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專題 Topic
文/圖 李金梅 ■ 農委會林業試驗所森林利用組助理研究員 許富蘭 ■ 農委會林業試驗所森林化學組副研究員 黃國雄 ■ 農委會林業試驗所森林利用組研究員兼組長 黃彥三 ■ 農委會林業試驗所森林利用組研究員退休(通訊作者)
一、前言
自然環境一直為人類所嚮往，台灣擁有豐 富的森林資源，從距離最近的校園、公園綠地 及行道樹等都市林說起，人類與樹木已形成密 不可分的關係；台灣計有18處國家森林遊樂 區、3處平地森林園區及9個國家公園提供國人 及外國遊客從事休閒活動，讓人類得以接近大 自然並紓緩各項壓力，但樹為一有生命之生物 體，因而會有生病之時，即遭受微生物、真菌 類或白蟻等入侵而致使生病，造成樹幹腐朽中 空，終因強風倒塌而死亡，若危急人類生命財 產之損失將無法恢復。樹幹因腐朽中空致使傾 倒危及行人、車輛或房舍等造成傷害及損害時 有所聞，過去學者許多試驗研究已累積許多導 致樹幹斷裂之因素，同時發展界定樹幹斷裂危 險度的限界基準。惟對於樹幹中空腐朽之檢測 技術仍須再加以研究，危險樹木之各項檢測方 法一直為各界所關注的課題，本研究係藉由
2002年對巨竹進行橫向打音非破壞試驗之結果 進一步應用於樹幹腐朽中空之研究上。
非破壞檢測技術為在不破壞整體情況下進 行檢測，近年亦被應用在樹木的健康安全評估 上，如超音波，應力波，鑽孔阻抗，X射線及γ 射線等技術，惟上述技術雖被應用在樹幹中空 或腐朽程度之非破壞檢測技術上，但這些技術 使用的儀器設備有些價格高昂，有些費時，有 些需具備專業技術，絕非一般林業人員所能勝 任。日本近年研發的「樹幹內診斷方法及裝 置」商品名稱為「PONTA」，利用樹幹橫向打 音的頻譜分析技術來評估樹木腐朽中空的健康 程度，此裝置雖如同手機般輕巧的頻譜分析 儀，一般人員即能使用，此一技術在日本亦正 被推廣於樹木健康診斷上，惟此一技術應用於 樹幹中空腐朽程度之評估係有賴於運用研究機 關已測得之資料庫數據，在學理上尚有未臻完 備之處，仍有待進一步探討研究。
以橫向打音頻譜分析法檢測樹幹腐朽
之可行性評估
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二、樹幹橫向打音的原理
在健康且健全之樹幹側面作橫向槌擊時，
會產生類似垂直懸臂梁的橫振動，因樹幹斷面 呈圓形，故在打擊點位置，會產生類似圓盤的 縱向伸縮振動。但樹幹若呈中空腐朽時，則會 發生類似圓環的撓曲橫振動。一般物體縱振動 的共振頻率遠高於橫振動，因橫向槌擊時樹幹 橫振動的共振頻率一般僅止於個位數的頻率 (Hz)，與樹幹斷面圓盤的共振頻率相差甚大而可 被忽略。另一方面，依振動理論實心圓盤之縱 振動共振頻率與圓盤圓周長之乘積(以下簡稱為 Ko)有定值之關係存在。此Ko值因樹幹橫向音速 之大小而異，但不同樹種之健全樹幹亦各有不 同Ko值，然而樹幹內部若發生腐朽而使音速降 低，則K值隨之變小。另一方面，樹幹常因腐朽 而造成中空，槌擊時會引起樹幹外周殘留壁之 撓曲橫振動，此振動頗類似巨鐘受撞擊的共嗚 振動，可說是一種板振動的變形，此圓環撓曲 橫振動之共振頻率在理論上遠較實心圓盤之縱 向伸縮共振頻率為小，且隨圓環厚度之減小而 變小。換言之，實心樹幹有較大的橫向打音共 振頻率，空心樹幹之打音共振頻率較小，且隨 空洞直徑之變大而急速下降。理論上同一樹種 實心樹幹之橫向打音共振頻率與樹幹圓周長之 乘積Ko可視為常數，亦即同一樹種不同直徑級 之樹木均有相同Ko值，這是很重要的觀念。首 先就公園常見的景觀樹木及行道樹的健全木建 立橫向打音的Ko值基準資料庫，同時在實驗室 用圓盤打洞法或現場調查方式建立不同殘留壁 率t/R(t為殘留壁厚度，R為樹幹半徑)空心樹幹之 K值與健全樹幹Ko值之比值關係(K/Ko)，作為評
估樹幹空洞腐朽程度之依據，如此在遇有需要 檢測是否為危險樹木時便可測試該樹幹之橫向 打音K值，再求出此K值與此樹種健全木基準Ko 值之比值，進而評估該樹幹是否具有腐朽或中 空之程度，依Mattheck氏之研究t/R值小於0.3 時，可視為危木，此一數值在樹木健康管理上 可說是一個重要的指標。
三、試驗材料及方法
本次進行檢測評估之樹種有山黃麻、玉蘭 花、台灣肖楠、櫸木、楓香及二葉松等樹種，
其中山黃麻進行評估之基準值即共振頻率與圓 周長乘積即Ko值為1,020，係檢測數株不同徑級 之健全山黃麻所得。日本島根縣中山間地域研 究中心就14種針闊葉樹健全立木打音檢測所得
圖1 現場進行打音檢測評估之情形
A
B
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的Ko值約1,100，標準偏差約為平均值的10%，
闊葉樹之Ko值較大，約為1,150，針葉樹較小，
約為1,000可供作參考。玉蘭花、台灣肖楠、楓 香、松及栓皮櫟之基準值Ko將設為1,100，櫸木 參考日所做之結果Ko值設為1,400進行檢測。
以攜帶式之精密音響FFT頻譜分析儀，檢測 範圍為0-20kHz，解析精度達0.125%，測定範圍 可依樹種或直徑等而作多段式設定。首先在欲量 測之胸高處以皮尺量取樹幹圓周長度以m為單 位，再以自製木槌橫向輕輕槌擎樹幹側面，測定 頻譜上之單一次共振頻率，測得5次槌擎之平均 值，計算K值，再與基準Ko值相比進行評估之，
圖1為進行橫向打音頻譜分析法檢測之現況。
四、結果與討論
山黃麻之檢測結果其共振頻率與圓周長乘 積之平均值Ko為1,020 Hz•m，標準偏差為46。
圖2 A、B為胸高直徑41cm之山黃麻健全樹幹所 測得頻譜與瞬間波形，共振頻率為819 Hz，K值 為1,057 Hz•m。圖2C、D為現場檢測胸高直徑 67cm之山黃麻樹幹所測得頻譜與瞬間波形，共 振頻率為460 Hz，K值為966 Hz•m。
現場檢測之結果如表1所示，編號1及5之山 黃麻之K值比為0.94及0.93，然樹木具有生物變 異性，山黃麻之標準偏差為46，其95%安全性 之範圍為1.96×46約等於90，亦即K值在1,020- 90=930以上時在統計上可視為健全木, 此時K值 比為0.91, 顯然此2棵山黃麻在95%可信範圍內 尚可認定為健全木，惟此2棵山黃麻之徑級及樹 高已頗大仍須注意其環境及枝條可能造成之問 題。編號2、3、6、7之山黃麻及編號12之楓香 其K值比介於0.5-0.8間，我們在實驗室以中空圓
圖2 A、B是以FFT頻譜分析儀檢測胸徑41cm之健全山黃麻樹幹；
C、D則為現場檢測胸徑67cm之山黃麻樹幹所測得頻譜(A、C) 與瞬間波形(B、D)。
註： 山黃麻Ko：1,020 Hz•m；玉蘭花、台灣肖楠、楓香、松及栓 皮櫟等Ko :1,100 Hz•m；櫸木Ko :1,400 Hz•m
編號 樹種 圓周長 (cm)
橫向打音
K K值比
(K/Ko)
中空面積率 評估值
（％）
1 山黃麻 324 960 0.94 0.4
2 山黃麻 177 671 0.65 12
3 山黃麻 298 509 0.5 25
4 山黃麻 106 442 0.43 32
5 山黃麻 210 952 0.93 0.5
6 山黃麻 301 811 0.8 4
7 山黃麻 189 743 0.73 7
8 玉蘭花 111 1,234 >1 0
9 台灣肖楠 246 410 0.37 39
10 台灣肖楠 226 460 0.42 33 11 櫸木 85 1,660 >1 0
12 楓香 105 692 0.63 13
13 二葉松 201 1,281 >1 0 14 栓皮櫟 279 1,170 >1 0
15 栓皮櫟 245 434 0.4 36
表1 以橫向打音頻譜分析法檢測樹幹中空之面積率
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盤進行測試的結果顯示此K值比約等於t/R值, 故 評估中空之面積率介於4-25％間，推估其中空 已形成且可見，評估此4棵山黃麻因其中空已形 成達輕度危險，雖不會有立即之危險，但生處 野外受周邊不確定因子之影響，仍須密切觀察 注意，以防患於未然。將編號2之山黃麻砍伐下 之樹幹圓盤(圖3)實際計算其腐朽之面積率約為 14％，與打音頻譜分析所檢測出之面積率12％
相近，顯然打音頻譜分析利用於檢測樹幹是否 中空腐朽不失為一好方法。
編號4之山黃麻Ｋ值比已降至0.43，中空面 機率達32％，而編號15號之栓皮櫟Ｋ值比為 0.40，中空之面積率則為36％，此2棵樹幹之安 全性已進入中度危險，須隨時嚴密監測此棵樹 之變化，以降低危及生命財產之機率。
編號8、11、13及14之白玉蘭、櫸木、二 葉松及栓皮櫟其K值比大於1，表示樹幹中空尚
未可見，僅就樹幹之考量則尚未危急其安全 性，惟仍須檢視樹體與枝條之整體關係。
編 號9 、 1 0 之 台 灣 肖 楠 K 值 比 為 0 . 3 7 及 0.42，中空之面積率則為39％及33％，已達中 度危險等級。為驗證利用K值比所評估樹幹發生 空洞之殘留壁率t/R值，實際以生長錐鑽取編號9 之台灣肖楠樹輪計算出空洞之殘留壁率t/R為 0.36，與打音頻譜分析檢測所評估t/R為0.37相 近，顯然橫向打音頻譜分析法對於檢測樹幹中 空是可行的。
五、結語
本文探討以樹幹橫向打音頻譜分析評估幹 內空洞腐朽的理論與實際檢測結果一致，而後須 積極檢測本土重要樹種的打音資料，以取得基準 資料建立檔案供作樹木健康評估之依據。然腐朽 中空樹幹的留存壁強度與樹幹破斷荷重息息相 關，相同的留存壁厚度，在材質堅硬的樹種如台 灣櫸所能承受的風力自然較大，另一方面高大的 樹冠承受的風力也較大，故應從力學的角度來評 估樹木的抗風能力。以拉樹試驗來評估樹木的抗 風能力是最有效的方法，這方面我們已有先進的 裝置正在積極測試中，希望未來能應用在公園樹 木及行道樹的安全性評估上。
謝誌
感謝林務局東勢林區管理處處長李炎壽、麗陽 工作站主任吳貞純及八仙山國家森林遊樂區協 助，使本試驗得以順利進行。
圖3 編號2山黃麻實際檢測位置之橫斷面，白線圈出之範圍為腐朽 之位置，面積率約為14％。
