應用有限元素法於轉子之分析=finite element formulation and analysis of rotating systems 施光宇、洪振義
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摘 要
本文旨在發展一彈性運算系統用以輔助建立轉動元素的數學模式,並探討 在迴轉的保守系統下,轉子在等速或變速轉動下的 動態特性.作自由振動分 析,最重要的是推導出控制方程式,本文以Hamilton原理來推導,然後應用 有限元素法來處理系統的 控制方程式,將之轉換成標準的特徵值問題,接著 寫成一VAX電腦系統下的FORTRAN程式以求得自然頻率.本研究所採用的 元 素是三維空間座標系統下,等截面具有二節點,一參考點的樑元素模型,每 個節點有3個位移和3個轉動變形,承受角速度和 角加速度的作用,因此此樑 元素經由適當的組合可用來模擬轉動軸,旋轉葉片及曲柄軸等轉動機構.為 驗證可行性及正確性, 無轉動的狀態與COSMOSM軟體作比較,得到相同的自 然頻率,具有角速度的狀態則與文獻有相同的結果,並探討角加速度 影響的 情形.此外,透過符號運算軟體的協助,有技巧地將轉動元素的控制方程式 中的係數矩陣求得,轉成程式語言形式,縮短 撰寫程式的時間,並避免人為 計算的錯誤,因此藉由符號運算軟體搭配有限元素法,已初步發展成一彈性 運算系統.
關鍵詞 : 轉子 ; 有限元素法 ; 振動分析 ; 轉動軸 ; 旋轉樑 ; 曲柄軸 目錄 0
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