金屬板材微成形加工製程之成形性研究與應用---總計畫(III)

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

金屬板材微成形加工製程之成形性研究與應用--總計畫 (III)

研究成果報告(精簡版)

計 畫 類 別 ： 整合型

計 畫 編 號 ： NSC 97-2221-E-011-041-

執 行 期 間 ： 97 年 08 月 01 日至 98 年 07 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立臺灣科技大學機械工程系

計 畫 主 持 人 ： 黃佑民

共 同 主 持 人 ： 盧永華、陳長成、江卓培

計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理人員：黃興彥 碩士班研究生-兼任助理人員：李承翰

處 理 方 式 ： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢

中 華 民 國 98 年 10 月 23 日

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 行政院國家科學委員會補助專題研究計畫行政院國家科學委員會補助專題研究計畫

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫■■■■ 成 果 報 告成 果 報 告成 果 報 告成 果 報 告

□^{期中期中期中期中進度報告進度報告進度報告進度報告}

金屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用 金屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用金屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用

金屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用－－－－總總總總計畫計畫計畫計畫

計畫類別：
個別型計畫 █整合型計畫 計畫編號：NSC 97－2221－E－011－041

執行期間： 97 年 8 月 1 日至 98 年 7 月 31 日

計畫主持人：黃 佑 民

計畫參與人員：

黃 興 彥、李 承 翰

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：█精簡報告
完整報告

本成果報告包括以下應繳交之附件：

赴國外出差或研習心得報告一份

赴大陸地區出差或研習心得報告一份

出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

國際合作研究計畫國外研究報告書一份

處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、列 管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

涉及專利或其他智慧財產權，
^一年
二年後可公開查詢

執行單位：國立台灣科技大學機械工程系

中 華 民 國 98 年 10 月 20 日

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告 行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告 行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告 行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

金屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用 金屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用金屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用

金屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用－－－－總總總總計畫計畫計畫計畫

A Study on Micro-Forming Formability of Metallic Thin Sheet Processes

and its Application

計畫編號：NSC 97-2221-E-011-041

執行期限：97 年 08 月 01 日至 98 年 07 月 31 日 主持人：黃佑民 國立台灣科技大學機械工程系

計畫參與人員：黃興彥、李承翰 國立台灣科技大學機械工程系研究生

中文摘要 中文摘要 中文摘要 中文摘要

本整合型計畫之總體目標即在於進行 金屬板材微成形加工製程之成形性研究與 應用，探討傳統之金屬板材塑性成形理論 和傳統的實驗方法可適用之微成形範圍，

以現有之理論為基礎，導入微成形必須加 以考量之項，並配合微成形之基礎實驗加 以驗證，期能建立一套 CAE 分析程式，用 以模擬金屬微成形之變形行為，並予以定 論化。從而以微折邊、V 型微彎曲及微管 件擴口製程等金屬板材基本加工製程與其 應用之例予以驗證其成形性，最後並擬將 研究成果予以發表，提供產學界於微成形 技術開發與應用之參考。

關鍵詞關鍵詞關鍵詞

關鍵詞：微成形實驗與設備、成形性、數 值分析程式、微成形製程

Abstract

The aim of this proposal is to develop a fundamental study of micro-forming formability processes and its application.

This includes setting micro-forming experimental equipments and developing analysis computer code. The suitable range for traditional plasticity theory and experimental technique apply to micro-forming processes such as micro stretching、micro drawing、micro bending processes will be investigated and concluded.

The research results will be provided to industries for the reference of developing the micro-forming technology.

Keywords:

micro-forming processes, experimental equipments, formability, numerical analysis code

1. 簡

簡簡簡 介介介介

近十年來 IT 產業發展迅速，連帶使得 電子消費型產品如：MP3player、手機、筆 記型電腦等商品銷量大增，而這些商品近 年來發展之趨勢傾向於體積小、重量輕、

功能多，使其構成之零組件亦需精微化，

使用半導體或非傳統製程進行零組件生 產、卻有以下之缺點：設備費用相當高、

製程應用的材料有所限制、產品深寬比 小、對於三維形狀的元件生產不易。

金屬塑性加工對於傳統製造業之量產 金屬零件而言乃一重要關鍵技術，其有著 生產效率高、節省材料、精度高、近淨形 生產(Near Net Shape)、成品擁有優良之機 械性質、材料應用不受限制、簡化零件設 計之以上優點，且符合目前綠色工業的環 保概念需求，使得金屬成形於微元件製作 之應用受到越來越多之注目，並稱之為微 金屬成形。

近年來由於計算機之處理速度與運算 能力大幅提升，使得以往不能解決之問 題，得以利用其進行數值之模擬來進行解 析。在塑性加工之領域中，有許多研究學 者專家利用有限元素法進行分析複雜的金 屬板材成形問題，使金屬板材加工技術提 昇並改善成形之缺陷，並將研究之成果提 供相關業界做為加工之依據與參考。

Yamada 等人[1]依據 von Mises 降伏準 則及 Prandtl-Reuss 塑流法則，推導出增量 型彈塑性之應力-應變關係矩陣，並提出 rmin 法則來限制每一次的加載增量，使一 元素之應力狀態從彈性進入塑性時，僅能 在降伏曲面上發生降伏，文中以 V 型凹槽 及無 V 型凹槽之拉伸試桿為示範，以說明 此法之可行性。

1970 年 Hibbitt、Marcal 和 Rice[2]推導 出適用於大變形彈塑性有限元素模式，利 用參考物體最初始狀態之 Total Lagrangian Formulation(TLF) 建 立 增 量 形 的 解 析 方 法。1975 年 McMeeking 和 Rice[3]以 Hill 的變分原理為基礎，利用參考物體每一時 刻 變 形 狀 態 之 Update Lagrangian Formulation(ULF)建立新的解析方法，由此 所得到的形式在邊界的處理較為簡單，故 較適於以此方法發展有限元素分析。

1976 年 Wifi[4]之球形沖頭之深引伸，

1989 年 Makinouchi、Ogawa 和 Tozawa[5]

等人運用擴張 rmin 之方法模擬薄板彎曲製 程，有效的處理邊界問題。由所得結果可 知以 ULF 方法發展有限元素模式處理金屬 成形問題時，在邊界的處理較 TLF 簡易。

Kawka 與 Makinouchi[6]於 1995 年時 提出退化殼元素的構思在靜態顯函有限元 素程式 ITAS3D 中執行，主要探討各種不 同的積分法則比較，分別為完全積分(Full Integration , FI) 、 減 化 積 分 (Reduced Integration , RI)、選擇減化積分(Selective Reduced Integration , SRI)、假設應變場 (Assumed Strain Field , ASF)與穩定矩陣 (Stabilization Matrix , SM)法則等。Huang、

Lu 和 Makinouchi[7]即應用選擇減化積分 法解析板金彎曲成形，得到良好之結果，

證明比完全積分法適當。

Saotome 等[8]曾進行圓杯微深引伸之 研究，其使用材料為低碳鋼(SPCE)，厚度 為 1、0.2、0.1、50 mµ ，以一相對參數衝 頭直徑D 與板厚度_p t 之比值D_p t 來進行 微深引伸實驗，D_p t 值由10 至 100，由實 驗 結 果 可 得 知 極 限 引 伸 比 (Limiting Drawing Ratio)隨D_p t 之增加而減少。

Vollertsen 等[9]以 Al 99.5%之板材，厚 度 1.0

mm

、0.02

mm

行傳統深引伸與微深引 伸之比較，由於微深引伸模具沖頭皆很小 導致壓板力之控制較傳統難，即使能順利 成形，仍然可以在微杯凸緣(Flange)觀察到 皺摺(Wrinkling)現象。

Marumo 等[10]進行板厚由 0.2

mm

、 50 mµ 之不鏽鋼深引伸實驗，並研究板厚對 壓板力與極限引伸比之關係，其觀察到當 板厚度減少時極限引伸比亦跟著縮減，在 板厚小於 0.04

mm

下降更為劇烈，且壓板力

形態對極限引伸比之影響巨大。

Manabe 等 [11]以不鏽鋼 SUS304-H 進 行試片表面粗糙度於微深引伸之影響，並 以有限元素模擬與實驗做比對，其在有限 元素模擬中提出了一個新的表面粗糙度模 型，進行微深引伸之有限元素模擬，模擬 之杯壁應變分布與實驗量測比較之下，模 擬值與實驗值大致吻合，而杯壁之粗糙度 分佈模擬值與實驗值之比較與杯子內壁有 較大之差距，杯子內壁較外壁粗糙，Manabe 等 人 推 測 可 能 乃 因 多 晶 材 料 之 非 均 質 (inhomogeneity)變形，導致杯子內壁粗糙度 上升。與傳統塑性理論所得結果間之差異。

本整合型計畫以「金屬薄板微成形加 工製程之成形性研究與應用」為題，下分 四項子計畫，子計畫一為「金屬薄板微成 形加工製程之基礎研究與應用」、子計畫二 為「金屬薄板微折邊成形性之研究與應 用」、子計畫三為「金屬薄板 V 型微彎曲成 形性之研究與應用」、子計畫四為「微尺寸 管件擴口之成形性研究」以探討傳統之金 屬板材塑性成形理論和傳統的實驗方法可 適用之微成形範圍，根據現有之理論為基 礎，導入微成形必須加以考量之項，並配 合微成形之基礎實驗加以驗證，期能建立 一套 CAE 分析程式，用以模擬金屬微成形 之變形行為，並予以定論化。

2. 基本理論

基本理論基本理論基本理論

2.1 彈

彈彈彈-塑有限元素塑有限元素塑有限元素塑有限元素法法法法

本計畫所發展的 CAE 分析程式係以 Cauchy 應力之 Jaumann 率作為構成方程式 之應力率，因此以 ULF 的虛功原理，於省 略體積力之作用可以下式表示之

( 2 )

f

ij ik kj ij jk ik ij i i

V σ − σ ε^• δ ε^• d V+ Vσ L δ L d V = S f^• δ νd S

∫

^o

∫ ∫

(1) 其 中σ_ij為 Cauchy 應 力 張 量 ，

σ

ij

o

為 Cauchy 應 力 的 Jaumann 微 分，V 及S_f 分 別 為 材 料 體 積 和 具 有 表 面 力 之 曲 面。

ε

^•kj和

L

_ik分 別 為 應 變 率 和 速 度 梯 度 張 量 ，

δ ν

_i和 f_i

•

分 別 為 虛 速 度 和 單 位 面 積 表 面 力 張 量 變 化 率 。

經由標準的有限元素離散化步驟，可 得到大變形的剛性統制方程式：

[ ]{K ∆u} {= ∆F} (2) 其中

([ ] [ ])[ ]

T ep T

V V

E E E E

K B C Q B dV E Z E dV

< > < > < > < >

         

 =∑∫   − +∑∫      

[ ]

{ } (

^T

{ } )

E S

F

E

N f dS t

•

< >

< >

∆ =

∑ ∫

∆

[ ]K 為整體之彈塑性剛性矩陣，{∆u}為節 點位移增量，

{ ∆ F }

為節點力的增量，[ ]N 為 形狀函數矩陣，{ }

^d

^{• 為節點速度，[ ]B 為應}

變 率 - 速 度 關 係 矩 陣 (strain rate-velocity matrix)，[ ]E 為速度梯度-速度關係矩陣，

[ ]

^Q

^{為應力修正矩陣。}

2.2 應變梯度塑性理論之

應變梯度塑性理論之應變梯度塑性理論之應變梯度塑性理論之[D_ep]矩陣矩陣矩陣矩陣 考慮材料為彈塑材料，並遵守

von

Mise s' 降伏條件的情形時，則應力率、應變率與 塑性應變率可表示為{ }ε& 、{ }

ε

^&_e 和{ }ε^&_p { } [σ& = D_e]({ } { })ε& − ε&_p

(3) [

D

_e]為彈性應力-應變矩陣，且塑性應變率 { }ε^&_p 與降伏函數 f 之關係為

{ }_p { f } _p f

ε λ ε

σ σ

∂ ∂ 

= =  

∂ ∂ 

&

&

(4) 其中λ為塑性乘數，並等於等值塑性應變 率

ε

^&_p^{，傳統塑性理論中}

von

Mise s 降伏函' 數為

3 { } 0

f

= 2  

σ

^′

σ

^′ −

Y

=

(5) 其中{ }σ′ 為偏差應力， Y 為降伏應力。在 應變梯度塑性理論下，Aifantis[11]將Y 表示 為

( )

yp p p

Y =σ +h ε + ∇l ε

(6) 其中σ_yp為初始降伏應力， h 為塑性模數，

l 為固有材料長度， ∇ε_p 為塑性應變梯 度，式(6)代入(5)式得

3 { } 0

2 ^{yp p p}

f =   σ′ σ′ −σ −hε +hl ∇ε = (7) 上式微分得

{ } _{p p} f σ hε hl ε σ

∂ 

= + ∇

∂ 

 

& &

& (8)

結合式(3)、(8)

[

_e

]{ } [

_e

]{ }

_{p p}

f f f

D ε λ D h ε hl ε

σ σ σ

∂ ∂ ∂

   

− = + ∇

 ∂   ∂  ∂

   

& &

&

(9) 上式中對於積分點

m

的等值塑性應變 梯度率,必須由其鄰近的積分點的塑性應變 率(

ε

^&_{p n}) 或

λ

_n,

n

∈{1,...,

N

_GP}來表示，亦即

1 2

( , , , )

p m

g

m n

ε λ λ λ

∇& = L (10)

為了決定

g

_m，首先使用二階多項式來計算 λ

{ }

a v

λ

=    (11)

其中  

a

=^

a

₁

a

₂

a

₃

a

₄

a

₅

a

₆^

 且

{ }

^v

^=¹

^{xy xy x}

²

^y

^2

 ，則積分點1至

n

的{ }λ 為

2 2

1 1 1 1 1 1 1 1

2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

3

2 2

4

5

2 2

6

1 1 { } 1

1 [ ] { }

m m m m m m m

n n n n n n n

T

x y x y x y a x y x y x y a

a x y x y x y a

a x y x y x y a M a

λ λ

λ λ

λ





  

    

    

    

   

= =  

 

   

 

   

 

   

    

    

=

M M M M M M

M M M M M M

上式中，兩側乘上[M 得]

[

M

]{ } [

λ

=

M M

][ ] { } [^T

a

=

H

]{ }

a

(12) 係數矩陣{ }a 為

{ } [

a

=

H

] [⁻1

M

]{ }

λ

(13) 結合(11)和(13)兩式得

{ } ([ ] [1 ]{ }) { }^T

a v H M v

λ

=   = ⁻

λ

[ ] ¹

1

{ }

NGP T

n n

n

v H

⁻

v λ

=

   

=∑      ⁽¹⁴⁾ 顯然的，積分點

m

的塑性應變率將可由其 鄰積分點的塑性應變率及座標{ }

v

_m 來表示

[ ] ¹

1

{ }

NGP T

m n m n

n

v H v

λ

⁻

λ

=

   

=∑      ⁽¹⁵⁾ 因此，

λ

_m的梯度為

( )

²

( )

²

m x m y m

λ λ λ

∇ = ∇ + ∇ [ ]^{1 2} [ ]^{1 2}

{ ( v_n H ⁻ _x{ }) }v_m λ_n { ( v_n H ⁻ _y{ }) }v_m λ_n

=

∑

   ∇ +

∑

   ∇

(16) 則積分點

m

的塑性應變率

[ ]^{{ }}m m

m

N De H λ

= ^{  }

ε

&

(17)

H

m由下式表示之

1 2 1 2

{ }

{ ( { }) } { ( { }) }

m e

n n

n x m n y m

m m

f f

H D h hl

v H v v H v

σ σ

λ λ

λ λ

− −

 

   

   

 



    

    

       



∂ ∂

= + +

∂ ∂

∇ + ∇

∑ ∑

將(17)式與(4)式代入(3)式得

{ } [ ][ ]^{{ }}

[ ] { }

e e

e m

m

m

m

f f

D D

D H

σ σ

σ ε

 ∂  ∂ 

 ∂  ∂ 

 

= −

 

 

 

&

&

m m

Dep] { } [

ε

^&

= (18)

上式中若l= 則回歸至傳統塑性理論，而0 在應變梯度塑性理論，l 則具有關鍵性的影 響。

2.3 有限元素法分析流程

有限元素法分析流程有限元素法分析流程有限元素法分析流程

根據上述應變梯度塑性理論，則微折 邊製程之有限元素法分析流程，可如下列 步驟來執行之：

1. 採用

r

_min技術[1]決定沖頭衝程增量、沖 頭負荷增量、節點位移增量 、以及每一 高斯積分點之應力與塑性應變增量。

2. 計算上下兩元素8個積分點及塑性應變 梯度增量。

3. 更新上下兩元素 8 個積分點之塑性應 變、塑性應變梯度及應力分量與等值應 力。

5. 由材料構成式來判斷積分點是否為降伏 或除荷狀態。

6. 若尚未到達預定沖頭沖程，回步驟1繼 續執行，否則結束分析。

3. 微成形製程

微成形製程微成形製程之微成形製程之之之流程流程流程流程

圖1顯示為微成形製程流程示意圖，根 據之前執行計畫的經驗，可將原本巨觀下 的金屬板材成形製程流程延伸為適用於微 成形製程之實驗流程圖。

3.1 實驗材料

實驗材料實驗材料實驗材料

本計畫材料的選用為純鐵和純銅箔兩 種材料，各材料的厚度及化學成分如表1所 示。

3.2 材料

材料材料材料熱處理退火熱處理退火熱處理退火熱處理退火

為了探討材料微結構組織在不同的晶 粒尺寸下，其機械性質及成形性是否會發 生改變，故使用再結晶退火讓材料內部的 晶粒成長，再結晶退火主要可分為三個步

驟：（1）回復（recovery）、（2）再結晶

（recrystallization）、（3）晶粒成長（grain

growth）。利用高溫加熱使材料內部晶粒

重新排列及再結晶，並控制退火時間與溫 度來得到不同的晶粒大小。

本實驗先使用CNC線切割機將純鐵板

材切成10mm × 10mm的小試片，再放入由

此次計畫所採購德國Nabertherm公司所生

產的LT24/11之高溫加熱爐中加熱，如圖2

所示，其規格如表2所示。經反覆多次以測 試不同溫度與時間的加熱參數，得到多組 不同大小的晶粒尺寸，再選取往後實驗所 需要的晶粒尺寸來進行實驗。圖3顯示為熱 處理溫度與時間關係圖。

有關於材料的熱處理之步驟流程，首 先將欲進行熱處理的試片先放置於碳化矽 板上，再拿取另一片碳化矽板以夾板的方 式將試片夾持，目的為避免試片在高溫加 熱過程中產生翹曲。之後將碳化矽板放入 加熱鋼筒中，並使用氬氣以極小的流量持 續通入加熱鋼筒中直到熱處理結束，通入 氬氣是為了減少試片在加熱時表面產生氧 化，圖4顯示為持續通入氬氣與未持續通入 氬氣熱處理之試片表面比較，持續通入氬 氣之試片其表面還是有金屬光澤，但未持 續通入氬氣之試片其表面就產生明顯的氧 化現象。接著對高溫加熱爐設定好加熱溫 度及時間參數後，待恆熱時間結束後，以 空冷的方式將試片冷卻至常溫。

3.3 金相實驗與晶粒尺寸之計算方法

金相實驗與晶粒尺寸之計算方法金相實驗與晶粒尺寸之計算方法金相實驗與晶粒尺寸之計算方法 熱處理結 束後的 試片 需經由金 相實 驗，以方便觀察其晶粒尺寸的大小，首先 將欲進行金相實驗之試片做鑲埋處理，然 後再施以研磨、拋光及腐蝕，待試片腐蝕 後，即可在光學顯微鏡下觀察其金相組 織，並拍照紀錄，以供往後計算晶粒尺寸 之用途。

試片的鑲 埋是採 用冷 鑲埋（環 氧樹 脂：硬化劑＝50：1），鑲埋後的試片先從 2000號砂紙開始研磨其欲觀察之表面，接 著將試片旋轉90度並更換2500號砂紙繼續 研磨，待2000號砂紙所留下之研磨痕消失 後，再將試片旋轉90度並且更換3000號砂 紙繼續研磨，其後再旋轉試片90度並使用 5000號砂紙研磨，研磨至3000號砂紙研磨 痕消失。5000號砂紙研磨完後接著使用短

毛之拋光布輪，並搭配粒徑0.05_µm氧化鋁 顆粒所調配之拋光液進行拋光，並於拋光 完成後，以酒精沖洗試片表面，將殘留的 氧化鋁去除，之後再以熱風機將其表面吹 乾。待試片進行完研磨及拋光後，將試片 置於調配好之腐蝕液中腐蝕，本實驗所使 用之腐蝕液為硝酸與酒精的混合液，其體 積比為1：19。而腐蝕時間大約在10秒至15 秒之間，在腐蝕完畢後使用酒精沖洗乾 淨，再以熱風機將表面吹乾，最後使用光 學顯微鏡觀察其腐蝕後之表面金相組織，

並且拍照紀錄之。

計 算 晶 粒 大 小 的 方 法 是 採 用ASTM

E112 規範中的截距法來計算。經由重複數

次在不同觀察區中截點的計測，所得到截 點數的平均值N。若L為計測線段的長度，

則每1mm的平均截點數 _L N

N =L ^{。而截距的} 平均長 L 可依下式求得：

L

L= 1

N ^。測定之

結果則公式換算求得G值後，再查表3得平 均晶粒直徑大小。經由上述的流程，即可 得到實驗所需之試片，表4顯示為材料於不 同熱處理條件下試片平均晶粒尺寸大小。

3.4 拉伸實驗

拉伸實驗拉伸實驗拉伸實驗

拉伸實驗則是由本計畫所建立之微成 形實驗平台來完成，機台之作業系統採用

Windows作業系統為主架構，XY軸位移平

台裝有步進馬達可精確的控制位置。此 外，實驗平台並可擷取實驗過程中如夾頭 速度、加壓力量與行程等資料，並透過電 腦輸出即可獲得實驗數據。

拉伸試片是依據ASTM E8M規範中的 最小尺寸（subsize specimen）製作，因ASTM E8M規範中有厚度適用範圍的規定，最小 厚度不可低於0.15mm，所以當材料厚度低 於0.15mm以下時，則需選擇ASTM E345

Type B 規範來當作試片製作之依據，圖5

為E8M及E345拉伸試片之尺寸圖。

實驗所採用的夾頭為使用螺旋鎖緊的 方式，在先前所進行的實驗過程中發現，

當試片厚度越薄時，會因為夾頭鎖緊的夾 持力過大，而造成試片會在夾頭內部被夾 斷，並非因拉伸所產生的斷裂，故實驗中 採用扭力鈑手來固定鎖緊時之扭力大小。

此外，根據ASTM E345規範說明，當夾頭

表面為鋸齒狀時，要避免較薄的試片被夾 頭的鋸齒狀表面撕破，為了將此情況減小 到最低，可在夾頭與試片間插入一緩衝材 料，如320號砂紙，表5顯示為夾頭夾持各 試片厚度所需扭力值以及所使用的砂紙號 數。

在進行拉伸實驗中，是以肉眼目視的 方式夾持試片，但常由於夾持時，試片的 中心線未對齊夾頭的中心軸，使得在拉伸 過程中試片與夾頭額外產生一力矩，此力 矩將使得試片斷裂於夾持側，導致實驗失 敗。為了改善此一狀況，本子計畫特別設 計一輔助夾治具，使得每次試片皆能順利 且準確的夾持在夾頭上，減少夾持位置不 正確而導致材料的損失與時間上浪費，圖6 顯示為輔助試片夾持之夾治具。

圖7和圖8分別顯示為純鐵材料和純銅 箔材料在不同厚度下經由拉伸試驗所得到 之真應力-真應變曲線，從圖中可知，隨著 晶粒尺寸增加，真應力-真應變曲線及降伏 強度則隨之下降，這是由於材料內部的晶 粒尺寸越大，表面塑性層於材料內部所佔 的比例就會越高，造成差排不易堆積於表 面塑性層的自由晶界上，因此產生真應力- 真應變曲線會下降的現象。

表6和表7分別顯示為純鐵材料和純銅 箔材料經由最小均方根法所求得之應力- 應變關係式，根據此關係式將可提供給其 他子計畫於數值模擬分析，輸入材料參數 時使用。

4. 金屬微成形製程

金屬微成形製程金屬微成形製程金屬微成形製程

本節以總計畫下分之子計畫所屬之各 項金屬微成形製程加以介紹，並利用子計 畫一所建立之微成形實驗平台來完成實驗 部分。

4.1 微拉伸

微拉伸微拉伸微拉伸/引伸實驗引伸實驗引伸實驗引伸實驗

圖9顯示為微拉伸/引伸之模具組合實 體圖。圖中沖頭作動方向為向下作動，模 具組件包括模柄、沖頭固定板、沖頭、壓 料板、母模、母模模仁及下模固定板等，

模具上下模定位採用三根階梯式導柱，如 此在定位上便能更加快速、精準。而材料 的選擇為純鐵，厚度為0.05mm。

圖10顯示為沖頭負荷與衝程曲線關係 圖，由圖中可以發現隨著晶粒尺寸變大 時，最大成形負荷從87N降至50N，因此，

在相同材料厚度的情況下，隨著晶粒尺寸 的變大，最大成形負荷有變小的趨勢。此 外，再觀察成形破裂衝程的大小，發現隨 著晶粒尺寸變大，破裂衝程從1.52mm變成 1.28mm， 尤 其 是 在 晶 粒 尺 寸 分 別 為

40.35

µ

m時，其破裂衝程突然急遽變小，

因為厚度為0.05mm晶粒尺寸為40.35

µ

m， 其T/D值為1.24。T/D值為材料厚度對晶粒 尺寸的比值(thickness to grain size ratio)，已 跟材料厚度相當接近，比值已達1.5以下，

從厚度方向來看，在厚度上晶粒數量只有 約不到兩顆，這極少量的晶粒將會大大影 響著成形過程，使得材料性質與機械性質 突然地變差，因此往後在微成形中，為了 讓薄板材料在成形後還保有良好的性質，

應避免讓晶粒尺寸和厚度大小相近。圖11 顯示為微拉伸成形完全成形與破裂成品 圖。

在有限元素分析方面，料片是採用四 邊 形 四 節 點 退 化 殼 元 素 ， 在 商 用 軟 體

I-DEAS所建立之模具與料片經過網格分

割，再輸入由計畫所整合出之微成形CAE 模擬程式進行微拉伸/引伸成形分析，最後 將分析結果輸出至商用軟體I-DEAS中以圖 形化界面來顯示分析結果。

圖12顯示為實驗與模擬之沖頭負荷與 衝程曲線關係圖，從圖中得知，沖頭負荷 與衝程關係之實驗與模擬曲線趨勢接近，

但是在成形最大負荷上有差距，分析程式 高估了成形負荷，因此往後有需要對此做 修正。

圖13顯示為沖頭衝程為2.0mm時的應 力分布圖。由圖可知材料的中心隨著沖頭 移動而變形，而材料的邊緣開始依下模圓 角逐漸成形，最大應力值位於沖頭圓角 處，其值為712.0MPa。

圖14顯示微拉伸成形後實驗與模擬之 厚度分佈，從圖中可看出，在成形段之實 驗與分析的趨勢相似，但是在接近沖頭的 位置卻開始出現誤差，模擬之厚度分佈在 接近中心位置處為成形後厚度最薄的位 置，但實驗之厚度分佈的最薄位置卻位在 沖頭圓角處，顯示實驗與模擬的成形厚度 最薄位置有些微的誤差。

4.2 金屬薄板微折邊成形性之研究與應用

金屬薄板微折邊成形性之研究與應用金屬薄板微折邊成形性之研究與應用金屬薄板微折邊成形性之研究與應用 子計畫二 為了探 討第 Ⅱ類尺寸 效應 (size effects)，試片製作時考慮35

µ

m厚度之 純銅箔，為了能與應變梯度理論比較以及 有限元素分析之驗證，則純銅箔之彈-塑性 應力與應變關係之決定亦為實驗成功與否 重要之一環，經由子計畫一協助此項機械 性質之測試，獲取真應力與真應變關係式 如下所示

314.6 7494 _p

σ

= +

ε

(19)

上式中係傳統塑性力學之雙線式，若考慮 應變梯度時，則構成式應由下式表示之。

314.6 7494 _p C _p

σ

= +

ε

+ ∇

ε

(20)

上式中，最後一項為塑性應變梯度，C為係 數，並等於塑性應變模數與材料固有長度 之乘積。

微折邊模具之設計圖主要包含沖頭與 母模，沖頭寬度4 mm、長度9 mm，高度 20 mm；母模孔寬度4.1 mm，長度21 mm， 深 度10 mm 。 組 合 後 單 邊 間 隙0.05 mm (50

µ

m)，圖15顯示為微折邊模具之組合 圖。

為了驗證理論之正確及程式之發展，

將以子計畫一之實驗設備模具針對微折邊 製程完成實驗並以發展之程式分析之。圖 15顯示為微折邊實驗前及銅箔折邊後之變 形狀態，銅箔伸出母模1 mm，銅箔寬度 7 mm，由其變形狀態可知回彈之情形明 顯。純銅箔楊氏係數為30GPa ，塑性模數 為7494 MPa ， 圖16所 示 為 沖 頭 沖 程 達

0.75 mm時之沖頭負荷與沖程關係圖，黑色

線條為實驗結果，最大負荷約1.8N ，藍色 線條為採用傳統塑性理論所得之負荷，最 大負荷約1.4N ，較實驗負荷約小22％，當 考慮應變梯度塑性理論時，在應變梯度係 數C=50 N mm ， 亦 即 材 料 固 有 長 度/

6.67

l= um，分析所得之負荷為紅色線條所 示，最大負荷約1.6N ，較實驗負荷約小11

％，圖17顯示為沖頭沖程達不同衝程時之 純銅箔變形狀態，由純銅箔平滑的完成折 邊製程，可證明擴展

r

_min法適用於決定每一 模擬步階之沖頭衝程增量。

4.3 金屬薄板

金屬薄板金屬薄板金屬薄板V型微彎曲成形性之研究與型微彎曲成形性之研究與型微彎曲成形性之研究與型微彎曲成形性之研究與 應用

應用應用 應用

在 金 屬 薄 板V型 微 彎 曲 成 形 模 擬 方 面，考慮試片長度為15 mm，下模V型槽寬 10 mm，深5 mm，詳細模型如圖18所示，

實驗模具組立圖如圖19所示。本計畫首先 以所發展之CAE有限元素分析程式，分別 對厚度100

µ

m、500

µ

m的試片進行模擬由 水平彎曲至90度後釋放沖頭，這個程序並 沒有考慮應變梯度的影響。

模擬的另一個程序，考慮應變梯度的 影響模擬厚度500

µ

m試片在彎曲過程的沖 頭負荷對應沖頭行程的結果如圖20所示，

黑 色 曲 線 為 實 驗 所 得 ， 最 高 負 荷 41.15080N；藍色曲線(C=0)為沒有考慮應 變 梯 度 影 響 的 結 果 ， 最 高 負 荷 40.651624N ， 與 實 驗 所 得 負 荷 相 差 0.499176N，與實驗負荷約1.213%的誤差；

紅色曲線為考慮C=10的應變梯度影響之結 果，其最高負荷44.773926N，與實驗所得 負荷相差3.623126N，與實驗負荷約8.805%

的誤差。

模擬厚度100

µ

m試片在彎曲過程的沖 頭負荷對應沖頭行程的結果如圖21所示，

黑 色 曲 線 為 實 驗 所 得 ， 最 高 負 荷 2.98773N；藍色曲線(C=0)為沒有考慮應變 梯度影響的結果，最高負荷2.83952N，與 實驗所得負荷相差0.14821N，與實驗負荷

約4.961%的誤差；紅色曲線為考慮C=10的

應 變 梯 度 影 響 之 結 果 ， 其 最 高 負 荷 2.98280N ， 與 實 驗 所 得 負 荷 相 差 0.00493N，與實驗負荷約0.165%的誤差。

比較圖20與圖21的表現，發現沒有考 慮應變梯度影響(C=0，藍色曲線)的彈塑大 變形統御方程式之有限元素分析模式，分 析金屬薄板微彎曲過程中隨著厚度愈薄，

其誤差值有增加的趨勢，在本研究的例子 上，彎曲厚度100

µ

m板料的4.961%誤差值 高於彎曲厚度500

µ

m板料的1.213%誤差 值。

同時，在兩圖的表現上亦可看出考慮 應變梯度對彎曲較厚的500

µ

m板料不產生 效益。然對彎曲較薄的100

µ

m板料而言，

考慮應變梯度的結果確實使模擬的結果愈 接近實驗值，在本研究的例子中模擬的結 果與實驗值之誤差降至0.165%。

此外，根據本計畫上年度的實驗結果 中，厚度100

µ

m彎曲後回彈量有7.78度。

本實驗依據上述的模擬基準進行模擬，得 到彎曲變形歷程如圖八所示，回彈量約7.2 度，每單位彎曲角誤差量大約接近0.6%。 本計畫設定板料彎曲回彈後角度是90度為 目標，假設回彈成線性，計算得V型角度為 84.2度，進行模擬的彎曲歷程如圖22所示。

本計畫重新製作一組衝頭與下模，V型角為 84.2度，試片相同條件下實驗，得到試片彎

曲回彈後90.34度，與模擬值比較，每單位

彎曲角誤差量大約為0.38%，顯示預測的模 式合理。

4.4 微尺寸管件擴口之成形性研究

微尺寸管件擴口之成形性研究微尺寸管件擴口之成形性研究微尺寸管件擴口之成形性研究

本研究目 的是探 討晶 粒尺寸效 應在

SUS 304 微管件的微擴孔加工上的影響。

首先，樣品藉由退火熱處理來研究晶粒的 增長趨勢，並以T/D值來表示之；其次，樣 品的機械性質如降伏強度與加工硬化係數 可 由 拉 伸 試 驗 的 結 果 計 算 而 得 。 再 以

Trioboindenter 系統量測晶粒與氧化層的

折合模數與硬度；第三，開發微擴孔系統 並說明圓錐形微衝頭的製作方法。最後，

討論T/D 值對衝壓力量與擴孔極限的影 響。

本研究使用外徑0.7 mm、長度90 mm跟 厚度150

µ

m的SUS 304不鏽鋼管件來進行 退火處理，退火處理後所得的橫截面微結 構如圖23所示，平均粒徑由ASTM-E112規 範所計算而得如表8所列。本研究所使用的 退火溫度分別在950、1000和1050^oC，時間 參數分別為10分鐘將爐內提升到退火溫 度，接著維持90分鐘恆溫，退火處理發生 氧化層是因為沒有在真空條件下進行。實 驗結果顯示平均粒徑大小隨著退火溫度增 加而增加。換句話說，T/D比率會隨著退火 溫度增加而減少。退火後所產生的氧化層 也會影響拉伸試驗的結果。因此，藉由使 用奈米壓痕測試儀來量測晶粒硬度與氧化 層。

本研究使用直徑0.5 mm跟長度50 mm 的鎢鋼棒來進行微衝壓試驗，藉由接觸擴 孔角度去促使微管件直徑擴大，由於微衝 頭 難 以 用 傳 統 方 法 來 製 造 ， 因 此 藉 由 micro-EDM(electrical discharge machining) 放電加工系統來加工微沖頭如圖24所示。

使用了不同放電加工參數來獲得三種微沖 頭如圖25所示，圖中可以明顯看出當採用

I

s=10s和

R

_n=15時會獲得圓錐形的頂端，而 在

I

_s=20s和

R

_n=45時則獲得迅速尖銳的頂 端。因此，研究所用的微沖頭在

I

_s=20s和

R

n=30中來獲得30.2度擴孔角度。

計算衝壓力量是根據load-cell傳送電 流與衝壓力量曲線所對應的有效行程如圖 26所示。根據實驗結果，曲線分為彈性變 形、彎曲變形跟穩態擴張變形三個不同階 段。如果沒有適當控制其擴孔行程，擴孔 過程超過了穩態擴張變形則會產生管壁斷 裂的結果；與此同時，斷裂結果會大幅地 降低衝壓力量，其衝程曲線的最大值則定 義為極限力量。

擴孔試驗的實驗結果如圖27所示，顯 然擴孔極度隨著T/D比率的減少而減少，而 8.9的T/D比率為此實驗之最佳值，可以藉

此提高SUS304不鏽鋼微管件擴孔極度。而

擴孔極限為微管件圓周延性斷裂的準則，

並定義為擴孔的最大擴展性質。

5. 結

結結 論結 論論 論

本整合型計畫係針對金屬薄板之微成 形加工製程進行一系列有系統之成形性與 應用研究，期望藉由理論之探討、分析以 及實驗設備之建構、實驗之進行等研究過 程，獲得有關微成形加工製程之資料，並 進而形成可供諮詢之資料庫（data base）， 提供學術界與產業界一項有效用之參考資 訊，並使其能藉此提升研究、設計與開發 之能力及產業競爭力。

6. 致

致致 謝致 謝謝 謝

本計畫感謝國家高速網路與計算中心 提供軟硬體資源，使本計畫得以順利進行。

7. 參考文獻

參考文獻參考文獻 參考文獻

1. Y. Yamada, N. Yoshimura and T. Sakurai,

“Plastic stress strain matrix and its application for the solution of elastic-plastic problems by finite Element method,” Int. J. Sci, Vol. 10, pp. 343-354

(1968).

2. H. D. Hibbit, P. V. Marcal and J. R. Rice,

“A finite element formulation for problem of large strain and large displacement,” Int. J. Solids Struct., Vol.

6, pp. 1069-1086 (1970).

3. R. M. McMeeking and J. R. Rice, “Finite element formulation for problems of large elastic-plastic deformation,” Int. J.

Solids Struct., Vol. 11, pp. 601-616

(1975).

4. A. S. Wifi, “An incremental complete solution of the stretch forming and deep drawing of a circular blank using a hemi-sphrical punch,” Int. J. Mech. Sci., Vol. 10, pp. 23-31 (1976).

5. A. Makinouchi, H. Ogawa and Y. Tozawa,

“Simulation of sheet bending processes by elastic-plastic finite element method,”

CIRP, Vol. 38, pp. 279-282 (1989).

6. M. Kawka and A. Makinouchi, “ Shell-element formulation in the static explicit FEM code for the simulation of sheet stamping,” J. Mater. Pro. Tech., Vol. 50, pp. 105-115 (1995).

7. Y. M. Huang, Y. H. Lu and A. Makinouchi,

“Elasto-plastic finite element analysis of V-shape sheet bending,” J. Mater. Pro.

Tech., Vol. 35, pp. 129-150 (1992).

8. Y. Saotome, K. Yasuda and H.

Kaga,“Microdeep drawability of very thin sheet steels,” J. Mater. Pro. Tech., Vol. 113, pp. 641-647 (2001).

9. F. Vollertsen, Z. Hu, H. S. Niehoff and C.

Theiler, “State of the art in micro forming and investigations into micro deep drawing”, J. Mater. Pro. Tech., Vol. 151, pp. 70-79 (2004).

10. Y. Marumo, H. Saiki and L. Ruan,“Effect of sheet thickness on deep dDrawing of metal foils,” J. of Achievements in

Materials and Manufacturing Engineering, Vol. 20, pp. 479-482 (2007).

11.K. Manabe, T. Shimizu, H. Koyama, M.

Yang and K. Ito, “Validation of FE simulation based on surface roughness model in micro-deep drawing,” J. Mater.

Pro. Tech., Vol. 204 , pp. 89-93, (2008).