台股交易資訊與市場表現之互動性研究

國立台灣大學社會科學院經濟學研究所 碩士論文

Department of Economics College of Social Sciences National Taiwan University

Master Thesis

台股交易資訊與市場表現之互動性研究

The interaction between transactions information and market performance in Taiwan stock market

研究生 ^: 林柏宇

Lin Bo-Yu

指導教授 ^: 謝德宗 博士

Adivisor: Hsieh Der-Tzon, Ph.D.

中華民國 ⁹⁸ 年 ⁶ 月

June, 2009

謝詞

本文得以付梓

^,

首先要感謝謝德宗老師的細心指導

^,

在論文寫作和人生規 劃上的諸多提點

^,

均使我受惠良多。 此外

^,

兩位口試委員何志欽和李顯峰老師 提供寶貴意見

^,

使本文更加完備

^,

在此深表謝意。

感謝碩一必修課老師李怡庭、 古慧雯、 駱明慶、 王泓仁、 陳恭平和陳旭昇 老師傳授知識

^,

以及吳聰敏老師不厭其煩地回答排版問題。 個經助教政宏和曉 雲學姐對研究方向的建議

^,

以及同窗的子期、 秉政、 建宇和諸多好友幫助解許 多技術性問題

^,

都銘感於心。 兩年過得十分快

^,

這段經歷將成為人生中寶貴回 憶。

最後

^,

這篇論文謹獻給養育我的父母及逝去的祖母。

柏宇 謹誌

2009

年

⁶

月

論文提要

台灣股市易受國內外政經情勢影響

^,

相較於歐美經濟大國

^,

表現較不穩定

^,

波 動較劇烈。 過去幾年台股走勢存在明顯升降趨勢

^,

非隨機漫步

^,

許多研究也指 出

^,

交易資訊和指數報酬率存在相關性。 是以本文針對

^2006∼2008

年的台股進 行研究

^,

選取指數報酬率、 大盤委託單、 大盤委託量、 大盤成交單、 大盤成交 量、 融資買進量和融券賣出量進行向量自我迴歸。 實證結果指出

^,

在盤整市場 下

^,

投資人具有 「低買高賣」 心態

^,

當指數報酬率顯著變動時

^,

委託變數、 成交 變數和融資融券變數後續反應較遲

^,

平均委託量和平均成交量顯著影響日後 的指數報酬率

^,

可做為報酬率的參考指標。 在多空市場下

^,

投資人具有 「追高 殺低」 心態

^,

實際交易上存在 「追高」 行為

^,

當指數報酬率顯著變動時

^,

委託變 數、 成交變數和融資融券變數後續反應較迅速

^,

融資買進量和指數報酬率存在 回饋關係。 本文指出

^,

在不同市場情勢下

^,

市場表現和市場預期不盡相同

^,

指數 報酬率和交易變數間的關係也有所差異。 傳統技術分析強調以技術指標作為 進出場依據

^,

本文考量時間趨勢

^,

採取計量方法

^,

提供不同面向的解讀。

Abstract

Comparing to Euro and American stock market, Taiwan stock market is vulner-

able to political and economy situation. In the past years, Taiwan stock index

had obviously rising or declining trend rather than random walk. Some research

indicates that transactions information correlates with stock return rate. This re-

search concerned the performance of Taiwan stock market from 2006 to 2008,

and conducted VAR analysis with the return rate of stock index, the number of

buying and selling orders, the volume buying and selling volume, the number

of trading orders, the volume of trading orders, as well as the volume of mar-

gin purchase and short sales orders. The empirical results could be concluded

into two categories. In correction market, investors were tend to “buying low

and selling high.” When return rate of index had significant variation, corre-

sponding responses of transactions variables were relatively late. In addition,

averaged volume of buying and selling orders and averaged volume of trading

orders, as estimating variables, could significantly influenced following index re-

turn rate. On the other hand, investors were tend to “buying high and selling

low” in volatile market. When index return rate had significant variation, corre-

sponding responses of transactions variables were relatively fast. In addition, the

volume of margin purchase orders had feedback relationship with index return

rate. Being different from technical index often used in stock trading, the study

provides another perspective for technical analysis by employing econometrics.

目錄

1

緒論

⁹

1.1

研究背景與動機

. . . . 9

1.2

本文架構

. . . . 15

2

文獻回顧

¹⁶ 2.1

價量關係的理論模型

. . . . 16

2.1.1

混合分配臆說

. . . . 16

2.1.2

資訊傳遞模型

. . . . 17

2.1.3

交易動機說

. . . . 17

2.2

行為財務學的觀點

. . . . 18

2.3

價量關係的實證研究

. . . . 20

3

實證方法與理論模型

²⁶ 3.1

理論模型

. . . . 26

3.1.1

單根檢定

. . . . 26

3.1.2 Augmented Dickey-Fuller

單根檢定

. . . . 27

3.1.3 Phillips-Perron

單根檢定

. . . . 28

3.1.4 VAR

模型

. . . . 28

3.1.5 Granger

因果關係

. . . . 29

3.1.6 GARCH

模型

. . . . 30

3.1.7 ARCH-LM

檢定

. . . . 31

3.1.8

多變量

^GARCH

模型

. . . . 31

3.2

實證方法

. . . . 32

3.3

資料來源

. . . . 37

4

實證結果分析

³⁸ 4.1

單根檢定

. . . . 38

4.2 ARCH-LM

檢定

. . . . 38

4.3

實證結果分析

. . . . 39

4.3.1

平穩市場

. . . . 39

4.3.2

波動市場

. . . . 44

5

結論

⁴⁸ 5.1

總結

. . . . 48

5.2

建議

. . . . 51

參考文獻

⁵³

表目錄

3.1

研究變數

. . . . 36

4.1

單根檢定

(

平穩市場

) . . . 38

4.2

單根檢定

(

波動市場

) . . . 39

4.3 ARCH-LM

檢定

. . . . 40

4.4 VAR

結果

(

平穩市場

) . . . 41

4.5 Granger

因果關係檢定

⁽

平穩市場

) . . . 43

4.6 VAR

結果

⁽

波動市場

) . . . 45

4.7 Granger

因果關係檢定

(

波動市場

) . . . 47

5.1

平穩市場整理

. . . . 49

5.2

波動市場整理

. . . . 49

圖目錄

1.1 1985∼1989

年台灣大盤加權指數走勢

. . . . 10

1.2 1990 ∼1999

年台灣大盤加權指數走勢

. . . . 11

1.3 2000∼2008

年台灣大盤加權指數走勢

. . . . 12

1.4

委買資料和報酬率

. . . . 13

1.5

委賣資料和報酬率

. . . . 14

1.6

融資買進和報酬率

. . . . 14

1.7

融券賣出和報酬率

. . . . 14

3.1 2006 ∼2008

年台灣大盤加權指數

. . . . 34

3.2 2006∼2008

年台灣大盤加權指數報酬率

. . . . 34

4.1 Granger

因果關係圖

⁽

平穩市場

) . . . 43

4.2 Granger

因果關係圖

(

波動市場

) . . . 47

第 1 章 緒論

1.1 研究背景與動機

1962

年

^,

台灣成立第一間證券交易所

^,

隨著股票交易熱絡

^,

可貸資金市場也愈 來愈開放。

^1988∼1989

年

^,

台股首度出現榮景

^,

指數節節攀升

^,

並在

¹⁹⁸⁹

年

⁶

月

19

日達到萬點

⁽

圖

^1.1)

。

¹⁹⁹⁰

年起受到美伊戰爭、 課徵證券交易所得稅等原因 影響

^,

股市反轉下跌至

⁴⁰⁰⁰

點。

1996∼1997

年在電子類股帶動下

^,

台股於

¹⁹⁹⁷

年

⁷

月

³¹

日再次站上萬點

⁽

圖

^1.2)

。 隨之而來的亞洲金融危機使得台股回檔至

6000 ∼7000

點間盤旋。

亞洲金融危機後

^,

美國在網路和電信產業帶動下

^,

網路產業迅速發展

^,

出現

「新經濟」

(New Economy),

影響全球經濟。 台股受到這波趨勢帶動

^,

在

²⁰⁰⁰

年

4

月

⁵

日第三度站上萬點。

²⁰⁰⁰

年下旬

^,

全球網路經濟泡沫化

^,

台股急轉直下

^;

2001

年美國發生

⁹¹¹

事件

^,

全球籠罩在恐怖攻擊的陰影下

^,

台股遭受這一連串 衝擊

^,

最差曾跌至

³⁴⁴⁶

點。

²⁰⁰²

年之後

^,

股市逐步回升

^{, 2008}

年初曾達到

⁹⁸⁰⁰

點以上

^,

但因受到美國次級房貸事件衍生國際金融海嘯衝擊的震撼

^,

股市再度 滑落到

⁵⁰⁰⁰

點以下。

綜觀台灣股市過去的表現

^,

波動程度劇烈

^,

不僅容易隨著世界

⁽

尤其是美 國

)

景氣波動

^,

也深受政治影響

^,

如

²⁰⁰⁴

年和

²⁰⁰⁸

年兩次總統大選前後幾月間

^,

股票指數波動程度都相當劇烈。 圖

^1.1

顯示在

^1987∼1989

年間

^,

台股具有明顯 上升趨勢

^;

圖

^1.2

和

^1.3

分別顯示

¹⁹⁹⁰

年代初期和

²⁰⁰⁰

年初

^,

台股有明顯下跌

第1章 緒論

圖1.1: 1985∼1989年台灣大盤加權指數走勢

趨勢。 如此劇烈升降的時間趨勢

^,

可能來自於某些特定因素的影響而產生

^,

如 前述提到的歷史事件。

財務經濟學從 「人是理性、 自利」 的假設出發

^,

認為在市場機制正常運作 下

^,

僅會在短期內存在超額報酬空間

^,

長期股價必定會反映投資標的物的內在 價值

(intrinsic value)

。

^Fama (1970)

提出效率市場臆說

(efficient market hy-

pothesis),

指出即使市場存在獲得異常報酬的機會

^,

但是透過套利活動

^,

市場

將迅速回歸到內在價值。 換言之

^,

市場機制具有十足效率性

^,

股價波動如同隨

機漫步

(random walk),

在內在價值附近徘徊

^,

股價在短期內可能偏離內在價

值

^,

但不可能長期偏離。

然而現實世界卻存在許多例子顯示股價具有明顯漲跌趨勢

^,

而非隨機漫 步。 如果效率市場臆說成立

^,

長期下

^,

股票指數不可能存在特定走勢

^,

則台灣股

第1章 緒論

圖1.2: 1990∼1999年台灣大盤加權指數走勢

市豈不成為一個 「反例」

^?

事實上

^,

不僅台灣的股票市場如此

^,

觀察世界各國股 市的歷史行情

^,

都可找到類似台灣股市的反例。 堅信市場具有效率的經濟學家 習慣將這些反例歸類成異常現象

(anomaly),

異常現象的出現頻率不高

^,

可以 被忽略不計

^;

另有一群學者認為異常現象到處存在

^,

頻率之高

^,

幾乎可以被視 為正常現象。 究竟該如何定義異常現象

^,

經濟學家間仍未有明確結論。

Fama

的效率市場臆說還衍生出另一結論

^,

一旦市場具有完全效率

^,

股價 走勢將呈現隨機漫步

^,

此時

^,

分析公司體質的基本分析

^,

以及分析股票價量關 係的技術分析

^,

在預測未來股價走勢上將徹底失效。 如果效率市場臆說成立

^,

等於宣告實務界走向末路

^,

然而實際上實務界依然創造出可觀的投資報酬率

^,

暗示效率市場臆說無法完全掌握市場特性。

^{Osborne (1959)}

即發現

^,

股市交易 量和交易筆數與股價波動性呈正相關

^,

而開啟後續價量關係的研究。 愈來愈多

第1章 緒論

圖1.3: 2000∼2008年台灣大盤加權指數走勢

的研究發現股價、 股價波動性和某些變數存在相關性

^,

學者試圖釐清其中的因 果關係來解釋市場現象

^,

有些學者從經濟學基本假設出發

^,

假設投資人並非完 全理性

^,

容易受到情緒波動或資訊干擾

^,

而做出 「錯誤」 的決策。

傳統財務經濟學認為異常現象即使存在

^,

其佔整體現象的比例非常微小

^,

不足以威脅市場效率

^,

股票價格儘管起起伏伏

^,

但長期來看

^,

股價都在內在價 值附近徘徊

^;

行為財務學認為人非絕對理性

^,

經常受情緒和環境影響

^,

做出非 理性的決策。 異常現象並非極端例子

^,

而是普遍存在

^,

股價經常和內在價值脫 鉤

^,

股價走勢甚至可以被預測。

Kahneman and Tversky (1979)

從心理學角度觀察投資行為

^,

發現在不同

情境下

^,

投資人行為經常不具一致性

^,

其風險態度會隨情況不同而轉變。

^She-

frin and Statman (1984)

指出

^,

在獲利狀態下

^,

投資人會傾向風險趨避

^;

在虧損

第1章 緒論

圖1.4:委買資料和報酬率

TWN:台股指數、BUYO:委買單、BUYV:委買量。 資料來源:台灣經濟新報資料庫

狀態下

^,

會存有放手一搏的心態

^,

傾向風險愛好。

^Shefrin

和

^Statman

將此現象 稱為處置效應

(disposition effect)

。 在處置效應影響下

^,

投資人會儘早了結獲 利的股票

^,

續抱虧損的股票。

Osborne

的研究指出股價和交易資訊習習相關

^,

股價報酬率或股價波動性

似乎和交易量有連動效果

; Kahneman and Tversky (1979)

的說法暗示股價漲 跌對買賣行為會產生不同的作用力。 上述說法引起本文檢視台灣股票市場是 否具有被解釋性的動機。

從

Kahneman and Tversky (1979)

的觀點延伸發現

^,

股價和委託買賣量應

存在領先落後關係。 以近兩年台灣股票市場為例

^,

圖

^1.4

和

^1.5

顯示

^,

委託買進 量或委託賣出量和台股指數似乎存在高度相關性

^,

暗示委託交易資訊可能是 股價報酬率重要的解釋變數。 此外

^,

圖

^1.6

和

^1.7

顯示

^,

融資買進、 融券賣出和 股價報酬率似乎存在亦步亦趨的關係。 由於融資融券屬於實際成交量的一部 份

^,

能反映交易者對市場的預期態度

^,

故本文也將納入融資和融券交易資訊進 行分析。 是以

^,

本文將著重探討台股交易資訊和股價報酬率的關係。

目前針對股票市場的技術分析

^,

普遍以價量指標作為判斷進出場的依據

^,

較少利用到財務計量方法。 本文探討報酬率和交易量間的領先落後關係

^,

提供 不同角度的市場解讀

^,

期望能拓展技術分析的視野。

第1章 緒論

圖^1.5:委賣資料和報酬率

TWN:台股指數、SELLO:委賣單、SELLV:委賣量。 資料來源:台灣經濟新報資料庫

圖1.6:融資買進和報酬率

TWN:台股指數、FINB:融資買進量。 資料來源:台灣經濟新報資料庫

圖1.7:融券賣出和報酬率

TWN:台股指數、RASS:融券賣出量。 資料來源:台灣經濟新報資料庫

第1章 緒論

1.2 本文架構

本文利用台股交易資訊

^,

檢驗股價報酬率和交易量、 交易筆數之間是否具有領 先落後關係

^,

以及持續程度。 本文選取股價指數報酬率、 當日委託買進總張數、

當日委託買進總筆數、 當日委託賣出總張數、 當日委託賣出總筆數、 當日融資 買進總張數、 當日融資賣出總張數、 當日融券買進總張數、 當日融券賣出總張 數作為研究變數

^,

進行時間序列分析。 本文架構如下所示

^:

緒論

↓

文獻回顧

↓

實證模型的建立

↓

實證結果與分析

↓

結論

第 2 章 文獻回顧

有關價量關係的研究

^,

早期

^Osborne (1959)

針對紐約證券交易所綜合期權指 數進行研究

^,

在考量市場變數

⁽

如通貨膨脹率

⁾

、 風險等因素下

^,

利用布朗運動

(Brownian motion)

模擬股價變動和交易次數的關係

^,

發現股價變動的變異數

和交易次數平方呈正比。

^Osborne

認為交易量和價格具有一定關係

^,

投資人在 擬定投資策略時

^,

除價量因素外

^,

還須考量股價波動性帶來的影響。

^Osborne

的 研究激發了日後對價量關係的大量探討

^,

產生許多解釋價量關係的理論模型

^,

如混合分配臆說

(Mixture of Distribution Hypothesis)

、 資訊傳遞模型

(Se- quential Information Arrival Model)

和交易動機說

(Motives of Trading)

等。

2.1 價量關係的理論模型

2.1.1 混合分配臆說

Clark (1973)

將每日股價變化設定為

^m

個獨立的每日股價變化的總和。 若

^m

固定

^,

利用中央極限定理

^,

每日股價變化的分配逼近常態分配

^;

若

^m

非固定

^,

中 央極限定理不適用

^,

每日股價變化的分配視

^m

的分配而定。

^Clark

指出

^m

可視 為一日內資訊到達市場的次數。 實證發現股價變動的平方和交易量呈正相關。

Epps and Epps (1976)

建立一套利用平均數和變異數選取投資組合標的

的模型

^,

假設投資人對新資訊看法的差異程度為一隨機分配

^,

在一段時間內若 有

^m

個新資訊流入市場

^,

則總價格變動為

^m

個價格變動的總和

^,

總價格變動的 分配為各個價格變動與混合變數

^m

的混合分配。

第2章 文獻回顧

2.1.2 資訊傳遞模型

Jennings et al. (1981)

進一步修正

^{Copeland (1976)}

的模型

^,

試圖解釋投資人接 收新資訊後

^,

如何由資產配置最適化的行為造成股價和交易量發生變動。 當市 場價格在較低價位時

^,

悲觀交易者的交易量會小於樂觀交易者

^,

因而導出股價 變動和交易量呈正相關。

Jennings and Barry (1983)

接續建立資訊連續到達模 式

^,

試圖解釋一些現象

^:

投機使股價對新資訊的調整速度更快

^,

但對成交量的 影響並不一致

^;

對單一交易者而言

^,

股價變化和交易量呈正相關

^,

但時間一長

^,

關係會趨於模糊。

另外

, French and Roll (1986)

研究

^NYSE

和

^AMEX

所有個股股價在交易 期間

⁽

指當日開盤到收盤間

⁾

和非交易期間

⁽

指收盤到次日開盤間

⁾

的股價報酬 波動性

^,

資料期間從

¹⁹⁶³

年

¹

月到

¹⁹⁸²

年

¹²

月。 研究者提出三種臆說

^:

1.

公開資訊通常在正常交易期間公佈

^,

導致交易期間的股價報酬波動性 較大。

2.

股價報酬波動性是由未公開資訊所引起

^,

通常會反映在剛開盤那段期 間。

3.

股價報酬波動性是由交易過程產生的雜訊所致。

研究結果發現

^,

平均而言

^,

股價報酬波動性在

^4%∼12%

間

^,

交易期間的股 價報酬波動性稍高於非交易期間的波動性

^,

亦即實證結果傾向後兩種臆說成 立

^,

此係可能由於資訊公佈時點分散在交易期間和非交易期間所致。

2.1.3 交易動機說

Edwards and Magee (1992)

針對基本分析提出看法

^,

認為在特定期間內

^,

股

票價值深受供給和需求的影響

^,

和內在價值無關係。 投資人只要能掌握股票供 需特性

^,

就能藉由買賣股票而獲利

^,

無須徹底瞭解公司。 兩人並認為股價的評

第2章 文獻回顧

價必須考慮非理性因素

^,

因為股價係反映整體投資人對未來的看法。

^Granville

(1976)

也提出類似的觀點 。

Lakonishok and Smidt (1989)

由租稅觀點對價量關係提出解釋。 投資人

為了避免資本利得稅

^,

會延後實現資本利得

^;

相反地

^,

為了節稅

^,

投資人會在納 稅日前實現資本損失

^,

而造成過去的價格變動會影響現今交易量的現象。 該研 究同時提出其他解釋價量關係的觀點

^,

如為了美化財務報表

^,

公司會在會計年 度結算前賣出表現較好的持股來賺取資本利得

^;

小投資人會傾向賣出持股中 漲幅較大的個股。

2.2 行為財務學的觀點

傳統財務模型的風險設定均為單一化

^,

亦即假設投資人的風險態度不因面臨 不同情況而有所改變。 然而事實上

^,

投資人的風險態度甚少如一而終。

^Crum

et al. (1981)

提出財務模型設定風險的新方向

^,

包含幾項特徵

^:

1.

效用函數會隨財富狀況改變

^,

並非視最終財富而定。

2.

財富的實質改變

^,

取決於投資人心中的目標報酬

^,

隨著財富狀況不同

^,

目標報酬也有所不同。

3.

當鉅額損失對投資人無關緊要時

^,

風險態度會變成混合型

^:

虧損時追求 風險

^,

獲利時趨避風險。

事實上

^{, Fama}

的效率市場臆說多年來備受質疑

^,

在眾多質疑的學派中

^,

結

合心理學的行為財務學無疑是近來最亮眼的領域之一。 行為財務學修正絕對 理性的假設

^,

認為投資人係屬有限理性

^,

容易受情緒、 心理和外在影響做出錯

誤評估。

Kahneman and Tversky (1979)

發表迥異於傳統風險理論的研究

^,

研

究者分析問卷調查的結果

^,

發現投資人在獲利時會追求確定感

^,

這樣的現象被 稱為

certainty effect;

在損失時會傾向 「放手一搏」

^,

此種現象被稱為

^reflection

第2章 文獻回顧

effect;

同一個問題採用不同的敘述方式

^,

決策者很可能做出不同選擇

^,

這樣的

現象稱為

isolation effect

。

在觀察到上述現象後

^{, Kahneman}

和

^Tversky

提出展望理論

(prospect the- ory)

。 決策者評估問題時

^,

會尋找一個參考點

(reference point)

作為基準

^,

考量 獲利和損失程度。 在展望理論架構下

^,

財富水準不再是唯一的決策關鍵

^,

如同 問卷結果顯示

^,

決策者在參考點前後的考量會有所改變。

^Kahneman

和

^Tver-

sky

提出價值函數和損失厭惡程度來替代預期效用理論中的效用函數和風險 厭惡程度。 不同預期效用理論

^,

在獲利和損失區間

^,

面對損失的態度恰好相反

^,

藉此描繪投資人在獲利時傾向趨避損失

^,

在虧損時傾向放手一搏的現象。

Shefrin and Statman (1984)

正式將投資人在獲利時趨向風險趨避

^,

虧損

時趨向風險愛好的現象

^,

定義為處置效應

(disposition effect),

並利用投資公 司的資料

^,

研究投資人在帳面獲利和虧損時的處置行為。 現行美國稅制下

^,

持 股未滿六個月

^,

獲利了結必須課徵交易所得稅

^,

虧損認賠則可以扣抵應繳稅額。

是以理性投資人在獲利六個月內不會輕易了結

^,

虧損六個月內可能會認賠

^,

不 過實證結果發現

^,

持股時間在六個月內和六個月以上

^,

其獲利了結的比重幾乎 相等。 由於股票交易涉及交易成本

^,

會影響投資人決策

^{, Shefrin}

和

^Statman

再 針對基金

(

交易成本較低

)

進行分析

^,

發現投資人獲利後贖回比例高於虧損後 贖回比例

^,

故推論投資人受處置效應影響。

Weber and Camerer (1998)

指出

^,

受處置效應影響和不受處置效應影響

的投資人

^,

在總體資料上可能會互相抵銷。 因此

^,

利用總體市場資料來檢驗處 置效應

^,

無法明確分辨投資人內心預期和實際行為的差異。 是以改採實驗方式 來檢驗處置效應是否存在。 該實驗設計六檔可交易的資產

^,

交易時間設定為

¹⁴

期。 為能明確觀察處置效應

^,

每期資產價格由實驗設計者決定。

^Weber

和

^Came-

第2章 文獻回顧

rer

計算處置係數

^:

上期獲利本期賣出數量

^-

上期損失本期賣出數量 上期獲利本期賣出數量

⁺

上期損失本期賣出數量 發現處置係數顯著大於零

^,

證實投資人心理存在處置效應。

2.3 價量關係的實證研究

Ying (1966)

利用

^S&P500

指數作為價格指標

^{, NYSE}

的顯著交易量作為量指標

^,

進行一系列的卡方檢定、 變異數分析及交叉光譜分析

(cross-spectral analy- sis),

發現幾項特性

^:

1.

小交易量通常伴隨股價下跌

^,

大交易量通常伴隨股價上漲。

2.

交易量大幅增加後

^,

股價通常會隨著大漲或大跌。

3.

交易量連續五日遞減後

^,

接下來的四個交易日裡股價有下跌傾向。

4.

股價上漲後

^,

易伴隨較大的交易量出現。

5.

交易量連續五日遞增後

^,

接下來的四個交易日裡股價有上漲傾向。

Wood et al. (1985)

針對

¹⁹⁷¹

年

⁹

月到

¹⁹⁷²

年

²

月

^NYSE

的日內資料進行 分析

^,

發現開盤和收盤的股價報酬和波動性較高

^;

當股價下跌時

^,

成交量

股價變化會 愈高

^,

意味著空頭市場成交量較高。

Smirlock and Starks (1988)

接續針對

¹⁹⁸¹

年

⁶

月到

⁸

月

^S&P500

中

³⁰⁰

檔在

^NYSE

交易的個股股價和交易量資料進行

^Gr-

anger

因果關係檢定

^,

發現價量存在顯著滯後關係。 至於

Jain and Joh (1988)

則

是針對

^1979∼1983

年

^NYSE

每小時交易量和

^S&P500

指數報酬率進行分析

^,

發

現交易量和報酬的絕對值呈正相關

^,

並發現指數報酬率

^Granger

影響交易量。

其次

, Kaul et al. (1994)

分析

^1986∼1991

年那斯達克指數中

⁸⁵³

檔股票

^,

發 現股價波動性和交易筆數呈正向關係。 在控制股價波動性和交易筆數後

^,

平均 交易量和股價波動性的相關性變的不顯著

^,

作者認為每日交易筆數可作為預

第2章 文獻回顧

測股價波動性的良好指標。

Harris et al. (1995)

針對

¹⁹⁸⁸

年

^IBM

的股票交易資 料進行迴歸分析

^,

發現委賣張數和賣出價呈正相關

^,

委買張數和買進價呈負相 關

^,

因而提出兩個主要結論

^:

一是交易量增加會擴大買賣價差

^,

支持

^{Brock and}

Kleidon (1992)

的說法

^;

另一個是股價波動性愈大造成買進和賣出價偏低

^,

此

係受到投資人風險考量影響。

Buckle et al. (1997)

針對

^1993∼1994

年倫敦金融時報

100(FTSE-100)

指數 選擇權的日內交易資料進行分析

^,

發現選擇權報酬率波動性、 委買委賣價差和 成交量在開盤和收盤時特別大

^,

賣出選擇權在收盤前會有顯著負報酬率。 另外

^,

Abhyankar et al. (1997)

針對

¹⁹⁹¹

年第一季倫敦

Stock Exchange Automated

Quotation

系統的個股日內交易資料進行分析

^,

發現委買委賣價差在開盤和收

盤時最大。 平均而言

^,

日內價差呈

^U

型分佈

^,

這點和許多傳統文獻的發現一致。

同時

^,

日內股價報酬率波動性也呈

^U

型分佈

^,

但日內交易量並非呈

^U

型分佈

^,

而是在早上

^9:30

和下午

^4:00

時呈現雙峰分佈。

Lee and Swaminathan (2000)

利用

¹⁹⁶⁵

年

¹

月到

¹⁹⁹⁵

年

¹²

月紐約證券

交易所

^(NYSE)

和美國證券交易所

^(AMEX)

資料進行分析

^,

發現幾項特質

^:

1.

高周轉率股票日後報酬率較低

^,

低周轉率股票日後報酬率較高

^,

周轉率 和公司規模無顯著相關性。

2.

高周轉率股票有過度評價傾向

^,

低周轉率股票有評價不足傾向

^,

投資人 評價公司不僅受到公司未來預期獲利影響

^,

也受到目前交易量高低影 響。

3.

股價具有反轉特性

^,

投資組合在第三年至第五年時

^,

初期獲利的組合表 現明顯不如初期虧損的組合。 交易量高

⁽

低

⁾

的獲利

⁽

虧損

⁾

股

^,

動能反 轉會更加迅速。

Gopinath and Chandrasekhar (2001)

採用紐約證券交易所資料進行分析

^,

發現交易筆數和股價變動呈顯著正向關係 平均交易量和股價變動的關係並

第2章 文獻回顧

不顯著。 隨著投資標的公司規模愈大

^,

交易筆數和股價變動呈正向關係的顯著 性降低

^,

顯示公司規模愈大

^,

愈無法用交易筆數來預測其股價變動。 稍後的

^Pasqualea

and Reno (2005)

蒐集

^2000∼2002

年義大利股票指數期貨合約

^(FIB30)

進行分

析

^,

發現鉅額交易的平均交易量和交易量波動性呈反向關係

^,

且會持續較長時 間

^,

該結果支持 「鉅額交易量主要是由於大戶操作所引起」 的論點。

Huang (2002)

針對

¹⁹⁹⁷

年

⁸

月到

²⁰⁰⁰

年

¹

月台灣指數期貨以及

¹⁹⁹⁸

年

⁷

月到

²⁰⁰⁰

年

¹

月新加坡指數期貨進行分析

^,

發現期貨市場和現貨市場在接近 收盤時皆有較高交易量

^,

但期貨市場交易量通常不會高過現貨市場

^;

當現貨市 場收盤時出現高交易量後

^,

台灣指數期貨波動性在收盤前會逐漸降低

^,

但新加 坡指數期貨波動性在收盤前會持續一波高峰。 這樣的現象符合

^{Daigler (1994)}

提出的

Market Closure Theory,

該理論認為現貨市場在開盤和收盤時會有一

波較高的交易量

^,

因為收盤前的價格變化較容易吸引投資人進行交易。

Chan and Fong (2006)

指出傳統研究經常定義波動性為當日開盤價和收

盤價的差距

^,

此種波動性涵蓋過多雜訊

^,

無法作為良好指標

^,

是以加總當日每 五分鐘的股價報酬率平方作為波動性。 作者針對

¹⁹⁹³

年

¹

月到

²⁰⁰⁰

年

⁶

月道 瓊工業指數

³⁰

檔股票的日內資料進行分析

^,

發現交易筆數比交易規模及買賣 單差額更能解釋波動性。 此種結果符合混合分配臆說

^,

亦即暗示交易筆數比其 他變數含有更多有關波動性的資訊。 另一方面

, Xu et al. (2006)

採用

^VAR

模型 針對

¹⁹⁹⁵

年

⁴

月到

¹⁹⁹⁵

年

⁶

月道瓊工業指數

³⁰

檔股票的日內資料進行研究

^,

發現幾項特質

^:

1.

交易量和股價波動性分別和過去五期的交易量和股價波動性有高度相 關。

2.

交易間隔長短

^,

對價格調整有負向影響

^,

也對今昔交易量和股價波動性 的相關性有負向影響

^,

顯示交易間隔的長短會影響訊息傳遞。

3.

交易成本隨著交易集中程度而改變。

第2章 文獻回顧

4.

買賣價差和交易量、 買賣單差額呈正相關。

Veneziaa and Shapirab (2007)

針對以色列一家證券商的資料進行分析

^,

發現經過週末後

^,

業餘投資人會增加買賣次數

^,

買進次數遠高於賣出

^;

專業投 資人會減少買賣次數

^,

買進和賣出次數約相當。 在這樣的行為模式下

^,

專業投 資人在週末過後的報酬率通常高於業餘投資人。 至於

^{Hopman (2007)}

則利用 買賣單差額建構一個衡量股價變化的指標

^,

並以

¹⁹⁹⁵

年

¹

月到

¹⁹⁹⁹

年

¹²

月巴 黎股價指數

(Paris Bourse)

進行分析

^,

發現買賣單差額和股價變化呈正相關

^;

在考量私人資訊後

^,

買賣筆數對報酬率的解釋能力會減弱。 過去文獻指出由於 市場存在私人資訊

^,

造成買賣單差額擴大

^,

進而影響股價

^{, Hopman}

的研究顯 示了不同結果。 此外

^,

買賣單差額愈大暗示存在較多未實現委託筆數

^,

形成價 格壓力而促成股價變化。

就國內實證文獻來看

^,

張升寶

⁽¹⁹⁹⁰⁾

針對

¹⁹⁸²

年

¹

月到

¹⁹⁸⁷

年

¹²

月台灣

30

檔股票進行分析

^,

發現股價波動性和公司規模效應、 行業效應、 交易水準效 應有關

^,

股價波動性和成交量具有回饋關係。 陳東明

(1991)

針對

¹⁹⁸⁶

年

¹

月到

1990

年

⁹

月

⁶⁰

檔個股股價和交易量進行分析

^,

發現股價變動、 股價變動的絕對 值均和交易量呈正相關

^,

前一期的交易量和當期股價變動有顯著關係

^,

因而推 論量是價的先行指標。 至於陳立國

(1993)

針對

¹⁹⁸⁹

年

⁴

月到

¹⁹⁹²

年

⁹

月台灣 加權股票指數日內資料進行分析

^,

發現台灣股市開盤後的

³⁰

分鐘至

⁶⁰

分鐘存 在異常負報酬率

^;

收盤前的

³⁰

分鐘也存在異常負報酬率

^,

此外

^,

指數報酬率絕 對值與交易量及交易值存在同期正相關

^,

此結果和

^Ying (1966)

的研究結果吻 合

^,

亦即大交易量通常伴隨價格大幅變動。

接著

^,

陳昆晞

(1996)

基於

McInish and Wood (1990)

的設計

^,

對

¹⁹⁹⁰ ∼1995

年台灣加權股票指數日資料進行研究

^,

發現幾項特性

^:

1.

指數報酬率和成交量呈正相關。

2.

指數報酬率和成交量

^,

以及指數報酬率和成交筆數具有回饋關係。

第2章 文獻回顧

3.

單筆成交量和指數報酬率的

^Granger

因果關係不顯著。

4.

指數報酬率的絕對值和成交量呈正相關。

稍後的 商大為

(2000)

針對台灣股票市場日內資料進行分析

^,

發現一些特質

^:

1.

委買量和指數報酬率呈顯著正相關

^;

委賣量和指數報酬率呈顯著負相 關。

2.

委買量大於委賣量

^,

但平均委賣張數大於平均委買張數時

^,

本期成交量 和本期指數報酬率呈正相關

^,

和

¹⁰

期後的指數報酬率呈負相關。

3.

在多頭市場下

^,

當委賣量大於委買量

^,

但平均委買張數大於平均委賣張 數時

^,

本期成交量和本期指數報酬率呈負相關

^,

和

¹¹

期後的指數報酬 率呈正相關。

4.

在空頭市場下

^,

當委賣量大於委買量

^,

但平均委買張數大於平均委賣張 數時

^,

本期成交量和本期指數報酬率呈負相關

^,

和

³

期後的指數報酬率 呈正相關。

另外

^,

孟祥鈞

⁽²⁰⁰¹⁾

針對美國

^NASDAQ

和

^NYSE

指數中各

³⁰⁰

檔上市股

票進行分析

^,

發現在波動性的解釋上

^,

交易次數較交易量及平均交易規模更具 有解釋力

^,

每日買賣單差額對波動性的解釋能力也十分顯著。 黃慶光

⁽²⁰⁰¹⁾

針 對

¹⁹⁹¹

年

¹

月到

²⁰⁰⁰

年

¹²

月台灣股市進行價量關係研究

^,

並模擬反向操作策 略

^,

發現幾項特性

^:

1.

股價報酬率對交易量波動性、 報酬率波動性對交易量波動性均呈正相 關。

2.

交易量波動性對股價報酬率、 報酬波率動性對交易量均呈顯著正相關。

3.

交易量與股價報酬率及報酬率波動性間存在領先落後關係。

第2章 文獻回顧

4.

落後一週的股價報酬率與當週的股價報酬率呈正相關。

5.

存在大股票報酬率領導小股票報酬率的現象。

最後

^,

陳俊宏

(2005)

針對

¹⁹⁹⁸

年

¹

月到

²⁰⁰⁴

年

¹⁰

月台灣股票加權指數日 資料進行分析

^,

發現委買張數減委賣張數對指數報酬率的解釋能力

^,

優於委買 筆數減委賣筆數。 同時

^,

股價報酬率

^Granger

影響成交量波動性及委買減委賣 張數

^,

而成交量波動性和委買減委賣張數具有回饋關係。 至於何欽淵

(2006)

針 對

²⁰⁰⁵

年

¹

月到

²⁰⁰⁵

年

¹²

月台灣股票加權指數的日內資料進行分析

^,

發現一 些特質

^:

1.

開盤

^09:00

的委買量委賣量顯著影響當日

^09:55

前的指數變動量。

2.

委買增加量

委賣增加量和落後一期的指數變動量呈正相關。

3.

若委買增加量委賣增加量增加

^,

下一分鐘的價格會上漲

^;

委買增加量

委賣增加量減少時

^,

下一 分鐘的價格會下跌。

第 3 章

實證方法與理論模型

本文採用向量自我迴歸模型

(Vector Autoregressions, VAR)

檢視交易資訊和 股價指數報酬率的動態關係。 另一方面

^,

為解決迴歸模型可能存在的異質變異 問題

^,

本文採用一般化自我相關條件異質變異模型

(Generalized Autoregres- sive Conditional Heteroscedasticity Model, GARCH

模型

)

做為解決方法。 最 後

^,

執行

^Granger

因果關係檢定

(Granger causality test)

確認股價指數報酬率 和交易資訊間是否存在

^Granger

因果關係。

3.1 理論模型

以下分別介紹單根檢定、

^VAR

模型、

^GARCH

模型及

^Granger

因果關係檢定¹。

3.1.1 單根檢定

進行時間序列迴歸分析前

^,

必須先判斷序列變數是否具有趨勢。 一般而言

^,

時 間序列可能具有兩種趨勢

^:

固定趨勢和隨機趨勢。 時間序列若具有趨勢

^,

可能 會導致

^:

1.

迴歸分析中的

^t

統計量分配不為常態分配。

2.

兩個具有隨機趨勢的序列在迴歸分析中出現虛假關係

^,

稱為虛假迴歸

(spurious regresstion)

1本章節所提及的計量方法,部分參考自陳旭昇教授撰寫的 「時間序列分析」。

第3章 實證方法與理論模型

3.

外生衝擊可能造成該序列產生長期性改變。

若時間序列具有固定趨勢

^,

只須將原序列去除固定趨勢項

^,

即可得到定態 時間序列

^;

若時間序列具有隨機趨勢

^,

一般作法是對原序列進行差分

^,

減少其 波動程度。

固定趨勢的時間序列十分容易判斷

^,

一旦序列具有固定趨勢

^,

在圖形上會 呈現一路遞增或遞減的走勢

^,

被解釋變數和時間必存在顯著相關性。 隨機趨勢 的時間序列則必須透過單根檢定來判定。

3.1.2 Augmented Dickey-Fuller單根檢定

實證文獻最常使用的檢定為

^ADF

檢定

(Augmented Dickey-Fuller test)

。

^ADF

檢 定的虛無假設為序列具有單根

^,

對立假設設定序列為定態。 假設

^y

^t為一時間序 列

^,

考慮以下兩組迴歸式

^:

不具固定趨勢

Δy

t

= β

0

+ δy

t−1

+ γ

1

Δy

t−1

+ ··· + γ

p

Δy

t−p

+ u

t

具固定趨勢

Δy

t

= β

0

+ αt + δy

t−1

+ γ

1

Δy

t−1

+ ··· + γ

p

Δy

t−p

+ u

t

檢定假設

^:

⎧

⎨

⎩

H

0

: δ = 0 H

1

: δ < 0

其中

δy

t−1

+ γ

1

Δy

t−1

+ ··· + γ

p

Δy

t−p稱為

^ADF

的增廣項

^,

目的是避免殘差 項

^u

^t具有序列相關。

一旦拒絕虛無假設

^,

即可宣稱在特定的信心水準下

^,

被檢定的序列不具隨 機趨勢。

第3章 實證方法與理論模型

3.1.3 Phillips-Perron單根檢定

ADF

檢定假設迴歸殘差不具自我相關

^,

在某些情況下將難以適用

^,

例如財務高 頻資料常具有異質變異特性。

Phillips and Perron (1988)

提出

Phillips-Perron

單根檢定

(PP

檢定

),

利用無母數方法放寬殘差項的限制

^,

允許迴歸殘差存在弱 相關和異質變異

^,

可以補強

^ADF

檢定不足之處。

3.1.4 VAR模型

過去在建構總體計量模型時

^,

有兩種主流方式

^,

一種是放進數十條甚至數百條 迴歸式的大型計量模型

^,

一種是利用

transfer function

建立總體模型。 大型計 量模型最大的問題在於

^,

外生變數的設定十分主觀

^,

造成模型認定

(identifica-

tion)

容易被質疑

; transfer function

最大的問題在於

^,

無法解釋變數間是否存

在雙向因果關係。

^{Sims (1980)}

提出

^VAR

概念

^,

將所有變數視為內生變數

^,

避免 如何界定外生變數的困擾

^,

直接衡量跨變數間的動態關係

^,

主要形式有二

^:

1.

縮減式

VAR(reduced-form VAR):

縮減式

^VAR

考慮被解釋變數為自身

落後項和其他解釋變數落後項的函數。 一個

^p

期的縮減式

^VAR

模型可 表示如下

^:

y

t

= μ + φ

1

y

t−1

+ φ

2

y

t−2

+ ··· + φ

p

y

t−p

+ 

t

若有

ⁿ

個研究變數

^,

則

^y

^t為

^n×1

的矩陣

^,

每一列放置一個變數。 縮減式

VAR

的誤差項

^

^t稱為迴歸誤差

^,

迴歸誤差之間具有相關性。

2.

結構式

VAR(structural VAR, SVAR):

結構式

^VAR

考慮被解釋變數為自 身落後項和其他解釋變數

(

包含同期和落後期

)

的函數。 一個

^p

期的結 構式

^VAR

模型可表示如下

^:

y

t

= μ + φ

0

y

t

+ φ

0

y

t−1

+ ··· + φ

p

y

t−p

+ e

t

SVAR

設定上異於縮減式

^VAR

之處在於

^,

多了一項

^φ

⁰

^y

^t

^{, φ}

⁰矩陣中對角 線必須為零

⁽

即變數不能為自身同期項的函數

⁾

。

^SVAR

的誤差項

^e

^t稱為

第3章 實證方法與理論模型

結構性誤差

^,

結構性誤差之間不具有相關性。

3.1.5 Granger因果關係

Granger (1969)

提出

^Granger

因果關係

^,

定義變數間的預測關係。 若變數

^x

能

夠提供預測變數

^y

所需的資訊

^,

稱

^x

「

^Granger

影響」

^y

。 考慮以下迴歸式

^:

y

t

= α + β

1

y

t−1

+ β

2

y

t−2

+ ··· + β

p

y

t−p

+ γ

1

x

t−1

+ γ

2

x

t−2

+ ··· + γ

p

x

t−p

+ e

t

如果

^γ

¹

^{= γ}

²

^{= ··· = γ}

^p

^{= 0,}

則稱

^x

不會

^Granger

影響

^y

。

Granger (1969)

提出雙變數因果關係檢定

^,

設定如下

^:

y

t

= α + β

1

y

t−1

+ β

2

y

t−2

+ ··· + β

p

y

t−p

+ γ

1

x

t−1

+ γ

2

x

t−2

+ ··· + γ

p

x

t−p

+ e

t

檢定假設

^:

⎧

⎨

⎩

H

0

: γ

1

= γ

2

= ··· = γ

p

= 0 H

1

: γ

1

···γ

p不全為

⁰

若拒絕

^H

⁰

^,

表示

^{x Granger}

影響

^y

。

x

t

= a +b

1

x

t−1

+b

2

x

t−2

+ ··· +b

p

x

t−p

+ c

1

y

t−1

+ c

2

y

t−2

+ ··· + c

p

y

t−p

+ 

t

檢定假設

^:

⎧

⎨

⎩

H

0

: c

1

= c

2

= ··· = c

p

= 0 H

1

: c

1

···c

p不全為

⁰

若拒絕

^H

⁰

^,

表示

^{y Granger}

影響

^x

。

合併上述兩條迴歸式

^,

若

^{x Granger}

影響

^y

且

^{y Granger}

影響

^x,

表示

^x

、

^y

具有回饋關係

(feedback)

。

檢定統計量採

^F

值

^{, F=}

_SSE^(SSE_u/[N −2(p+1)]^r−SSEu)/p

, SSE

r為受限制模型下的殘差平方

和

^{, SSE}

^u為未受限制模型下的殘差平方和

^{, N}

為樣本數

^{, p}

為落後期數。 若虛無

假設成立

^{, SSE}

^r應該和

^SSE

^u相等

^{, F}

值為零。

第3章 實證方法與理論模型

3.1.6 GARCH模型

古典迴歸模型假設同質變異性

^,

即迴歸殘差的條件變異數為固定常數。 然而在 許多時間序列資料中

^,

殘差項的條件變異數會隨著時間改變

^,

如果錯誤地假設 殘差項為同質變異

^,

估計係數將不具不偏性和一致性。 此外

^,

許多經濟和財務 的時間序列資料具有一些共同特性

^:

1.

序列變數的分配在兩尾端較厚

^,

也就是厚尾

(heavy tails)

現象。

2.

序列變數的波動

(volatility)

會聚集

^,

大波動會跟隨著大波動

^,

小波動會 跟隨著小波動。

Engle (1982)

提出自我相關條件異質變異模型

(Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model, ARCH

模型

)

試圖解決上述問題。

ARCH(q)

模型以 數學式表示

^:

y

t

= α + βx

t

+ 

t

, (3.1)

σ

_t²

= γ

0

+ γ

1



²_t−1

+ ··· + γ

q



_t²_−q

, (3.2)



t

|Ω

t−1

∼ N (0,σ

_t²

).

其中

^3.1

式為條件均值方程式

(mean equation), 3.2

式為條件變異方程式

^(vari-

ance equation)

。

^ARCH

模型將殘差變異數設定為落後期殘差項平方的線性組

合。

Bollerslev (1986)

將

^ARCH

模型一般化

^,

提出

^GARCH

模型。

^GARCH (p,q)

以數學式表示

^:

y

t

= α + βx

t

+ 

t

, (3.3)

σ

_t²

= γ

0

+ γ

1



²_t−1

+ ··· + γ

q



_t²_−q

+ δ

1

σ

²_t−1

+ ··· + δ

p

σ

²_t−p

, (3.4)



t

|Ω

t−1

∼ N (0,σ

_t²

).

第3章 實證方法與理論模型

其中

^3.3

式為條件均值方程式

(mean equation), 3.4

式為條件變異方程式

^(vari-

ance equation)

。

^GARCH

模型在設定殘差項的條件變異數上

^,

不僅考慮落後期

的殘差項平方

^,

更進一步納入落後期的殘差變異數

^,

廣為日後學者採用。

3.1.7 ARCH-LM檢定

欲檢定迴歸模型是否具有異質變異

^,

必須對殘差的條件變異數進行檢定。

^ARCH (q)

的設定

^:

σ

²_t

= γ

0

+ γ

1



_t²₋₁

+ ··· + γ

q



_t²_−q

檢定假設

^:

⎧

⎨

⎩

H

0

: γ

1

= γ

2

= ··· = γ

p

= 0 H

1

: γ

1

···γ

p不全為

⁰

一旦拒絕虛無假設

^,

表示迴歸模型具有異質變異性。

^Engle

提出一個檢定統計 量來檢驗上述的虛無假設

^,

稱為

^ARCH-LM

統計量。

3.1.8 多變量 GARCH 模型

在

^GARCH

模型提出後

^,

學者開始致力於將單變量

^GARCH

模型發展至多變量

GARCH

模型

^,

允許變異數和共變異數以矩陣形式表達

^,

變異數和共變異數由

過去的訊息集合決定。

Engle and Kroner (1995)

提出正定對角

^VEC

型式

(BEKK)

的多變量

^GARCH

模型。 一個

^p

期的多變量

^GARCH

模型可表示如下

^:

第3章 實證方法與理論模型

y

t

= μ + φ

1

y

t−1

+ φ

2

y

t−2

+ ··· + φ

p

y

t−p

+ ε

t

, (3.5) H

t

= C

₀^∗

C

₀^∗

+



K k=1

C

_1k^∗

x

t

x

_t^

C

_1k^∗

+



K k=1



q i=1

A

^∗_{i k}

ε

t−i

ε

^_t−i

A

^∗_{i k}

+



K k=1



p i=1

G

_{i k}^∗

H

t−i

G

_{i k}^∗

, (3.6)

H

t

=

⎡

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎣

h

11,t

h

12,t

··· h

1n ,t

h

21,t

h

22,t

··· h

2n ,t

.. . .. . ... .. . h

n 1,t

h

n 2,t

··· h

n n ,t

⎤

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎦ ,

ε

t

|Ω

t−1

∼ N (0,H

t

).

其中

^3.5

式為條件均值方程式

^{, 3.6}

式為條件變異方程式。 若有

ⁿ

個研究變數

^{, y}

^t 為

^n×1

的矩陣

^,

每列放置一個變數。 條件變異方程式中

^{, C}

0^∗、

^A

^∗i k、

^G

i k^∗ 為

^n×n

的矩陣。

^x

^t為外生變數

^,

向量長度為

^{J×1, C}

1k^∗ 為

^J×n

的矩陣。 該模型的特色在 於

^,

共變異數矩陣內的每一元素皆由過去的訊息集合決定。

3.2 實證方法

本文旨在探討股價指數報酬率和交易資訊間的落後領先關係。 在迴歸模型選 擇上

^,

以

^VAR

模型為基礎進行分析。 由於解釋變數可能具有領先或落後一期 以上的影響力

^,

為了能夠觀察研究變數之間落後和領先數期的持續關係

^,

因此 將

^VAR

的落後期數設定為五期。

在不同市場景氣下

^,

市場報酬率和交易量可能有不同的表現。 多頭市場

^(bull

market )

和空頭市場

(bear market)

的劃分

^,

學界和實務界眾說紛紜。

^Fabozzi

and Francis (1977)

提出兩種分類方式

^:

1.

以大盤指數月報酬率為基準

^,

當月報酬率為負

^,

定義成空頭市場

^;

當月 報酬率為非負

^,

定義成多頭市場。

第3章 實證方法與理論模型

2.

以大盤指數月報酬率為基準

^,

若當月報酬率大於月報酬率樣本標準差 的

^0.5

倍

^,

定義成多頭市場

^;

若當月報酬率小於月報酬率樣本標準差的 負

^0.5

倍

^,

定義成空頭市場

^;

若當月報酬率的絕對值小於月報酬率樣本 標準差的

^0.5

倍

^,

定義成盤整市場。 此種方式考慮了市場趨勢。

本文針對

Fabozzi and Francis (1977)

的定義加以修正

^,

以 「月報酬率的樣

本平均值

^+0.5×

月報酬率的樣本標準差」 作為標準

^,

若當月報酬率超過此標準

時

^,

定義成多頭市場

^;

若當月報酬率小於此標準的負值時

^,

定義成空頭市場

^;

若 當月報酬率落在空頭和多頭的間隔

^,

定義成盤整市場。

依據台灣經濟新報資料庫提供的台灣加權股票指數月報酬率資料

^,

計算 出

²⁰⁰⁶

年

¹

月到

²⁰⁰⁸

年

⁹

月加權股票指數月報酬率的平均值為

^0.00006,

標準

差為

^0.00329,

接著計算出這段期間的多、 空頭市場²。 這種方法可避免直接以

大盤指數作為區分標準所產生的謬誤。 如圖

^3.1

所示

^,

直觀上易將

²⁰⁰⁶

年

⁹

月 到

²⁰⁰⁷

年

⁷

月視為多頭行情。 事實上

^{, 2006}

年

⁹

月到

²⁰⁰⁷

年

⁷

月的股市並非持 續存在顯著的正報酬率

^,

部分期間存在負報酬率或微小的正報酬率

^,

較接近盤 整行情。 直觀上僅能判斷出約略的長期趨勢

^,

卻無法察覺微小變動的影響和差 別。

從圖

^3.1

和

^3.2

來看

^,

可發現

²⁰⁰⁷

年

⁵

月前

^,

市場處於較平穩的型態

^{; 2007}

年

⁵

月後

^,

市場處於多空交戰的型態

^,

波動頻繁。 考量台灣 「平盤以下不得放 空」 的限制

^,

本文將多頭和空頭市場合併為波動市場

^,

以

²⁰⁰⁷

年

⁵

月作為分段

點

^{, 2007}

年

⁵

月前定義為平穩市場

^{, 2007}

年

⁵

月後定義為波動市場

^,

分別對這兩

段時間進行迴歸分析。

2Fabozzi and Francis(1977)提到,在多頭或空頭市場下,若相鄰月份有延續多頭或空頭趨勢的作用,可視為連續的市場現

第3章 實證方法與理論模型

圖3.1: 2006∼2008年台灣大盤加權指數

圖3.2: 2006∼2008年台灣大盤加權指數報酬率

第3章 實證方法與理論模型

接著

^,

實證模型設立如下

^:

Y

t

= φ

0

+



5 i=1

φ

i

Y

t−i

+ ε

t

, (3.7)

Y

t−i

=

⎡

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎣

Re t u r n

t−i

AV T

t−i

D BS

t−i

L B RT

t−i

LSRT

t−i

⎤

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎦

i =0∼5,

φ

0

=

⎡

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎣

μ

Re t u r n ,0

μ

AV T,0

μ

D BS,0

μ

L B RT,0

μ

LSRT,0

⎤

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎦ ,

φ

i

=

⎡

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎣

φ

11,i

φ

12,i

··· φ

15,i

φ

21,i

φ

22,i

··· φ

25,i

.. . .. . ... .. . φ

51,i

φ

52,i

··· φ

55,i

⎤

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎦

i=1∼5,

ε

t

=

⎡

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎣



Re t u r n ,t



AV T,t



D BS,t



L B RT,t



LSRT,t

⎤

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎦ .

各變數說明如表

^3.1

所示。

針對上述模型

^,

各變數的內涵及影響分列說明如下

^:

日平均委託張數和日平均交易張數可代表當日平均委託量和當日平均