循環小數(一).doc 56
B17
課題：循環小數(一) 學習目標：
1. 認識有限小數的概念。
2. 能用計算機把分數化為循環小數。
3. 能將小數分類。
4. 認識循環小數(純循環及混循環小數)的概念。
5. 認識循環節。
已有知識：
1. 能進行整數除法的計算。
2. 能說出整除及有餘除法的分別。
3. 能分辨不同種類的小數。
4. 認識分數及小數的關係。
5. 能進行分數及小數互化。
教學資源：
1. 有分數功能的計算機
2. 循環小數工作紙(一)和(二) 活動一：
1. 著學生用計算機把 1 2 至 1
40 之分數化為小數，並將答案記錄於循環小數工作 紙(一)上。學生亦可分組計算。
2. 教師著學生將答案分類，並說出它們分類的方法。
3. 教師歸納結果，並介紹各類的小數和它們的特性：
4. 著學生完成循環小數工作紙（二）
(如：π)
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循環小數工作紙 (一)
1. 1
2 = 15. 1
16 = 29. 1 30 = 2. 1
3 = 16. 1
17 = 30. 1 31 = 3. 1
4 = 17. 1
18 = 31. 1 32 = 4. 1
5 = 18. 1
19 = 32. 1 33 = 5. 1
6 = 19. 1
20 = 33. 1 34 = 6. 1
7 = 20. 1
21 = 34. 1 35 = 7. 1
8 = 21. 1
22 = 35. 1 36 = 8. 1
9 = 22. 1
23 = 36. 1 37 = 9. 1
10 = 23. 1
24 = 37. 1 38 = 10. 1
11 = 24. 1
25 = 38. 1 39 = 11. 1
12 = 25. 1
26 = 39. 1 40 = 12. 1
13 = 26. 1 27 = 13. 1
14 = 27. 1 28 = 14. 1
15 = 28. 1 29 =
備註：教師可選取適量的分數化為小數。
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循環小數工作紙 (二)
(一) 找出各循環小數的循環節(例如 0.08333…＝0.083)。
•
1. 0.22222 • • • • __________________
2. 0.041666666 • • • • __________________
3. 0.9232323 • • • • __________________
4. 0.301301301 • • • • __________________
(二) 把下列各題左右兩邊相等的值，用直線連起來。
5. 2
3 • • 0.8
•
1
•
6. 7
9 • • 0.386
•
3
•
7. 9
11 • • 0.7
•
8. 17
44 • • 0.6
•
(三) 把下列各分數化為循環小數，並用循環節表示出來。
9. 7
12 = _______________ 10. 15
22 = ______________
11. 17
37 = _______________ 12. 19
33 = _______________
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循環小數工作紙 (一)之答案
x 1
x
x 1
x
x 1
x
x 1
x 2 0.5 12
0.08 •
3 22
0.0• 4•
5 32 0.03125
3 0. 3 • 13
0. •7692
0 •
3 23 答案在表下 33
0. • 0 •
3 4 0.25 14
0.0 1428 •
7 •
5 24
0.041 •
6 34 答案在表下
5 0.2 15 0.0 •
6 25 0.04 35
0.0 8571 •
2 •
4 6 0.1 •
6 16 0.0625 26
0.0 3 8461 5 • • 36
0. 02 • 7 7 0. •4285
1 •
7 17 答案在表下 27
0. •3 0 •
7 37
0. •2 0 •
7 8 0.125 18
0.0 •
5 28
0.03 5 7142 8 • • 38 答案在表下 9 0. •
1 19 答案在表下 29 答案在表下 39
0. •2564 1
0 •
10 0.1 20 0.05 30 0.0 •
3 40 0.025
11 0.• 0 •
9 21
0. •4761
0 •
9 31 答案在表下
1
17 = 0. 58823529411764 •
0 •
7 1
19 = 0. 5263157894736842 1 •
0 •
1
23 = 0. 43478260869565217391 3 •
0 •
1
29 = 0. 34482758620689655172413793 1 •
0 •
1
31 = 0. 325806451612903225806451612 9 •
0 •
1
34 = 0. 0 2 94117647058823 • • 5 1
38 = 0. 0 6315789473684210 5 •
2 •
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