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中國鋼鐵股份有限公司 106 年新進人員甄試試題
甄試職位／類組【代碼】：師級職位／工業工程【K1004】
專業科目：1.工程經濟及效益評估 2.生產管理 3.統計及作業研究
＊請填寫入場通知書編號：________________
注意：作答前須檢查答案卡、入場通知書號碼、座位標籤號碼、甄試類別是否相符，如有不同應立即 請監試人員處理，否則不予計分。
本試卷一份共 8 頁，測驗題型為【四選一單選選擇題 30 題，每題 1.5 分，複選題 22 題，每題 2.5 分】，限用 2B 鉛筆在「答案卡」上作答，請選出最適當答案，全部答對才給分，答錯不倒 扣；未作答者，不予計分。
請勿於答案卡上書寫姓名、入場通知書號碼或與答案無關之任何文字或符號。
本項測驗僅得使用簡易型電子計算器(不具任何財務函數、工程函數功能、儲存程式功能)，但 不得發出聲響；若應考人於測驗時將不符規定之電子計算器放置於桌面或使用，經勸阻無效，
仍執意使用者，該節以零分計；該電子計算器並由監試人員保管至該節測驗結束後歸還。
答案卡務必繳回，未繳回者該科以零分計算。
壹、四選一單選選擇題 30 題（每題 1.5 分，答錯不倒扣；未作答者，不予計分）
【2】1.工程投資分析時，若方案有兩個以上且只能由這些方案中選擇一個方案，則這些方案稱為：
獨立方案 互斥方案 相依方案 收益方案
【3】2.王經理計畫 3 年後退休，他希望 15 年後開始的連續 10 年，每年可以提款$10,000，則 3 年後他 必須存一筆錢 M 到銀行大約多少？ 假設銀行年利率 5% 以複利計算。
【2】3.若現在投資$5,000，年利率 5% 以複利計算，投資 8 年後累積的金額為多少？
【4】4.有一家金融機關借你 $400，一個月後你將償還 $450。請問年名目利率為多少？
11.11% 12.5% 133.33% 150%
【4】5.王經理每季儲蓄 $1,000，為期 3 年，銀行年利率 12%，按月複利，則下列何者正確？
【1】6.王先生想買一部新車，價錢為 $18,000，頭期款為 $8,000，餘額向銀行借款，年利率 9%，按月 複利，他同意每個月支付貸款，為期 2 年，請問他每月支付額 A 為多少？
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【4】7.陳經理向銀行貸款 $25,000，利率 10%，按月複利，這筆貸款以 36 個月分期付款清償，共 3 年，
支付 20 個月後，他想把餘款一次付清，求應還總金額為多少？
【2】8.甲方案最初 10 年每年之收益為$500，之後則增加至$1,000 持續至永久，若年利率為 12%，請計 算方案之年金等值(Annual Worth, AW)為何？
$500 AW < $550 $550 AW < $700 $700 AW < $850 $850 AW < $1,000
【1】9.資本回收因子( A/P, i , N ) 會隨報酬率之增加而：
增加 減少 不變 不一定
【3】10.某產品其單位售價為$200，而其生產成本函數為0.1
Q
2
10Q
6，其中 Q 為生產數量，Q 最接近 何數可獲取最大利潤？ 750 825 950 1,050
【3】11.下列哪一項工具可於產品發展設計時融入顧客心聲，並將顧客要求的因素分解進入製程中？
價值分析(value analysis) 生產統平衡(line balancing)
品質機能展開(quality function deployment) 群組技術(group technology)
【2】12.小明規劃開一家珍珠奶茶店，經估計每月需要 10,000 元支付設備租借費，每杯珍珠奶茶的變動 成本為 20 元。假使每月可以賣出 2,000 杯珍珠奶茶，並且目標獲利為 20,000 元，則小明每杯珍珠奶茶 售價應為多少？
30 元 35 元 40 元 45 元
【2】13.產品 A 由 B、C、D、E、F、G 六種零件組裝而成，組裝結構及所需數量標示於下圖，請問至少 需多少個零件 E，才可組裝完成 10 件產品 A（不考慮組裝程序中的損失）？
A C (3)
B (2) D (2)
C (2)
F (3) E (3) F (1) E (1) G (1)
F (1) E (2)
60 190 200 220
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【2】14.使用簡單指數平滑法(exponential smoothing)進行銷售預測時，當平滑常數(smoothing constant)等 於 1 時，此方法會成為何種預測方法？
加權平均法(weighted moving average)
天真法(naive method)
趨勢調整指數平滑法(trend-adjusted exponential smoothing)
簡單線性迴歸(simple linear regression)
【2】15.資料分析師使用移動平均法(moving average technique)進行每週客服數量預測時，若試著減少平 均的資料點數量時，會對預測值產生何種影響？
預測值的敏感度不變
預測值的敏感度增加
預測值的敏感度減低
預測值將不具任何意義
【2】16.自製(make)與外購(buy)之決策方案資料如下，請問在產量為多少時，您會認為此兩方案是無異的？
10,000 單位
15,000 單位
30,000 單位
此兩方案不存在無異的狀況
【1】17.假設一天工作 8 小時，每天產出率為 1,440 單位，請以下表資料計算理論的最小工作站數目 (theoretical minimum number of stations)。
作業(task) 先行作業(predecessor) 作業時間(秒)
t1 － 12
t2 t1 10
t3 t1 7
t4 t2 6
t5 t3 8
t6 t4,t5 10
t7 t6 12
4 5 6 7
【3】18.下列哪一項可用來檢視主排程(master scheduler)是否可行？
預定接收量(scheduled receipts)
計畫訂單發出量(planned-order releases)
概略產能規劃(rough-cut capacity planning)
產出管理(yield management)
方案 固定成本（年） 單位變動成本
自製 $0 $18
外購 $180,000 $6
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【4】19.利用強森法(Johnson's rule)進行生產順序安排，可獲得哪一種效果？
產品多樣性增加 系統之總庫存量最小
零件訂購前置時間最小 所有工作之總完工時間最小
【3】20.某工作中心依序接到五筆須加工的訂單，相關資料如下表，請計算以 FCFS 及 EDD 排定加工順 序的總流程時間(total flow time)之差異為多少？
訂單 處理時間(天) 到期日(天)
1 3 5
2 4 6
3 2 7
4 6 9
5 1 2
3 天 5 天 11 天 14 天
【2】21.若是 A、B 為任意非空集合，且 A 與 B 的交集為空集合，則稱 A 與 B 為：
獨立事件 互斥事件 相依事件 聯合事件
【3】22.已知 A、B 兩事件互為相依，已知 P(A) = 0.45，P(B) = 0.32，且 P(AB) = 0.68，求 P(BA)？
0.09 0.28 0.2 0.77
【1】23.根據某加油站統計資料，40%的顧客加 92 無鉛汽油，35%的顧客加 95 無鉛汽油，而 25%使用 98 無鉛汽油。在使用 92 無鉛汽油的顧客中，只有 30%會把他們的油箱加滿，在使用 95 無鉛汽油的顧客 中，60%會把他們的油箱加滿，在使用 98 無鉛汽油的顧客中，50%會把他們的油箱加滿。若下一位顧 客加滿油箱，則是要求加 92 無鉛汽油的機率？
0.2637 0.120 0.6593 0.245
【4】24.假設隨機變數 X 的機率分配如下，求期望值 E(2X+3)為何？
x
0 1 2 3) (x
f 3P
2P4P P
1.3 2.6 4.2 5.6
【3】25.從一大小為 N 的有限母體中抽取出一個大小為 n 的樣本（抽出不放回），若母體僅含兩類物品，
一類為「成功」，另一類為「失敗」，其中成功類物品有 S 個，失敗類物品有 N-S 個，則所抽出之成 功類個數定義為 x，失敗類為 n-x，在這抽樣實驗中，成功類個數為 X，則 X 之機率分配為：
負二項分配 幾何分配 超幾何分配 Poisson 分配
【3】26.進行大 M 法或兩階法求解時，若無可行解會發生：
基變數全為 0 列 0 係數有負值
至少一人工變數值大於 0 右端值有負值
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【2】27.一個線性規劃問題若有 n 個變數 m 個限制式，每個基解(Basic solution)會有多少個基變數(Basic variables)？
n m n + m - 1 n + m + 1
【2】28.若是原始問題為求極大值，且其中一個限制式為 (小於等於)格式，則其相對之對偶問題的變數 為：
無限制 (大於等於) 0 (小於等於) 0 = (等於) 0
【1】29.一運輸問題有可行解，若且唯若：
供給量總和等於需求量總和 供給量總和大於需求量總和
供給量總和小於需求量總和 所有係數需為整數
【4】30.運輸問題與指派問題的差別在於：
運輸問題的需求總合必須等於供給總和，但指派問題則否
運輸問題源點(source)數目與終點(destination)數目必須相等，但指派問題則否
指派問題的每個供給(supply)值與需求值(demand)必須為二元變數
指派問題的每個供給(supply)值與需求值(demand)必須為 1
貳、複選題 22 題（每題 2.5 分，全部答對才給分，答錯不倒扣；未作答者，不予計分）
【1,3,4】31.已知有一現金流量，第 1，2，3，5，6 年每年年終支付$100。以複利計算，求相當於第 4 年 年底的等值 V，下列計算方式何者正確？
【1,3,4】32.在計算貨幣之時間價值時，下列哪些是主要考慮因素？
利率水準 折舊 時間長短 金額大小
【2,4】33.陳經理將每年獎金以年利率 8% 複利存入儲蓄帳戶，獎金每年增加 $2,000，初始的獎金金額 為 $5,000，求帳戶在第 5 次存款時有多少錢？
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【1,2,3】34.下列何種成本項目不能列入折舊？
土地 儲存之存貨 機會成本項目 機器設備
【2,4】35.若年實際利率(effective rate)為 12%，每月複利，則其名目利率(nominal rate)最接近下列何者？
1%/月 2.85%/季 4 %/年 11.40%/年
【2,3】36.甲購買一部價值 50 萬元的新車，若頭期款為 10 萬元，其餘車款向銀行貸款，分 2 年共 24 期 償清。假設 X 為每月應償還之貸款金額，年利率為 9%且每月複利，若甲償還第一年的 12 期貸款後想 一次還清剩下的餘額 Y，下列敘述何者正確？
X=400,000(F/P, 0.75%, 12) X=400,000(A/P, 0.75%, 24)
Y= X(P/A, 0.75%, 12) Y= X(P/A, 0.75%, 24)
【2,3,4】37.下列何項常以利率(Interest Rate)表示：
B/C ratio MARR Inflation（通貨膨脹） IRR
【1,2,3】38.下列哪些項目屬於產品別佈置(product layout)的特性？
物料搬運通常藉由自動化搬運系統完成
不易處理不同製程需求的變化
系統易因設備故障或高缺勤率而停擺
將同類型（功能）設備擺放於相同區域為主
【1,2,4】39.下列哪些不是執行 MRP(material requirements planning)後的輸出項目？
主排程(master schedule)
存貨紀錄(inventory records)
計畫訂單排程(planned-order schedules)
物料清單(bill of materials)
【1,3】40.下列哪些方法適用於短期產能調整？
員工加班 改變產品設計 增加外包 改善製程設計
【1,4】41.下列哪些項目為執行看板(kanba)系統的主要原則？
沒有看板，就不從事生產
為使生產資訊豐富，應大量使用看板數量
零件於前製程加工後，即送往後製程加工
員工依看板資訊取用零件
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【1,2,4】42.使用經濟訂購量(economic order quantity, EOQ)模型時，下列哪些項目是計算最佳訂購量 (optimal order quantity)所需的資料？
每單位持有成本(holding cost per unit)
年需求量(demand per year)
訂購週期長度(length of order cycle)
訂購成本(ordering cost per order)
【1,3】43.下列哪些項目可用以衡量預測的精確度(accuracy)？
均方誤差(mean squared error)
關鍵比率(critical ratio)
平均絕對百比誤差(mean absolute percent error)
季節相對性(seasonal relative)
【1,4】44.以下哪些問題為選擇合適製程(process)的方針？
須要處理的產品有多少數量 須要處理的產品之售價為多少
須要處理的產品於何時促銷 須要處理的產品有多少變化
【2,3】45.下列之各連續形分配中，何者是對稱分配？
F 分配 常態分配 T 分配 卡方分配
【1,2】46.有關常態分配敘述，下列何者正確？
又名高斯分配，其機率密度函數為
2
2 2
( ) 1
2
x
f x e
常態分布有一個非常重要的性質，在特定條件下，大量統計獨立的隨機變量的平均值的分布趨於常態分 佈，這就是中央極限定理
若
X ~ N ,
2
且 a 與 b 是實數，則aX b ~ N a b a ,
2
若
X
1, ,X 為獨立標準常態隨機變量，那麼
nX
12, , X
n2服從自由度 n 的 F 分配【1,4】47.在假設檢定中，會有一種稱為虛無假設的假設。假設檢定的目的就是利用統計的方式，推測虛 無假設是否成立。下列敘述何者正確？
若虛無假設事實上成立，但統計檢驗的結果不支持虛無假設（拒絕虛無假設），這種錯誤稱為第一型錯 誤 (
)。若虛無假設事實上不成立，但統計檢驗的結果支持虛無假設（不拒絕虛無假設），這種錯誤稱 為第二型錯誤 (
)
1檢定力即為
1
發生第一型錯誤最大的機率為
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【2,3,4】48.有關信賴區間的敘述，下列何者正確？
信賴區間與母體標準差無關
若是信賴區間不包括檢定值，則應拒絕虛無假設
在相同抽樣數下，
值越小信賴區間越大在相同信心水準下，抽樣數越大信賴區間越小
【1,2,3】49.根據對偶理論(duality theorem)，下列原始問題與對偶問題之間的關係何者正確？
若是一問題有可行解，且其目標函數有界，則另一問題亦是
若是一問題有可行解，但目標函數無界，則另一問題無可行解
若是一問題無可行解，則另一問題不是無可行解，就是目標函數為無界
若是一問題無可行解，目標函數無界，則另一問題有可行解，但是無界
【2,4】50.下列敘述何者正確？
整數規劃通常較一般線性規劃問題較容易求解
二位元整數規劃通常較一般整數規劃問題容易求解
分枝界線法(branch-and-bound algorithm)是用來求解動態規劃問題的一種方法
隨機動態規劃與確定性動態規劃的不同之處，在於前者下一階段狀態並不完全依目前階段狀態及決策而 定，而是按某種機率分配決定下一個狀態
【1,3,4】51.有關運輸問題的敘述，下列何者正確？
運輸問題若是有 5 個源點(source)與 5 個終點(destination)，則有 10 個供給與需求限制式
運輸問題若是有 5 個源點(source)與 5 個終點(destination)，則有 10 個決策變數
虛擬終點的使用是當總供給量大於總需求量時
運輸問題的目標式為總成本最低
【1,4】52.下列哪些函數可為線性規劃的目標式？
Max. 3x + 4y
Min. x2 + 2y
Max. x/y + 2x - 3y
Min. 5x - 2y
