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 加速度運動 加速度運動

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Academic year: 2022

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全文

(1)

課程名稱:等加速度運動 課程名稱:等加速度運動

編授教師:

中興國中 楊秉鈞

(2)

 加速度運動

(3)

 加速度概念:

( 1 )物體運動時,速度的可能性:

 物體靜止時: 。

 物體等速度運動時: 。  物體變速運動時: 。

 變速的情形: 、 、 。 ( 2 )物體何時具有加速度:

 加速度:描述物體運動速度 的物理量,符號: 。  a ≠ 0 :物體 運動時,就具有「加速度」

 同義詞:變速運動= 運動  a = 0 :物體 及 運動時

加速度概念

V

2

V

1

2

0

1

 V

V

2

1 V

V

變快 變慢 變向

變速

變化

a

靜止 等速

加速度

2

0

1

 V

V

(4)

 加速度運動:

( 1 )加速度的意義:描述物體速度變化的物理量

( 2 )加速度的定義:單位時間內的 。  公式:加速度=速度變化量與時間的比值

 單位:

 、 。

 換算:

加速度的意義

速度變化量

經過的時間 初速 末速-

經過的時間 速度變化量

加速度  

1 2

1 2

t - t

V - V t

a V 

 

 

   

t

a V cm s2 公分 秒平方

s cm s

 

   

t

a V 2 公尺 秒平方

m s s

m s

s2

cm m s2

2

2

c

m s m s 100

 100

(5)

 加速度運動:

( 3 )加速度的方向:

 方向性:加速度是向量,和 的方向相同  加速度的方向與速度的方向不一定相同

 物體運動的快慢:不能單獨用加速度的”正、負”判斷  加速度與速度同方向時:物體運動 中。

 加速度與速度反方向時:物體運動 中。

1 2

1 2

t t

V V

t a V

 

 

加速度運動

速度變化量 △ V

變快 變慢 正 負 符 號

a 符號 + - + -

V 符號 + - - +

aV 符號 說明

+ 變快

變快 變慢 變慢

( aV > 0( aV <)

0 )

(6)

 加速度運動:

( 4 )加速度運動:運動過程中,速度不相等的運動  「加速度運動」:運動過程中,加速度不相同者

「等加速度運動」:運動過程中,任一時間下加速度都相同

加速度運動

說明例 加速度

( m/s2

) 說明

時間

sec 0 1 2 3 4

速度

m/s 10 10 10 10 10

時間

sec 0 1 2 3 4

速度

m/s 9 12 14 15 18

時間

sec 0 1 2 3 4

速度

m/s 2 4 6 8 10

時間

sec 0 2 4 6 8

速度

m/s 50 40 30 20 10

加速 度運 動 0 等速度運動 不相同

相同 相同

2m s2

5m s2

加速度運動

等加速度運動

等加速度運動 s s 2m

s s 5m

等加速度運動

加速度運動

(7)

範例解說

1. 一小球在水平面上移動,每隔 0.02 秒的位置變化如圖,則 小球在甲、乙、 丙、丁、戊過程,分別作何種運動?

 甲過程:速度變 ,方向  作 運動  乙過程:速度變 ,方向  作 運動  丙過程:速度 ,方向  作 運動  丁過程:速率 ,方向  作 運動  戊過程:速度變 ,方向  作 運動

慢 加速度

快 改變 加速度

相等 不變 等速度

相等 改變 加速度

快 改變 加速度

不變

(8)

0 1 2 3 4 t ( s ) 5 10 15 20 25

V m/s

範例解說

2. 甲、乙兩車在一直線上運動,其時間與速度關係如下圖,則

 觀者以 方向為位移之正向。

 填完下表:

車別 加速度算式 加速度

m/s2

運動

說明 a 符號 V 符 號 甲

5 2

0 4

5 25

ms t

a V

 

5 2

0 4

5 25

ms t

a V

5 m/s2

- 5 m/s2

加速中 加速中

+ +

- -

 0

V a

 0

V

a

(9)

 平均加速度

與瞬時加速度

(10)

 平均加速度與瞬時加速度:

( 1 )平均加速度:可表示物體在行進的過程中約略的加速度及方向。

 甲曲線為 運動:其平均加速度 瞬時加速度。

 乙直線為 運動:其平均加速度 瞬時加速度。

 當 Δt 為一段時間時, a 稱 。

平均加速度

平均加速度

1 2

1 2

t t

V V

t a V

 

 

1 2

3 ...

5 3 5 0

1 0 1

m s t

a V  

 

 

  乙

V

t 甲 乙

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2

4 6 8 10

加速度 等加速度

2 2 -

1 2.5ms

1 2

3

5.5 

 

  t a V

...

5 . 6 0

8 8 7

8 2 -

6 m s

t

a V  

 

 

(11)

 平均加速度與瞬時加速率:

( 2 )瞬時加速度:指物體在行進的過程當中任一時刻的加速度及方向。

 當 Δt 為極小瞬間時, a 稱 。

 如何求出甲在 t1 時刻下的瞬時加速度(簡稱 )

瞬時加速度

瞬時加速度

V

t

t

1

t

2

V1

V2

2 1

1 2

2

1

t t

V V

t a V

 

  割線乙

1 1 ' 2

1 t

'

t t

V V

t a V

 

  切線丙

 當過 t1 的割線,逐漸使△ t

極小時,丙線成為過 t1 的切線 故甲在 t1 時刻下的瞬時加速 度,

等於丙切線的瞬時加速度。

 V-t 圖任一點的切線斜率,可表 示為該時刻的瞬時加速度

加速度

極小 乙

(12)

 等加速度運動

(13)

 等加速度運動:

( 1 )意義:運動過程中,加速度 和 始終維持一定的運 動

 運動軌跡 是直線軌跡。

 自由落體  由斜面下滑或上升  平拋、斜拋、上拋  各時間區段,平均加速度 瞬時加速度,處處相等 ( 2 )數據特徵:在相等時間間隔下

 相鄰間距形成的數列,是一個 數列。

 速度數列,是一個 數列。

等加速度運動

大小 方向 不一定

等差 等差

位置 0 1 4 9 16 25

時間 0 1 2 3 4 5 6

1 3 5 7 9 11

36

速度 0 2 4 6 10

時間 0 1 2 3 4 5 6

8 12

( 媒體: 1

, 3’3” )

(14)

 等加速度運動:

( 3 )常見關係圖:

 X-t 圖: 。  V-t 圖: 。

 a-t 圖: 。

等加速度運動

X

t

X

t

V

t

V

t

a

t

a

t

拋物線 斜直線

水平線(不落在 t 軸 上)

( 媒體: 1

(15)

由 V-t 圖求加速度

 由 V-t 圖求加速度:

( 1 )等加速度運動的平均加速度 瞬時加速度,處處相等  斜直線向右斜, a 為 。

 斜直線向左斜, a 為 。

V

t t1 t2

V1

V2

V0

V

t t1 t2

V2

V1

V0

正 負

0 ...

0

...

1 2

1 2

2

0 2

1

0 1

1 2

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

t t

V V

t

V V

t

V V

t t

V V

t t

V V

t a V

m n

m n

a > 0

a < 0

(16)

V

t V

t

由 V-t 圖求加速度

 由 V-t 圖求加速度:

( 2 ) V-t 圖切線斜率討論:

 向圖形任一點做 ,其斜率可判斷 。  越接近速度軸 V 的切線,其加速度大小越 。

 斜率若相同,其加速度大小相同

切線 加速度大小

 三物體均作等加速度運動

 加速度:丙

 二物體均作等加速度運動

 加速度:甲

平行 大

a 大

(17)

V V

由 V-t 圖求加速度

 由 V-t 圖求加速度:

( 2 ) V-t 圖切線斜率討論:

 向圖形任一點做 ,其斜率可判斷 。  越接近速度軸 V 的切線,其加速度大小越 。

 斜率若相同,其加速度大小相同

切線 加速度大小

 此物體為加速度運動

 加速度大小:漸小

 此物體為加速度運動

 加速度大小:漸大

(18)

5 2

. 0 0

10

5 10

t a V

10 36

18 5 18 5

18

m s

m s Km hr

m s Km hr

 

 

 

範例解說

2. 在南北向的直線公路上,一貨車加速向北方行駛,於 10 秒內其速度由 18

公里∕小時增至 36 公里∕小時,則該平均加速度 m∕s2 。 0.5

1. ( )向東沿直線作等加速度運動的某物體,其速度與時間的關係如附 表,則物體的加速度為何?( A )向東 3m∕s2 ( B )向西 3m∕s2

( C )向北 3m∕s2 ( D )向南 3m∕s2

3 2

0 3

10 1

ms t

a V  

 

  B

3. 附表是一物體做直線運動的時間與位置紀錄表:試問此物體在 0 ~ 5 秒 內

的運動情形為何? 運動。

等加速度

6 5 4 3 2

 速度減小,受阻力 F  F 與 a 方向一 致

 等時距,點距成等差

 0

a V

愈慢

西 東

(19)

4. 圖為物體直線運動時的 v - t 圖。則:

範例解說

 0 ~ 5 秒的平均加速度 m/s2

 10 ~ 15 秒的平均加速度 m/s2

 20 ~ 25 秒的平均加速度 m/s2

 0 ~ 25 秒的位移 m 。

5 2

0 4

0 5

0 20

t V

m s

a

 

 

4

15 2 5 15

10 2

5 15

20 0

t V

m s a

a  

 

 

- 2

 

25 2

20 2

20 25

10 0

t V

m s

a

 

 

2

m X

X X

100 10

2 10 20 1

2 15 1

25 15 15

0

 

 

   

100

V (m s)

150 m

50 m

X

150 m

50 m

100 m

(20)

圖解法 範例解說

5. 一車由靜止開始作等加速度運動, 4 秒後之速度為 40 m / s ,則:

 則此車之加速度 m/s2  4 秒內所行之距離 m

6. 某物體作等加速度運動,以 50 m / s 速度進行,欲在 250 m 內停止,

則:

 至停止需時 秒

 加速度 m / s2

V

4

t

40 10 2

0 4

0 40

t V

m s

a

 

 

m

X 4 40 80

2

1   

10 80

s t

t

X 50 10

2

250  1    

5 2

0 10

50 0

t V

m s

a  

 

 

10 -

5

V

t

t

50

(21)

圖解法 範例解說

7. 一物體作等加速度運動,在 6 秒內行經相距 210 m 之 A 、 B 兩點,

到達 B 點的速度為 50 m / s ,則:

 物體行經 A 點的速度為多少?    m / s 。  加速度為 m / s2

V

t

5 2

6 20 50

m s t

a V

 

 

m s V

V m X

A

A

20

2 210 ) 6

50 (

210

VA

VB

50

6

20 5

(22)

範例解說

8. 將下列的 v - t 圖,轉換成其對應的 a-t 圖:

  

a

t

a

t

a

t

1

2

(23)

 等加速度運動

- 常用公式推導

(24)

 等加速度運動

常用公式推導:

( 1 )運動過程圖示及符號說明:任取過程中一段時間 t

常用公式推導

V

2

V

t t1 t2

V1

V2

 sec 

時間

平均速度 位移

平均加速度 末速

初速

: t

:

: X

: a

: :

2 1

V V V

V

1

X

t

1

t

2

a

1 2

t t

t  

(25)

 等加速度運動

常用公式推導:

( 2 )推導過程:

 公式一:由定義而來

 公式二:由定義而來

常用公式推導

1 2

1 2

t - t

V -

 V

 

t a V

at V

V

2

1

V t V at

V - V

t - t

V - V

1 2

1 2

1 2

1 2

 

 

t

a V

(26)

 等加速度運動

常用公式推導:

( 2 )推導過程:

 公式三:由 V-t 圖下面積而來

常用公式推導

V

t t1 t2

V1

V2

t

2

1

2

1 at t

V

X  

V1V2

t

2

X梯形面積1

2 1

1 2

2at t 1

V X

at V

V

代入

(27)

 等加速度運動

常用公式推導:

( 2 )推導過程:

 公式四:由 V-t 圖下面積而來

常用公式推導

V

t t1 t2

V1

V2

t

aX V

V

22

12

 2

V1V2

t

2

X梯形面積1

2aX V

V

at V

V

2 1 2

2

1 2

1 2

 

a 代入 V

t V

(28)

 等加速度運動

常用公式推導:

( 2 )推導過程:

 公式五:平均速度

常用公式推導

V

t t1 t2

V1

V2

t

2

2

1

V

V V

 

2 V V V

t V 2 V

1 V

t V X

2 1

2 1

 

 

 

t

For 等加速度運動 only

For 一般運動皆適用

(29)

 等加速度運動

常用公式推導:

( 2 )推導過程:

 公式六:平均速度併入 V-t 圖下面積而來

常用公式推導

V

t t1 t2

V1

V2

t

t V

X    

t V X

V 2 V

X 1 1 2

t

比較:等速 X = V ×

t

(30)

 等加速度運動公式:

等加速度運動公式

 

 

 

 

 

  X V t 2

V V V

2aX V

V

2 at t 1

V X

at V

V a

2 1

2 1 2

2

2 1

1 2

 

 

6 5 4 3 2

1 t

V

( ) 秒 時間

平均速度 位移

平均加速度 末速

初速

: t

:

: X

: a

: :

2 1

V

V

V

(31)

公式法 範例解說

10 80

10 -

5 V1 V2 40

m/s 0 4 s

m/s

2 1

2

10 4

0

40

a a m s

at V

V

m t

V

X

4 80

2 ) 40 0

(   

m at

t V X

80 16

2 10 0 1

2 1

2

1

V1 V2 0 m/s 50 250m

m/s

s t

t t

V X

2 10 ) 0 50

250 (    

2 1

2

5 10

50

0

a a m s

at V

V

1. 一車由靜止開始作等加速度運動, 4 秒後之速度為 40 m / s ,則:

 則此車之加速度 m/s2  4 秒內所行之距離 m

2. 某物體作等加速度運動,以 50 m / s 速度進行,欲在 250 m 內停止,

則:

 至停止需時 秒。  加速度 m / s2

(32)

公式法 範例解說

3. 一物體作等加速度運動,在 6 秒內行經相距 210 m 之 A 、 B 兩點,

到達 B 點的速度為 50 m / s ,則:

 物體行經 A 點的速度為多少?    m / s 。  加速度為 m / s2

20 5

VA VB 50 m/s 210m

6 s

m s V V

t V X

A

6

A

20

2

) 50

210 (    

2 1

2

5 6 20

50

s m a

a at V

V

(33)

公式法 範例解說

4. 一物體以加速度 10 m/s2 ,由靜止而開始運動:

 5 秒內共行 公尺。

 第 5 秒末的速度 m/s 。

 0 至 5 秒的平均速度 m/s 。

m at

t V

X

10 5 125

2 5 1 2 0

1

2 2

1

      

m s V

at V

V2

1

 

2

 0  10  5  50

m s

V

V V 25

2 50 0

2

2

1  

 

ms

t

V X 25

125 5

125

50 25

50 m/s 10 m/s2

0

m/s 1

V V2

(34)

公式法 範例解說

5. 一列火車正以每小時 72 公里的速度行駛,緊急煞車後尚須滑行 100 公尺,此火車須 秒才能停止。

m s

Km hr 20

18 72 5

72   

s t

t V t t V

V X

2 10 0 100 20

2

2 1

 

 

 

 

10

0 m/s 100 m

20

m/s 1

V V2

2 2

1 2

2

2

100 2

400 0

2 s m a

a aX V

V

s t

t at

V V

10

) 2 ( 20 0

1 2

(35)

 打點計時器

(36)

打點計時器

 打點計時器:

( 1 )用途:

將拖曳紙帶的運動體通過打點計時器,藉分析受打印複寫的紙 帶以了解物體的運動狀況。

( 2 )打點器頻率:頻率固定,若打點的頻率為 f 赫  每秒在紙帶打出 個點。

 相鄰兩點之間歷經的時間: 秒。

1 Tf 次數

T 秒數 秒數 週期

f 次數

頻率    

f

f 1

1 f 1 f 1 f 1 f

( 媒體: 1, 5’01” ; 2

, 2’02” )

(37)

 打點計時器:

( 3 )紙帶分析:

 只有一個點:物體 。

 點距相等:物體作 運動。

 點距不相等:物體作 運動。

 點距數列漸增加  運動。

 點距數列漸減少  運動。

 點距數列為 時,為等加速度運動,並有如下關係:

打點計時器

等速

加速度 加速 減速 等差

( a )點距數列 △ X1 、 △ X2 、 △ X3 … 成等差  公差=

。 ( b )速度數列 V1 、 V2 、 V3 … 成等差  公 差= 。

( c )平均速度數列 V1 、 V2 、 V3 … 成等差  公差=

at

2

at at

靜止

( 媒體: 1, 3’35” ; 2

, 27” )

(38)

 打點計時器: 打點計時器公式推導

( a )點距數列 △ X1 、 △ X2 、 △ X3 … 成等差  公差=

at

2

t t t t

2

1

2

0 1 at X  

1 2

( 2 )

2

2

0 1 a t X

X    

2 3

2

1

( 3 )

2

0 1 a t X

X

X      

2 3

2 2

2

1

2

5 2

3 2

1 at X at X at

X     



2 2

3 1

2

X X X ... at X        

 點距公差 d

X

(39)

 打點計時器: 打點計時器公式推導

t t t t

 0

V

A

V

B

 0 at

) 2 (

0 V at V a t

V

A

B

C



at

 速度公差 d

V

V

B

V

A

V

C

V

B

...

) 2 ( 0 a t V

C

 

( b )速度數列 V1 、 V2 、 V3 … 成等差  公差= 。

at

(40)

at

 平均速度公差 d

V

V

2

V

1

V

3

V

2

...

 打點計時器: 打點計時器公式推導

t t t t

t X t

V X  

 

2 3

2 2

2

1

2

5 2

3 2

1 at X at X at

X     



at V

at V

at

V 2

5 2

3 2

1

2 3

1

  



( c )平均速度數列 V1 、 V2 、 V3 … 成等差  公差= 。

at

(41)

1. 下圖是同一打點計時器在物體拉動紙帶時在紙帶上所打的點,

(紙帶由左向右拉動)則:

 何者表示物體是靜止不動? 。

 何者表示物體做等速運動? 。

 等速運動中以何者運動快? 。

 何者表示物體愈來愈慢? 。

 何者表示物體愈來愈快? 。

 何者表示加速度的值最大? 。

範例解說

甲 丙戊

t V X

 

戊 乙

丁 丁

a = 0

a < 0 a > 0

起點

起點 起點

起點

(42)

範例解說

2. 某物體其運動的軌跡由打點計時器在物體後面所拉的紙帶上所留

的點,如附圖,每兩點間的時間間隔為 1 / 20 秒,試求:

 此物體作 運動,紙帶中的 X 值= cm 。

 加速度值為多少? m / s2

等加速度 9

點距數列:公差 dx = at

2

2 2

2

8 400 800

2 1

20 ) ( 1 2

m s cm s

a a

a

8

(43)

範例解說

3. 某物體其運動的軌跡由打點計時器在物體後面所拉的紙帶上所留的

點,如附圖,每兩點間的時間間隔為 1 / 20 秒,試求:

 AB 間的平均速度是 m / s 。

 BC 間的平均速度是 m / s 。

 加速度值為多少? m / s2

 EF 間的平均速度是 m / s 。

m s t

V AB X 0.2 20

1 01 .

0

0.2

m s t

V BC X 0.6 20

1 03 .

0

2 1

2

20 8 1

2 . 0 6 . 0

ms t

t

V V

t

a V BC AB   

 

 

0.6 8

s m

2 . 0

s m

6 . 0

s m

0 . 1

s m

4 . 1

s m

8 . 1

1.8

8 2

4 . 20 0

1

4 . 0

ms a

a

at d

at V

(44)

 自由落體

(45)

=加速度

2 2

2

9 . 8 10

980

ms

m s cms

g

a

   

 自由落體: 自由落體

( 1 )物體只受 作用下,由高處自由下落的運動 ( 2 )運動特性:

 屬於 運動。

 自然限制:

 初速= 。( )

 加速度為定值,方向恆 。( )  加速度 a :稱為 ,符號: 。

 g 值與物體輕重無關,但隨地點而不同

 g 值比較:在兩極>赤道;在平地>在高山

 g 值:可知自由落體每秒速度變化量約為 m/s 地心引力

等加速度

0

V

1

 0

鉛垂向下

ag

重力加速度 g

10

(46)

 自由落體: 自由落體

( 3 )自由落體實驗:錢幣與羽毛於同高度自由下落

 玻璃管內,二者一起自由下落, 最後落下。

 因其所受 較大

 管內抽真空,二者一起自由下落,何者先下落? 。  二者的落地時間 t : 。

 二者的落地速度 V2 : 。  二者的加速度 a : 。  與物體的輕重 。

羽毛

同時落下 空氣阻力

抽真空

相等 相等 無關

X

V1

V2

g t X

gt X

at t

V X

2 2 0 1

2 1

2 2 1

gt V

gt V

at V

V

2 2

1 2

0

a g

V

1

 0

相等

( 媒體: 1

, 4’43” )

(47)

 

 

 

 

 

  X V t 2

V V V

2aX V

V

2 at t 1

V X

at V

V a

2 1

2 1 2

2

2 1

1 2

 

 

6 5 4 3 2

1

t

V

 

 

 

 

 

  X V 2 t

V V

2gX V

2 gt X 1

gt V

g

2 2 2

2 2

 

6 5 4 3 2

1

t

V

V

1

= 0 a = g

等加速度運動 自由落體運動

自由落體公式

( 媒體: 1

, 3’30” )

(48)

自由落體 基礎應用

 四基礎應用:

 求樓高:  求落地時間:

 求落地速度:  求當地重力加速度:

2

2 1 gt

XV

2

gt

2

2 1 gt X

g t 2 X

g

tV

2

or

gt V

2

2

2 t

gX or

t

gV

2

(49)

範例解說

1. 將一小球鉛直上拋,忽略空氣阻力的作用,達到

最高點時,繼而鉛直下墜至原處。則:

 上拋至最高點時:

 所受加速度的大小= 。  加速度的方向向 。

 最高點時的速度= 。  上拋過程:

 所受加速度的大小= 。  加速度的方向向 。

 速度的方向向 。  位移的方向向 。

[ 觀念物理 1 ]

0 下

8 2

.

9 m s

8 2

.

9 m s

同方向 與合力 F,

a

W

同方向 與位移 ,

速度 V X

上 上

V

X

(50)

範例解說

1. 將一小球鉛直上拋,忽略空氣阻力的作用,達到最高點時,繼而鉛直

墜至原處。則:

 下落過程:

 所受加速度的大小= 。  加速度的方向向 。  速度的方向向 。  位移的方向向 。

 若使物體作平拋、斜拋運動:

 所受加速度的大小= 。  加速度的方向向 。  速度的方向向 。  位移的方向向 。

W

8 2

.

9 m s

下 下

W

W

W

W

 重力恆鉛直向下

8 2

.

9 m s

如圖 如圖

V X

V

X

(51)

 

m s

V

 

s

t

100

5

100

15

25

範例解說

2. 火箭試射失敗,將記錄器傳回的訊號,轉換成速度時間圖如下

 剛開始火箭加速的過程中,每秒的速度變化量相同? 。 每秒的位移相同? 。

 火箭發射 秒升到最高點,高度 m

火箭上升到最高點的過程中,每秒的速度變化量相同? 。 每秒的位移相同? 。

 火箭發射後的第 10 秒是上升或降落或靜止?

第 25 秒時火箭位置在何處?

是 否

15

m

X

15 100 750

2 1

15

0

   

750

否 否

上升

   

 

m

m X

250 500

750 500

100 15

2 25 1

25 15

在發射點 250 m 高處

2

1 20

0 5

0

100ms

a

 

a1

2

2 10

5 15

100

0 ms

a 



a2

t V a

(52)

範例解說

3. 100 克的鐵球自 78.4 公尺高自由下落,不計空氣阻力,則:

 需 秒著地,落地時間與物體大小、質量有關?

 落地瞬間的速度 m/s 。  下落第 1 秒末,速度 m/s 。  下落第 3 秒末,速度 m/s 。  下落過程的平均速度 m/s 。

 下落的過程中,速度是愈來愈快嗎? 。 4

g s t X

gt

X 16 4

8 . 9

4 . 78 2

2 2

1 2

無關

m s gt

V2

  9 . 8  4  39 . 2

39.2

m s gt

V2

  9 . 8  1  9 . 8

m s gt

V2

  9 . 8  3  29 . 4

9.8 29.4

ms t

V X or

ms V V

6 . 4 19

4 . 78

6 . 2 19

2 . 39 2

2

19.6

s 1

s 2

s 3

s 4

s 0

s m 8 . 9

s m 0

s m 6 . 19

s m 4 . 29

s m 2 . 39

(53)

範例解說

4. ◎ 附註:「時間區段」的名詞區分

 「三秒內」  「第三秒初」 「第三秒末」

 「第三秒」  「第三秒內」

0 ~ 3 秒

2 ~ 3

(54)

範例解說

4. 一物體作自由落體運動,則:

 第 1 秒末、第 2 秒末、第 3 秒末的速度比為何?

 第 1 秒末、第 2 秒末、第 3 秒末落下的距離比為何?

 第 1 秒內、第 2 秒內、第 3 秒內落下的距離比為何?

1 : 2 : 3 1 : 4 : 9 1 : 3 : 5

s 1

s 2

s 3

s

0

V

2

gtV

2

t

2 2

2

1 gt X t X   

第 1 秒末 第 2 秒末

第 3 秒末

第 1 秒內

第 3 秒內 第 2 秒內 1

4 9

1 3

5

1

X

n秒內

X

n

X

n

)

(  X

3秒內

  X

3

  X

2

(55)

範例解說

5. 在一高塔塔頂,以 9.8 公尺 / 秒的初速度向下拋出一石子,經 4 秒 後,其速度之大小為何? m/s 。

V

2

s m /

8 .

1

 9

V m / s

s m

V V

at V

V

/ 49

4 8

. 9 8

. 9

2 2

1 2

 0

a V

 愈快

下 下

) ( ag

49

(以向下為正向)

( a V 同號)

(+、+)

(56)

6. 由地面以 39.2 m / s 速度垂直上拋一球,幾秒可達最高點?

秒。

範例解說

2 .

1

 39

V m / s

2

 0

V m / s

(以向上為正向)

s t

t at

V V

4

) 8 . 9 (

2 . 39 0

1 2

 0

a V

 愈慢

下 上

) (

4

8 . 9 2

. 39 0

1 2

不合理 s

t

t at

V V

4

( a V 異號)

) ( ag

(-、+)

(57)

Jim

在陸軍空降特戰部隊服役時的 Jim 1

(58)

課程結束

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