1
桃園市大成國中 105 學年度第二學期第三次定期評量七年級數學科題目卷
班級： 座號： 姓名： 分數：
一、選擇填充題：
( )1. 判別下列例子中，何者 y 不是 x 的函數？
(甲) 調查同學的星座，以 x 代表同學的座號，以 y 代表該位同學的星座。
(乙) 用 60 公尺的繩子圍成長方形，以 x 代表長方形的長，以 y 代表長方形的寬。
(丙) 在平年中，以 x 代表月份，以 y 代表當月的天數。
(丁) 到超商買飲料，以 x 代表價錢，以 y 代表飲料的名稱。
(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
( )2. 關於不等式x7，下列敘述何者正確？
(A) x 不大於 7 (B) x 可以是 7 (C) x 最大是 7 (D) x 未滿 7
( )3. 判別下列各函數中，有幾個是一次函數？
(甲) f(x)3x (乙) g(x)5x (丙) h x x 5 ) 3
( (丁) A(x)6 (戊) k(x)x23x7 (A) 一個 (B) 兩個 (C) 三個 (D) 四個
( )4. 下列何者是不等式5x64的解？
(A) －1 (B) －2 (C) －3 (D) －4
( )5. 小涵的撲滿裡現在有 320 元，他計畫從今天開始每天存 20 元，按照計畫，x 天之後撲滿裡會有 y 元，
則 y 是 x 的函數，記作y f(x)，則 f(15)？ (A) 15 (B) 20 (C) 320 (D) 620
6. 若函數 f(x)3x2，求 f(3) f(5)之值。
7. 若函數 f(x)是常數函數，則 f(0) f(11) f(2) f(7)＝？
8. 解不等式： 9x550
9. 解不等式： 2(5x3)7(x4)2
10. 解不等式： 53x110
11. 解不等式： 2x576x1
12. 設 a 為已知數，若 f(x)為 x 的一次函數，且 f(x)(a2)x2(2a3)x1，則 f(10)＝？
13. 已知線型函數y f(x)的圖形通過（4，－1）、（－3，－15）、（3，k）三點，則 k＝？
14. 已知在大成超市內購物總金額超過 200 元時，總購物金額有打八折的優惠。小新帶 300 元到大成超市買冰棒，若冰棒 每枝 12 元，則小新最多可買多少枝冰棒？
15. 有一個整數 x，若此數的 2 倍加上 8，減去此數的 5 倍後，所得到的結果不小於－10 ，求 x 的最大值。
【測驗說明】試卷採雙面印刷，共 2 頁 1 張，手寫卷 1 張，共 2 張。本次測驗總分共 100 分，選擇題 5 題，填充題 17 格，選擇題與填充題以 答對題數計分，計分欄於答案卷上。非選擇題 2 題，每題 4 分，共 8 分。非選擇題請直接在手寫卷上作答。
2
y
x (3,2) (-2,7)
16. 如果3x3，且 (3 5) 1 2
1
x
y ，求 y 的範圍。
17. 已知不等式2(x9)4(ax3)的圖解如右圖，則 a＝？
18. NBA 籃球總冠軍賽，勇士隊的當家球星 Curry 在某一場比賽全場得分超過了 35 分。已知他靠罰球罰進了 4 球(每球一 分)，兩分球投進了 6 球，則在這場比賽中，Curry 的三分球至少投進多少球？
19. 已知兩個函數y f(x)3x2和yg(x)x4在坐標平面上交於一點，則此兩函數圖形與 y 軸所圍成的區域 面積是多少？
20. 右圖為函數y f(x)axb的圖形，則 f(1) f(2) f(3) f(10)＝？
21. 已知函數
3 ) 2
( x x
f ，g(x)3x1，則 f(g(3))？
22. 某班共有 43 人，計畫搭乘小巴士去班遊。若租一輛小巴士的費用為 600 元，每輛最多載 9 人（不含司機），且每個人 的車資不超過 120 元，則最多可租幾輛小巴士？
二、非選擇題：
1.
花媽想請清潔公司到家裡打掃。已知甲、乙兩間清潔公司打掃時間與費用成線型函數關係，如圖。則兩家公司在打掃幾小 時的時候，清潔費用是一樣的？
2.
大成少棒隊打算添購 10 個手套與 x 顆球，已知球的數量大於手套的數量。某天教練到甲、乙兩店觀察到同一款手套每個售 價為 300 元，球每顆售價為 100 元。這兩家店提供不同的優惠方案：
甲店：每購買一個手套就贈送一顆球 乙店：所購買的手套與球均依售價打八折 則 x 在什麼範圍時，到甲店購買較優惠呢？
0 5
(1,900) (1,800) 乙
甲
500 300 清 潔 費 用
(元)
打掃時間(小時)
y
x
3
桃園市大成國中 105 學年度第二學期第三次定期評量七年級數學科答案卷
班級： 座號： 姓名： 分數：
一、選擇填充題：
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22
二、非選擇題：
1. 花媽想請清潔公司到家裡打掃。已知甲、乙兩間清潔公司 打掃時間與費用成線型函數關係，如圖。則兩家公司在打掃 幾小時的時候，清潔費用是一樣的？(4 分)
2. 大成少棒隊打算添購 10 個手套與 x 顆球，已知球的數量 大於手套的數量。某天教練到甲、乙兩店觀察到同一款手套 每個售價為 300 元，球每顆售價為 100 元。這兩家店提供不 同的優惠方案：
甲店：每購買一個手套就贈送一顆球 乙店：所購買的手套與球均依售價打八折
則 x 在什麼範圍時，到甲店購買較優惠呢？ (4 分)
分數 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 64 68 72 76 79 82 85 88 90 92
答對題數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
答錯題數 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
(1,900) (1,800) 乙
甲
500 300 清 潔 費 用
(元)
打掃時間(小時)
y
x
4
桃園市大成國中 105 學年度第二學期第三次定期評量七年級數學科解答卷
班級： 座號： 姓名： 分數：
一、選擇填充題：
1 2 3 4 5
D B C A D
6 7 8 9 10
－24 0 x5 x12 2x3
11 12 13 14 15
6
1 x 71 －3 31 6
16 17 18 19 20
6 3
y 2 7
2
9 －5
21 22
13
2 8
二、非選擇題：
1. 花媽想請清潔公司到家裡打掃。已知甲、乙兩間清潔公司 打掃時間與費用成線型函數關係，如圖。則兩家公司在打掃 幾小時的時候，清潔費用是一樣的？(4 分)
算出甲的函數 y = f(x) = 400x + 500 1 分
算出乙的函數 y = f(x) = 500x + 300 1 分
解聯立方程式得 x=2 2 分
答：2 小時
2. 大成少棒隊打算添購 10 個手套與 x 顆球，已知球的數量 大於手套的數量。某天教練到甲、乙兩店觀察到同一款手套 每個售價為 300 元，球每顆售價為 100 元。這兩家店提供不 同的優惠方案：
甲店：每購買一個手套就贈送一顆球 乙店：所購買的手套與球均依售價打八折
則 x 在什麼範圍時，到甲店購買較優惠呢？ (4 分)
列出正確不等式 2 分 解出正確答案 2 分
(若答案寫 x < 20 扣 1 分)
答：10 < x < 20分數 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 64 68 72 76 79 82 85 88 90 92
答對題數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
答錯題數 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
(1,900) (1,800) 乙
甲
500 300 清 潔 費用
(元)
打掃時間(小時)
y
x
