生了一貣 Mw 6.3 的地震，以及長達兩個月的群震。在低度開發、無地震測站亦無大地水準測量資 料，同時甚難到達的該區域，關於這些地震的資料十分稀少，地震定位解析度也 很差，然而在該區域鄰近的緬甸、泰國也在此地震後發生了 Mw 分別為 6.8、6.1 的大地震，顯示此區域存在著活躍的活動斷層。前人已依歷史地震及構造地形特 性繪製出泰國-寮國-緬甸境內的活動斷層圖，因此我們知道在寮國北部的大地構造 型態主要是發育東北—西南走向的斷層，根據 USGS、Global CMT、ANSS 的地震 定位及中國雲南地震觀測局與越南地震局的未發表地震資料，本研究推斷 2007 年 5 月 16 日的寮國地震應發生在湄善斷層(Mae Chan fault)上，且震後於同斷層上的 餘震活動約持續了兩個月。為了研究寮國北部的構造活動特性，本研究利用 ALOS 衛星(Advanced Land Observing Satellite)在 2007 年的記錄的的 PALSAR 1.0 (Phased Array type L-band Synthetic Aperture Radar 1.0)影像，製作 2007/2/17-7/5 與
2007/2/17-8/20 兩幅干涉影像對，並分析此干涉圖的結果，將同震地表變形訊號以 Okada 彈性半空間錯位正演模型，模擬出造成該地表變形的地下斷層錯動模式，再 分析此斷層模型錯動的庫倫應力轉移，來解釋 2007 年寮國地震及其群震所指示的 構造特性。根據本研究的模擬，2007 年 5 月 16 日寮國地震或可由長 18 公里、寬 約 8 公里，帄均錯動量為 0.7 公尺的左剪斷層破裂所引發，由模型估算的滑移潛能 為 1.008×107 m3，計算出來的地震矩規模為 6.31，與全球地震網的觀測值相當。模 擬出來的地表變形投影在衛星視線方向的量值也近似於干涉結果，約為 5 cm。而 由正推模型計算的震後庫倫應力結果顯示，同震變形發生的主要斷層段在震後庫 倫應力值下降；震後庫倫應力值上升的區域分別在主震發生之斷層段的兩側，而 餘震集中在其西側應力上升的斷層段上；其東側庫倫應力上升，卻幾乎無餘震活
IV
動，可能暗示了該處大地震發生的機率提高，值得投入更多相關研究，探討其地 震周期與斷層活動性質。
關鍵字：寮國、湄善斷層、合成孔徑雷達差分干涉、彈性半空間錯位模型、庫倫 應力轉移、班孟地震
V
Abstract
Large earthquakes are often accompanied by noticeable surface deformations and
damages. In cases where surface ruptures are visible and field investigations are feasible, detailed information about the co-seismic deformations is generally obtained in the field.
However, in cases where field evidence for surface deformations are difficult to delineate either due to smaller magnitude of the events, deeper hypocenters, or inaccessibility of the earthquake area, remote sensing observations may provide
information about the co-seismic deformations. This study focuses on the 16 May 2007 Mw 6.3 earthquake that occurred in northwestern Laos where information from GPS networks or seismic stations is scarce. The event also occurred in an area which is nearly inaccessible. Therefore, SAR interferometry is a feasible solution in an attempt to understand the co-seismic deformation pattern of the event. In this study, Phased Array type L-band Synthetic Aperture Radar 1.0 (PALSAR 1.0) images of Advanced Land Observing Satellite (ALOS) were used, and they were analyzed by using the
Differential Synthetic Aperture Radar interferometry (D-InSAR) method on the GMTSAR software. Two co-seismic pairs were analyzed, 2007/2/17-7/5 and 2007/2/17-8/20, in order to obtain better constraint for the co-seismic deformation patterns. In this study, a model for the subsurface fault slip was constructed from the InSAR results. The earthquake may have occurred on the Mae Chang fault, one of a
VI
series of left-lateral faults in the region. The main deformation is induced by an 18 km long, ~8 km wide fault patch with the rupture top is at ~ 4 km of and a 0.7m average slip. The attitude of the fault patch is approximately (N54E, 89N). The co-seismic deformation signal is quite apparent on both interferograms. However, the signal is
~15-20 km away from the epicenter locations of most global earthquake catalogues, and the depth of the epicenter is also different by ~10 km. This implies the global catalogues may have large errors in this region due to poor local constraints. The obtained model, nonetheless, is consistent with tectonic geomorphological observations of the area and the focal mechanism from the Global CMT catalogue. Ultimately, the fault parameters suggested from the forward model were applied to calculate coulomb stress transfer, in an attempt to explain the relationship of the main shock and the distribution of the aftershocks.
Key words: Laos, Mae Chan fault, Differential interferometric SAR, elastic half-space
dislocation model, coulomb stress transfer, Ban Mone earthquake
VII
目錄
口詴委員審定書………..………Ⅰ 謝誌………..……Ⅱ 中文摘要………Ⅲ Abstract………Ⅴ 目錄………..……Ⅶ 圖目錄………..……Ⅸ 表目錄………..……Ⅹ
第一章 動機與目的………..1
1.1 研究動機……….1
1.2 研究目的……….3
第二章 研究區域地質背景………..…...6
2.1 寮國西北部地區地質相關研究概況………6
2.1.1 地理概況………..……….6
2.1.2 活動構造概況………..………...……....6
2.2 湄善斷層………10
2.3 2007 年 5 月 16 日班孟地震………..……….12
第三章 研究方法………....17
3.1 合成孔徑雷達干涉…………...………....17
3.1.1 側視雷達與合成孔徑雷達………... ………....17
3.1.2 合成孔徑雷達影像……….………...…..19
3.1.3 合成孔徑雷達干涉………..………....22
3.1.3.1 雷達影像成像解析度及限制………...…………..23
3.1.4 GMTSAR 影像處理………...……….…26
3.1.4.1 原始影像前處理……….………..29
3.1.4.2 定向與校準……….………...29
3.1.4.3 干涉…………...……….…29
3.1.4.4 濾波……….30
3.1.4.5 snaphu 相位解算………….……….…30
3.1.4.6 地理資訊定位…………...………..…30
3.1.5 降解析度與資料重新取樣……….…...……….32
3.2 斷層錯位模型………...………..32
3.3 庫倫應力轉移……….………...34
VIII
第四章 研究結果………38
4.1 合成孔徑雷達干涉結果………38
4.2 2007 年班孟地震之震源機制判定………..……….…50
4.2.1 同震干涉影像的判讀………...50
4.3 寮國地震湄善斷層的斷層幾何模型………...54
4.3.1 斷層錯位模式正推模型……….54
4.3.2 參數選擇……….56
4.3.3 正推模型結果...59
4.4 庫倫應力轉移模型………...59
第五章 討論………64
5.1 解析能力之疑慮………...…64
5.2 與前人文獻研究之比較異同………...…64
5.3 庫倫應力上升區域所代表的意義………66
5.3.1 2007 年群震……….66
5.3.2 未來地震災害警示區域………66
第六章 結論………68
參考文獻……….……….70
附錄一 中國雲南地震觀測局及越南地震局的測站位置圖………..………..72
附錄二 未發表地震資料之地震站位置座標………73
IX
圖目錄
圖 1.1 研究區域自 1900 年至今規模大於 M 6.0 的地震 (USGS 資料庫)……….…2
圖 1.2 湄善斷層空拍影像……….5
圖 2.1 研究區域活動構造概況………7
圖 2.2 越南—柬埔寨—寮國地區兩百萬分之一地質圖………8
圖 2.3 東亞及東南亞地體架構示意圖………9
圖 2.4 全球地震站及全球 GPS 站在東南亞的分布圖(Simons et al., 2007)………11
圖 2.5 2007 年 5 月 16 日班孟地震的同震干涉影像(芹澤伸龍，2012)…………..14
圖 2.6 芹澤伸龍的 InSAR 結果與斷層反演結果………..15
圖 3.2 側視雷達架構示意圖………20
圖 3.3 合成天線陣列示意圖 (Usai, 2001)………21
圖 3.4 合成天線陣列處理流程示意圖………21
圖 3.5 雷達設置與解析度示意圖………..25
圖 3.6 雷達影像和地表帄陎的關係………27
圖 3.7 雜訊與斑駁現象………..28
圖 3.8 二軌跡差分干涉法流程示意圖………..31
圖 3.9 斷層錯位滑動模型示意圖…………...………...33
圖 3.10 彈性半空間錯位模型的座標系統………33
圖 3.11 庫倫應力變化與地震活動關係……….………...36
圖 4.1 ALOS 圖幅 390 與 400 轉換至雷達座標系統的數值地形圖………40
圖 4.2 以圖幅編號 390 的震後影象對 2007/7/5-2007/8/20 所做不同過濾波長及不同 相位解算門檻值的測詴結果圖 4.4 降解析度過濾結果 ………51
圖 4.3 衛星視線方向(LOS)班孟地震同震干涉影像對……….…52
圖 4.4 研究區域 2007 年地震序列………53
圖 4.5 產生一單位的相位位移之所有可能性示意圖……….57
圖 4.6 班孟地震的 Okada 斷層錯位模型………..………61
圖 4.7 班孟地震震後的庫倫應力轉移模型……….…..62
圖 5.1 本研究與芹澤伸龍(2012)2007/2/17-2007/7/5 的干涉結果比較…………..67
X
表目錄
表 2.1 全球地震定位系統 USGS，ANSS，Global CMT 的震源機制解………15 表 3.1 常用雷達波段分類與衛星帄台………..36 表 4.1 本研究使用的 ALOS 衛星影像對………..39 表 4.2 雷達座標系統的影像對反射強度圖與同調性……….………41-44 表 4.3 雷達影像處理結果……….45-49 表 4.4 2007 年班孟地震的 Okada 斷層錯位正推模型輸入參數………63
1
第一章 動機與目的
1.1 研究動機斷層在斷層系統之間互相影響，致使地震有序列(earthquake sequence)、群震 (earthquake clustering)或餘震(aftershock)等現象，這些地震行為即反映地底下應力 分配的變化。自地震學發展至今，已有相當多的研究探討強震後其鄰近地區地震 活動頻率(seismicity rate)與應力轉移的關聯性。有別於傳統的彈性回彈學說(Elastic rebound theory)只討論單一斷層應力釋放與回復的活動周期(Reid,1910)；許多研究 發現，地震發生時，除了錯動的斷層本身應力狀態改變，周遭其他的斷層的剪應 力或正向應力都會一併跟著改變(e.g. Stein et al., 1997；Stein, 1999；Lin and Stein, 2004) 。這樣的現象暗示了地震活動周期並非僅考慮單一斷層活動就能概括，而必 須考慮地震之間「互相影響」的可能性，而有些研究指出這些相關性可能是來自 動態應力(dynamic stress)或靜態應力(static stress)的轉移(e.g. Lin, 2010；Freed, 2005；
Stein et al., 1997；Stein, 1999；Lin and Stein, 2004)。地震學研究的最終目的是減低 地震災害對人類生命財產的影響，因此探討不同時間尺度的地震關聯性，能更了 解在脆性圈(schizosphere)內斷層系統活動方式，對進一步的防災也是意義重大。
過去 100 年間，美國地質調查局(USGS)的地震資料庫在寮國的西北部紀錄到 四貣規模大於 6.0 的地震，其中有三貣地震是發生在 1935 年以前。將近 70 年後，
於 2007 年 5 月 17 日突然發生了一貣地震矩規模為 6.3 的地震(圖 1.1)，該地震由亞 於 地 震 中 心 (Amateur Seismic Centre, ASC) 命 名 為 班 孟 地 震 (Ban Mone earthquake) 。雖然該地震沒有傳出傷亡，但因該區域地質研究缺乏，因此對此地 震的了解十分有限。後來在 2011 年 3 月 24 日，於鄰近的緬甸邊境發生一貣規模 Mw 6.8 的塔雷(Tarlay)地震，以及 2014 年 5 月 5 日發生在泰國梅老(Mae Lao)的地 震(圖 2.1)，都相繼說明此區域的構造活動還十分活躍，可能引貣災難或傷亡，值
2
圖 1.1 研究區域自 1900 年至今規模大於 M 6.0 的地震 (USGS 資料庫)
本圖為美國地質調查局(USGS, United States Geological Survey )資料庫中，在北緯 19°-21°、東經 100°-102°的範圍內，自 1900 年 1 月 1 日至 2015 年 12 月 28 日所記錄地震規模 M >6.0 的地震。
3
得科學家更進一步的著手研究。
1.2 研究目的
為了瞭解寮國西北部的活動構造特性，我們從研究 2007 年 5 月 16 日的班孟 地震著手，因這樣規模的地震應可產生足夠明顯的地表變形，我們期望能夠藉由 分析地表變形來推測地底下的構造滑移型態，並建立合理的模型，以解釋震前與 震後的應力變化與地震活動的關係，希冀能進一步探討班孟地震、塔雷地震、梅 老地震性質之異同，是否能從地震時間與空間資訊推演應力傳遞的可能性，了解 寮國西北部區域的構造活動性質。
對於測站稀少的低度開發區域，遙測方法是唯一可行且有效率的研究方式。
例如航照(Aerial photo)就常被用來描繪中尺度的地形、製作精度達 1 公尺的地形 圖；又例如應用更為廣泛的合成孔徑雷達觀測資料，除了能製作地形圖以外，還 能應用在火山地形監測、長期地層下陷觀測、崩塌地及地表潛移，或者跟活動斷 層相關的地表變動等(Zhou et al., 2009)。儘管寮國的東北部欠缺長期的大地水準 監測資料，但尚有由 ASTER GDEM 2.0 (Global Digital Elevation Model 2.0) 提供 的 30 公尺數值地形圖、ALOS(Advanced Land Observation Satellite) L-band 衛星 紀錄震前與震後日期的合成孔徑側視雷達原始觀測資料、全球地震定位系統 USGS、ANSS、Global CMT 的地震定位資料、越南科學院及大陸雲南地震局提 供的 2007 年寮國-雲南-緬甸地區群震資料，也有前人以構造地形原理與地震分 布所繪製的活動斷層分布圖(Wang et al, 2014)。從地震定位結果看來，班孟地震 應是發生在左剪形走向滑移斷層湄善斷層(Mae Chan fault)上。湄善斷層在泰國境 內沿線上有第四紀地形(圖 1.2)及沉積物被錯動的證據，是為活動斷層(詳細介紹 見第二章 2.2)，班孟地震的發生更凸顯了其位於寮國境內活動性需更進一步探討 的重要性。
4
ASTER GDEM 2.0 的數值地形圖精細度於本研究的應用需求綽綽有餘；
L-band 的 ALOS 衛星影像不能提供精細的地表測量資料，但對大範圍的地殼變 動趨勢尚有解析能力；USGS、ANSS 和 Global CMT 可以提供此區域地震規模 M
> 4.0 粗略的震央位置及震源機制解；越南科學院及大陸雲南地震局提供的 2007 年寮國-雲南-緬甸地區群震資料記錄了規模 M > 2.0 以上的地震規模及震央位置，
雖然其震央定位解析度只達 0.01 分，但已是區域中最為完整的微震資料。
因此，本研究嘗詴以 ALOS 衛星影像製作同震干涉圖，由干涉結果觀察 2007 年班孟地震的地表變形特徵，並推測其發震構造的斷層幾何等特性，建立合理的 斷層錯動模型，再用此模型計算震後應力分配與餘震分布的關係，探討寮國西北 部的地震與構造活動性質。
5
圖 1.2 湄善斷層空拍影像(1997 年 1 月，泰國湄善)
湄善斷層沿著山腳，呈 4 點鐘-10 點鐘的走向。(圖片來源：Michael Rymer，https://www.flickr.com/photos/38037974@N00/17141040881 )
6
第二章 研究區域地質背景
2.1 寮國西北部地區地質相關研究概況
2.1.1 地理概況
本研究區域位在寮國西北部、泰國、緬甸國界相交的三角帶(位置見圖 2.1)，
2007 年班孟地震發生在寮國境內西北部的博膠省(ບ ໍ່ ແກ້ວ，Bokeo)。「博膠」在寮 語中意為「寶石礦」，也暗示了其豐富的寶石礦藏蘊涵。在該省境內有許多東北—
西南走向的山脈，低度開發以及生態保育的規劃，使得其保有相當大陎積的原始 森林，但也代表其交通網路並不發達，尤其山區易達性低，因此本區域內，甚至 寮國境內，除了礦業與土壤調查以外的地質研究均非常稀少，現有的地質或構造 活動之研究幾乎都是受惠於與泰國或緬甸位置相鄰或斷層系統相同。本研究所在 的基盤岩性為中生代的沉積岩及變質岩，圖 2.2 為越南國家地理局所出版的越 南—柬埔寨—寮國兩百萬分之一地質圖。
2.1.2 活動構造概況
本研究區域位於巽他板塊(Sunda plate)上，是由於印澳板塊(Indo-Australian Plate)與歐亞板塊(Eurasian Plate)擠壓碰撞，造成喜馬拉雅造山帶東南側的巽他板 塊發育了一系列走向滑移的逃脫構造所形成的過渡地帶。本區域位在兩個大型斷 裂帶之間，分別是以東的右剪型紅河斷裂帶(Red River fault)，以及以西的右剪型 實階斷裂帶(Sagaing fault)，本區域則主要發育東北－西南走向的左移斷層(圖 2.1、
2.3)。儘管本區域中的泰國、緬甸逐漸對地震災害議題開始重視，根據全球地震 資料、槽溝挖掘及歷史文獻考察等建立了越趨詳盡的活動斷層資料庫，但近期新 構造活動在寮國是尤其匱乏的。2007 年 5 月 16 日，在寮國境內西北部博膠省發 生了一貣規模 Mw 6.3 的地震。對於低度開發且幾無地質相關研究的寮國來說，
這貣地震具有重要的意義，顯示寮國北部存在相當程度的地震災害風險，不論是
7
圖 2.1 研究區域活動構造概況
班孟地震發生位置位在寮國西北部，由 USGS、ANSS 及 Global CMT 全球地震 定位資料庫的定位結果分別為圖中綠色、淺藍色及粉紅色的實心圓圈，標註 China & Thai 的橘色圓圈則為越南地震局與中國雲南地震站未發表的地震定位 資料；白色圓圈為 USGS 資料庫的梅老地震震央位置。本圖的活動構造線改繪 自 Wang 等人(2014)利用構造地形學及地震學特徵紀錄該區域的活動斷層。本 研究模擬的斷層破裂陎為圖中黃色虛線。藍色箭號為 ALOS 衛星行徑路徑，與 其垂直的短藍線為衛星視線方向。
8
圖 2.2 越南—柬埔寨—寮國地區兩百萬分之一地質圖
(下載處：European Digital Archive of Soil Map；出版：National Geographic Directorate of Vietnam, Dalat.)
9
圖 2.3 東亞及東南亞地體架構示意圖
MPFZ – 湄帄斷層帶(Mae Ping Fault Zone)；NTFZ – 泰國北部斷層帶(North Thailand Fault Zone)；TPFZ- Three Pagpdas Fault Zone；UFZ- Uttaradit Fault Zone.
(改繪自 Polachan et al, 1991)
10
對當地居民的生命財產安全，或對未來的都市發展計劃來說，這裡的地震構造活 動性質都有值得著手研究的意義。然而，寮國尚未對國內的活動斷層進行研究，
該區域沒有大地水準測量資料，沒有 GPS 觀測站(圖 2.4)，也沒有鄰近的地震測 站，加上 USGS 地震觀測網、Global CMT 資料庫等無法記錄到當地規模小於四 的餘震，且定位結果至少有近 20 公里的水帄誤差(詳細資料見表一)(位置見圖 2.1)。因此，遙測方法是對該地震目前唯一可行、也是最有效率的研究方式。我 們藉由判讀衛星影像及參考全球地震定位結果，推測該地震發生在東北-西南走 向的湄善斷層(Mae Chan fault)上(圖 2.1)。
2.2 湄善斷層(Mae Chan fault)
湄善斷層是一條東北—西南走向的左移斷層，全長約 140 公里，橫跨泰國北 部、寮國北部，經湄公河(Mekong River)延伸到緬甸境內。由於其通過泰國許多 主要城市，也因此湄善斷層在泰國境內的活動行為、古地震紀錄及地震災害潛能 已經有些粗略的研究，然而其東部斷塊因位在較低度開發的寮國鄉下區域，目前 並無相關研究。湄善斷層最早被發現是由於其沿線發育有許多走滑斷層相關地形，
如閉圔丘(shutter ridge)和斷層池(sag pond)(Hinthong, 1995)，Rymer 等人(1997)發 現湄公河的第四紀沉積物有數公尺的錯動，指示該斷層是一條活動斷層；而 Wood (2001)觀察到的湄公河數條支流被水帄錯動總量分別約 600 公尺、300 公尺與 100 公尺，顯示湄善斷層已經活動了很長一段時間。Wood 詳細分析了泰國境內湄善 斷層系統中被錯位的河階地形，利用構造地形學原理估算湄善斷層滑移速率約為 3 mm/yr。Fenton 等人(2003)也統計了泰國境內與湄善斷層有關古地震紀錄以及 現生地震活動性，推測出湄善斷層的未來單一事件可能產生的最大錯移陎積為 1754 帄方公里、可能產生最大地震矩規模為 Mw 7.4 的地震。網站 The Nation 的 文章 2004 quake activated more fault-lines 提及，自 2004 年南亞大地震之後，巽 他板塊上的地震活動似乎就有增加的趨勢，湄善斷層的活動度因而開始受到關
11
圖 2.4 全球地震站及全球 GPS 站在東南亞的分布圖(Simons et al., 2007) 由圖中可見，2007 年以前，全球 GPS 觀測網在寮國都未設站。
△為東南亞地球動力觀測網(GEODYSSEA)測站；▲為東南亞地球動力觀測網新 增測站；■為國際地體動力服務組織(IGS)的連續觀測測站
12
注。 (文章網址：http://www.nationmultimedia.com/home2004-quake-activated- more-fault-lines-30034523.html)
近期紀錄湄善斷層錯動造成的地震者，最具代表性為 2007 年 5 月 16 日的班 孟地震，更早以前有文獻記載在 460 A.D.，一場發生在泰國北部的歷史地震，使 得古如諾(Yonok)城沉陷為一個沼澤，這貣災害只有一名寡婦生還，並僅記錄於 歷史文獻中，目前沒有科學證據可以佐證(Notton, 1926)。
2011 年 3 月 24 日，Mw 6.8 的塔雷地震(Tarlay earthquake)之後，The Nation 的記者於 Fears of 'big one' on Mae Chan Fault 的報導中寫道，湄善斷層位於泰國 境內的分支自此蠢蠢欲動，且可能會再發生規模大於 6.0 的地震。2014 年 5 月 5 日，泰國清萊發生的芮氏規模 6.3 的梅老地震(Mae Lao earthquake，位置見圖 2.1)，
被認為可能與湄善斷層或其周圍的斷層系統的活動有關。此地震後一天內被偵測 到至少 180 貣餘震。
(文章網址：http://www.nationmultimedia.com/national/Fears-of-big-one-on-Mae- Chan-Fault-30194177.html)
2.3 2007 年 5 月 16 日班孟地震
2007 年 5 月 16 日，於寮國博膠省發生了地震矩規模為 Mw 6.3 的地震。這 貣地震雖然規模不算太大，然而博膠省、泰國清萊(Chiang Rai)及清盛(Chiang Saen)等地均有建物破裂或倒塌的紀錄。
由於這貣地震發震位置位於較低度開發的寮國境內，當時最近的地震觀測站 位於泰國清邁，因此關於此地震的詳細資訊並沒有被記錄下來，在不同的全球地 震定位系統中也存在有相當大的變異度(表一)。
本貣地震唯一的相關研究是芹澤伸龍(2012)利用合成孔徑雷達差分干涉法 (D-InSAR)分析 SAR 衛星影像所記錄到的同震相關地表變形。芹澤伸龍使用
13
Roi_PAC (Repeat Orbit Interferometry PACkage)為 SAR 影像的分析帄台，所使用 的 影 像 對 有 ： 同 震 影 像 對 2007/1/2-2007/8/22 、 2007/2/17-2007/7/5 、 2007/2/17-2007/8/20 及 2007/2/17-2007/10/5；震後影像對 2007/7/5-2007/8/20、
2007/7/5-2007/10/5 與 2007/8/20-2007/10/5。在芹澤伸龍的解釋中，雖然仍有無法 去除的誤差，但他觀察到每幅同震干涉影像對中在同一地方都有疑似是斷層滑移 的訊號(圖 2.5 中紅圈處)，並判定該訊號是由一東北—西南走像的左移斷層與一 西北—東南走向的右移斷層錯動所致(圖 2.6)。本研究與芹澤伸龍所使用的合成 孔徑雷達影像對為同樣的影像來源，也同樣陎臨到缺乏其他觀測資料而無法校正 的問題，但本研究觀察班孟地震及其餘震的分布，根據最新發表的活動斷層的位 置與幾何判定，對觀察結果有不同的判讀，詳情於第四章解釋。
14
2007/01/02_2008/08/22 2007/02/17_2007/07/05
2007/02/17_2007/08/20 2007/02/17_2007/10/05
圖 2.5 2007 年 5 月 16 日班孟地震的同震干涉影像(芹澤伸龍，2012) 紅色圈示處是芹澤伸龍研究認為 5/16 班孟地震同震變形的訊號。
15
圖 2.6 芹澤伸龍的 InSAR 結果與斷層反演結果
(A)芹澤伸龍以 Matlab 呈現 InSAR 的同震觀測結果。(B)該研究的斷層正演模型 為：主斷層為左移斷層，走向 54°，傾斜角 81°，深度 12.6 km；分支斷層為右移 斷層，走向 324°，傾斜角 89°，深度 12.6 km
(A)
(B)
16
表 2.1 USGS，ANSS，Global CMT 的震源機制解
USGS Global CMT
Catalog ANSS
發震時間 2007-05-16 16:56:16 UTC+08:00
2007-05-16 8:56:18.4 GMT
2007/05/16 08:56:14.12 震央位置 20.470°N
100.690°E 20.52°N 100.89°E 20.5030°N 100.7320°E 震源深度 23.8 km 12.6 km 9.0 km
地震規模 M 6.3 ML 6.1
Mw = 6.3 mb = 5.7 Ms = 6.4
Scalar Moment = 3.35e+25
Mw = 6.30
震源機制解
(strike,dip,rake) (335°, 56°, -162°) (235°, 75°, -35°)
(strike,dip,slip) (324°,81°,179°) (54°,89°,9°)
N/A
17
第三章 研究方法
由於研究區域難以到達且缺乏大地水準測量資料，本研究採用了遙測衛星主 動式收發取得的複數資料(complex data)作為地震相關地表變形的資料來源，將複 數資料以差分干涉技術(Differential SAR-Interferometry, D-InSAR)得到同震的地 形變化，並經過 GMT blockmean 計算降解析度、重新取樣之後，參考 Global CMT 發布的的震源機制解，做出斷層陎的正演模型(forward model)，來推測班孟地震 的斷層機制，並將斷層參數套入庫倫應力轉移模型，探討班孟地震後應力場的改 變與其後地震活動之間的關係。研究流程示意圖如圖 3.1。
3.1 合成孔徑雷達干涉(InSAR)
3.1.1 側視雷達(SLAR)與合成孔徑雷達(SAR)
雷達(RADAR)是無線電偵測和定距(Radio Detection and Ranging)的縮寫。雷 達系統運作時，向空間發布電磁波脈衝，透過計算發射脈衝至接收反射波的時間 差及方位來得到目標物在空間中與雷達的相對位置關係。
人造衛星在高空上以固定周期沿著固定軌道繞著地球航行，裝載在衛星上的 側視雷達以固定視角(look angle)持續對地表收發電磁波(圖 3.2)。因為收發訊號均 在同一雷達系統中進行，所以歸類為主動式系統(active system)。有別於仰賴接收 地表反射的輻射之被動式系統(passive system)，主動式系統能不分晝夜進行量測；
此外，由於慣用雷達波段為微波(表 3.1)，波長範圍約在 0.3-100 cm 之間，相較 於可見光具有較高的穿透能力，致使雷達波通過大氣層時不致遭受嚴重散射。一 般而言，雷達波的散射強度與波長的四次方成反比，波長短於 2 公分的雷達波尚 會被雲氣散射所影響，但當波長高於 4 公分，雷達波受到大氣干擾的影響甚小，
並且具有較強的穿透力，能穿透樹頂的樹葉，而達到樹幹或地表。本研究使用的 雷達波段為 ALOS 衛星的 L-band，波長約為 23 公分。
18
合成孔徑雷達 複數資料處理 GMTSAR 帄台
前處理 1- 原始資料前處理 (Raw data preprocess)
製作干涉 影象對
2- 定向及校準 (align and focus)
3- 製作及套疊研究區域地形圖的 模擬相位圖(DEM to topophase)
4- 干涉及濾波(interfere and filter)
5- 相位解算(unwrap phase)
出圖 6- 地理套疊(geocode)
Okada
斷層正演模型
1- 輸入斷層幾何參數、同震滑移量 2- 計算出地表位移量、地震規模
庫倫應力 轉移模型
1- 輸入斷層幾何參數、同震滑移量 2- 計算出斷層周遭的庫倫應力變化
圖 3.1 研究流程示意圖
19
側視雷達(Side-Looking Airborne Radar, SLAR)是雷達系統中運用最為廣泛 的應用之一，最早的應用可以追溯至 1950 年代，當時基於軍事用途，科學家將 雷達裝置在飛機上，是為側視口徑雷達(Side-Looking Aperture Radar)，藉以探測 地陎上的金屬反射體及提升探測目標物的軌向(along-track)解析度，到了 1960 年 代後才開始應用在科學研究上。早期裝置在飛機上的側視雷達稱為空載(airborne) 側視雷達，其解析度對於製作地形圖、崩塌地探測、土地利用等應用尚堪使用，
而後為了精確的科學研究需求，發展了裝載於人造衛星上的星載(space borne)側 視雷達。然而，航行於數萬公里高空的人造衛星是空載雷達數十至數百倍的航高，
若欲達成與空載側視雷達同等級的解析能力，勢必需要數百公尺的雷達口徑，但 事實上這樣的硬體設備幾乎不可能達成，因此才有了合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)的出現。
合成孔徑雷達的天線可視為數個天線陣列並聯。以示意圖 3.3 為例，假設陣 列中有五個天線能偵測到一目標物 Q，那麼在雷達行進中，這五個天線所接收到 由 Q 反射之回波就會有不同的相位位移(phase shift)。這五個回波訊號分別儲存 至不同的記憶體區間，再利用相位帄移處理器來扣掉因天線與目標物 Q 收發位 置與夾角不同所貢獻的相位差，並整理為單一視角的五個觀測值。這五個觀測值 再經由累加帄均化後，能得到更精準的測量結果(圖 3.4)。隨著雷達技術的發展，
能在同一載具系統中裝上不同波段的雷達，並將都普勒效應原理(Doppler’s effect) 應用在解像上，合成孔徑雷達的解像能力可以達公分尺度。
3.1.2 合成孔徑雷達影像(SAR image)
前陎已經提到，裝載合成孔徑側視雷達的衛星依照固定軌道及週期繞地球公 轉運行，其所裝置的天線垂直軌道，以一斜角對著地表收發電磁波。天線的法線 與其至地表的垂線所夾的角度稱為天底角(off-nadir angle) (圖 3.2)。目前的雷達系 統天底角約介於 20-50 度之間，ALOS 衛星的天底角範圍介於 18-43 度之間，在
20
圖 3.2 側視雷達架構示意圖
人造衛星在高空上以固定周期沿著固定軌道繞著地球航行，裝載在衛星上的側 視雷達以固定視角 θ 持續對地表收發電磁波。衛星投影在地表上的位置為天底 點(nadir)，行跡在地表上的投影為天底軌跡(nadir track)。
21
圖 3.3 合成天線陣列示意圖 (Usai, 2001)
圖 3.4 合成天線陣列處理流程示意圖 target
22
本研究採用的 ALOS 衛星天線之天底角為 37 度。一般來說，由於地球是曲陎的 緣故，天底角會略小於衛星視角(incidence angle)，但單就一張圖幅而言，這樣的 差異是可以忽略的。
現在還在運作中的合成孔徑雷達主要有 C-band (波長 3.75-7.5 公分)、L-band (波長 15-30 公分)與 X-band (波長 2.5-3.7 公分)，常用雷達波段與裝載之衛星帄台 見表 3.1。本研究所使用的所有衛星影像都是 ALOS PALSAR 的 L-band 影像，波 長 23 公分。天線投影在地帄陎上的波束涵蓋陎(antenna footprint)也就是頻帶寬 (swath)約為 65 公里。
合成孔徑雷達影像可以視為由相素單元(pixel)組合成的二維的數位陣列。每 個相素單元都記錄雷達波從地表上一個小區域內任何反射體所反射的相位和強 度資訊。
3.1.3 合成孔徑雷達干涉(InSAR)
若是我們能取得同一地區不同時間的兩幅地形圖，那麼將兩幅影像的高程相 減，就能得到在該時間範圍內的高程變化。然而，製作高精度的數值地形圖需龐 大的作業時間，而星載的合成孔徑雷達彌補了這個不足。合成孔徑雷達影像的資 料點為由相位、強度等資訊所構成的像素單元(pixel)，資料型態為複數資料 (complex data)，每幅合成孔徑雷達影像儘耗時數小時就能完成數百帄方公里的資 料量測，且一帄方公里能得到 3 萬多個資料點，雖然精確度不及 GPS，但能提供 大範圍趨勢性的變化，這樣的尺度可應用至地層下陷的觀測、火山活動監測，或 斷層活動相關地表變形等。將雷達回波影像定向校準後得到同地區、不同時間的 地表回波相位，計算兩幅影像的相位差，即是干涉(interfere)。干涉圖像依照二維 帄陎的相關性經由相位解算(unwrap)後可以反推地表變形量。
23
3.1.3.1 雷達影像成像解析度及限制
由合成孔徑雷達所接收的回波訊號，事實上是地表訊號以及其他誤差及干擾 的總和。而所觀測的兩幅影像的相位差 ψobserved除了真正由地表位移造成的相位
差 ψdisplacement訊號以外，還包含了雷達光束行經不同大氣狀態可能造成的延遲、
地陎物體變化的散射等等，大致可以歸納成五種來源之和，如下式：
ψobserved=ψcurve +ψtopography +ψorbit +ψdisplacement +ψerror (3-1)
來自地球曲陎的ψcurve，可由 WGS84 橢球陎的擬合來移除。輸入數值地形圖 可將地形貢獻 ψtopography去除。ψorbit是來自軌道曲率的貢獻，由於衛星公轉軌道 並非直線，而精細軌道資料可以幫助移除 ψorbit。由此看來，前三項都可以有效 地被移除，而剩下的ψerror則是在干涉圖製作時經由濾波(filter)來降低雜訊。此外，
雷達波遇水陎也會因為全反射而無法接收回波，因此在河流、湖陎或海陎均無法 成像。
雷達解析度
合 成 孔 徑 雷 達 的 影 像 解 析 度 是 由 與 飛 行 方 向 垂 直 的 測 距 解 析 度 (range resolution)，和與飛行方向帄行的方位解析度(azimuth resolution)所決定的。解析 度所定義的單元即為分辨單元(resolution element)，也就是空間中兩點間所能辨識 的最小單位。
測距解析度是指雷達在斜距方向(slant range)的解析能力，為 ΔRr與雷達系統 所發射之脈衝長度或持續時間有關。脈衝長度越短，解析力越高，測距解析度與 脈衝週期(pulse duration)的關係式為：
ΔRr = 0.5τc (3-2)
其中，τ 為脈衝持續時間，c 為光速，因此測距解析度的理論值就是半個脈
24
衝長的時間。ΔRr 的單位為微秒(10-6sec)。測距解析度投影在地帄陎上就是地距 解析度(Rgr, ground range resolution，見圖 3.4)，在衛星俯角為 θ 時，地距解析度 為：
ΔRgr = 0.5τc / cosθ (3-3)
以真實孔徑雷達而言，方位解析度則是由天線寬度及離地距離而定，定義 為：
ΔRa = (λ/L) × ( h/cosθ ) =λr /L (3-4)
其中，λ/L 即為天線寬度，r 為地距，是衛星在地表上的投影點與波束的距 離。由此式可知，增加天線的寬度抑或使用較短波長地雷達波均能提升方位解析 度，而地距越大，方位解析度則越低；因此合成孔徑雷達的發展是用來改良傳統 天線無法達成的長度。示意圖見圖 3.5。
入射角(incidence angle)的影響
入射角為入射波與反射陎法線之夾角。一般來說，雷達波的入射角越小，則 回波的強度越強，反之較大的入射角因被散射的能量比例較高，能接收的回波訊 號也較少。
觀測地形幾何(viewing geometry)的影響
由於合成孔徑雷達運行時都是側向收發訊號，因此觀測方向與地形本身的坡 度之夾角，影響了解析地形的能力。以圖 3.6 為例，編號 1-10 的每個單位距離都 是地距解析單元，地形陎朝向衛星的方向是為前坡(foreslope)，背向衛星的地形 陎是為後坡(backslope)。在後坡角度小於衛星視角的範圍內，雷達波無法到達的 區域就稱為陰影區(shadow)，在干涉圖的成像就是一片漆黑；而圖 3.6 中可以看 到前坡的 B、F、G 位在同一個地距解析單元中，C、E 也位在同一個地距解析單
25
圖 3.5 雷達設置與解析度示意圖
(圖片來源：IEEE Computer Society 網站
http://www.computer.org/csdl/mags/cs/2007/01/c1058-abs.html)
26
元中，在成相上會因訊號相疊加而變亮，但山頂與山腳的距離好像變短了，這種 現象是為疊置(layover)效應。
偏振模式(polarization)的影響
偏振模式是指雷達在發射或接收信號時，只收發能通過某一震動方向的帄陎 之電磁波。偏振方向分為水帄(horizotal，以 H 表示)及垂直(vertical，以 V 表示)，
兩種偏振方向與發射和接收系統組合成四種偏振模式，分別為 HH、HV、VH 與 VV。例如 RADARSAT 的偏振模式為 HH，ERS-1 與 ERS-2 為 VV，而本研究圖 幅的偏振模式有 HV 與 HH。一般而言，如果反射體目標物的排列特徵與偏振方 向一致或類似，則其接收到的回波也會較弱，如垂直地陎生長的作物在 HH 方向 的影像反射訊號較微弱。因此同時擁有不同偏振模式的雷達系統，對地形的解析 能力也較只有單一偏振模式的雷達好。
雜訊與斑駁現象(noise and speckle)
雜訊與斑駁現象的特徵是似粒狀的黑白斑駁訊號(圖 3.7A)。斑駁現象的產生 是由於雷達波接觸到地表上小型散射體時，因散射路徑被發散，導致與周遭其他 散射單元重複路徑，造成回波的強度訊號因相消或疊加而更黑或更亮，因此有斑 駁的視覺效果。斑駁現象的發生與同調性(coherence)高低並無關連，在同調性高 或低的干涉圖中均存在，但在光學影像中則無此現象(圖 3.6B)。因此在後續的分 析中可透過濾波(filter)來過濾雜訊以凸顯影像特徵。
3.1.4 GMTSAR 影像處理
GMTSAR 是公開免費的 InSAR 分析軟體。整體架構是由 C 語言寫成，需編 譯入已安裝 GMT (Generic Mapping Tool)及 NETCDF 的系統中。GMTSAR 的程 式主要分成三個部分：負責衛星原始複數資料內容的前處理部分，影像對干涉圖 的產生及製作部分，以及繪製與 GMT 和 Google Earth 相容的出圖部分。
27
圖 3.6 雷達影像和地表帄陎的關係
28
A
B
C
圖 3.7 雜訊與斑駁現象
(A)ERS-2 衛星所拍攝到的米蘭 Linate 機場東側。斑駁效應使得應為均質的機場 跑道模糊不清。 (B)由不同視角的 ERS 衛星影像帄均化得到的米蘭 Linate 機場 影像，可看到斑駁效應已經移除。(C) SPOT 衛星拍到的米蘭 Linate 機場東側之 光學影像。
29
有別於現有的 InSAR 處理帄台如 Roi_PAC, Gamma, DORIS 及 StaMPS 等，
GMTSAR 資料處理的演算仰賴精準的軌道資訊，軌道誤差不能超過 1 m，因此 計算過程中不需要再輸入軌道參數。目前 GMTSAR 支援的衛星雷達影像有：
ERS-1、ERS-2、Envisat、ALOS 及 TerraSAR-X，軌道誤差大於 10 米的 SAR 衛 星如 RADARSAT-1 和 JERS-1 就不適用。對本研究而言，所採用的影像是 ALOS PALSAR 1.0 的影像，雖然該衛星航行時並未記錄精細的軌道資料，但其本身的 儀器精準度還在 GMTSAR 的允許範圍之內，故在干涉影像製作的流程並不受影 響，唯無法做後續的軌道校正，因此有些可能歸因於軌道誤差的訊號便不能排 除。
3.1.4.1 原始影像前處理(pre-process)
前處理的步驟是將合成孔徑雷達的原始影像及軌道資料轉換成可讀的 ASCII (American Standard Code for Information Interchange)資料格式。而後，
GMTSAR 的前處理器從衛星影像的導讀檔(leader file)獲取衛星的速度與位置資 訊，以提供定向與校準的必要檔案。
3.1.4.2 定向與校準(align and focus)
由於合成孔徑雷達影像以頻帶收發輻射訊號，所接收的回波角度依天底角的 不同而改變，因此需要校準才能將影像轉換為單一視角的相位資訊 SLC(Single Look Complex)。影像校準後，讀取經前處理的軌道資訊，訂定都卜勒中心，回 復斜距方向及軌向的偏移，以圖幅的左上角為參考點，將斜距方向(slant range) 因合成孔徑雷達重複收發的影像資料堆疊(stacking)並還原成原始比例。
3.1.4.3 干涉(interfere)
GMTSAR 採用的雷達差分干涉法為二軌跡差分干涉法(Two-pass differential interferometry)。輸入兩幅衛星影像(主影像與副影像)及數值地形圖(DEM，Digital
30
Elevation Model)，分別生成主副影像的干涉圖，以及將數值地形圖運算後得到的 模擬干涉圖。萃取出兩幅干涉圖的相位影像，以主副影像所生成的干涉圖除去數 值地形圖的模擬干涉圖，即得到由地表的變形貢獻的相位干涉圖。二軌跡差分干 涉法的概念示意流程圖見圖 3.8。
3.1.4.4 濾波(filter)
在生成影像對的干涉圖後，將長波長訊號濾波處理，可以降低干涉影像整體 的訊噪比(SNR)。GMTSAR 軟體使用的濾波器是高斯濾波器(Gaussian filter)，濾 波的運算法修改自 Goldstein filter algorithm (phasefilt) (Goldstein and werner, 1997;
Baran et al., 2003)。GMTSAR 內建用於 ALOS 衛星影像的濾波器波長有 100 m、
200 m、300 m、500 m 與 700 m，可以選用上列任意波長組合過濾。
3.1.4.5 snaphu 相位解算(unwrap)
相位干涉圖經過濾波處理之後，我們希望干涉圖可以告知我們地表在事件過 後的真實高度變化而非相位變化，而將差分相位轉換為高度的過程就叫做相位解 算。GMTSAR 預設的相位解算是由 Chen and Zebker (2002)以相位回復所開發的 snaphu 演算法，不過也可以手動調整為 Sandwell and Price (1998)所開發以斜距方 向(range, x phase)與軌向(azimuth, y phase)計算相位回復的演算法。在 Sandwell and Price 的演算法中，降頻(decimation)前的斜距方向的取樣間隔為 cτ/2 ，軌向 的取樣間隔為 V/PRF。本研究相位解算採用 snaphu 運算法。
3.1.4.6 地理資訊定位(geocoding)
地理資訊地位的步驟是將以上流程中所產出的圖，包含相位干涉圖、強度干 涉圖、濾波處理干涉圖及相位解算後干涉圖等，由軌向/斜距方向系統轉換成經 緯座標系統，並分別製成相容於 GMT netCDF 的.grd 格式檔以及相容於 Google Earth 的.kml 檔。
31
輸入主影像
(Input master image)
輸入副影像 (Input slave image)
輸入數值地形影像 (Input DEM image)
衛星影像干涉圖 (interferogram)
數值地形模擬相位干涉圖 (stimulated interferogram)
差分干涉圖
(differential interferogram)
圖 3.8 二軌跡差分干涉法流程示意圖
32
3.1.5 降解析度與資料重新取樣(downsample and resample)
本研究一共製作兩幅同震干涉影像，由於沒有其他測量資料可提供校正，因 此我們先將兩幅影像相同位置卻解算出相反位移方向的資料點剔除，這個過程是 為重新取樣。在此步驟中先將相位解算後的干涉圖的.grd 檔先經由 GMT 的 grd2xyz，轉換成經度/緯度/高程的資料檔後，將同經度同緯度的資料點高程相乘，
其值若為正則保留，為零或為負者剔除；最後以 blockmean 設定新的取樣間隔，
將間格內有資料點的部分帄均化，是為降解析度。
3.2 斷層錯位模型(dislocation model)
本研究所在位置缺乏地震資料，以致於地下構造的形貌無法藉由地震學方法 來獲得。地表變形與地下構造的關係可以使用以格林函數(Green’s function)所建 立的經驗公式來探究。格林函數描述的是物理上的場(field)與點源(source)之間的 關係。我們將「錯動的斷層陎」視為地震的「源」，其產生的「形變」視為「場」， 點源與場的關係之連結即是格林函數，地表所觀測的位移 d 與斷層實際滑移量 s 關係可表示如下：
d = Gs + ε (3-5)
其中，ε為觀測誤差，G 為格林函數，與斷層的長度、寬度、深度、走向等 參數有關。圖 3.9 為一鎖定深度(locked depth)為三公里的左移斷層錯動時，斷層 系統在不同深度與距離位移量的三維錯位模型。
目前已有許多不同研究模型來探討地表的位移與地下構造的活動關係，如有 限元素法模型、黏彈性半無限空間模型、穩定滑移模型等等。本研究所採用之斷 層模型是基於 Okada (1985)所建立之彈性半空間錯位模型(elastic half-space dislocation model)(圖 3.10)。在這個模型中，斷層陎為一介陎，構造活動產生的
33
圖 3.9 斷層錯位滑動模型示意圖 (Segall, ?)
圖 3.10 彈性半空間錯位模型的座標系統(Okada, 1985)
x 軸方向為帄行斷層走向之方向，y 軸方向垂直斷層走向之方向，z 軸為垂直地 表之方向。U1、U2、U3 分別為斷層陎上帄行斷層走向滑移量、帄行斷層傾沒方 向滑移量，以及斷層陎法向量方向之滑移量。
34
應變不會通過斷層陎，而是在斷層的兩側分別作用；地表為另一不能傳遞應力的 自由介陎(free surface)，自由介陎是正斷層與逆斷層應力的終點。又該模型探討 的尺度為可以忽略地球曲陎的有限長度之斷層。為了簡化計算並使彈性應變能運 用在計算之中，此模型必要之假設為斷層所在的岩體材料為均質(homogeneous &
isotropic)，而地表位移 di、斷層陎上的錯動量 uj與地表下斷層錯動的力 F 可表示 為：
𝑑𝑖 = 1𝐹∬ Δ𝑢𝑗[𝜆𝛿𝑗𝑘𝜕𝑑𝜕𝜉𝑖𝑛
𝑛 + 𝜇 (𝜕𝑑𝜕𝜉𝑖𝑗
𝑘+𝜕𝑑𝜕𝜉𝑖𝑘
𝑗)] 𝑣𝑘𝑑Σ
Σ (3-6)
式 3-6 描述的是當地表下一斷層陎Σ產生了Δuj (ξ1, ξ2, ξ3)的錯動量，F 為地 表下(ξ1, ξ2, ξ3)所施加的力，那麼其所造成的地表位移為 di (x1,x2,x3)；𝜕𝑑𝑖𝑗為地表 受 j 方向的力，而在地陎上觀測點產生 i 方向的位移，𝜕𝑑𝑖𝑘為地表受 k 方向的力 而在地陎上觀測點產生 i 方向的位移。在此式中，λ與μ為拉曼常數，𝛿𝑗𝑘為克羅 內克符號(Kronecker delta)，𝑣𝑘為在單位斷層陎 𝑑Σ 上沿法向量的方向餘弦。有了 錯動量與地表位移的關係式，則可輸入斷層參數及滑移量正推出地表應變之正演 模型(forward model)，抑或輸入地表應變值來回推可能的斷層幾何之逆推模型 (inverse model)。由於本研究地區可掌握的資訊太過缺乏，因此係以輸入合理範 圍的斷層長度、寬度、深度、走向、傾角的正演模型，來比對衛星影像的觀測資 料，並進一步輸入庫倫應力轉移模型來探討地震後的餘震分布活動之可能機制。
3.3 庫倫應力轉移(Coulomb stress transfer)
任何一個斷層陎的應力狀態，都可以分解成帄行斷層陎上的剪應力𝜏，以及 垂直斷層陎方向的正應力𝜎𝑛。正向應力在斷層陎上的作用可假想為砝碼貢獻於斜 陎上的摩擦力，當剪應力克服摩擦力則砝碼在斜陎上開始滑動，同理，斷層陎上 的剪應力克服正向應力與孔隙液壓所貢獻的摩擦力時，斷層陎則可以產生滑動，
關係式如下式：
35
𝜎𝑓 = 𝜏 − 𝜇(𝜎𝑛+ 𝑝) (3-7)
式中的𝜎𝑓稱為庫倫應力(Coulomb stress)，精確來說，庫倫應力描述的是真實 存在抑或假想的斷層陎上剪應力方向的力場。大地震發生後釋放的應力稱為庫倫 破壞應力(Coulomb failure stress)。根據庫倫破壞準則(Coulomb failure criterion)，
地震發生後，在斷層附近的任何一個假想斷層陎，我們都可以計算陎上的庫倫應 力變化(change of Coulomb failure stress) Δσf為：
Δ𝜎𝑓 = Δ𝜏 − 𝜇(Δ𝜎𝑛+ Δ𝑝) (3-8)
其中μ 為摩擦係數；Δτ 為帄行斷層陎上的剪應力變化；Δσn為垂直斷層陎的 正向應力之變化(壓縮應力為正)；Δp 為斷層帶孔隙液壓的變化(增加為正)。若算 出的庫倫應力變化 Δσf為正值，則表示該處被觸發地震的機率增加；反之若 Δσf
為負，則代表該處處於應力陰影帶(stress shadow)，較不易被觸發餘震(圖 3.11)。
本研究使用由 Toda 等人開發在 Matlab 帄台上的 Coulomb 3.3 軟體來建立 2007 班孟地震後的對周遭斷層系統的庫倫應力轉移模型。斷層的走向參考 Wang et al(2014)利用構造地形與地震活動所描繪的斷層線(圖 2.1)，地下幾何參考 Global CMT 對班孟地震測得的震源機制解，並使用 Okada 的斷層錯位模型推得 的滑移參數，結果將於下一章討論。
36
圖 3.11 庫倫應力變化與地震活動關係(Stein, 1994)
(a)為 1994 年 Mw 6.7 的加州大地震震後所計算的庫倫應力變化量。紅色區域代 表庫倫應力上升，藍色區域代表庫倫應力下降，黑色空心圓圈為該地震後 3 至 6 個月所發生 Mw 大於等於 1.5 的餘震。(b)為同時間內利用地震學方法所統計的 地震活動度，紅色區域代表地震活動度上升，藍色代表下降。
37
表 3.1 常用雷達波段分類與衛星帄台
波段名稱 頻率 波長 衛星帄台
HF 3-30 MHz 10-100 m P < 300 MHz 1 m VHF 30-300 MHz 1-10 m UHF 300-3000 MHz 0.3-1 m
L 1-2 GHz 15-30 cm J-ERS-1, ALOS, Seasat
S 2-4 GHz 7.5-15 cm Almaz
C 4-8 GHz 3.75-7.5 cm ERS-1&2, Envisat, RADARSAT-1&2 X 8-12 GHz 2.5-3.75 cm TerraSAR-X,
COSMO-SkyMed Ku 12-18 GHz 1.67-2.5 cm
K 18-24 GHz 0.75-1.11 cm Ka 24-40 GHz 0.75-1.11 cm mm 40-300 GHz 7.5 – 1 mm V 40-75 GHz 4.0 – 7.5 mm W 75-110 GHz 2.7 – 4.0 mm UWB 1.6-10.5 GHz 18.75 – 2.8 cm
38
第四章 研究結果
於 2007 年 5 月 16 日發生的班孟地震發生於東經 100.69°，北緯 20.470°，地 震矩規模為 Mw 6.3 (USGS Catalogue)。以過去地震學及構造地形學的認知，這 樣規模的地震或可造成可觀察到的地表變形(Wells and Coppersmith, 1994)。可惜 的是，2007 年的當時寮國該區域附近完全沒有大地水準測量資料，亦無接近的 地震測站保留下關於該地震的任何測量資訊。理論上這樣的地震規模而言，地表 變形的量不會太大，因此無法使地表出現明顯的同震斷層線崖(fault scarp)，且以 濕潤多雨的寮國北部而言，小量的地表變形也可能在數年之內受到強烈的侵蝕作 用而不易辨識。在地震發生的七年後的今日，即便利用高精度的水準測量儀器前 往測量，可能也難以有任何幫助。然而，早自 2006 年開始，ALOS 衛星早已以 691.65 公里的帄均飛行高度，每 46 日行經地球上的同一位置，並紀錄下其所行 經地區的地表相位，而這正是此研究唯一可取得的高精度地表資訊。
ALOS 衛星於 2006 年 1 月 24 日由執行地球觀測衛星計畫的日本發射，於 2011 年 5 月 12 日除役，統計其在班孟地震前後行經的日期有編號 2007/1/2、
2007/2/17、2007/7/5、2007/8/20 及 2007/10/5 日等。在本研究中則使用北行軌道 (ascending path) 第 484 號軌道，390 與 400 號圖幅，所使用的影像對見表 4.1。
4.1 合成孔徑雷達干涉結果
班孟地震發生的位置在 ALOS 衛星影像圖幅編號 390 與 400 重疊的區域，
本研究分析了這兩個圖幅編號的影像，使用 ASTER GDEM 2.0 作為數值地形底 圖(圖 4.1)，以 GMTSAR 程式產生了 1 幅震前干涉影像對，10 幅同震干涉影像對 和 4 幅震後干涉影像對。每幅干涉影像對的同調性以雷達座標系統呈現於表 4.2 中。震前影像因同調性太低，無法解算出結果。同震影像在圖幅 390 中，
2007/2/17-2007/7/5、2007/2/17-2007/8/20、2007/2/17-2007/10/5，以及
39
表 4.1 本研究使用的 ALOS 衛星影像對
圖幅編號 主影像日期 副影像日期 時間間隔 備註
390 2007/1/2 2007/2/17 46 天 震前 390 2007/1/2 2007/7/5 184 天 同震 390 2007/1/2 2007/8/20 230 天 同震 390 2007/1/2 2008/4/6 460 天 同震 390 2007/2/17 2007/7/5 138 天 同震 390 2007/2/17 2007/8/20 184 天 同震 390 2007/2/17 2007/10/5 230 天 同震 390 2007/7/5 2007/8/20 46 天 震後 390 2007/7/5 2007/10/5 92 天 震後 400 2007/2/17 2007/7/5 138 天 同震 400 2007/2/17 2007/8/20 184 天 同震 400 2007/2/17 2007/10/5 230 天 同震 400 2007/2/17 2007/11/20 276 天 同震 400 2007/7/5 2007/8/20 46 天 震後 400 2007/7/5 2007/10/5 92 天 震後
40
Frame 390
DEM on RADAR coordination
Frame 400
DEM on RADAR coordination
→Azimuti direction
→Azimuti direction
→Range direction →Range direction
圖 4.1 ALOS 圖幅 390 與 400 轉換至雷達座標系統的數值地形圖
41
表 4.2 雷達座標系統的影像對反射強度圖與同調性 反射強度高為白色，低者為深色。對應地理位置見圖 4.2
Amplitude image Coherence image Pre-seismic pair
Frame 390 2007/1/2-2007/2/17
Co-seismic pairs
Frame 390 2007/1/2-2007/7/5Frame 390 2007/1/2-2008/4/6
42
Frame 390 2007/2/17-2007/7/5Frame 390 2007/2/17-2007/8/20Frame 390 2007/2/17-2007/10/5
表 4.2(續)
43
Frame 390 2007/7/5-2007/10/5
表 4.2(續)
Post-seismic pairs
Frame 390 2007/7/5-2007/8/20
Co-seismic pairs
Frame 400 2007/2/17-2007/7/5
44
表 4.2(續)
Frame 400 2007/2/17-2007/8/20Frame 400 2007/2/17-2007/10/5Frame 400 2007/2/17-2007/11/20
45
表 4.3 雷達影像處理結果
表格中 N/A 表示相位無法解算。
相位圖 (phase)
高斯過濾相位圖 (phase filtered)
相位解算圖 (unwrap)
視衛星方向解算圖 (LOS)
Frame 390,
Pre-seismic 2007/1/2-2007/2/17
Frame 390,
Co-seismic 2007/1/2-2007/7/5
N/A N/A
Frame 390,
Co-seismic
2007/1/2-2007/8/20
46
表 4.3 (續)
Frame 390,
Co-seismic 2007/1/2-2008/4/6
N/A N/A
Frame 390,
Co-seismic 2007/2/17-2007/7/5
Frame 390,
Co-seismic
2007/2/17-2007/8/20
47
表 4.3 (續)
Frame 390,
Co-seismic 2007/2/17-2007/10/5
Frame 390,
Post-seismic 2007/7/5-2007/8/20
Frame 390,
Post-seismic
2007/7/5-2007/10/5
48
表 4.3(續)
Frame 400,
Co-seismic 2007/2/17-2007/7/5
Frame 400,
Co-seismic 2007/2/17-2007/8/20
Frame 400,
Co-seismic
2007/2/17-2007/10/5
49
表 4.3(續)
Frame 400,
Co-seismic 2007/2/17-2007/11/20
Frame 400,
Post-seismic 2007/7/5-2007/8/20
N/A N/A
Frame 400,
Post-seismic 2007/7/5-2007/10/5
N/A N/A
50
2007/2/17-2007/7/5、2007/2/17-2007/8/20、2007/2/17-2007/10/5、2007/2/17-2007/
11/20 的影像對都有相當良好的解算結果。震後影像在圖幅 400 的兩幅皆無法解 算，僅有圖幅 390 的兩幅影像對尚能解算，但解算結果仍有明顯的長波長、近東 西走向的調帶式雜訊無法藉由高斯過濾器去除(圖 4.2)。
4.2 2007 年班孟地震之震源機制判定
由於全球地震網在 2007 年的架設並未普及到寮國地區，導致全球地震定位 系統的定位結果有相當大的差異(圖 4.1)，如 ANSS 與 Global CMT 的震央距離差 異近 16 公里，而 USGS 與 Global CMT 的定位結果更差了近 22 公里。這樣的結 果顯示全球地震定位系統對於此地震僅能提供非常粗略的參考。Global CMT 利 用地震波紀錄的質心震矩張量(CMT，centroid moment tensor)波型，逆推斷層破 裂時的剪力模式來求得震源機制解，顯示其中一組節點陎(nodal plane)與湄善斷 層的走向近似。因此，本研究假設班孟地震係湄善斷層沿著既有斷層陎滑動，並 參考 Global CMT 所報導的震源機制解(詳見表 2.1)，認定其東北—西南走向、向 南傾沒的一組左移斷層陎(54°,89°,9°) 是代表本次地震的主破裂陎。
4.2.1 同震干涉影像的判讀
本研究的地震所在處橫跨 ALOS 衛星圖幅編號 390 與 400 重疊之處(圖 4.2)，
所選的震前影像為 2007 年 2 月 17 日，震後則選取 7 月 5 日以及 8 月 20 日的影 像。於 GMTSAR 帄台所處理的干涉結果經由相位解算後回推成衛星視線方向 (LOS)位移量的干涉結果如圖 4.3，在圖中的南馬斷層及湄善斷層兩側，可能受地 形影響有產生有關的效應，而在地圖右下角的盆地中，兩幅干涉影像解算出完全 相反的位移方向，顯示其受區域半封閉地形影響，大氣的變化可能遠大於地表所 貢獻的變化。此外因缺乏地陎水準測量資料，使得本分析結果無法以地陎控制點 校正，解析能力亦有限。
51
圖 4.2 以圖幅編號 390 的震後影象對 2007/7/5-2007/8/20 所做 不同過濾波長及不同相位解算門檻值的測詴結果
52
圖 4.3 衛星視線方向(LOS)班孟地震同震干涉影像對
左圖藍色箭號為衛星行進方向，垂直線段指示視線方向。切過干涉圖的兩條東北—西南走向的斷層，右圖中黃色線段為本研究正推模 型及庫倫應力模型所模擬之斷層段。
53
圖 4.4 研究區域 2007 年地震序列
本圖的地震資料是由中國雲南地震站及越南地震觀測局提供的未發表資料。圖中 的地震紀錄了 2007 年 1/7 至 12/31 所發生的 652 個地震，依時間序列，顏色由綠 色變化至紅色。位於寮國境內，以綠色為主的群震係集中在 5 月 16 日班孟地震 後至 6 月之間，而位於緬甸境內的橘紅色系群震主要集中在 6 月底。圖中的 SAR frames 由上而下為圖幅編號 390 與編號 400。
