科技部補助專題研究計畫報告
沿岸風波流耦合對太陽光電板之氣動力現象及浮動載台穩定度 研究
報 告 類 別 ： 成果報告 計 畫 類 別 ： 個別型計畫
計 畫 編 號 ： MOST 108-2221-E-006-128- 執 行 期 間 ： 108年08月01日至109年07月31日
執 行 單 位 ： 國立成功大學水利及海洋工程學系（所）
計 畫 主 持 人 ： 楊瑞源 共 同 主 持 人 ： 鍾光民
計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理：余昇鴻 博士班研究生-兼任助理：蘇皋群
本研究具有政策應用參考價值：□否 ■是，建議提供機關經濟部,教育 部
（勾選「是」者，請列舉建議可提供施政參考之業務主管機關）
本研究具影響公共利益之重大發現：■否 □是
中 華 民 國 109 年 10 月 10 日
中 文 摘 要 ： 本研究擬透過數值模擬等方法，探討水/海域浮動式單板太陽光電在 風、波耦合情況下，太陽光電板的氣動力現象及浮動載台穩定度、
繫纜繩動態反應及其錨碇力。研究結果發現，水深5米下，浮台縱移 之最大位移約為水深2.5米時之2倍，起伏及俯仰之運動振幅為水深 2.5米時之0.67倍。繫纜張力方面，水深5米時之平均張力約為水深 2.5米時之2倍。極端條件下浮台之俯仰角變化量約±20度，顯示單板 太陽光電浮台有翻覆之可能。風動力部分，由結果得知升力係數與 雷諾數互為獨立，且在隨週期運動產生的不同的傾斜角變化下，升 力係數隨傾斜角增加而變大；反之則變小。透過升力係數比較風洞 實驗及數值模擬之結果，二者存有相同之趨勢，但在定量的比較上 存在極大的差異。
中 文 關 鍵 詞 ： 風波流耦合、水/海域浮動陣列式太陽光電系統、氣動力現象、浮動 載台穩定性、
繫纜繩動態反應、錨碇力、優化研究
英 文 摘 要 ： This research intends to use numerical simulation and other methods to explore the aerodynamic phenomena of solar
photovoltaic panels, the stability of floating platforms, the dynamic response of moorings and the tension force under the conditions of wind and wave coupling. The results of the study found that the maximum surge displacement of the floating platform at a water depth of 5 meters is about twice that at a water depth of 2.5 meters, and the
amplitude of heave and pitch is 0.67 times at a water depth of 2.5 meters. In terms of cable tension, the average
tension at a water depth of 5 meters is approximately twice that at a water depth of 2.5 meters. Under extreme
conditions, the pitch angle of the floating platform varies by about ±20 degrees, indicating that the single solar photovoltaic floating platform may overturn. In the wind power part, it is known from the result that the lift
coefficient and the Reynolds number are independent of each other, and the lift coefficient increases with the increase of the tilt angle under the different tilt angle changes caused by the periodic motion; otherwise, it becomes smaller. Comparing the results of wind tunnel experiments and numerical simulations through lift coefficients, the two have the same trend, but there are great differences in quantitative comparison.
英 文 關 鍵 詞 ： wind-wave-current interaction, water/maritime floating solar array system,
aerodynamic, floating structure stability, mooring line dynamic response,
anchorage force, optimization study
科技部補助專題研究計畫成果報告
（□期中進度報告/□期末報告）
沿岸風波流耦合對太陽光電板之氣動力現象及浮動載台穩定度研究
計畫類別：□個別型計畫 □整合型計畫 計畫編號： MOST－2221－E－006－128－
執行期間：108 年 08 月 01 日至 110 年 07 月 31 日
執行機構及系所：國立成功大學水利及海洋工程學系（所）
計畫主持人：楊瑞源 共同主持人：鍾光民
計畫參與人員：余昇鴻、蘇皋群
本計畫除繳交成果報告外，另含下列出國報告，共 0 份：
□執行國際合作與移地研究心得報告
□出席國際學術會議心得報告
□出國參訪及考察心得報告
本研究 具有政策應用參考價值： □否 □是，建議提供機關 經濟部、
教育部 (勾選「是」者，請列舉建議可提供施政參考之業務主管機關) 本研究具影響公共利益之重大發現： □否 □是
中 華 民 國 109 年 10 月
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目錄
二、研究計畫中英文摘要 ... 3
三、研究計畫之背景及目的 ... 5
四、研究方法及進行步驟 ... 11
4.1 數值方法 ... 11
4.2 研究模型與參數 ... 14
4.3 自由衰減試驗 ... 15
4.4 繫纜系統配置 ... 16
4.5 模擬試次條件 ... 17
五、結果與討論 ... 18
5.1 靜態穩定性分析 ... 18
5.2 RAO 分析 ... 18
5.3 平常海況下波風作用之浮台運動 ... 19
5.4 平常海況下波風作用之張力值 ... 23
5.5 極端條件下之浮台運動 ... 25
5.6 極端條件下之張力值 ... 26
5.7 風洞實驗之結果 ... 26
5.8 數值模擬與風洞實驗之比較 ... 27
5.9 太陽光電板表面壓力係數 ... 28
5.9.1 風向角效應 ... 28
5.9.2 波向角效應 ... 29
5.9.3 升力係數 ... 31
六、結論... 32
七、參考文獻 ... 34
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二、研究計畫中英文摘要
計畫中文關鍵詞 風波流耦合交互作用、太陽能光電板氣動力、浮動載台穩 定、陣列系統、能源工程
計畫英文關鍵詞 wind-wave-current coupling interaction,
aerodynamics of photovoltaic, floating platform stability, array system, integrating analysis of energy engineering and ocean engineering
計畫中文摘要 本研究擬透過數值模擬等方法，探討水/海域浮動式單板 太陽光電在風、波耦合情況下，太陽光電板的氣動力現象 及浮動載台穩定度、繫纜繩動態反應及其錨碇力。研究結 果發現，水深 5 米下，浮台縱移之最大位移約為水深 2.5 米時之 2 倍，起伏及俯仰之運動振幅為水深 2.5 米時之 0.67 倍。繫纜張力方面，水深 5 米時之平均張力約為水深 2.5 米時之 2 倍。極端條件下浮台之俯仰角變化量約±20 度，顯示單板太陽光電浮台有翻覆之可能。風動力部分，
由結果得知升力係數與雷諾數互為獨立，且在隨週期運動 產生的不同的傾斜角變化下，升力係數隨傾斜角增加而變 大；反之則變小。透過升力係數比較風洞實驗及數值模擬 之結果，二者存有相同之趨勢，但在定量的比較上存在極 大的差異。
計畫英文摘要 This research intends to use numerical simulation and other methods to explore the aerodynamic phenomena of solar photovoltaic panels, the stability of floating platforms, the dynamic response of moorings and the tension force under the conditions of wind and wave coupling. The results of the study found that the maximum surge displacement of the floating platform at a water depth of 5 meters is about twice that at a water depth of 2.5 meters, and the amplitude of heave and pitch is 0.67 times at a water depth of 2.5 meters. In terms of cable tension, the average tension at a water depth of 5 meters is
approximately twice that at a water depth of 2.5 meters. Under extreme conditions, the pitch angle of the floating platform varies by about ±20 degrees, indicating that the single solar
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photovoltaic floating platform may overturn. In the wind power part, it is known from the result that the lift coefficient and the Reynolds number are independent of each other, and the lift
coefficient increases with the increase of the tilt angle under the different tilt angle changes caused by the periodic motion; otherwise, it becomes smaller. Comparing the results of wind tunnel experiments and numerical simulations through lift coefficients, the two have the same trend, but there are great differences in
quantitative comparison.
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三、研究計畫之背景及目的
臺灣位處亞熱帶地區，一年四季陽光充沛，極適合發展太陽能源。為能有 效提升太陽能源使用，國內政府 101 年起推動陽光屋頂百萬屋座計畫，規劃 114 年時太陽光電裝置容量可達 20GW。然臺灣地狹人稠，可用的土地面積有 限，因此近年政府亦盤點可裝置太陽能發電系統的水域空間(如：水庫、滯洪 池、埤塘、魚塭及非濕地/沙洲的近海沿岸…等等)，並推動於水域環境上裝置 太陽能發電系統。除可解決土地面積不足之問題，太陽能發電系統安裝於水面 上具有的優點亦包括：(1)水域環境周遭通常無遮蔽物，太陽能發電系統可有效 接收及利用太陽光能；(2)水具有冷卻之效果，可提升太陽能發電系統光電能轉 換效率(Choi 等人, 2013)；(3)可減緩水蒸發速度；及(4)水域環境可提供隔離 之環境，降低人或其他陸地動物的對太陽光電設備破壞之機率。
然而臺灣雖有豐富太陽資源，卻也位於西太平洋颱風潛在行經路徑。由中 央氣象局資料統計，每年平均有 3~4 個颱風侵襲臺灣地區。其中直接侵襲臺灣 本島的潛在路徑佔總體 35.56%，其餘路徑雖未直接侵襲臺灣本島，但也對臺灣 周圍海域產生影響。在有強風的條件下，太陽能發電系統的抗風性能備受嚴厲 考驗。2015 年蘇迪勒颱風侵襲臺灣，造成 4500 塊太陽能板扭曲變形(圖 1)，
經濟損失保守估計為 300 萬元。此外，太陽能發電系統安裝於水面時，需搭配 浮台系統形成一浮力式太陽光電系統進行安置。在強風與其引起的波浪及海/洋 流的情況下，浮力式太陽能發電系統本身的穩定性、抗風、波、流耦合作用之 能力和纜繩錨碇力量亦受嚴峻考驗。圖 2 為日本水上太陽能發電系統因受颱風 侵襲而產生破壞。
圖 1 莫拉克颱風侵襲造成太陽能發電系統破壞
(資料來源：蘋果即時(https://tw.appledaily.com/new/realtime/20150809/666239/))
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圖 2 日本水上太陽能發電系統因受颱風侵襲而產生破壞
(資料來源：低碳工業網(www.tangogye.com))
浮力式太陽能發電系統可包括二部份：太陽光電板及水上浮動載台(圖 3)。
浮力式太陽能發電系統之浮動載台之水上運動行為與船舶相似，具有六自由 度，包含縱移(surge)、橫移(sway)、起伏(heave)、俯抑(pitch)、旋轉 (rolling)及平擺(yaw)等(圖 4)。一般而言，水上浮動載台的浮力需滿足承載 件及人重量的荷載要求，並可抵抗波浪產生的週期性應力。因此在研究水上浮 動載台的穩定性及可靠度為一重要課題。
有關浮力式太陽能發電系統的水上浮動載台穩定性及可靠度研究，張明輝 (民 103)透過數值模擬方法探討水上浮動載台(長：3.535m、寬：2.525 m、
高：0.5 m)在採用單點懸垂式繫纜型態的錨碇系統情況下，於水深 20 m 及規 則波情境時的靜態穩定性及動態穩性。其中動態穩定性之條件為：輕風(風速：
1.6 - 3.3 m/s、波高：0.2 - 0.3 m)、和風(風速：5.5 - 7.9 m/s、波高：1 - 1.5 m)及強風(風速：10.8- 13.8 m/s、波高：1 - 1.5 m)。其研究成果顯 示，在靜態穩定性分析上，水上浮動載台的回覆力矩皆為正值，代表所設計的 浮體屬於穩定系統狀態。而在動態分析上，隨風速及波高增加，水上浮動載台 的運動變化範圍隨之變大(圖 5)。其中在強風條件俯仰角最大角度變化量約為±
10°、起伏變化量為-1 ~ 3 m 之間。然而由於海洋的波浪係屬不規則波，因此 張明輝等人(2015)更進一步採用 JONSWAP 頻譜，設定波浪週期 8 秒/次進行水 上浮動載台穩定度分析。其結果發現，該水上浮動載台運動對於週期為 8 秒/
次之波浪相對敏感，其俯仰角角度變化量可達±20°(圖 6)。此外當有洋流時，
纜繩的瞬間張力無洋流情況下的 2 倍。而比較極端風速(51 m/s)及強風風速 (13.8 m/s)之條件，纜繩的瞬間張力可達 6.5 倍的差異。
7
圖 3 浮力式太陽能發電系統(Trapani and Santafe, 2013)
圖 4 浮力式太陽能發電系統之浮動載台之水上運動行為
(資料來源：本計畫整理)
圖 5 浮動載台於規則波、不同風速條件下之時序列運動行為，(a)輕風；(b)和 風；(c)輕風 (張明輝(民 103))
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圖 6 浮動載台於不規則波及極端風速條件下之時序列運動行為(張明輝等人，
2015)
其中針對太陽光電板的耐風能力及氣動力現象相關研究，Chung 等人 (2008)透過風洞實驗探討太陽光電板在不同風速下，太陽光電板的表面氣動力 現象。研究成果發現，在風速 20 m/s ~ 50 m/s 的情況下，太陽能光電板表面 的壓力係數(Cp)無明顯變化，顯示其雷諾數獨立之現象(圖 7)。Chung 等人 (2011)更進一步透過風洞實驗研究太陽光電板在不同傾斜角情況下，太陽能光 電板的升力變化。研究成果發現，當傾斜角增加時，太陽光電板之升力係數 (CL)隨之增加(圖 8)。Chou 等人(2014)透過風洞實驗探討太陽光電板在不同風 向角情況下的表面風壓分佈。其研究結果太陽光電板的表面壓力係呈不均勻分 佈(圖 9)。其中在風向角(β)為 0°時，太陽光電板上表面處背風面，故多承受 負壓力。其中，於短軸二側處因下表面之氣流往上表面捲起造成角渦流(corner vortex)形成相對強烈之負壓力；而下表則是因處迎風面，故多承受正壓力。當 風向角增加時，太陽光電板的表面壓力亦隨之偏移，呈非左右對稱。其中在風 向角為 30°時可發現，太陽光電板角落迎風處沿長/短軸生成負壓，此為角渦流 (Conical vortex)生成所致。此外該研究成果亦歸納最大升力發生約為風向角 0°~ 30°時(圖 10)。
9
圖 7 壓力係數與雷諾數獨立現象(Chung et. al, 2008)
圖 8 不同傾斜角情況下，升力係數變化圖(Chung et. al, 2011)
圖 9 不同風向角情況下，太陽光電板上下表面壓力分佈(Chou et. al, 2014)
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圖 10 不同風向角情況下，太陽光電板之升力係數(Chou et. al, 2014)
臺灣擁有豐富陽光資源，適於發展太陽能源。然因位於颱風行經潛在路 徑，使太陽能發電系統的抗風能力備受考驗。浮力式太陽能發電系統係由太陽 光電板及浮動載台系統結合而成，其中針對太陽光電板的氣動力現象過往研究 多著重於陸域型為主。鮮少探討在具風、波耦合情況下，太陽光電板的氣動力 現象，且由於目前研究中缺乏在具有淺水情境波浪條件下時對太陽光電板之氣 動力現象討論。而對於浮動載台系統雖有研究透過數值方法進行其穩定性、抗 風、波耦合作用之能力和纜繩錨錠力量進行探討，但欠缺實驗結果佐證。本研 究擬選取臺灣彰濱工業區崙尾水道之浮動式太陽光電場址(圖 11)，作為近海域 淺水情境下波浪條件之考量，透過風洞實驗及數值模擬等方法，探討在風、波 耦合情況下，太陽光電板氣動力現象及其浮動載台系統之穩定性及錨錠力。
圖 11 彰濱崙尾 180MW 水上太陽能電站
(資料來源：https://www.bnext.com.tw/article/59283/chenya-energy-aquatic-solar)
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四、研究方法及進行步驟
本研究擬針對臺灣彰濱工業區崙尾水道，透過風洞實驗及數值模擬等方 法，探討在風、波耦合情況下，太陽光電板氣動力現象及其浮動載台系統之穩 定性及錨錠力。本研究於第一年首先將蒐集式所選取區域之風、波資料，並計 算其 10 年廻歸期資料及擬合 JONSWAP 頻譜做為研究參數設定之參考；再透過 數值模擬方法探討單組太陽光電板氣動力現象及浮動載台系統之穩定性、運動 行為及纜繩錨錠力，並進行比對。第二年則應用第一年研究之方法、基礎及成 果進行陣列式太陽光電板氣動力現象及浮動載台系統之穩定性、運動行為及纜 繩錨錠力之探討。此外，考量臺灣處於颱風潛在行經路徑，故本研究亦將蒐集 颱風時期所產生風、波等極端環境資料並擬合 JONSWAP 頻譜做為研究參數，探 討在極端條件下太陽光電板氣動力現象及浮動載台系統之穩定性，整體研究步 驟如圖 12 所示。
圖 12 研究步驟 4.1 數值方法
本研究擬採用 AQWA 2020R1 版軟體探討在風、波耦合情況下，太陽光電板 氣動力現象及其浮動載台系統之穩定性及錨錠力。針對其數值模型說明如下。
(1) JONSWAP 頻譜:
JONSWAP 頻譜是考慮波浪中流動時存有不均衡能量流場。在有一頻率情況 下，其頻譜公式如式(1)所示：
S(ω)=α𝑔𝑔2γ
𝑎𝑎
ω5 exp (−5ω𝑝𝑝
4
4ω4) (1)
其中，
ωp：峰值頻率(rad/s) ω：波的頻率(rad/s)
12
γ：峰值增強因子
α：關於風速及頻譜最高峰值
a = exp �(−(ω − ω𝑝𝑝)2 2𝜎𝜎2ω
𝑝𝑝
2 )� (2)
𝜎𝜎 = �0.07, ω≤ ω𝑝𝑝
0.09, ω > ω𝑝𝑝 (3) 因 α 為常數，因此積分頻譜(式(1))可得式(4)
m0 = � 𝑆𝑆�ω�𝑑𝑑ω =∞
0
α� −𝑔𝑔2γ𝑎𝑎
ω5 exp �−5ω𝑝𝑝4
4ω4 � 𝑑𝑑ω = (H𝑠𝑠 4 )2
∞ 0
(4)
若 γ、ωp 及 Hs 為已知，則α 可從式(5)得知
α= (H4 )𝑠𝑠 2
∫ ω5exp �−5ω𝑝𝑝4 4ω4 � 𝑑𝑑ω
∞ 0
(5)
在 AQWA 2020R1 軟體中，起始及終始頻率可分別由式(6)及式(7)求得。
ω𝑠𝑠 = ω𝑝𝑝(0.58 + 0.05𝑟𝑟 − 1
19 ) (6)
ω𝑓𝑓 = ω𝑝𝑝F(r)
(7) 其中 γ 之權重函數如表 1 所示。
表 1 γ 權重函數值
(2) 靜水穩定分析:
當一個穩定係部份或全部沉浸在水裡時，被排開的水體積可透過式(8)可得
∇ = � 𝑍𝑍𝑛𝑛𝑠𝑠 3𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑠𝑠0 (8)
其中，
S0：靜水條件下，物體的浸水面積。
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n3：分別為(n1, n2, n3)的物體的單位法向量。
Z：垂直於浸水面積的方向。
則物體的浮力為：
𝐹𝐹𝐵𝐵 = 𝜌𝜌𝑔𝑔∇ (9) 其中，
ρ：流體之密度 g：重力
浮力中心可由式(10)計算
𝑋𝑋𝐵𝐵
����⃑ =𝜌𝜌𝑔𝑔 ∫ 𝑋𝑋⃑𝑍𝑍𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠0 3𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐹𝐹𝐵𝐵
(10)
其中，
𝑋𝑋⃑ = (𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧)為浮體沉入面積之位置點
由(8) ~ (10)式可得物體的合力(force)及轉動量(moment)為：
𝐹𝐹⃑ = − � 𝑝𝑝𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑛𝑛�⃑𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑠𝑠0 (11)
𝑀𝑀��⃑ = − � 𝑝𝑝𝑠𝑠 𝑠𝑠(𝑟𝑟⃑𝑥𝑥𝑛𝑛�⃑)𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑠𝑠0 (12)
其中，
Ps= -ρgZ 𝑟𝑟⃑= 𝑋𝑋⃑ − 𝑋𝑋����⃑ 𝑔𝑔
當考慮頻率域下的物體靜水平衡，則整體合力表示如下
𝐹𝐹⃑ + 𝑀𝑀𝑠𝑠𝑔𝑔(0,0, −1) = 0 (13) 其中，
𝑀𝑀𝑠𝑠 = � 𝑚𝑚𝑠𝑠(𝑋𝑋���⃑)𝚥𝚥
𝑗𝑗 (14)
𝑋𝑋𝑔𝑔
����⃑ = �𝑋𝑋𝑔𝑔, 𝑌𝑌𝑔𝑔, 𝑍𝑍𝑔𝑔� =∑ 𝑋𝑋𝑗𝑗����⃑𝑚𝑚𝑔𝑔 𝑠𝑠(𝑋𝑋����⃑)𝑔𝑔
𝑀𝑀𝑠𝑠 (15)
而對於整體轉動量表示式為
𝑀𝑀��⃑ + �(𝑋𝑋���⃑ − 𝑋𝑋𝚥𝚥 ����⃑ ∗ 𝑚𝑚𝑔𝑔 𝑠𝑠�𝑋𝑋���⃑�𝑔𝑔(0,0, −1) = 0 𝚥𝚥
𝑗𝑗 (16)
若物體的合力及轉動量非穩定，則表示式分別為：
∇𝐹𝐹⃑
𝑀𝑀𝑠𝑠𝑔𝑔 = 𝐹𝐹⃑
𝑀𝑀𝑠𝑠𝑔𝑔 + (0,0,1) (17)
∇𝑀𝑀��⃑
𝑀𝑀𝑠𝑠𝑔𝑔 = 𝑀𝑀��⃑
𝑀𝑀𝑠𝑠𝑔𝑔 (18)
而對於波浪之繞射及輻射現象，係假設流體為理想流體且在一隔離空間內存有 一個速度場，則物體的運動行為可用下列式子描述，包含有：
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(a) Laplace equation
∆φ = ∂2φ
∂x2 +∂2φ
∂y2 +∂2φ
∂z2 = 0 (19) (b) Linear free surface equation
−ω2𝜑𝜑 + g∂φ
∂Z = 0 (20)
而邊界條件則包含有：
(a) Body surface conditions
∂φ
∂n = �
−𝑖𝑖ω𝑛𝑛 𝑗𝑗 , 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑟𝑟 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑𝑖𝑖𝑟𝑟𝑟𝑟𝑖𝑖𝑓𝑓𝑛𝑛 𝑝𝑝𝑓𝑓𝑟𝑟𝑝𝑝𝑛𝑛𝑟𝑟𝑖𝑖𝑟𝑟𝑝𝑝 −∂φ
∂n , 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑓𝑓𝑓𝑓𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑𝑟𝑟𝑖𝑖𝑓𝑓𝑛𝑛 𝑝𝑝𝑓𝑓𝑟𝑟𝑝𝑝𝑛𝑛𝑟𝑟𝑖𝑖𝑟𝑟𝑝𝑝 (21) (b) Seabed surface condition
∂φ
∂Z = 0 (22)
(3) 纜繩受力分析
在非線性的纜繩，其受力(拉力)的表示如式(15)所示。
T = �𝑘𝑘1𝛥𝛥𝛥𝛥 + 𝑘𝑘2(𝛥𝛥𝛥𝛥)2+ 𝑘𝑘3(𝛥𝛥𝛥𝛥)3+𝑘𝑘4(𝛥𝛥𝛥𝛥)4+𝑘𝑘5(𝛥𝛥𝛥𝛥)5, 𝛥𝛥𝛥𝛥 > 0
0, 𝛥𝛥𝛥𝛥 ≤ 0 (23) 其中，
L0：為未被拉伸之長度 ΔL=L- L0
L=�𝑋𝑋����⃑(𝑟𝑟) − 𝑋𝑋1 ����⃑(𝑟𝑟)� 2
4.2 研究模型與參數
本研究比較兩不同型態之太陽光電浮台，浮台 1 為自行設計之無挖洞浮 台，浮台 2 為參考 Ciel&Terre 公司的 Hydra@Air 浮台簡化而來，擬透過自由衰 減模擬試驗比較兩浮台之穩定性及共振頻率，再由此結果決定本研究後續研究 所採用之浮台。
(a)浮台 1 示意圖及幾何參數
l(m) 1.64 w(m) 0.992 α(deg) 10
H(m) 0.5 L(m) 2 W(m) 2 浮台1幾何參數
太陽能模組幾何配置圖
系統幾何配置圖
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(b)浮台 2 示意圖及幾何參數
圖 13 太陽光電浮台 1、2 模型尺寸示意圖 4.3 自由衰減試驗
藉由測試浮動平台的自由衰減運動以了解浮台穩定特性，試驗步驟為強制 施予浮台一初始位移或力矩，將其自由釋放觀察其運動隨時間衰減情形，紀錄 此過程中浮台的時序列運動，再透過快速傅利葉轉換(FFT)求得自然頻率/週 期。
模擬結果顯示兩浮台在無繫纜狀態下旋轉、俯仰、起伏方向上自由衰減時 序列及之自然週期(圖 14)，其自然週期值如表 2 所示。由模擬結果顯示兩浮台 在無繫纜下三自由度的自然週期皆小於 2 s，代表單一太陽光電浮台在週期較 短的海域容易產生共振現象，且結果顯示浮台 2 在各方向的自然週期皆小於浮 台 1，因此本研究將針對浮台 2 做後續研究之模擬。
(a)旋轉之時序列 (b)旋轉之自然週期
(c)俯仰之時序列 (d)俯仰之自然週期
l(m) 1.64 w(m) 0.992 α(deg) 10
H(m) 0.148 L(m) 1.44 W(m) 0.74 浮台2幾何參數
太陽能模組幾何配置圖
系統幾何配置圖
16
(e)起伏之時序列 (f)起伏之自然週期
圖 14 旋轉、俯仰、起伏方向自由衰減時序列(左欄)及自然週期(右欄) 表 2 浮台 1、浮台 2 無繫纜下自然週期比較表
4.4 繫纜系統配置
本研究初步規劃採用懸垂式繫纜型態(圖 15)，主要考量原因為水位變化，
因參考之場址崙尾水道位於近海，海水漲退潮的影響將導致水深差異可達 1~2 m，若採用緊拉式設計，則可能導致水位蓋過浮台，此外，若纜繩過短受到波浪 起伏的影響，纜繩於緊拉狀態時拉力會將浮台拉扯進水中導致儀器功能的損壞 與失效。以纜繩張力的觀點來看，採用懸垂式繫纜設計時，浮台可以隨波浪起 伏與縱移之運動，纜繩不易因發生瞬間緊拉現象導致纜繩產生極大的張力而斷 裂。本研究水深條件分為 5 m 及 2.5 m，採用相同纜繩材質、直徑，模擬在漲 退潮時不同水深條件下浮台之運動情況及其纜繩張力載荷。纜繩採用 10 mm 的 鐵鍊，空氣中單位長度重量為 1.74 kg/m，纜繩設定長度分別為 9.4 m 及 5.5 m，錨碇點與浮台中心水平距離分別為 7 m 及 5 m，纜繩徑度及最大破斷張力分 別為 8540 kN 及 118.368 kN。
圖 15 太陽光電繫纜系統示意圖
浮台繫纜下於縱移、俯仰、起伏方向上自由衰減時序列，如圖 16 所示，自 roll(s) pitch(s) heave(s)
浮台1 1.3 1.4 1.6
浮台2 1.2 0.9 0.9
無繫纜下自然週期
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然週期如表 3 所示。模擬結果顯示浮台在繫纜下翻滾、俯仰、起伏方向的自然 週期皆小於 2 s，較特別的是浮台在起伏方向有 2 個共振週期，其中 1.5 s 為 浮台本身之共振週期，另 0.6 s 為阻尼池內海水之共振週期，原因為浮台受波 浪作用後阻尼池內海水與浮台起伏運動時存在相位差所導致。
(a)縱移之時序列 (b)縱移之自然週期
(c)俯仰之時序列 (d)俯仰之自然週期
(e)起伏之時序列 (f)起伏之自然週期
圖 16 浮台 2 繫纜下之自由衰減試驗時序列及自然週期 表 3 浮台 2 繫纜下自然週期
4.5 模擬試次條件
浮台系統於水面上運動現象之試次條件分為兩部分，第一部分為水深條件 5 m 時之風波耦合條件，第二部分為水深條件 2.5 m 時之風波耦合條件。結合 兩者之結果，探討浮台在水深不同時之運動行為及穩定性，使用 AQWA 規則波 stokes 2nd wave，將波浪週期固定為 1.1 s(俯仰方向之共振週期)，模擬不同
surge(s) pitch(s) heave(s) 7.5 1.1 1.5/0.6
繫纜下自然週期
18
波風來向，波高及風速變化對浮台之動態反應影響，試驗條件如表 4 所示。
表 4 試驗條件
五、結果與討論
本研究針對太陽光電浮台系統分二個層面進行。第一部份為探討太陽光電 浮台系統於水面上之運動現象及其系統穩定度；第二部分則是探討於具水面運 動行為下之太陽光電板之表面壓力分布及不同傾斜角情況下之升力。其中太陽 光電浮台系統係透過 ANSYS AQWA 執行；而太陽光電板表面壓力分布研究則是使 用 ANSYS FLUENT 執行，並與風洞實驗結果進行比較。
本節在浮台的運動反應分析上分為靜態穩定性分析及動態反應分析二大部 分，其中動態反應分析可分成 RAO 分析以及水、風動力耦合作用兩部分來探 討。藉由 RAO 分析來探討不同週期下浮台運動行為；藉由時序列及運動振幅分 析共振週期下波高及風速變化分別對浮台的影響。
5.1 靜態穩定性分析
在微小角度搖晃下，欲判斷浮體在靜止水域中之穩定性，可由計算浮體定 傾高度(metacenter height)決定之，以下簡稱 GM 定義為重心(與傾心
(metacenter)兩點之間的相對距離。當浮體 GM 值為正值時，浮體屬於穩定系 統，即於靜水狀態下給其一外力使其傾斜後，浮體將產生一反方向的回復力矩 (Restoring Moments)在移除外力作用後，浮體可以自由擺盪回到初始位置而不 發生翻覆現象，反之若 GM 值為負值，則浮體屬於一不穩定狀態，於外力作用下 會因為無足夠回復力矩扶正下容易發生翻覆。由 AQWA 計算結果，浮體繞 x 軸方 向旋轉的 GMX 為 0.54m，單位角度水體的回復力矩為 6.07e-3 kN*m/°；繞 Y 軸 方向旋轉的 GMY 為 2.56m，單位角度水體的回復力矩為 2.87e-2 kN*m/°，由 GMX 與 GMY 皆為正值可初步判斷現階段所設計的浮台是屬於穩定系統狀態。
5.2 RAO 分析
反應振幅運算子(Response Amplitude Operator, RAO)為一工程統計值，
用來評估船體或浮式結構物於海上的動態反應。當入射波浪為規則波時，RAO 可定義為其與入射波的振幅比值(Journee and Pinkster,2001)，如下式:
波高(m) 週期(s) 波向(deg) 風速(m/s) 風向(deg)
R02T1.1W05 0.2 1.1 180 5 0、180
R02T1.1W10 0.2 1.1 180 10 0、180
R02T1.1W15 0.2 1.1 180 15 0、180
R02T1.1W20 0.2 1.1 180 20 0、180
R005T1.1W10 0.05 1.1 180 10 0、180
R010T1.1W10 0.1 1.1 180 10 0、180
R015T1.1W10 0.15 1.1 180 10 0、180
R02T1.1W10 0.2 1.1 180 10 0、180
波 風
備註
波高變化 風速變化
19
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 =𝑍𝑍𝑎𝑎
𝛿𝛿𝑎𝑎 (24)
其中，𝑍𝑍𝑎𝑎為重心位置的運動振幅，𝛿𝛿𝑎𝑎為入射波的振幅
本模擬使用 AQWA 計算純波作用下浮台運動反應，圖 17~圖 19 分別為縱 移、俯仰與起伏等三方向的 RAO 值，在規則波週期 1~12 s 內，RAO 曲線峰值所 對應之週期為最大運動反應發生處，同時也對應浮台之共振週期。圖 17 顯示浮 台在縱移方向於週期 6.2 s 時有一峰值，與自然週期所計算之結果有明顯差 異，可能原因為纜繩之預張力不同所導致。圖 18 顯示俯仰方向在 1.7 s 時有最 大值，但在 2 s 後 RAO 便趨於一穩定值，代表浮台在起伏運動上將隨波高大小 作起伏運動不隨週期而改變，圖 19 顯示俯仰方向的 RAO 於 1.2 s 有最大值。因 本研究僅探討單板太陽光電浮台，由 RAO 之結果可看出俯仰角度之變化量為影 響浮台穩定性之主因，故本研究將討論俯仰角之變化量以作為穩定性之考量。
圖 17 浮台於縱移方向之 RAO 圖 18 浮台於俯仰方向之 RAO
圖 19 浮台於起伏方向之 RAO 5.3 平常海況下波風作用之浮台運動
依據本研究選擇參考之彰濱崙尾水道場址，水深條件為 5 m 及 2.5 m，探討單板太陽光電浮台設置於沿岸近海，平常海況(漲、退潮)之海水位 變化，波風同時作用於浮台系統，波高及風速分別對浮台達穩定時動態反 應之影響。
(1)水深 5 m 下，圖 20、21 分別為不同波高(固定風速)、不同風速(固定波 高)，風波同向及波風逆向情境之浮台運動時序列。
(2)水深 2.5 m 下，圖 22、23 分別為不同波高 (固定風速)、不同風速(固 定波高)，風波同向及波風逆向情境之浮台運動時序列。
20
(a)縱移(波風同向) (b)縱移(波風逆向)
(c)起伏(波風同向) (d)起伏(波風逆向)
(e)俯仰(波風同向) (f)俯仰(波風逆向) 圖 20 水深 5 m、波高變化(固定風速 10 m/s)對浮台之運動時序列
(a)縱移(波風同向) (b)縱移(波風逆向)
(c)起伏(波風同向) (d)起伏(波風逆向)
21
(e)俯仰(波風同向) (f)俯仰(波風逆向) 圖 21 水深 5 m、風速變化(固定波高 0.2 m)對浮台之運動時序列
水深 5 m 時，當固定風速 10 m/s，波高變化範圍 0.05 m~0.2 m，由圖可看 出三個自由度的運動行為。波風同向時當波高達 0.15 m、0.2 m 時，浮台於縱 移方向有最大位移 0.7 m，波風逆向時則因受風力作用，最大位移僅 0.4 m。起 伏及俯仰方向，浮台之運動隨波高增加而增加，最大起伏振幅及角度為 0.025 m、+8~-6°。
固定波高 0.2 m，風速變化範圍 5 m/s~20 m/s，波風同向時，浮台於縱移 方向有最大約 1 m，波風逆向時浮台位移隨風速增加而減少，最大僅 0.5 m。另 外，對於起伏及俯仰方向，當風速改變時浮台之運動僅在尚未達穩定時有明顯 差異，穩定後運動變化趨勢相同，但因風力大小不同而存在明顯相位差，最大 起伏振幅及角度為 0.04 m、±8°。
(a)縱移(波風同向) (b)縱移(波風逆向)
(c)起伏(波風同向) (d)起伏(波風逆向)
22
(e)俯仰(波風同向) (f)俯仰(波風逆向)
圖 22 水深 2.5 m、波高變化(固定風速 10 m/s)對浮台之運動時序列
(a)縱移(波風同向) (b)縱移(波風逆向)
(c)起伏(波風同向) (d)起伏(波風逆向)
(e)俯仰(波風同向) (f)俯仰(波風逆向) 圖 23 水深 2.5 m、風速變化(固定波高 0.2 m)對浮台之運動時序列
水深 2.5 m 時，當固定風速 10 m/s，波高變化範圍 0.05 m~0.2 m，由圖可 觀察出三個自由度的運動行為。波風同向時浮台於縱移方向有最大位移 0.47 m，波風逆向時則因受風力作用，最大位移僅 0.39 m。另外，對於起伏及俯仰 方向，浮台之運動隨波高增加而增加，最大起伏振幅及角度為 0.04 m、±10°。
固定波高 0.2 m，風速變化範圍 5 m/s~20 m/s，波風同向時，浮台於縱移 方向有最大約 0.58 m，波風逆向時浮台位移隨風速增加而減少，最大僅 0.41
23
m。起伏及俯仰方向之運動，當風速改變時浮台之運動振幅變化差異極小，且相 位差之差異也較不明顯，最大起伏振幅及角度為 0.04 m、±10°。
(a)縱移(波高變化) (b)縱移(風速變化)
(c)起伏(波高變化) (d)起伏(風速變化)
(e)俯仰(波高變化) (f)俯仰(風速變化) 圖 24 水深、風速、波高變化對浮台之運動振幅圖
比較不同水深 5 m、2.5 m 於三自由度之浮台運動振幅，整理結果如圖 24 所示。波高方面，波高變化與浮台運動振幅成正向關係，浮台運動振幅隨波高 增加而有較明顯差異，波高較小時浮台運動振幅變化大致相同。縱移方向運動 振幅在水深 5 m 之情境大於水深 2.5 m 之情境，但起伏及俯仰方向運動振幅則 反之。風速方面，浮台運動振幅在風速改變下並無明顯差異，縱移方向運動振 幅在水深 5 m 時大於水深 2.5 m，但起伏及俯仰方向則在水深 2.5 m 時相對有 較大運動振幅。
由此結果可得知波高對於單板太陽光電浮台之影響較風速影響來得劇烈，
因太陽光電浮台為貼近水面之結構物，本身重心較低，幾何及重量也相對一般 浮式結構物小，浮台易受波浪週期性運動而隨之擺盪，但風力作用於浮台時受 纜繩拉力影響，導致浮台運動振幅隨風速增長之反應並不明顯。
5.4 平常海況下波風作用之張力值
24
本節探討浮台在平常海況下受波風同時作用，纜繩張力值模擬結果，探討 波力與風力分別對纜繩的受力情況，研究結果分為平均張力與瞬時最大張力。
(a)波高變化(波風同向) (b)波高變化(波風逆向)
(c)風速變化(波風同向) (d)風速變化(波風逆向) 圖 25 水深 5 m、波高及風速變化之纜繩張力時序列
(a)波高變化(波風同向) (b)波高變化(波風逆向)
(c)風速變化(波風同向) (d)風速變化(波風逆向) 圖 26 水深 2.5 m、波高及風速變化之纜繩張力時序列
由圖 25、26 可看出在水深 5 m、2.5 m 情境下，波高及風速對纜繩受力影 響情況，當波高改變(固定風速)，纜繩張力值與變化幅度隨波高增加而變大；
當風速改變(固定波高)，纜繩張力值在波風同向情境，波風相互疊加作用導致 張力隨波高增加而逐漸增加，但變化幅度大致相同。於波高逆向情境時，因波
25
風作用力相互抵消，風速增加導致纜繩張力減少。波高及風速條件改變時均有 相位差現象發生。
(a)波高變化 (b)風速變化
圖 27 水深、風速、波高變化對纜繩之平均張力圖
此外，由圖 27 可看出纜繩平均張力在水深 5 m、2.5 m 情境下之差異，在 水深 5 m 之情境下，纜繩平均張力皆大於水深 2.5 m 時之情境。波高方面，纜 繩平均張力在波風同向情境時大於波風逆向，且兩者皆隨波高增加而增加。風 速方面，於波風同向情境下，風速增加導致纜繩預張力增加，纜繩平均張力隨 波高增加而增加，但於波風逆向情境下，因風力與波力兩者之作用力互相抵 消，纜繩平均張力隨風速增加而減少。由此結果可得知風速變化對於纜繩張力 影響相較於波高變化更為明顯。
瞬時最大張力部分，由圖 25、26 纜繩張力時序列可發現，在水深 5 m 時，
波高變化(固定風速)下瞬時最大張力為 133 N，風速變化(固定波高)下瞬時最 大張力為 151 N。在水深 2.5 m 時，波高變化(固定風速)下瞬時最大張力為 93 N，風速變化(固定波高)下瞬時最大張力為 117 N。皆遠小於纜繩破斷張力，原 因為浮台系統質量較輕，受波風作用時纜繩之拉力不大。
5.5 極端條件下之浮台運動
因本研究所選參考場址為彰濱崙尾水道，同時考量浮台之穩定性及繫纜系 統之設計，因實際海域為不規則波，波浪條件採用 JONSWAP 頻譜:示性波高 0.75 m、示性週期 7 s，以及 10 年迴歸週期之風速 37.5 m/s，以此條件作為浮 台極端情況設計條件，探討在此條件下浮台之穩定性及其纜繩受力情形。
(a)縱移(波風同向) (b)縱移(波風逆向)
26
(c)起伏(波風同向) (d)起伏(波風逆向)
(e)俯仰(波風同向) (f)俯仰(波風逆向) 圖 28 極端條件下浮台運動時序列
由圖 28 可看出在水深 5 m 情境下，各方向之運動反應皆大於水深 2.5 m 之 情境。水深 5 m 時，浮台於縱移方向最大位移 1.98 m，起伏方向最大振幅變化 1.1 m，俯仰方向最大角度變化量±20°。
綜合以上結果，可發現影響浮台之穩定性最主要因素為俯仰角之變化量，
由模擬結果顯示俯仰角在極端情境下變化量約達±20°，於平常海況下俯仰角約
±10°，因本研究為單板太陽光電浮台之穩定性探討，其質量、體積遠小於一般 浮式結構物，因此浮台有翻覆之可能性，未來可進一步探討陣列式太陽光電浮 台之穩定性。
5.6 極端條件下之張力值
(a)波風同向 (b)波風逆向
圖 29 極端條件下張力時序列
由圖 29 可看出在水深 5 m 情境下纜繩平均張力大於水深 2.5 m 時之張力 值，纜繩瞬時最大張力皆發生在波風同向情境下，其最大值於水深 5 m、2.5 m 分別為 683 N、591 N，皆在纜繩破斷張力範圍內。
5.7 風洞實驗之結果
本研究工作透過風洞實驗方法進行太陽光電板在初始傾斜角為 10°及波向角
27
為 0°之情況下，其運動行為是否存有雷諾數獨立之現象及遲滯現象。由 Chung et. al (2011)之研究成果，太陽光電板整體受力以升力最大，故本工作研究透 過升力係數(CL)與雷諾數進行獨立現象探討。
圖 30 為在風速 10 m/s、15m/s 及 20 m/s 情況下，太陽能光電板在同一週 期運動下的升力係數圖，其中升力往上定義為負，往下定義為正。由結果可知，
在不同風速下，升力係數無明顯差異，代表太陽光電板在具運動行為的條件下，
升力係數與雷諾數互相獨立，因此推論太陽光電板壓力係數與雷諾數亦存在互相 獨立現象。
空氣動力學中的遲滯現象系統係指當一系統進行規律性的往復週期運動 時，在相反的運行動為條件下，觀察同一位置的結果卻產生不一樣的輸出。由 圖 1 可觀察到，太陽光電板在反覆的轉動過程中，在相同的角度位置，但相反 的運動方向，如：0.25 π及 0.75 π；和 1.25 π及 1.75 π的情況下，升力 係數無明顯變化，故遲滯效應不明顯。其主要原因為在長週期的條件下，可讓 流經太陽光電板的流場有足夠的時間發展成穩定的流場。
圖 30 在不同風速下，太陽光電板之升力係數 5.8 數值模擬與風洞實驗之比較
本研究工作透過升力係數比較數值模擬與風洞實驗之結果，如圖 31 所示。
由圖 31 之結果，數值模擬與風洞實驗結果具明顯之差異性。探討其原因包含有：
(1)地面效應；(2)重心位置不一致；及(3)水上浮台系統。
於風洞實驗中，當太陽光電板在轉動時，其低端離地高度隨之變化。當太陽 光電板低端遠離地面時(0.25 π ~ 0.5 π及 1.5 π ~ 2 π)，太陽能光電板升 力係數變小，反之當太陽光電板低端離接近地面時(π ~ 1.5 π)，太陽能光電 板升力係數變大。而在數值模擬中，係同時使太陽光電板與水上浮台系統一起運 動，故太陽光電板低端與水上浮台系統之間的距離不變。由 Chung et al. (2008) 及 Su et al. (2018)研究可得知，太陽光電板低端離地高度影響太陽光電板整 體受力。主要原因係在於當太陽光電板低端離地越近時，流經其下表面的氣流不
28
易通過，會於該處累積向上壓力，造成升力增加。
此外，在轉動時，整體系統之重心位置會影響轉動行為，進而影響流場之變 化。由於風洞實驗中未有水上浮台系統，而在數值模擬則是將水上浮台系統納入 考量，因此兩者重心位置不相同。再者，水上浮台系統的有無亦會影響整體的流 場行為。
圖 31 太陽光電板之風洞實驗及數值模擬之升力係數比較 5.9 太陽光電板表面壓力係數
本研究透過數值模擬方法，探討水上太陽光電板在不同波向角(0° ~ 180°，
每 45°為增值)、不同風向角(0° ~ 180°，每 45°為增值)於傾斜角 10°條件上、
下表面之壓力係數。為能便於本文說明，週期為 0 秒時為 0 π，15.1 秒時為 2 π。
5.9.1 風向角效應
由 Chou et al. (2014)研究成果，當風向角改變時，太陽光電板的表面壓力 分佈亦會随之改變。圖 32 為當週期為 1.5π 時，波向角為 0°時在不同風向角情 況下之表面壓力係數分佈圖。由圖可觀察到，當風向角為 0°時，太陽能光電板上 表面於前端產生明顯之負壓區，此為氣流接觸到太陽光電板後產生分離流 (separation flow) ，進而在太陽光電板上游處產生廻流泡(separation bubble) 之因素所致；此外，下表面之氣流沿長邊邊緣往上表面捲起，於相對應位置形成 角渦流(corner vorticities)，造成負壓力產生。而下表面因為迎風區，故承受 正壓力。
而當風向角改變時，太陽光電板之表面壓力係數分佈亦呈角度偏移。其中，
當風向角為 45°時，太陽光電板迎風前緣角落與風接觸後沿短軸形成圓椎型流 (conical vorticities)，形成一負壓區。下表面依然承受正壓力。當風向角轉 為 90°後，太陽光電板與風向平行，幾無承受壓力。當風向角為 135°時，太陽光 電板上表面開始轉成迎風向，開始承受正壓力；而下表面轉為背風向，開始產生
29
負壓。其中在迎風角落處形成空穴區(flow cavity)，亦即該處流場呈停滯 (stagnation)現象, 故具有較大的負壓產生。而當風向為 180°時，太陽光電板 完全轉為迎風向，承受正壓力，下表面則是轉為背風向，產生負壓力。
β = 0° β = 45°
上表面 下表面 上表面 下表面
β = 90° β = 135°
上表面 下表面 上表面 下表面
β = 180°
上表面 下表面
圖 32 週期為 1.5π 時，波向角為 0°時在不同風向角情況下之表面壓力係數分布 圖
5.9.2 波向角效應
圖 33 為太陽能光電板在風向角 0°且週期為 1.5π時，不同波向角情況下的 表面壓力係數分佈圖。由圖可觀察到，在此條件下，太陽光電表面壓力板係數 的產生極微小的偏移或變化，幾可忽略其現象之產生。同樣的，由圖可觀察到 在太陽光電板高端迎風處，上表面同樣生成角渦流形成負壓區域。
圓錐型流
角渦流 空穴區
分離流
30
γ = 0° γ = 45°
上表面 下表面 上表面 下表面
γ = 90° γ = 135°
上表面 下表面 上表面 下表面
γ = 180°
上表面 下表面
圖 33 週期為 1.5 π時，風向角為 0°時在不同波向角情況下之表面壓力係數分布 圖
圖 34 係風向角為 45°時且週期為 1.5 π情況下，不同波向角對於太陽光電 板的表面壓力係數分佈。由圖可觀察到，太陽光電板的表面壓力係數分佈呈現 不同的差異。觀察上表面的壓力係數分佈圖，可發現當波向角為 45°時，角渦 流所造成的負壓區最為明顯。其主要原因在於當風向角及波向角同方向，波向 角對於太陽光電板產生相對較大的傾斜角變化量，因此對於處於背風壓的上表 面而言，傾斜角增加則使負壓增大。而對於下表面而言，仍然係處於迎風面，
故承受正壓力。另由於太陽光電板同時具有 x-方向及 z-方向的轉動，因此造成 下表面的壓力係數分布在不同的週期下具有明顯的差異性。
γ = 0° γ = 45°
上表面 下表面 上表面 下表面
角渦流
31
γ = 90° γ = 135°
上表面 下表面 上表面 下表面
γ = 180°
上表面 下表面
圖 34 週期為 1.5 π 時，風向角為 45°時在不同波向角情況下之表面壓力係數分 佈圖
5.9.3 升力係數
圖 35 為太陽光電板在初始角度為 10°時，各波向角在不同風向情況下之升 力係數圖。由圖 35 可觀察到，在不同的波向角情況下，太陽光電板的最大升力 皆發生於風向角為 0°時。由此可知，當風接觸到太陽光電板高端，上表面為背 風向的情況下所產生的負壓，為太陽光電板升力主要貢獻。而隨風向角增加，
太陽光電板的升力逐漸減少。當風向角大於 90°時，太陽光電板轉為承受下壓 力。其中最大下壓力發生於風向角為 180°之情況。另由 Su et. al (2018)研 究，當風向為 90°時，太陽光電板表面因為風向平行，故升力值極小。然在本 研究發現，當波向角為非 0°及 180°時，太陽光電板因有 x-方向及 z-方向的轉 動造成整體系統在同時間的條件下係呈三維的運動，因此在風向角 90°時太陽 光電板仍有受力之現象產生，但整體而言，太陽光電板於風向角為 90°時所產 生的受力現象仍小於其他條件之風向角。
γ = 0° γ = 45°
32
γ = 90° γ = 135°
γ = 180°
圖 35 太陽光電板各波向角在不同風向情況下之升力係數圖
六、結論
本研究工作透過風洞實驗及數值模擬方法，探討水上太陽光電板在水上的 動態行為並進行穩定性探討，及在不同波向角、不同風向角等條件下，太陽光 電板表面壓力分布。由研究工作結果發現：
1. 藉由自由衰減試驗模擬及快速傅立葉轉換之結果，得知單板太陽光 電浮台之自然週期較小，顯示在高頻率的海域下浮台易發生共振現象，
於考量上可調整阻尼池大小或增加垂盪板之設計。
2. 藉由改變波高，固定風速條件下，探討波風同時作用之情境，波高 大小對浮台之穩定性影響，由結果發現波高對浮台之起伏振幅及俯仰 角度影響較為明顯，其原因為太陽光電浮台為重心低、幾何形狀貼近 水面之浮式結構，因此浮台將有隨波擺盪之運動行為。藉由改變風速，
固定波高條件下，探討波風同時作用之情境，風速大小對浮台之穩定
33
性影響，由結果發現風速對浮台之縱移影響較為明顯，其原因為風速 間接影響纜繩之預張力大小，風力與張力達到動態穩定後，便使浮台 保持在一固定運動振幅內，而風推力則對浮台作推移之一維運動。
3. 透過比較不同水深下浮台之運動行為，平常海況水深 5 m 時，浮台 縱移方向最大位移約為水深 2.5 m 時 2 倍，但起伏及俯仰方向運動振 幅水深 2.5 m 時約為水深 5 m 時 1.5 倍。不同水深下纜繩張力方面，
平常海況下水深 5 m 時之平均張力約為水深 2.5 m 時之 2 倍。
4. 由繩張力之分析結果顯示風速相對波高影響較明顯，在波風同向情 境下，風速增加導致纜繩預張力增加，因此在波力與風力疊加作用下，
纜繩平均張力隨風速增加；然而在波風逆向情境下，風力與波力之合 力互相抵消，因此風速增加時纜繩張力反而隨之減少。
5. 由極端條件模擬結果得知，單板太陽光電浮台之俯仰角變化量為影 響浮台穩定性之主要參數，在極端條件下浮台之俯仰角變化量約
±20°，顯示浮台有翻覆之可能性，主因為單板太陽光電浮台之質量、
體積遠小於一般浮式結構物，未來將針對陣列式太陽光電系統作更進 一步研究。
6. 選取太陽光電板初始角度為 10°及波向角 0°之運動行為做為參數 進行風洞實驗，探討是否具雷諾數獨立現象及遲滯效應。實驗結果發 現，在不同的風速條件下，太陽光電板於具運動行為下的升力係數無 明顯變化，顯示在此參數下，升力係數與雷諾數互為獨立。而觀察太 陽光電板於反覆運動週期下，在相同位置相反運動方向的升力係數亦 呈現無明顯之差異性，代表遲滯效應不明顯。
7. 透過升力係數比較風洞實驗及數值模擬之結果，二者存有相同之趨 勢，但在定量的比較上存在極大的差異。歸納其主要原因包含有：(1) 在風洞實驗過程中，太陽光電板的運動行為使得其低端與地面之角度 不斷產生變化。當低端與地面接近時，會發生地面效應造成太陽光電 板下表面正壓力增加，進而增加整體之升力；而數值模擬係將太陽光 電板與其浮台系統同時作動，故低端與浮台系統之距離保持一致；(2) 風洞實驗的太陽能光電板之重心及數值模擬中太陽光電板及其浮台 系統之重心非一致，在具有轉動的運動行為下，此將造成流場現象不 相同；及(3)風洞實驗中因儀器設備之限制因素，無法將浮台系統納 入考量；數值模擬則可將太陽光電板與浮台系統同時模擬。
8. 透過數值模擬結果，探討太陽光電板在相同波向角情況下，不同風 向角對太陽光電板的表面壓力分布。由表面壓力係數圖可發現，當風 向角改變時，太陽光電板的上、下表面壓力係數亦隨之產生偏移。其 中當風向角為 0°時，太陽光電板上表面高端處在接觸氣流後會產生
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分離流，進而在太陽光電板上游產生廻流泡形成負壓區域；而在長邊 二端邊緣處則因下方氣流往上表面捲起而於相對位置形成角渦流。當 風向角為 45°時，太陽光電板高端角落接觸到氣流後形成螺旋渦流，
並沿太陽光電板長邊及短邊生成負壓。
9. 透過數值模擬結果，探討相同風向角、不同波向角對太陽光電板的 表面壓力分布。由表面壓力係數圖可發現，當風向角為 0°時，波向角 的改變亦會造成太陽光電板表面壓力係數產生些微的偏移。
10. 透過壓力積分求得升力係數。由結果可發現在隨週期運動產生的不 同的傾斜角變化下，升力係數隨傾斜角增加而變大；反之則變小。而 在非 0°及 180°的波向角條件下，太陽光電模係呈三維運動，因此在 風向角為 90°時，太陽光電模組存有受力現象，但小於其他風向角所 產生的力。
七、參考文獻
1. 張明輝、洪瑋近、蔡家揚、馬維揚、余基維(2015 年 11 月)。水上發電機組 浮動平台與其錨泊系統之技術開發。第 37 屆海洋工程討研會論文集。
2. 張明輝(民 104)。水上發電機浮動平台與其錨泊系統之技術開發。行政院原 子能委員會委託研究計畫研究報告(編號：1042001INER016)。)。
3. 黃 朝 揚 (2019) 。 太 陽 光 電 系 統 水 面 型 錨 定 設 計 。 經 濟 部 能 源 局 網 站 (https://km.twenergy.org.tw/KnowledgeFree/knowledge_more?id=6905 4. Aly, A., M., Bitsuamlak, G., 2013. Aerodynamics of ground-mounted
solar panels-Test model scale effects, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 123, pp. 250-260.
5. Aly, A.M., 2014, Atmospheric boundary-layer simulation for the built environment: past, present and future. Building and Environment, Vol. 75, pp. 206-221.
6. Aly, A.M., 2016. On the evaluation of wind loads on solar panels:
The scale issue. Solar Energy, 135, 423-434.
7. ANSYS Inc. AQWA Theory. Ansys Inc.
8. Banks, D., Meronery, R.N., Sarkar, P.P., Zhao, Z., Wu, F., 2000.
Flow visualization of concial vortices on flat roofs with simultaneous surface pressure measurement. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 84, pp. 65-85.
9. Banks, D., 2013. The role of corner vortices in dictating peak
35
wind loads on titled flat solar panels mounted on large flat roofs, Part A. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 123, pp. 129-201.
10. Chung, K.M., Chang, K.C., Liu, Y.M., 2008. Reduction of wind uplift of a solar collector model. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 96, Issue 8-9, pp. 1294-1306.
11. Chung, K.M., Chang, K.C., Chou, C.C., 2011. Wind load on residential and large-scale solar collector models. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 99, Issue 1, pp. 59- 64.
12. Chung, K.M., Chang, K.C., Chen, C.K. and Chou, C. C., 2013. Guide plates on wind uplift of a solar collector model. Wind and Structures, Vol. 16, No. 2, pp. 213-224.
13. Chung, K. M., Chou, C. C., Chang, K. C., and Chen, Y. J., 2013.
Wind loads on a residential solar water heater. Journal of the Chinese Institute of Engineers, Vol. 36, No. 7, pp. 870-877.
14. Chou, C.C., Chung, K.M., Chang, K.C., 2014. Wind loads of solar water heaters: wind incidence effect. Journal of Aerodynamics, Vol.
2014, Article ID 835091, 10 pages.
15. Ciel & Terre. 2019. Our references: Ciel & Terre floating solar power plants.
16. Haddara, M. R., Guedes Soares, C., 1999. Wind loads on marine structures. Marine Structures, Vol. 12, pp.199-209
17. Hsu, W. Y., Chuang, T. C., Yang, R-Y., Hsu, W. T., & Thiagarajan, K. P., 2019. An Experimental Study of Mooring Line Damping and Snap Load in Shallow Water. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 141(5)
18. Kao, J. H., Lee, J. F., and Cheng, Y. C., 2015. A Direct Coupling Numerical Method for Solving Three-dimensional Interaction Problems of Wave and Floating Structures. Engineering Analysis with Boundary Elements, Vol. 55, pp. 10-27.
19. Patli S. S., Wagh M. M., and Shinde N. N., 2017. A Review on Floating Solar Photovoltaic Power Plants, International Journal of Scientific & Engineering Research, Vol. 8, Issue, 6, pp. 789-
36
793.
20. Sharma, P., Muni, B., and Sen D., 2015. Design Parameters of 10KW Floating Solar Power Plant. International Advanced Research Journal in Science, Engineering and Technology, Vol. 2, pp. 85-89 21. Sahu, A., Yadav, N., and Sudhakar, K., 2016. Floating
Photovoltaic Power Plant: A Review. Renewable and Sustainable Energy Reviews, Volume 66, pp. 815-824.
22. Solar Energy Research Institute of Singapore. Floating Solar Market Report. (2018)
23. Su, K. C., Chung, K. M., and Hsu, T. S., 2018. Numerical Simulation of Wind Loads on Solar Panels, Modern Physics Letters B., Vol 32, Nos. 12 &13 1840009 (5 pages).
24. Trapani, K. and Santafe, M. R., 2014, A review of floating photovoltaic installations: 2007 – 2013. Progress in Photovoltaics, Vol. 23, Issue 4.
25. World Bank Group. Where Sun Meets Water-FLOATING SOLAR MARKET REPORT. (2018)
26. Yeshwant, P. C., Sukomal, M., and Balakrishna, R. K., 2015.
Hydrodynamic Analysis of Floating Offshore Wind Turbine, Procedia Engineering, Vol. 116 pp. 4-11.
108年度專題研究計畫成果彙整表
計畫主持人：楊瑞源 計畫編號：108-2221-E-006-128- 計畫名稱：沿岸風波流耦合對太陽光電板之氣動力現象及浮動載台穩定度研究
成果項目 量化 單位
質化
（說明：各成果項目請附佐證資料或細 項說明，如期刊名稱、年份、卷期、起 訖頁數、證號...等）
國
內 學術性論文
期刊論文 0
研討會論文 1 篇
1. 余昇鴻、楊瑞源 (2020 年11 月 20
、21日) 。沿岸風波流耦合對太陽光電 板之氣動力現象及浮動載台穩定度研究
。中國機械工程學會109年度年會暨第 37屆全國學術研討會, 台灣。
專書 0 本
專書論文 0 章
技術報告 0 篇
其他 0 篇
國
外 學術性論文
期刊論文 3
篇
1. C.-C. Chou, P.-H. Chung, and R.- Y. Yang, "Wind Loads on a Solar Panel at High Tilt Angles," Applied Sciences, vol. 9, no. 8, 2019.
2. P.-H. Chung, C.-C. Chou, R.-Y.
Yang, and C.-Y. Chung, "Wind Loads on a PV Array," Applied Sciences, vol. 9, no. 12, 2019.
3. K.-C. Su, P.-H. Chung, and R.-Y.
Yang, "Numerical Simulation of Wind Loads on an offshore PV Panel: The Effect of Wave Angle," Journal of Mechanics, 2020. (Accepted)
研討會論文 0
專書 0 本
專書論文 0 章
技術報告 0 篇
其他 0 篇
參 與 計 畫 人 力
本國籍
大專生 0
人次
碩士生 1 余昇鴻
博士生 1 蘇皋群
博士級研究人員 0
專任人員 0
非本國籍
大專生 0
碩士生 0
博士生 0
博士級研究人員 0
專任人員 0
其他成果
（無法以量化表達之成果如辦理學術活動
、獲得獎項、重要國際合作、研究成果國 際影響力及其他協助產業技術發展之具體 效益事項等，請以文字敘述填列。）
