國立臺灣大學理學院地質科學研究所 碩士論文
Graduate Institute of Geosciences, College of Science National Taiwan University
Master Thesis
以 Play Fairway Analysis 評估大屯火山群地熱 潛能區位
Geothermal Play Fairway Analysis of the Tatun Volcano Group, Taiwan
陳彥如 Yan-Ru Chen
指導教授：宋聖榮 博士 Advisor: Sheng-Rong Song, Ph.D.
中華民國 106 年 7 月
July, 2017
致謝
首先，要感謝宋聖榮教授這兩年來的細心指導，除了在研究上的指點與引導 外，也給予我們相當良好的環境學習，這兩年來在研究室的收穫相當豐厚，學習 到做研究應懷抱的精神，以及貢獻所學至社會的態度，真的非常感謝老師，在此 獻上最高的謝意！另外，感謝郭欽慧教授以及賴昱銘教授撥空前來參加學生的口 試，並且給予我許多建議、想法以及撰寫論文上的指導，促使我的論文能更趨於 完整，再次衷心地感謝諸位口試委員，謝謝您們！
兩年來在研究室經歷了許多點點滴滴，非常感謝研究室的夥伴們，謝謝王祈 學長給我相當多研究上的建議，與我一同討論、解決碰到的困難；謝謝乙嘉學姐、
怡華學姐的照顧與幫助，耐心地回答我許多問題，不論是在研究上、擔任助教時，
或是出野外的時候，有你們在真好！還要謝謝陳侃和雅閔，謝謝你們在我研究卡 關的時候給我建議、幫助，在我發牢騷的時候聽我抱怨，在我寫論文很煩躁的時 候陪我崩潰，也謝謝怡君跟坤誼跟我們一起聊天、八卦，謝謝你們大家，有你們 在 307 的日子變得有趣很多！再來要謝謝崩潰爆肝寫論文好夥伴們，采薇以及士 捷，一起當系館的地茯苓、一起看日出、一起逼迫對方起床吃午餐，雖然那段日 子很累，但有你們一同苦中作樂、加油打氣，讓我們都熬過來了！還要謝謝我研 究所的所有好朋友們，在碩士生涯煩悶的時刻陪我吃飯、狂歡享樂，讓這兩年的 生活增添許多色彩！總之謝謝用各種方式給我鼓勵加油的人，還有這條路途上遇 到的所有貴人！
最後要謝謝我的家人，支持我讓我得以完成我的學業，謝謝你們的栽培、關 愛與信任！對你們的感謝道不盡，我會繼續努力來報答的，我愛你們！
摘要
地熱能可永續利用，並且具有價格低廉及抵抗天災能力強等特性，為極具開 發潛力的綠色能源。台灣位處太平洋火環帶，相關火山活動形成豐富地熱資源，
其中位於北部的大屯火山群地熱蘊藏潛能更為優越。然而地熱探勘風險相當大，
如何降低探勘成本、提高鑽井成功率是近年來所追求的目標。
Play Fairway Analysis 為一種探勘方法，利用相關資料分析探勘要素之存在與 否及有效程度，並製成風險區位圖，目的即量化、降低探勘鑽井的風險及不確定 性。地熱資源形成須具備的要素：熱源、裂隙、流體，本研究針對其中的熱源及 裂隙做討論，故蒐集大屯火山群可反映這兩個要素的研究資料，熱源圖層利用地 溫梯度、地表溫泉溫度、氦同位素比值、溫泉露頭點、熱水換質帶及空中磁測所 判釋之火成岩體資料；裂隙圖層利用斷層、微斷層分布及線型構造資料。將資料 以 ArcGIS 軟體做處理，點資料以反距離權重法做內外插値，並且依據每個因子 的重要程度，以層級分析法給予不同的權重，分別建立出熱源及裂隙的潛能圖層。
其中，熱源準確性圖層則是為了確認點資料空間分布狀況，以資料點的影響半徑 做為準確性劃分依據，修正部分無資料點位置的可信度。最終把熱源潛能圖層與 裂隙潛能圖層疊合，以分數概念來量化潛能大小評估出潛能區位。
整合結果顯示，較有潛力之區位依序為小油坑、硫磺谷、馬槽、大油坑地區；
但若考慮國家公園法之限制下，排除國家公園範圍後，較有潛力的區位則位於雙 重溪下游及大埔兩處。再將流體酸鹼值所影響之發電成本考慮進去，則建議國家 公園內以馬槽地區為首要開發位置，國家公園範圍外的地區則以雙重溪下游為目 標。而這些潛能區位也與前人研究結論相符，顯示 Play Fairway Analysis 所分析出 來的結果是具有可信度及可行性，故建議此方析法可應用在台灣其他亦具有地熱 潛能的地區。
關鍵字：Play Fairway Analysis、大屯火山群、地熱探勘、層級分析法
Abstract
Geothermal resource is a sustainable and low-carbon emission energy. Previous studies revealed that the Tatun Volcano Group (TVG) has the most important potentials to develop the geothermal powers in Taiwan. However, it still has large inherent risk for investments due to uncertainty of reservoir locations and drilling sites. The risks of development can be lowered by using the Play Fairway Analysis (PFA) that integrates published data representing the composite risk segments in order to define the exploitation strategy.
Heat and permeability are the most important two components for exploiting geothermal energy. This study collects and analyzes published geologic, geophysical and geochemical information to construct the conceptual models of heat and permeability in TVG. ArcGIS is used for data processing and modeling. The heat potential model is based on temperature gradient, temperature of hot spring, proximity to hot spring, hydrothermal alteration zones, helium isotope ratios and magmatic rocks from air magnetic survey. Whereas, the permeability potential model is relied on faults, fractures and lineation. Then, the parameters of these two potential models are weighted by the Analytical Hierarchy Process (AHP). Meanwhile, the uncertainty model is evaluated by the spatial accuracy of data.
Integrated results show that the better places for geothermal developments are located at the Xiao-You-Keng, Liu-Huang-Ku, Ma-Tsao, and Da-You-Keng areas.
Considering the Yangmingshan National Park where is forbidden for exploring and developing, the most suitable and ideal locations are in the downstream of Shuang-Chong River and Da-Pu areas. Thinking of the pH value of the fluids, the neutral fluid is more suitable for geothermal power generation. As a result, this study
suggests that the Ma-Tsao area is the best site for geothermal developing. Outside of Yangmingshan National Park region, sets the downstream of Shuang-Chong River as the development target. Comparing the result with the previous study, the proposed areas for geothermal exploration are the same. In other words, it means that the result of the PFA is reliable and applicable. So, this method is applied not only in the TVG, but also other areas possessing geothermal potential in Taiwan.
Keywords: Play Fairway Analysis, Tatun Volcano Group, geothermal exploration, Analytical Hierarchy Process
目錄
口試委員會審定書 ... i
致謝 ... ii
摘要 ... iii
Abstract ... iv
目錄 ... vi
圖目錄 ... viii
表目錄 ... 第一章 緒論 ... 1
第一節 動機與目的 ... 1
第二節 研究區域 ... 4
第三節 內容簡介 ... 6
第二章 地質背景 ... 7
第一節 大屯火山群之區域地質 ... 7
2.1.1 地層 ... 7
2.1.2 斷層構造 ... 8
第二節 大屯火山群之噴發歷史 ... 11
第三節 大屯火山群之噴發產物 ... 13
第三章 研究原理與資料處理 ... 14
第一節 研究原理及方法 ... 14
第二節 熱源潛能圖層 ... 17
3.2.1 地溫梯度 ... 17
3.2.2 地表溫泉溫度及溫泉露頭點 ... 22
3.2.3 氦同位素比值 ... 25
3.2.4 熱水換質帶 ... 28
3.2.5 空中磁測判釋之火成岩體 ... 30
第三節 裂隙潛能圖層 ... 32
3.3.1 山腳斷層 ... 32
3.3.2 微斷層分布及線型構造 ... 34
第四節 層級分析法 ... 36
3.4.1 分析法原理 ... 36
3.4.2 分析法應用 ... 40
第五節 準確性分析 ... 45
第四章 分析結果 ... 46
第一節 熱源潛能模型 ... 46
第二節 裂隙潛能模型 ... 52
第三節 潛能區位篩選 ... 54
第五章 討論 ... 60
第一節 流體酸鹼值對潛能區位之影響 ... 60
第二節 對比前人研究結果 ... 65
第六章 結論 ... 69
參考文獻 ... 70
圖目錄
圖 1-1 大地電磁法逆推地下構造結果 ... 3
圖 1-2 大屯火山群地區微震分布位置圖 ... 3
圖 1-3 台灣北部簡要地質和火山分布圖 ... 5
圖 2-1 大屯火山群區域地質圖 ... 10
圖 2-2 大屯火山群火成岩定年資料 ... 12
圖 3-1 Play Fairway Analysis 圖層疊加示意圖 ... 16
圖 3-2 圖層分析流程 ... 16
圖 3-3 所有井位資料分布位置 ... 21
圖 3-4 地溫梯度分布圖 ... 21
圖 3-5 溫泉露頭點位分布位置 ... 23
圖 3-6 溫泉露頭點潛能圖 ... 24
圖 3-7 溫泉溫度分布圖 ... 24
圖 3-8 空氣-地殼-地函三端元成分投影圖 ... 26
圖 3-9 氦同位素比值平均結果 ... 26
圖 3-10 氦同位素比值分布圖 ... 27
圖 3-11 熱水換質帶分布圖 ... 29
圖 3-12 熱水換質帶潛能圖 ... 29
圖 3-13 空中磁測判釋之火成岩體分布圖 ... 31
圖 3-14 火成岩體潛能圖 ... 31
圖 3-15 山腳斷層斷層跡位置(紅線處) ... 33
圖 3-16 大屯火山群微斷層(粗黑線)分布圖 ... 35
圖 3-17 大屯火山地區 Lidar DTM 所判釋之地表線型分布圖 ... 35
圖 4-1 地溫梯度圖層 ... 47
圖 4-2 地表溫泉溫度圖層 ... 47
圖 4-3 氦同位素比值圖層 ... 47
圖 4-4 溫泉露頭點圖層 ... 48
圖 4-5 熱水換質帶圖層 ... 48
圖 4-6 火成岩體圖層 ... 48
圖 4-7 地溫梯度準確性分析圖層 ... 49
圖 4-8 地表溫泉溫度準確性分析圖層 ... 49
圖 4-9 氦同位素比值準確性分析圖層 ... 49
圖 4-10 地溫梯度校正圖層 ... 50
圖 4-11 地表溫泉溫度校正圖層 ... 50
圖 4-12 氦同位素比值校正圖層 ... 50
圖 4-13 熱源潛能模型中六個因子圖與其權重(百分比) ... 51
圖 4-14 熱源潛能模型之圖層 ... 51
圖 4-15 斷層圖層 ... 52
圖 4-16 微斷層分布及線性構造圖層 ... 53
圖 4-17 裂隙潛能模型之圖層 ... 53
圖 4-18 熱源及裂隙潛能圖層疊加結果 ... 57
圖 4-19 四個主要潛能地區(藍框為潛能分數前 20%的網格) ... 57
圖 4-20 排除國家公園範圍後之潛能圖層 ... 58
圖 4-21 國家公園範圍外的兩個潛能地區(藍框為潛能分數前 20%的網格) ... 58
圖 4-22 四個主要潛能地區(藍框為潛能分數及熱源分數皆前 20%的網格)。 ... 59
圖 4-23 國家公園範圍外的兩個潛能地區(藍框為潛能分數及熱源分數皆前 20% 的網格) ... 59
圖 5-1 大屯火山群流體酸鹼值分布圖 ... 63
圖 5-2 大屯火山群地熱溫泉的形成模式示意圖 ... 63
圖 5-3 流體酸鹼值分布圖與圖 4-22 之潛能區位疊合 ... 64
圖 5-4 流體酸鹼值分布圖與圖 4-23 之潛能區位疊合 ... 64
圖 5-5 深度一公里之大屯地熱區視電阻分布圖 ... 67 圖 5-6 金山地區視電阻剖面圖 ... 67 圖 5-7 投影之岩漿庫位置 ... 68
表目錄
表 3-1 大屯火山群之鑽井資料 ... 17
表 3-2 大屯火山群之溫泉資料 ... 22
表 3-3 AHP 評估尺度意義及說明 ... 37
表 3-4 隨機指標值對照表 ... 39
表 3-5 熱源因子之指標評估表 ... 41
表 3-6 熱源因子的成對比較矩陣 ... 42
表 3-7 熱源因子計算直欄總合 ... 42
表 3-8 熱源因子標準化成對比較矩陣及其權重値 ... 43
表 3-9 井深對應之影響範圍 ... 45
表 4-1 潛能地區之網格平均分數與最高值 ... 54
表 4-2 國家公園範圍外潛能地區之網格平均分數與最高值 ... 55
表 5-1 溫泉水及地下水井之酸鹼值資料 ... 61
第一章 緒論
第一節 動機與目的
石油、天然氣及煤炭是目前普遍使用的石化燃料，但其有消耗殆盡時，並且 燃燒石化燃料所產生之二氧化碳造成全球氣候變遷加劇，因此在燃料可能枯竭及 全球暖化的效應下，驅使全球各個國家大力開發綠色能源。地熱能源優點為可永 續利用、價格低廉、抵抗天災能力強，並且不受到氣候及地形條件之限制，可提 供穩定的基載電力，因此被視為極具開發潛力的綠色能源。
台灣位處在太平洋火環帶，相關的火山活動形成豐富的地熱資源，尤其是位 於台灣北部的大屯火山群。根據前人研究，從氦同位素比值顯示北部地底下存在 岩漿庫的可能性很高(楊燦堯等，2003)；由大地電磁法觀測結果發現，在 10 公里 深度內，呈現穹窿狀的構造(圖 1-1)，推測七星山底下有岩漿庫存在(陳洲生，2008，
2009)；林正洪(2007，2009)在大屯火山群進行微地震觀察結果(圖 1-2)，其推論微 震的發生可能與岩漿及熱水活動有關；從遠震速度構造推論在金山地區底下約 20 公里處有岩漿庫存在(Lin, 2016)。若以地熱發電角度來看的話，1972 年瑞士 Motor-Columbus 顧問公司曾對大屯火山群進行地熱可行性研究，估計此區蘊藏有 10 萬至 50 萬千瓦的地熱潛能，地下熱水溫度可達 293℃，噴氣孔溫度可達 120℃
(礦研所，1973)，為台灣地熱能最為富集的地區。近年國科會進行能源國家型計 畫，估計此區地熱儲量甚至可達 290 萬千瓦。各種研究結果皆顯示大屯火山群地 熱蘊藏潛能相當優越，適合選作地熱探勘、開發的研究位置。
然而地熱鑽井風險高、費用高，如何降低地熱探勘的風險及成本是投資者所 關心的，若能在鑽井前先以適當分析法做區位的評估，確定最有開發潛力的目標 做鑽井或更加細部之研究，相信必定能提高地熱鑽井的成功率。本研究為解決上
述問題，採用美國能源部(Department of Energy, DOE)鼓勵全美各州使用之 Geothermal Play Fairway Analysis，綜合目前在大屯火山群地區各種相關研究結果，
包括地質、地球物理、地球化學和鑽井資料等，評估最適宜在大屯火山群從事地 熱探勘和開發的區位，可做為未來開發規劃之參考。
圖 1-1 大地電磁法逆推地下構造結果 (修改自陳洲生，2008)。
圖 1-2 大屯火山群地區微震分布位置圖 (林正洪，2007)。
Dayoukeng Chihsinshan
第二節 研究區域
大屯火山群座落於台灣北部地區，北面台灣海峽，南臨台北盆地(圖 1-3)。大 屯火山群涵蓋面積約 250 平方公里，且可根據地理位置及岩性分布再細分為六座 火山亞群，分別為：大屯山火山亞群、竹子山火山亞群、七星山火山亞群、磺嘴 山火山亞群、湳子山火山亞群及丁火朽山火山亞群，共約有 20 座火山所形成，其 名稱與所包含之火山體如下：
1.大屯山亞群：大屯山、南大屯山、面天山、燒焿寮、菜公坑山、烘爐山。
2.竹子山亞群：竹子山、小觀音山。
3.七星山亞群：七星山、紗帽山、內寮山、七股山。
4.磺嘴山亞群：磺嘴山、大尖山、荖寮湖山、八煙山、大間後山、鹿堀坪山、冬 瓜山、南勢山。
5.湳子山亞群：八斗子山、湳子山。
6.丁火朽山亞群：丁火朽山。
各亞群中的火山體由不同時代之火山熔岩流及火山碎屑岩組成，覆蓋在第三 紀沉積岩上，分布位置於此區兩條主要斷層金山斷層與崁腳斷層之間；而大屯火 山群之主要地熱區亦介於兩斷層間，位於一個長約 18 公里、寬約 3 公里的狹長地 帶，大致可分成 13 區，新北投、大磺嘴、大庄(頂北投)、陽明山、竹子湖、小油 坑、馬槽、大油坑、三重橋、四磺坪、焿子坪、大埔及金山；其中大磺嘴、小油 坑、馬槽、大油坑、四磺坪、焿子坪等地還伴隨較強烈的噴氣活動。
圖 1-3 台灣北部簡要地質和火山分布圖 (宋聖榮，2005)。紅框處為主要研究 區域。
群
第三節 內容簡介
本文總共分為六章。第一章為緒論，包含研究動機與目的，及研究區域簡介。
第二章為地質背景，介紹大屯火山群之區域地質、噴發歷史、噴發產物。第三章 為研究原理與資料處理，說明 Play Fairway Analysis 之原理與應用，以及每個因子 資料的來源與處理過程。第四章為分析結果，呈現評估後之潛能區位，提出後續 鑽井建議。第五章討論則加入流體性質來討論其對於潛能區位之影響，並將選取 之潛能區位對比前人研究結果，了解此分析法的應用性。第六章則為彙整研究結 果後所提出之結論。
第二章 地質背景
第一節 大屯火山群之區域地質
大屯火山群主要由兩種地質單位組成，為此地區基盤岩石之第三紀沉積岩層，
以及上覆之火成岩體。第三紀沉積岩層由老至新依序為漸新世的五指山層、中新 世的木山層、大寮層、石底層、南港層、南莊層、桂竹林層，其中五指山層、木 山層、石底層、南莊層屬濱海相或陸臺相之地層；大寮層、南港層、桂竹林層則 屬於海相地層(黃鑑水，1988)。根據中央地質調查所出版之地表地質圖(圖 2-1)，
五指山層、木山層、大寮層、石底層出露於金山斷層與崁腳斷層之間，南港層在 大屯火山地區並未出露至地表，而南莊層與桂竹林層(大埔段)等年輕地層只出露 在金山斷層左側，以下為四個分布於斷層間之地層的詳細介紹(何春蓀等，1964；
徐茂揚，1967)。
2.1.1 地層 五指山層
出露於北投貴子坑、竹子山腳下、金山獅頭山和崁腳斷層以東地區，此地層 主要由塊狀、厚層砂岩組成，厚度超過 850 公尺，砂岩層間常見深灰色頁岩和砂、
頁岩互層，並夾有中至薄層炭質頁岩數層，甚夾有礫岩狀砂岩層，可能為河道堆 積產物。砂岩成分上屬於正石英砂岩或原石英砂岩，石英在砂岩顆粒含量高達 80%
以上，粒度為粗粒至極粗粒，孔隙率高達 22.6% (孟昭彝等，1965)。
木山層
分布於北投、外雙溪及金山平原東側，以呈厚層或塊狀之白色中粒至細粒原 石英砂岩為主，厚度約 600 公尺，偶有明顯交錯層理及暗紅色氧化鐵結核，並常
與灰黑色頁岩構成互層，其上部含三層可採煤層。相較於五指山層，其砂岩粒徑 較小，平均有效孔隙率約為 15%，最大孔隙率可達 25% (Chou, 1962)，此厚層砂 岩為良好的熱液儲集層，但從目前鑽探資料並無法證明此事(Chen, 1970)。
大寮層
大寮層屬於海相地層，分布於本區東側及南側位置，其可分之為三段，上段 厚約 160 公尺，中段厚約 50-60 公尺，下段厚約 280 公尺。上下兩段均為厚層塊 狀砂岩與不同層厚之灰黑色頁岩，或砂岩、頁岩互層所組成，其砂岩大多為灰色 至淡青灰色細粒至中粒的亞混濁砂岩或混濁砂岩，頁岩則在下段較為發達；中段 為發育良好之石灰質砂岩層，局部富含 Ditrupa 化石。此層之砂岩與頁岩比例約 1:1 至 1.5:1，相對而言孔隙率較低，故不為良好之熱液儲集層。
石底層
分布於此區東南側，於冷水窟、萬里等一帶，可分為上下兩段，上段厚約 150-160 公尺，由黑色頁岩、炭質頁岩、白色中粒砂岩、灰色砂岩及粉砂岩與頁 岩之條紋狀密互層所組成，含五層可採煤層；下段厚約 160 公尺，主要特徵為含 有三厚層中粒至粗粒白砂岩，可做為地層之指準層。
2.1.2 斷層構造
大屯火山地區主要的斷層構造為金山斷層與崁腳斷層，斷層大致呈東北—西 南走向，皆為斷面向東南方向傾斜之逆斷層，其形成年代約在上新世至更新世之 間。
金山斷層
此斷層穿過金山西北之磺溪河谷，被金山三角洲之沖積層掩覆，向東北延伸 入海域，西南則延伸至大屯火山群下方，可能沿台北盆地邊緣與新莊斷層相連(黃
鑑水，1988)，其斷層跡由於被火成岩體及沖積層掩埋，故難以明確判斷位置。斷 層東南側(上盤)為五指山層，西北側(下盤)為較年輕的南莊層與桂竹林層(大埔段)，
層位落差可達 3000 公尺，過去普遍推斷為逆斷層，但根據金山平原兩側地層差異，
以及北部地區應力狀態的改變，導致部分金山斷層再活動化成正斷層系統。而 Chu et al. (1998)利用 DTM 資料，搭配航照圖分析及資料，搭配航照圖分析及野外調 查，認為金山斷層並非為一條斷層，而是一個斷層帶。
崁腳斷層
此斷層位於金山斷層之東南側，是一個規模較大的逆斷層，走向為北 60 度東，
自萬里開始向西南延伸至台北盆地的士林及外雙溪一帶，再延伸至台北盆地內，
但進入台北盆地後受到第四紀沉積物覆蓋，其斷層跡不明，已知斷層長約 20 公里 (黃鑑水，1988)。斷層北段傾角約 40-60 度，南段傾角則為約 22 度，斷層上盤為 五指山層下部；下盤則為石底層，至台北盆地東北方山區則出露大寮層，到近台 北盆地時為木山層，層位落差由東向西逐漸減小。
圖 2-1 大屯火山群區域地質圖 (黃鑑水，1988)。
第二節 大屯火山群之噴發歷史
傳統上地質學家認為台灣北部大屯火山與東北外海的火山島為琉球島弧西延 的一部分(莊文星、陳汝勤，1989)，Teng (1996)更進一步推測台灣北部岩漿活動 將因沖繩海槽逐漸向西張裂而停止活動。然而亦有研究認為這些具有島弧地球化 學特徵的熔岩，不一定與琉球海溝隱沒作用產生的島弧系統有直接關係，而可能 是因為弧陸碰撞的減緩或已停止，具彈性之板塊開始反彈，使得台灣北部的地質 構造環境由擠壓轉為張裂的環境，即為因碰撞作用所生成之崩解張裂作用 (extensional collapse) (Wang et al., 1999)。
根據目前現有的定年結果(圖 2-2)，包含了鉀氬(莊文星、陳汝勤，1989；曹 恕中，1994；Juang, 1993；Juang and Bellon, 1984)、氬氬(李淑芬，1996)及核飛跡 定年(Wang and Chen, 1990)，顯示大屯火山群火山活動最早約始於 2.8 百萬年前，
此時期由於弧陸碰撞仍持續，台灣北部處於擠壓環境，即便有岩漿的生成也不易 上升至地表，因此只有規模不大的噴發活動(Song et al., 2000；Teng et al., 1992)。
下個階段的火山活動時間主要在 0.8-0.2 百萬年前之間，此時期台灣北部的區域構 造環境因板塊反彈由擠壓轉變為張裂環境，因此出現了許多似正斷層的裂縫，促 使岩漿沿著裂隙上升並噴發形成現今的大屯火山群(宋聖榮，2005)。
然而，在台北盆地關渡一號井中，發現了一層厚約 5 公尺，深黑色單一岩性 的火山碎屑角礫岩，與其他以多種岩性為主的火山泥流堆積物相比，推測可能是 直接由火山噴發所形成，而此層下部的火山泥流堆積物定年結果年輕於 20 萬年，
表示堆積此火山碎屑角礫岩的火山作用亦年輕於 20 萬年，甚至可能年輕於 10 萬 年(Tsao et al., 2001)。另外，也在其他鑽井岩芯的松山層沉積物中發現夾有原生火 山灰，並推論此火山灰可能是源於大屯火山群之噴發產物，假設松山層沉積年代 為 2 萬年以前，表示大屯火山群最近一次的噴發紀錄應該年輕於 2 萬年前(Chen
and Lin, 2002)。Belousov et al. (2010)在大屯火山群岩芯中發現火山碎屑碳化木，
定年結果顯示火山噴發時間可能為 1 萬 3 千年至 2 萬 3 千年前，甚至推論七星山 地區可能在距今 6 千年前曾有噴發。最近期的研究以鈾-釷-鐳定年技術法從事大 屯火山群年輕火山岩的定年工作，採集於紗帽山之樣本顯示噴發時間可能為 1370 年前(Zellmer et al., 2015)，若其結果屬實，則提醒我們大屯火山群尚未休止的事 實。
圖 2-2 大屯火山群火成岩定年資料 (宋聖榮，2007)。
第三節 大屯火山群之噴發產物
大屯火山群共有火山與火山丘 20 餘座，其多屬層狀火山，火山體以火山熔岩 流及火山碎屑岩交互出現，火山熔岩流有 15 層以上，並有數層凝灰角礫岩(Chen and Wu, 1971)。Chen and Wu(1971)根據岩石中鐵鎂礦物相對含量的多寡，將大屯 火山群地區之熔岩流分為 14 種，Chen(1975, 1978)再將其簡化分為 6 種，即高鋁 玄武岩、兩輝安山岩、含角閃石兩輝安山岩、含橄欖石兩輝安山岩、紫蘇輝石角 閃石安山岩與角閃石安山岩。高鋁玄武岩係指氧化鋁含量大於 17%的玄武岩，此 岩石只出現在烘爐山；兩輝安山岩為本區主要的岩石，均含斜輝石和直輝石，但 部分含有橄欖石或角閃石，分布在南大屯山、面天山、竹子山底部、小觀音山、
七星山、內寮山和磺嘴山；紫蘇輝石角閃石安山岩中斜輝石含量變少，分布地區 為大屯山、紗帽山和焿子坪頂；角閃石安山岩中的主要鐵鎂質斑晶為角閃石，輝 石次之，分布於菜公坑山、大尖後山、湳子山和丁火朽山等地(陳正宏，1990)。
凝灰角礫岩為火山碎屑堆積物，由帶有稜角、大小不一的安山岩碎塊，以及 顆粒較細的凝灰岩、泥砂等構成，多分布於火山周圍、覆蓋在火山熔岩流上部或 夾於其中。根據其與熔岩流相對層位關係，可再分為下部凝灰角礫岩、大屯山凝 灰角礫岩及上部凝灰角礫岩(Chen and Wu, 1971)，下部凝灰角礫岩位在熔岩流下 方，存在於各火山附近；大屯山凝灰角礫岩則夾於熔岩流之間，僅分布在大屯山 附近的地區；上部凝灰角礫岩位在熔岩流上方，多覆蓋於地形平緩之處。
第三章 研究原理與資料處理
第一節 研究原理及方法
Play Fairway Analysis 廣泛使用在石油探勘上(Nash and Bennett, 2015)，以石 油探勘為例，石油形成的三個要素分別為儲集層、蓋層及油源，這三個要素便為 探勘的主要目標，故此分析法藉由所有相關、可信、可得之資料來評估這三項要 素存在與否及其有效程度，並將分析結果繪製成風險區位圖來評估油田之開採可 能率，其目的便是為了降低探勘時的風險及不確定性。因此，本研究欲將此分析 邏輯運用在地熱探勘上，藉由前人研究資料來評估地熱形成要素的分布狀況，篩 選大屯火山群具地熱開發之潛能區位。
地熱資源的形成需要具備三個要素：熱源、裂隙、流體，蒐集過去地質調查、
地球化學及地球物理探勘資料來了解熱源位置，以及何處有斷層產生裂隙促使流 體下滲被加熱形成熱水，將資料結果繪製成圖層並且分級給定分數疊加起來後，
便能從分數高低來相對量化大屯火山群地熱開發風險最低的位置(圖 3-1)，此便是 具有地熱開發的潛能區位。
本研究蒐集、彙整大屯火山群文獻資料，並選取欲參用之資料，「熱源」所參 用的資料有：地溫梯度、地表溫泉溫度、溫泉露頭點、氦同位素比值、熱水換質 帶及空中磁測所判釋之火成岩體分布資料。「裂隙」所參用的資料有：斷層、微斷 層分布及線型構造資料。本研究只針對熱源及裂隙這兩個要素製作潛能圖層，原 因在於後者所參用的資料為斷層及破裂至地表之裂隙，因此地表水可藉由這些裂 隙下滲至地下深處被加熱形成高溫的熱水或水蒸氣，加上台灣的氣候因素，在夏 季西南季風、冬季東北季風及颱風的影響下，雨量相當豐沛，排除外島澎湖，全 台各地的年平均雨量可達三千公釐以上。本研究假定此地區地下流體充足，故不
針對流體部分再多做潛能圖層。
後續資料分析步驟如圖 3-2。根據前人研究結果，將兩個要素中的因子各自 繪製成圖層後，將每個因子圖層分成五個等級，從具有高度地熱潛能排至低度地 熱潛能，若為軟體內外插出來之數值結果，便利用幾何間隔法分為五個等級；若 為多邊形資料或線性資料，便從繪製之圖形至其影響範圍分為五個等級。
幾何間隔法的原理為，使每個類別中的元素數的平方和為最小，來確保每個 類別的範圍及包含的值的數量大致相同，並且有相當一致的間隔變化。此方法為 多種分類法的折衷方法，對於欲突顯中間值變化及兩端極值變化能達到良好分類 效果，由於溫度資料中有少數組極值數據，若以常用的相等間隔法做分類，便會 導致某些類別中的數據量相當少，使之類別不具代表性。
接著對大屯火山地區地圖製作長寬相同之網格，每個網格的大小為 200 公尺
×200 公尺，將每個因子圖層的每個等級與其相對應之網格選取起來，並給予對應 的分數，最具有地熱潛能的等級給予 4 分，依序減少至最不具地熱潛能的等級為 0 分。將熱源及裂隙要素的所有因子疊加時，由於各個因子有其不同的重要性，
故疊加的權重也會不相同，而權重比例的決定後面章節會再加以說明。
圖 3-2 圖層分析流程。
圖 3-1 Play Fairway Analysis 圖層疊加示意圖 (修改自 Fraser, 2010)。
熱源
流體
裂隙
高度風險 中度風險 低度風險
Step 1.
將每個因子圖層分為五個等級，由具高度地熱潛能至具低度地熱潛能
Step 2.
以大屯火山地區地圖製作邊長 200 公尺×200 公尺的網格
Step 3.
選取每個等級範圍與其相對應之網格，並給定分數，具高度地熱潛能 之等級為 4 分，依序降低至具低度地熱潛能之等級為 0 分
Step 4.
對於熱源及裂隙要素中的每個因子重複 Step 1.至 Step 3.
Step 5.
加總網格所有欄位的分數，分數較高的網格即為地熱潛能高之區位
第二節 熱源潛能圖層
3.2.1 地溫梯度
地下溫度隨著深度增加，而溫度增加的速度即為地溫梯度，以平均地溫梯度 而言，每往下 1 公里約上升 30 度。當地下溫度出現異常高值時，所計算出來的地 溫梯度會高於平均值，故地溫梯度高區便能直接反應出熱源位置。
本研究蒐集近四十年來有井深、井底溫度之鑽井資料，彙整並計算地溫梯度 值。井位資料見表 3-1，分布位置圖見圖 3-3。地溫梯度的計算原則上應取井溫剖 面溫度平緩增加、斜率穩定之區段，避免溫度受到地下水干擾而低估；然而絕多 數井位皆無井溫剖面資料，故直接以測得之井底溫度除以井深來計算地溫梯度。
表 3-1 大屯火山群之鑽井資料。
井名 二度分帶座標系統 井深
(m)
井底溫 度(℃)
地溫 梯度
資料 X 座標 Y 座標 來源
G1 302791.6 2781706.45 84.1 99 93.9 A G2 303274.74 2781918.8 52.48 131.5 212.5 A G3 302307.17 2781823.1 122.5 124 84.9 A G4 303518.25 2781528.74 59.35 112 155.0 A G5 301662.08 2781770.79 110 89 62.7 A G6 303355.22 2781964.53 125.08 150 103.9 A G7 302708.58 2782313.14 51.1 21.2 2.3 A G8 303640.64 2781175.87 87.4 45.5 29.2 A G9 301147.78 2781794.32 60 25.3 8.8 A G11 301372.08 2781137.2 100 55 35.0 A G12 303921.39 2781574.64 63.1 25 7.9 A G13 302558.27 2782073.3 100 114 94.0 A G14 303567.71 2781771.52 132.05 51 23.5 A G15 301976.4 2781311.19 82 42.6 27.6 A G16 303417.44 2781523.91 160 143 76.9 A G17 303224.87 2781779.03 147.53 131 75.2 A G18 303487.32 2781702.52 159.42 175 97.2 A
G19 303405.43 2782014.57 99.62 161 141.5 A G20 303599.72 2781324.14 135.2 84 47.3 A G21 303307.52 2781273.14 105.14 53 31.4 A G22 303515.53 2782221.03 127 127 84.3 A G23 303084.78 2781504.88 130.7 72.5 40.2 A G24 303740.34 2781462.04 113.95 113 81.6 A G25 302015.42 2781655.83 113.8 109 78.2 A G26 303625.8 2782380.98 124 66 37.1 A G27 302700.22 2781868.93 95.41 98 81.8 A G28 302830.31 2782121.98 128.1 136 90.6 A G29 302135.38 2781925.46 102.54 123.5 100.9 A G201 306616.74 2785641.99 155.86 115 61.0 A G202 306727.88 2785579.31 150.6 97 51.1 A G203 306366.26 2785275.4 84.73 145 147.5 A G204 306565.25 2785903.19 151.66 60 26.4 A G205 306355.51 2785437.08 122.97 102 66.7 A G206 306587.57 2785383.77 34.75 127 307.9 A G207 306468.54 2784921.37 147.56 174 104.4 A G208 306658.22 2785364.13 145.7 120 68.6 A G209 306274.1 2785622.84 124.5 36 12.9 A G210 306590.89 2784588.46 153.66 61 26.7 A G211 306568.8 2785050.28 52.75 135 218.0 A G212 306133.96 2785386.32 153.6 101 52.7 A G213 306751.08 2784852.76 150.66 52 21.2 A G214 306357.35 2784994.01 134.98 74.5 40.4 A G401 315135.724 2789493.458 101.73 106 84.5 A G501 309544.288 2786885.673 621.4 140 19.3 A E101 303446.232 2781836.903 519.5 198 34.3 A E102 303658.9 2781660 629 175 24.6 A E103 303103.23 2781944.71 1000 155 13.5 A E201 306377.35 2785031.76 572 232 37.1 A E202 306244.82 2785392.32 441 169 33.8 A E203 306468.63 2784898.1 1005 199 17.8 A E204 306631.35 2784556.5 577 186 28.8 A E205 306630.79 2784689.42 1500 232 14.1 A E206 306700.02 2785009.84 301.5 72 17.2 A E207 306343.07 2786005.28 768 127 13.9 A
E208 306377.36 2785029.54 1510 293 18.1 A E210 306727.32 2785713.34 600 128 18.0 A E211 306385.84 2785416.16 361.2 147 35.2 A E212 306762.9 2784436.31 665 229.4 31.5 A E213 307387.93 2784430.08 603 123 17.1 A E214 307004.97 2784405.2 502.5 172 30.2 A E301 311397.05 2787336.52 474.85 103 17.5 A TB-MW-1 302888.143 2782097.793 90 77.2 63.6 B TB-MW-2 303391.326 2781379.316 70 60.4 57.7 B TB-MW-3 302346.795 2781731.929 110 95 68.2 B TB-MW-4 301370.37 2781079.543 50 52 64.0 B TB-MW-5 300759.779 2781411.905 40 25 12.5 B TB-MW-6 303466.82 2780900.048 110 45.1 22.8 B TB-MW-7 301693.570 2781677.1 70 60 57.1 B TB-MW-8 305282.906 2782724.989 120 57 30.8 B TB-MW-9 304332.378 2783460.911 130 45 19.2 B M1 307837.68 2784338.333 480 106 17.9 C M3 306583.568 2783141.17 200 21 0.5 C CTK 307830.729 2784336.535 495.7 106 17.3 C CPC-MT-1T 306803.343 2784348.368 1717 214 11.3 D CPC-MT-2T 306667.065 2783184.718 1605 184.2 10.2 D SHP-1T 310416.739 2787878.713 2025 160 6.9 D
*A 經濟部礦研所(1969，1970，1971，1973)；*B 工業技術研究院(2007)；*C 廣鎂工程顧問(2006)、
Chiang et al. (2011)；*D 陳和吳(1982)、孫若琥(1985)
將地溫梯度資料以資料點形式匯入 ArcGIS 軟體，利用地理統計分析工具中 的反距離權重法(Inverse Distance Weighting, IDW)進行內外插來繪製本區地溫梯 度之分布(圖 3-4)。由於會進行外插分析，故會在分析範圍的四端加上數據控制點，
設定的值為一般地溫梯度 1 公里 30℃。
反距離權重法為一種準確且能快速決定內插值之工具，能對具有局部因變量 之表面進行內插值處理。其原理是假設每個測量點都有局部之影響，且這種影響 會隨著距離增大而減小，由於這種方法為距離預測位置較近的點分配之權重較大，
若要預測未測量之點位的值時，它被周圍已知點的影響程度與距離成反比，距離 越遠則影響程度就越小，影響程度是以未知點和已知點之間距離的次方表示。其 公式為：
𝑍𝑜 =
∑ 𝑍𝑖 1
𝑑𝑖𝑘 𝑠𝑖=1
∑ 1
𝑑𝑖𝑘 𝑠𝑖=1
(3.1)
Zo是點 o 的推估值，Zi是已知點 i 的值，di是點 o 與點 i 之間的距離，s 是用來進 行推估的已知點，k 則是自訂的權重值。
而權重值與反距離(未知點與已知點之間)的 ρ 次幂成正比，故隨著距離的增 加，權重將迅速降低，而權重降低之速度則取決於ρ 值。若 ρ＝0，每個已知值之 權重均相同，預測值便為搜索鄰域內所有數據值的平均值；隨著ρ 值的增加，距 離未知點較遠的已知點之權重便迅速降低；若ρ 值極大，則僅最鄰近的已知值會 對預測產生影響。此幂參數(ρ)的默認值為 2，當 ρ＝2 時，此方法又可稱反距離平 方權重內插值法。
圖 3-3 所有井位資料分布位置。
圖 3-4 地溫梯度分布圖。
Legend
A B C D
favorability
High
Low
3.2.2 地表溫泉溫度及溫泉露頭點
溫泉露頭點為熱液上湧至地表最直接的證據，故露頭點能直接反應熱異常的 位置；而溫泉到達地表的溫度高低主要受控於地底下熱水的溫度，地下熱水的溫 度又與當地熱流量及水循環深度有關(宋聖榮，2005)，故還可藉由地表溫泉水溫 度來推斷此地區熱流值較高之位置。
地表溫泉露頭分布及溫度資料取自中央地質調查所台灣溫泉露頭網，其分布 位置見圖 3-5，溫泉水溫資料見表 3-2。將溫泉點位匯入 ArcGIS 軟體後，假定每 個溫泉點都有一定的緩衝範圍，意即在這個範圍內皆有地熱潛能，只是越外圈的 部分潛能值越低，最大緩衝範圍設定為 800 公尺(Forson et al., 2015) (圖 3-6)；而 泉溫資料以資料點形式匯入，亦利用地理統計分析工具中的反距離權重法進行內 外插來繪製本區溫泉溫度之分布圖(圖 3-7)。
表 3-2 大屯火山群之溫泉資料(取自台灣溫泉露頭網)。
露頭名稱 二度分帶座標系統 水溫(℃) X 座標 Y 座標
地熱谷 301567 2781158 66.1 挹翠橋 301548 2781585 36
長春 301076 2781604 34.7 硫磺谷 302846 2781832 51.7 雙重溪 303371 2781866 87.8 頂北投 303561 2782081 58 陽明路 305361 2782285 58.2
湖山 304007 2782456 37.5 中山樓 305685 2782918 52.8 鼎筆橋 304080 2783146 63.4 小隱潭 304339 2783184 36
菁山 306353 2783456 27 陽明山 304567 2783624 66 竹子湖 304967 2784092 47.7
胡宗南墓 304746 2784167 41.7 冷水坑 306713 2784492 34.4 大油坑 308452 2784977 65.9 磺溪 308176 2785187 62.2 馬槽 306589 2785442 46.2 小油坑 305212 2785330 72
七股 306951 2785653 60 下七股 308521 2786081 56.1 翠林橋 307183 2786096 32
後山 305755 2786269 50.4 磺山 311780 2786608 85 八煙 309333 2787340 54.4 四磺坪 310823 2787483 89.5 大埔 314834 2789835 91.6 金泉 314512 2790519 57 水尾 315167 2790539 51.1 磺港 314870 2791178 85.3
圖 3-5 溫泉露頭點位分布位置。
Legend
spring_new_2_notest
Legend
spring_new_2_notest
Position of hot spring
圖 3-6 溫泉露頭點潛能圖。
圖 3-7 溫泉溫度分布圖。
favorability
High
Low
favorability
High Low
3.2.3 氦同位素比值
氦同位素 3He/4He 比值在大氣、地殼、地函物質中的差異極大，並且氦氣在 空氣中的濃度低，也不易與其他物質產生化學反應，最能直接反應出源自於地函 的岩漿源組成訊號。多年研究結果顯示，大屯火山地區的噴氣及溫泉氣成分平均 有＞60%源於岩漿端成分(圖 3-8)，尤其在大油坑地區有最高的岩漿端成分比例，
且其氦同位素比值已經非常接近(甚至超過)鄰近地區(如日本)現生火山地區噴氣 的氦同位素比值，顯示目前此地區的噴氣已接近岩漿源噴氣的氦同位素組成(楊燦 堯，1999，2001，2002；楊燦堯等，2003；Yang et al., 1999)。
綜合前人研究顯示，大屯火山群地區地底深處可能還有岩漿庫存在著，而這 岩漿庫便可能為地底下異常高溫的來源。再者，Sano et al. (1984)發現日本現生火 山 Mt. Ontake 地區之火山噴氣，其氦同位素比值會與距離火山口中心位置之遠近 成反比，意即距離火山口越近氦同位素比值越高；反之，距離越遠比值就越低，
因此氦同位素比值大小可做為距離火山口遠近之判釋。故本研究欲利用火山噴氣 或溫泉氣的氦同位素比值來推斷可能的岩漿源或熱源位置。
利用楊燦堯等(2003)整理從 1999 年以來所分析的氦同位素比值平均結果(圖 3-9)，將其比值以資料點形式匯入 ArcGIS 軟體，亦利用地理統計分析工具中的反 距離權重法進行內外插來繪製大屯火山地區氦同位素比值分布圖(圖 3-10)。
圖 3-9 氦同位素比值平均結果 (修改自楊燦堯等，2003)。
圖 3-8 空氣-地殼-地函三端元成分投影圖。A：空氣；C：地殼；M：
地函端成分 (楊燦堯等，2003)。
圖 3-10 氦同位素比值分布圖。
favorability
High Low
3.2.4 熱水換質帶
大屯火山群之溫泉及氣體呈強酸性且高溫，會對周圍安山岩產生蝕變作用，
而火山氣體中所含 H2S 和 SO2氧化水解後亦形成強酸(H2SO4)，更增加對安山岩的 腐蝕，促使安山岩遭受到強烈的熱水換質作用。然而，熱水換質區域雖顯示此地 區流體為強酸性，但亦反應為地熱高溫潛能區，故根據工研院綠能研究所之熱水 換質帶調查(圖 3-11)，七股山附近所涵蓋之換質帶面積最大，與其它小範圍之換 質帶約呈現東西向的帶狀分布。
將此調查結果匯入軟體重繪，便可得到換質帶的多邊形圖層，而本研究假定 熱水換質帶外有一定的緩衝範圍，意即在這個範圍內可能有餘熱，亦能反應高溫 潛能區，只是越外圈的部分潛能值越低，最大緩衝範圍設定為 800 公尺(Forson et al., 2015)，從圖 3-12 可以看到，前人調查之多邊形範圍為最有潛能之區域，而依 序向外每增加 200 公尺，則潛能值下降一等級。
圖 3-11 熱水換質帶分布圖。
圖 3-12 熱水換質帶潛能圖。
3.2.5 空中磁測判釋之火成岩體
大屯火山群之火成岩及地下火成岩體皆為岩漿噴發冷卻後所形成，雖然現在 岩體溫度不如噴發當時，依舊可指示出過去高溫岩體的分布位置。火成岩的分布 雖可從地質圖得知，但考慮到地表地質圖可能忽略部分潛伏在地面下之火成岩體，
因此參考以空中磁測判釋之火成岩體分布資料。
由於火成岩裡的鐵、鎂等金屬礦物含量較高，具有強烈的磁性反應，因此可 應用磁力法來探測火成岩體的分布。此研究亦有對現地露頭測量磁感率，從露頭 岩性與磁感率的關係圖顯示，新鮮火成岩的磁感率普遍高於沉積岩約數百倍以上，
表示空中磁測資料是能有效反應火成岩之分布狀況(董倫道，2014)。故圖 3-13 是 依據三維逆推所得到之三維磁力模型，並且參考 200 公尺等深度磁感率切面圖所 判釋、圈繪的火成岩體分布圖。
將此調查結果匯入軟體重繪，便可得到火成岩體的多邊形圖層，本研究假定 岩體分布外有一定的緩衝範圍(圖 3-14)，意即在這個範圍內亦可反應高溫潛能區，
而分析方法與前一小節相同。
圖 3-13 空中磁測判釋之火成岩體分布圖 (董倫道，2014)。
圖 3-14 火成岩體潛能圖。
favorability
High Low
第三節 裂隙潛能圖層
斷層帶或裂隙之存在對於地熱系統有著重要的幫助，斷層所經之處岩層較破 碎且裂隙發達，有助於地表水沿著斷層裂隙下滲到地下深處，受到加溫作用形成 熱水。除此之外，亦能做為地下水流動的主要通路，提供地下水良好的儲集場所，
提升儲集岩層的滲透性，而高滲透性能使地熱流體產量增加，進而提升後續地熱 發電之發電量(陳冠志等，2013)，因此斷層及裂隙的分布為地熱探勘主要目標之 一。
3.3.1 山腳斷層
山腳斷層係為台灣北部火山地區主要之斷層構造，因為弧陸碰撞的減緩至停 止，北部地區由擠壓環境轉為拉張環境，在拉張作用下，沿著逆斷層位置反轉為 正斷層－山腳斷層。由於本研究區域位在山腳斷層北段，因此只針對北段做分析、
討論。
近年來針對山腳斷層北段之調查資料相當豐富，但準確的斷層跡位置還是不 明確，多數研究學者認為金山平原北側東西走向之階地崖坡下便是斷層跡位置(黃 鑑水等，1990；詹瑜璋等，2005)；亦有研究者從鑽井及淺層反射震測資料，認為 斷層跡位於崖坡南側平原區中(Shih et al., 2006)。陳文山(2013)利用過去的鑽井資 料判斷斷層局部位置，搭配野外調查並進行 E-GPS 量測來判釋斷層跡。金山平原 段有良好的判釋結果，研判金山平原北側之線型崖地形即為斷層崖；北磺溪段因 茂密的植被，無法以出露的地層來訂定斷層跡，故以地形特性來推測斷層跡位置；
新北投至擎天崗段則推測斷層應通過地滑區，因此斷層跡被岩層覆蓋而沒有出露 地表，亦依據地形特性推斷斷層跡(陳文山，2013)。
由於上述斷層跡研究有經過多重資料比對及野外調查，因此採用其調查結果
(圖 3-15)來繪製山腳斷層位置。另外，亦假定斷層有一定的緩衝範圍，此範圍涵 蓋斷層旁可能衍生的一些裂縫，雖沒有衍生裂縫明確的資料，但可預測從數公分 至數公尺皆有，然而最小網格大小為 200 公尺，故直接設定一個網格的大小為緩 衝範圍。
圖 3-15 山腳斷層斷層跡位置(紅線處) (重繪自陳文山，2013)。
3.3.2 微斷層分布及線型構造
在山腳斷層東南側，有一系列裂隙存在，分布了許多溫泉與熱水換質帶。Chu et al. (1998)以李錫堤(1996)所繪製之北部線型分布圖為基礎，配合空照圖分析以
及野外調查，找出與斷層相關的構造線型，從調查結果發現(圖 3-16)，這些構造 線型皆位於一條東北—西南走向，長約 16 公里，寬約 3.5 公里，且平行斷層的條 帶內，顯示並非一條單一斷層而是一個斷層帶。詹瑜璋等(2005)亦使用 Lidar DTM 資料來做地表線型的判讀，判釋準則以已知平緩地形面(如火山熔岩流或平台)，
呈現因差異侵蝕所形成的線型構造，分析結果發現(圖 3-17)，有二到三組方向的 地表線型分布在大屯火山群，其中主要的兩組走向為東北—西南及東南東—西北
西方向，而這些線型系統的型態可能與此區域西北—東南方向的伸張作用有關。
由於裂隙或線型構造對於地熱系統探勘的重要性很高，故採用上述兩個研究 所判釋之大屯火山地區線型分布結果，重新繪製成線型圖層後，假定這些裂隙有 緩衝範圍，其原理、方法與前一節相同，將這兩個線型資料疊加後便可得到此因 子的圖層。而在分析給分過程，由於只對斷層或線型構造給定 200 公尺的緩衝範 圍，因此將這兩個因子的潛能圖分為三個等級，線型所對應之網格給 4 分，緩衝 範圍給 2 分，之外的位置為 0 分。
圖 3-16 大屯火山群微斷層(粗黑線)分布圖 (Chu et al., 1998)。
圖 3-17 大屯火山地區 Lidar DTM 所判釋之地表線型分布圖 (詹瑜璋等，2005)。
第四節 層級分析法
在將要素中的因子疊加時，由於各個因子根據其特性有不同的重要程度，因 此疊加時的權重也會有所差別，而權重比例則利用層級分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)來決定。
3.4.1 分析法原理
層級分析法為 1971 年 Thomas L. Saaty 所發展出來，主要應用在不確定情形 下及具有多個評估準則的決策問題上，其發展目的就是要將複雜問題系統化，由 不同的層面給予層級分解，並透過量化判斷，得到脈絡後再加以綜合評估，可提 供決策者選擇方案的充分資訊，減少決策錯誤之風險性。
AHP 之基本假設包括了下列幾項(鄧振源、曾國雄，1989)：
1. 一個系統可被分解成許多種類(Classes)或成份(Components)，並形成有向網格層 級結構。
2. 層級結構中，每一層級的要素均假設具獨立性(Independence)。
3. 每一層級內的要素，可以用上一層級內某些或所有要素作為評準，進行評估。
4. 比較評估時，可將絕對數值尺度轉換成比例尺度(Ratio Scale)。
5. 成對比較(Pairwise Comparison)後，可使用正倒值矩陣(Positive Reciprocal Matrix) 處理。
6. 偏好關係滿足遞移性(Transitivity)，不僅優劣關係滿足遞移性(A優於B，B優於C，
則A優於C)，同時強度關係亦滿足遞移性(A優於B二倍，B優於C三倍，則A優 於C六倍)。
7. 完全具遞移性並不容易，因此容許不具遞移性的存在，但需測試其一致性 (Consistency)的程度。
9. 任何要素只要出現在階層結構中，不論其優勢程度是如何小，均被認為與整個 評估結構有關，而並非檢核階層結構的獨立性。
AHP的評估是分別比較兩個要素對評估準則的相對貢獻度或重要性，將複雜的 問題分解為兩兩成對做比較，試圖減輕評估者的思考負擔，能專注於兩個要素之 間的關係。AHP 評估尺度基本劃分包括五項，「同等重要」、「稍重要」、「頗 重要」、「極重要」及「絕對重要」等，並賦予名目尺度1、3、5、7、9 的衡量 值；另外有四項介於五個基本尺度之間，並賦予2、4、6、8 的衡量值。有關各尺 度所代表的意義，如下表所述。
表3-3 AHP評估尺度意義及說明 (鄧振源、曾國雄，1989)。
評估尺度 定義 說明
1 同等重要
(Equal Importance)
兩比較方案的貢獻程度具同等重要性
‧等強(Equally) 2 相鄰尺度之中間值
(Intermediate values)
需要折衷值時
3 稍重要
(Weak Importance)
經驗與判斷稍微傾向喜好某一方案
‧稍強(Moderately) 4 相鄰尺度之中間值
(Intermediate values)
需要折衷值時
5 頗重要
(Essential Importance)
經驗與判斷強烈傾向喜好某一方案
‧頗強(Strongly) 6 相鄰尺度之中間值
(Intermediate values)
需要折衷值時
7 極重要
(Very Strong Importance)
實際顯示非常強烈傾向喜好某一方案
‧極強(Very Strong) 8 相鄰尺度之中間值
(Intermediate values)
需要折衷值時
9 絕對重要
(Absolute Importance)
有足夠證據肯定絕對喜好某一方案
‧絕強(Extremely)
AHP 法在評估階段常與德菲法(Delphi)合用，尋求、收集專家意見，稱為 DHP(Delphi Hierarchy Process)。根據問卷調查所得之結果，建立成對比較矩陣。
假設有 n 個要素，需進行 n(n-1)/2 次成對比較，將 n 個要素比較的結果置於成對 比較矩陣 A 之上三角形部分(左上至右下對角線為要素自身的比較，故皆為 1)，
而下三角形部分則為上三角形相對位置數值的倒數，即 aji=1/aij。成對比較矩陣如 下式：
𝐴 = [𝑎𝑖𝑗] = [
1 𝑎12 ⋯ 𝑎1𝑛 𝑎21 1 ⋯ 𝑎2𝑛
⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝑎𝑛1 𝑎𝑛2 ⋯ 1
] = [
1 𝑎12 ⋯ 𝑎1𝑛
1
𝑎12 1 ⋯ 𝑎2𝑛
⋮ ⋮ ⋱ ⋮
1 𝑎1𝑛
1
𝑎2𝑛 ⋯ 1 ]
(3.2)
矩陣建立完成後，需計算其向量值來求得權重，AHP 法計算向量值時，採用 行向量平均值標準化法來做計算，原因在於大部分的矩陣為非一致性矩陣，使用 此方法計算精確度較佳。行向量平均值標準化法公式如下(w 為權重)：
𝑤𝑖 =𝑛1∑ ∑ 𝑎𝑖𝑗
𝑎𝑖𝑗 𝑛𝑗=1
𝑛𝑗=1 𝑖, 𝑗 = 1,2, ⋯ ⋯ ⋯ , 𝑛 (3.3)
計算完權重後，需檢測決策者前後判斷是否具一致性，Saaty 建議以一致性指標 (Consistency Index, C.I.)來表示與一致性的接近程度，其式如下：
𝐶. 𝐼. =𝜆−𝑛𝑛−1 (3.4)
從公式可知欲計算 C.I.值需先求得 λ 值，而 λ 值需從一致性向量(Consistency vector) 求得，一致性向量以符號ν 表示，運用式 3.3 算出之權重 w 來求得，其公式為：
𝜈𝑖 =(∑𝑛𝑗=1𝑤𝑤𝑗𝑎𝑖𝑗)
𝑖 𝑖, 𝑗 = 1,2, ⋯ ⋯ ⋯ , 𝑛 (3.5) 求得一致性向量後，代入下式即可得到λ 值：
λ =∑𝑛𝑖=1𝑛𝜈𝑖 𝑖 = 1,2, ⋯ ⋯ ⋯ , 𝑛 (3.6)
最後將λ 值代入即可得到 C.I.值，當 C.I.＝0 表示成對比較矩陣 A 完全具有一致性，
C.I.＞0 則表示前後判斷不一致；然而要完全達成一致性是相當不容易，故 Saaty 建議 C.I.≦0.1 為可容許的偏差。
根據 Dak Ridge National Laboratory 與 Wharton School 進行之研究，發現從評 估尺度 1-9 所產生的正倒值矩陣 A，在不同的階數下會產生不同的 C.I.值，稱為 隨機指標(Random Index, R.I.)。而矩陣階數為 1-11 的 R.I.值是以 500 個樣本所求 得之平均值，矩陣階數為 12-15 的 R.I.值則是以 100 個樣本所求得之平均值，隨 機指標值對照如下表所示。
表 3-4 隨機指標值對照表 (鄧振源、曾國雄，1989)。
階數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
R.I. 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59
而在相同矩陣階數下，C.I.值與 R.I.值比率稱為一致性比率(Consistency Ratio, C.R.)，
關係式為：
𝐶. 𝑅. =𝐶.𝐼.𝑅.𝐼. (3.7)
若 C.R.值≦0.1 時，其矩陣的一致性程度是很高的。
AHP 法的優點在於能將複雜問題系統化，有助於決策者評估決定各方案的優 先順序，或選擇出最適當方案的優點，然而其方法仍有缺失的部分。缺點在於判 斷的感覺模糊，並且 1-9 的評估尺度過於細瑣，而不同背景之專家著眼點不同，
導致結果可能會有差異(鄧振源、曾國雄，1989) 。
3.4.2 分析法應用
為避免此分析法缺失之部分，本研究在將層級分析法應用至要素圖層時，嘗 試以客觀角度來量化評估尺度。以熱源潛能圖層而言，訂定了四個指標來評斷之 中的六個因子，分別為：
1. 反應熱源位置最直接的證據為溫度資料，故此因子是否為溫度資料，又或此因 子只是間接證據，推估可能熱源存在位置而已。
2. 地熱資源欲開發的為集中於地殼淺部之高溫熱源，以地熱田角度而言，其熱源 須存在於一定深度，或在緻密不透氣岩層下，才不易因與空氣接觸而快速冷卻 或蒸發。故此因子是否能反映存在於地下深處之熱源，又或只是地表地熱徵 兆。
3. 此因子所表現的是現今熱流狀況，或只能指示過去的熱事件；以熱水換質帶為 例，其形成原因為高溫、強酸的流體對安山岩產生蝕變作用，但只能反應過去 曾有高溫流體上湧或流經這個位置，經過漫長的地質時間，或許流體原流經的 通道已受阻礙，又或流往新形成的裂隙，被蝕變的安山岩只能作為曾有熱事件 之證據，故無法完全表示現今熱流狀況。
4. 每個因子的原始資料會影響其準確性，若圖層原始資料為點資料，皆是經過內 外插方法得到預估值，而原始資料若為面資料，則為前人調查的直接結果，故 相較而言，面資料之準確性會比點資料來的高，因此因子之原始資料是否為面 資料便為考量指標之一。
根據上方描述，若指標數越多則表示其因子重要性越高，以下表來呈現六個 因子所獲得之指標數：
表 3-5 熱源因子之指標評估表。
溫度資料 深處熱源 現今狀況 面資料 指標數
地溫梯度 ✔ ✔ ✔ 3
地表溫泉溫度 ✔ ✔ 2
溫泉露頭點 ✔ 1
氦同位素比值 ✔ ✔ 2
熱水換質帶 ✔ 1
火成岩體 ✔ 1
以指標數為 AHP 法的評估尺度來做兩兩成對比較，將指標數小的那方約分至 1，而另一方約分後之指標數即為其重要程度，例如地溫梯度與溫泉露頭點做比較 的話，地溫梯度較重要，且重要程度為 3；若指標數大的那方約分後有小數點，
則無條件進位至整數，例如地溫梯度與地表溫泉溫度做比較，兩者指標數為 3 比 2，約分後為 1.5 比 1，將 1.5 無條件進位至 2，故地溫梯度相較地表溫泉溫度的重 要程度為 2。
根據指標評估結果，便可建立熱源影響因子的成對比較矩陣，如表 3-6：
因子
指標
表 3-6 熱源因子的成對比較矩陣。
接下來以公式(3.3)行向量平均值標準化法求得權重；第一步先計算直欄總合，
如表3-7：
表 3-7 熱源因子計算直欄總合。
第二步將矩陣中的值除以每個欄總合以求得標準化之值，再將每一列加總求 平均就可得到各因子之權重值，如表3-8：
地溫 梯度
地表溫 泉溫度
溫泉露 頭點
氦同位 素比值
熱水換 質帶
火成 岩體
地溫梯度 1 2 3 2 3 3
地表溫泉溫度 1/2 1 2 1 2 2
溫泉露頭點 1/3 1/2 1 1/2 1 1
氦同位素比值 1/2 1 2 1 2 2
熱水換質帶 1/3 1/2 1 1/2 1 1
火成岩體 1/3 1/2 1 1/2 1 1
地溫 梯度
地表溫 泉溫度
溫泉露 頭點
氦同位 素比值
熱水換 質帶
火成 岩體
地溫梯度 1 2 3 2 3 3
地表溫泉溫度 1/2 1 2 1 2 2
溫泉露頭點 1/3 1/2 1 1/2 1 1
氦同位素比值 1/2 1 2 1 2 2
熱水換質帶 1/3 1/2 1 1/2 1 1
火成岩體 1/3 1/2 1 1/2 1 1
欄總合 2.999 5.5 10 5.5 10 10
表 3-8 熱源因子標準化成對比較矩陣及其權重値。
當計算出權重後，需考量到一致性的問題，故接著計算C.I.值，來確定所計算 出之值是具一致性的有效權重。依據公式(3.4)可知，欲求得C.I.值需先運算出λ值，
而λ值則從一致性向量(ν)求得，故需先計算一致性向量値方能解出C.I.值，因此依 公式(3.5)可得一致性向量值：
[
1 × 0.3267 + 2 × 0.1883 + 3 × 0.0988 + 2 × 0.1883 + 3 × 0.0988 + 3 × 0.0988 1 2⁄ × 0.3267 + 1 × 0.1883 + 2 × 0.0988 + 1 × 0.1883 + 2 × 0.0988 + 2 × 0.0988 1/3 × 0.3267 + 1/2 × 0.1883 + 1 × 0.0988 + 1/2 × 0.1883 + 1 × 0.0988 + 1 × 0.0988
1/2 × 0.3267 + 1 × 0.1883 + 2 × 0.0988 + 1 × 0.1883 + 2 × 0.0988 + 2 × 0.0988 1/3 × 0.3267 + 1/2 × 0.1883 + 1 × 0.0988 + 1/2 × 0.1883 + 1 × 0.0988 + 1 × 0.0988 1/3 × 0.3267 + 1/2 × 0.1883 + 1 × 0.0988 + 1/2 × 0.1883 + 1 × 0.0988 + 1 × 0.0988]
= [
1.9691 1.1328 0.5936 1.1328 0.5936 0.5936]
ν = [
1.9691 0.3267⁄ 1.1328 0.1883⁄ 0.5936 0.0988⁄ 1.1328 0.1883⁄ 0.5936 0.0988⁄ 0.5936 0.0988⁄ ]
= [
6.0272 6.0159 6.0081 6.0159 6.0081 6.0081]
再由公式(3.6)可求得 λ 値如下：
λ = (6.0272+6.0159+6.0081+6.0159+6.0081+6.0081) / 6 = 6.0139 地溫
梯度
地表溫 泉溫度
溫泉露 頭點
氦同位 素比值
熱水換 質帶
火成 岩體
權重 (列平均)
地溫梯度 0.3334 0.3636 0.3 0.3636 0.3 0.3 0.3267
地表溫泉溫度 0.1667 0.1818 0.2 0.1818 0.2 0.2 0.1883
溫泉露頭點 0.1110 0.0909 0.1 0.0909 0.1 0.1 0.0988
氦同位素比值 0.1667 0.1818 0.2 0.1818 0.2 0.2 0.1883
熱水換質帶 0.1110 0.0909 0.1 0.0909 0.1 0.1 0.0988
火成岩體 0.1110 0.0909 0.1 0.0909 0.1 0.1 0.0988
最後利用所得之λ 値來計算 C.I.値：
C.I.= 𝜆−𝑛𝑛−1 =6.0139−66−1 = 0.00278
得到 C.I.值之後，再利用隨機指標表中，依據 n 的個數選取 R.I.值，便能計算出 C.R.值：
C.R.= 𝐶.𝐼.
𝑅.𝐼. , n=6 R.I.=1.24 C.R.= 0.00278
1.24 = 0.002
其計算出之C.R.値小於0.1，表示此矩陣一致性程度是可接受的。
第五節 準確性分析
熱源潛能圖層中的地溫梯度、地表溫泉溫度及氦同位素比值圖層是由已知點 內外插所得之結果，無資料點位置皆為估計值，其可信度相對會降低，故本研究 欲針對此三個圖層再做準確性分析。準確性分析參考 Forson et al. (2016)之方法，
假定每個已知點數據皆有一定的影響範圍(Radius of Influence)，意即在此影響範 圍內的預估值準確度較佳(不確定性較低)，超出影響範圍外之預估值的準確度則 視為 0；而影響範圍為配合潛能圖層再被細分為四個等級，依照距離等分成四級，
離數據點最近的等級不確定性最低，給定此區域的網格 0 分，隨著距離向外其不 確定性上升，依序給至 3 分，影響範圍外的網格不確定性最高則給 4 分。
以地溫梯度資料而言，由於每個鑽井深度不盡相同，井越深所計算出來之地 溫梯度越能代表深處狀況，故準確性較高，使之影響範圍越大，因此會再以井深 的不同訂定相對應之影響範圍(表 3-6)。由於地表溫泉溫度及氦同位素資料無深度 控制因子，因此假定每個資料點的影響範圍皆為 1.6 公里。
表 3-9 井深對應之影響範圍。
井深 影響範圍
地溫梯度 >400 公尺 4 公里 300-399 公尺 3.2 公里 200-299 公尺 2.4 公里 100-199 公尺 1.6 公里 0-99 公尺 0.8 公里
第四章 分析結果
第一節 熱源潛能模型
根據前章所述之步驟及方法，可得到熱源要素中的各個因子以網格所呈現之 圖層，分別為圖 4-1 至圖 4-6。再根據前章第五節闡述的方法，可以得到地溫梯度、
地表溫泉溫度及氦同位素比值的準確性圖層，為圖 4-7、圖 4-8 和圖 4-9，紅色部 分就是越靠近資料點，不確定性最低；綠色部分即為距離資料點最遠的區塊，因 此不確定性最高。接著將三個因子的原始圖層與準確性圖層之網格分數相減，即 可得到三者的校正圖層(圖 4-10、圖 4-11 和圖 4-12)，相減後依舊以分數來表示潛 能程度，分數 4 分為最有潛能的位置，隨著分數的下降代表潛能越來越低，故紅 色的部分便是具有高度地熱開發潛能性，並且資料分析準確度高的位置。
層級分析法所計算出的結果，六個因子的重要百分比分別為地溫梯度 32.7%、
地表溫泉溫度 18.8%、氦同位素比值 18.8%、溫泉露頭點 9.9%、熱水換質帶 9.9%
和空中磁測判釋之火成岩體 9.9% (圖 4-13)。根據此結果，將各自之重要百分比乘 以網格分數後，再將六個圖層之網格分數疊加，便能得到最終的熱源潛能圖層(圖 4-14)。
