一、選擇題：(每題 5 分，共 30 分)
( D ) 1. 丁丁的幸運號碼乘以 2 加 5，再乘以 2
3 後減 20，結果為 42，則丁丁的幸運號碼為多少？
(A) 26 (B) 38 (C) 42 (D) 44
( C ) 2. 甲、乙兩人各搬 x 箱飲料進教室，若甲一次能搬 4 箱，乙一次能搬 8 箱，搬完後統計，發現甲 比乙多搬了 10 次，則飲料共有幾箱？
(A) 80 (B) 100 (C) 160 (D) 200
( C ) 3. 小緯到燒餅店買燒餅，口袋裡的錢剛好可以買 14 個，若只買 9 個則剩下 60 元，則小緯 口袋裡原有多少元？
(A) 148 元 (B) 158 元 (C) 168 元 (D) 178 元
( B ) 4. 甲、乙兩人共有 1200 元，若甲給乙 60 元後，甲的錢剛好是乙的 2 倍，原來乙有多少元？
(A) 300 元 (B) 340 元 (C) 400 元 (D) 860 元
( A ) 5. 甲數比(3x－5)小 7，乙數比(2x＋5)小 8，已知甲數與乙數的和為 50，則 x 的值為多少？
(A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16
( A ) 6. 阿家班上大隊接力贏得冠軍，老師買了 30 瓶飲料共 24000 cc 請大家喝，其中有的是 500 cc，
有的是 1250 cc，則 1250 cc 的有幾瓶？
(A) 12 瓶 (B) 14 瓶 (C) 16 瓶 (D) 18 瓶 二、填充題：(每格 5 分，共 40 分)
1. 有一盒番茄，爸爸取 1
6 ，媽媽取剩下部分的 1
5 ，三個哥哥分別取逐次剩下的 1 4 、 1
3 和 1
2 ，妹妹取最 後的 9 顆番茄。則這盒番茄原來共有 54 顆。
2. 校長頒發品格優良獎學金給數名學生，其中發給第一個學生獎學金基金的 1
3 ，第二個學生得到剩下的 1
4 ，第三個學生得到剩下的 1
5 ，這三個學生共得到 2400 元，則獎學金基金為 4000 元。
3. 一瓶可樂倒入大小相同的杯子裡，倒滿 4 杯還剩下 520 毫升，倒滿 8 杯則只剩下 40 毫升，則這瓶可 樂的容量為 1000 毫升。
4. 有一個長方形的長為 x 公分，寬比長 的一半 多 1 公分，已知長方形的周長為 44 公分，則寬為 8 公分。
5. 一個二位數，其十位數字與個位數字的和為 9，若十位數字與個位數字互換所得到的新數比原數大 9，
則原數為 45 。
6. 小妍騎腳踏車上學，通常需 15 分鐘，將時速增加 5 公里，可節省 5 分鐘，則小妍家到學校的距離為
一元一次方程式 - 應用問題 B1
小宇身高為 142 公分。
三、計算題：(每題 15 分，共 30 分)
1. 數學科小考，題目共有 40 題，滿分 100 分，因為考試卷上遺漏了配分，老師臨時規定，前面的部分 每題 3 分，後面的部分每題 2 分，請問從第幾題開始每題 2 分？
(1) 解：假設每題 3 分的題目有 x 題，則每題 2 分的題目有(40－x)題 3x＋2(40－x)＝100
3x＋80－2x＝100 x＋80＝100 x＝20
每題 3 分的題目有 20 題 所以從第 21 題開始每題 2 分
2. 爸爸過年時準備發壓歲錢，若每個兒女發 888 元，則會超出預算 170 元；若每個兒女發 777 元，則還 可剩下 163 元，請問爸爸發壓歲錢的預算是多少元？
一、選擇題：(每題 5 分，共 25 分)
( A ) 1. 老師買了一大箱櫻桃平分給班上的學生，若每人都分 6 顆，則還剩下 63 顆；若每人都分 8 顆，
則不夠 11 顆。當每人都分 7 顆時，下列敘述何者正確？
(A) 剩下 26 顆櫻桃 (B) 不夠 26 顆櫻桃 (C) 剩下 37 顆櫻桃 (D) 不夠 37 顆櫻桃 ( B ) 2. 有五個連續奇數，最小數是最大數的一半再減 1
2 ，則最小數是多少？
(A) 5 (B) 7
(C) 11 (D) 13
( D ) 3. 某次考試共 40 題，答對一題可得 2.5 分，但答錯一題倒扣 0.5 分，沒作答不計分，如果小翊共 作答 32 題，得 74 分，則他共答對幾題？
(A) 20 (B) 24
(C) 28 (D) 30
( D ) 4. 若 2 與 18 各減去一個相同的數之後，所得新的兩數互為相反數，則所減的數為何？
(A) 7 (B) 8
(C) 9 (D) 10
( C ) 5. 在糖漿跟水的混合液中，糖漿比混合液的 1
5 少 5 公升，水比混合液的一半多 45 公升，則水比 糖漿多幾公升？
(A) 70 (B) 80
(C) 90 (D) 96
二、填充題：(每格 5 分，共 40 分)
1. 已知西元 2010 年時，爸爸 42 歲，小翊 13 歲，小妍 11 歲，小靖 10 歲，則西元 2060 年時，小 靖、小妍、小靖三人的年齡總和恰好是爸爸年齡的 2 倍。
2. 小翊這學期前三次的小考分數分別為 49 分、70 分、91 分，後來老師又舉行了 x 次小考，小翊都拿 100 分，若最後小翊的平均分數為 91 分，則 x＝ 7 。
3. 已知一長方形的兩鄰邊長分別為 25、30，今將短邊拉長 2x，長邊拉長 3x 後，
得到一個大的長方形，若大長方形的周長比小長方形的周長多 10，則大長方 形的面積比小長方形的面積多 141 。
4. 某班級以班費為該班同學訂了 A、B、C 三種講義共 77 本，已知每人都有一 本 A 講義， 每 2 人有一本 B 講義， 每 3 人有一本 C 講義， 則該班共有 42 位學生。
5. 某學校上學年學生總人數為 800 人，下學年時男生人數減少 2%，女生人數增加 10％，總計學生總人 數多了 26 人，則上學年男生有 450 人，女生有 350 人。
一元一次方程式 - 應用問題 B2
2x
30
25
3x
○ A
騎了 36 公里，在市區共騎了 64 公里。
三、計算題：(共 35 分)
1. 甲、乙、丙、丁四人合資買了一份禮物送給生日的同學。已知甲出的錢比乙多 80 元，乙出的錢是丙 的一半，丁出的錢比丙少 10 元，且甲、丁兩人共出了 310 元。則這份禮物是多少元？(10 分)
設乙出 x 元，則甲出(x＋80)元，丙出 2x 元，丁出(2x－10)元 Þ (x＋80)＋(2x－10)＝310，3x＋70＝310，x＝80
所求＝(x＋80)＋x＋2x＋(2x－10)＝6x＋70＝480＋70＝550 答：550 元
2. 右圖的九宮格中，不論橫列、直行或對角線的三數相加和都等於 36，則正中央 的鋪色方格中應填入的數字為何？(12 分)
設正中央為 x
則 A＝36－13－21＝2，B＝36－x－21＝15－x c＝36－x－2＝34－x，d＝36－x－13＝23－x Þ 15－x＋34－x＋23－x＝36 Þ 72－3x＝36，x＝12 答：12
3. 如右圖，長方形甲、三角形乙和梯形丙可拼成正方形 ABCD。若甲的面積比 乙的面積的 2 倍多 14，則梯形丙的面積為何？(13 分)
設¯ AB ＝x，則¯ BP ＝x－5，¯ CR ＝x－6 5x＝2× 6×(x－5)
2 ＋14，5x＝6x－30＋14，x＝16 丙＝ (16＋10)×11
2 ＝143 答：143
13 a 21 x b c d
甲
丙 乙
5
6 A
B C
D P
R
Q
一、選擇題：(每題 5 分，共 40 分)
( D )1.如右圖，一個圓形與一個矩形重疊，若此矩形的一個頂點恰好落在圓心 上，且矩形與圓形的面積相等，已知矩形扣除重疊的部分後，剩下的面 積是 3x－12，圓形扣除重疊的部分後，剩下的面積是 x＋6，則圓形面 積為何？
(A) 9 (B) 12
(C) 15 (D) 20
( C )2.媽媽想買一支手錶，但她認為定價太高，希望老闆能按定價打七五折賣給她，可是老闆說這樣 他會賠 200 元，老闆希望照定價打八折賣給她，這樣他還能賺 150 元，如果老闆說的是實話，
則這支手錶的「成本」是多少元？
(A) 7000 元 (B) 5600 元 (C) 5450 元 (D) 5250 元
( C )3.某次數學測驗共有 32 題選擇題，滿分 100 分，老師規定：從第某題起，前面部分每題 3 分，
後面部分每題 4 分，則從第幾題起每題 4 分？
(A) 第 27 題 (B) 第 28 題 (C) 第 29 題 (D) 第 30 題
( D )4.已知甲、乙、丙三人各有一些錢，其中甲的錢是乙的 2 倍，乙比丙多 2 元，丙比甲少 14 元，
則甲、乙、丙三人共有多少元？
(A) 26 元 (B) 38 元 (C) 42 元 (D) 46 元
( A )5.小明過年時，共收到紅包 4200 元，分別有 100 元和 500 元的鈔票共 14 張，則小明收到幾張 500 元的鈔票？
(A) 7 (B) 8
(C) 9 (D) 10
( B )6.青草牧場原有牛、羊共 120 頭，今將牛隻總數的 1
2 賣給市場後，再買進 20 頭羊，結果羊隻的 總數變成牛隻總數的 2 倍。則青草牧場的牛原有多少頭？
(A) 60 頭 (B) 70 頭 (C) 80 頭 (D) 90 頭 ( A )7.已知甲數為 x，如果甲數比乙數的 1
7 倍少 4，且甲－乙＝－16 則乙數等於多少？
(A) 14 (B) 17
(C) 20 (D) 40 7
( B )8.老師將若干個軟糖平均分給班上的小朋友。如果每人分 6 個，還剩下 90 個；如果每人分 9 個，
則不夠 9 個。那麼軟糖有幾個？
(A) 296 個 (B) 288 個 (C) 270 個 (D) 252 個
一元一次方程式 - 應用問題 B3
x＋6
3x－12
帳棚，則有一頂帳棚沒人住。小明班上參加露營的同學共有 30 人。
2.有一堆公仔，哥哥先取一半少 2 個，弟弟取剩下的一半多 2 個，剩下的 9 個給妹妹，則原有公仔 40 個。
3.有四個數字，其中任意三個相加的答案為 8、26、27、29，則這四個數字為22、4、3、1 。 4.右圖是 2007 年 6 月分的月曆。像圖中那樣，用一個圈豎著圈住 3 個數。如
果 被 圈 住 的 三 個 數 的 和 為 42 ， 那 麼 這 三 個 數 中 最 大 的 一 個 數 為 21 。
三、計算題：(每題 10 分，共 20 分)
1.康玄出版社大樓擴建，現雇用有若干組建築工人，預計 8 個月後完工；若減少 6 組工人，一年後可以 完工；若增加 6 組工人，半年即可完工。則原有建築工人多少組？
答：18 組
2. 有一圓形時鐘，四點到五點之間時針與分針兩針何時成一直線？
(提示：兩針成一直線包括兩針重疊與兩針成 180˚ 兩種情形。)
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
17 15
※ 16 13
一、選擇題：(每題 5 分，共 40 分)
( B )1.在右圖的方格中填入適當的數字，使得每行、每列以及對角線上的 數字和是相同的，則※的值為何？
(A) 10 (B) 12
(C) 14 (D) 16
( A )2.若一條繩子長 x 公分，將此繩子圍成一個正三角形量得邊長後，再將此繩子圍成一個正方形量 得其邊長。已知正三角形的邊長是正方形邊長的 2 倍少 6 公分，則 x 是多少？
(A) 36 (B) 24
(C) 12 (D) 8
( B )3.貨運公司運送一批貨物，第一天運走總數的 1
3 少 12 噸，第二天運走總數的 1
4 多 15 噸，這時正 好運走總數的一半多 53 噸，則這批貨物共多少噸？
(A) 300 (B) 600 (C) 636 (D) 180
( C )4.將紅球 16 個、黑球 18 個混合後分成甲、乙兩堆。若甲堆比乙堆多 12 個，且甲堆中的紅球比 乙堆中的黑球多 5 個，則甲堆中的黑球比乙堆中的紅球多幾個？
(A) 2 (B) 5
(C) 7 (D) 10
( C )5.華華的抽屜裡有一些硬幣，其中 10 元硬幣的個數是 50 元硬幣的 3 倍，50 元硬幣的總錢數比 10 元硬幣的總錢數多 180 元，那麼華華的抽屜裡 10 元、50 元硬幣共有多少個？
(A) 28 個 (B) 32 個 (C) 36 個 (D) 40 個
( D )6.已知一插入水中的木桿，沒入水中的部分是露出水中部分的 1
2 ，且木桿全長為 10 公尺，則露 出水面部分的長為幾公尺？
(A) 5
3 (B) 10
3
(C) 5 (D) 20
3
( B )7.小伍所使用的大哥大費率計算方式如下：「月租費 100 元可抵通話費 300 秒，超過 300 秒的部 分，每秒以 0.2 元計算。」現有一 T 業者推出新方案：「免月租費，每秒通話費 0.25 元。」則 小伍每月通話時間多少秒時，T 業者的新方案會和原來計算方式的價錢相同？
(A) 700 秒 (B) 800 秒 (C) 900 秒 (D) 1000 秒
( C )8.右圖是中國古代的河圖，由 3×3 的方格構成，每個方格內均有數目不同的點 圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數之和均相等。右圖 給出了部分點圖，試推算出 P 處所對應的點圖為何？
(A) (B)
(C) (D)
一元一次方程式 - 應用問題 B4
33 應用問題 －(2)
P
○ A
2.小劼的父親睡晚了，錯過搭交通車上班的時間，於是攔了一輛計程車，欲追趕已出發的交通車，司機 告訴父親說：「若以時速 70 公里追，需半小時才能追上；若以時速 90 公里追，只需 15 分鐘就能追上。」
設交通車速度固定，則交通車的時速是 50 公里。
3.某年的一月有五個星期日，若第一個星期日是一月 x 日，且這五個星期日的日期之和為 75，則該年的 一月十二日是星期幾？ 星期四 。
4.祐銓設計了一個電腦遊戲，每按一次按鈕，螢幕左邊的數字會自動加 1，螢幕右邊的數字則會減 2。如 果一開始螢幕左邊的數字為－38，螢幕右邊的數字為 62，則祐銓按了 24 次按鈕後，螢幕兩邊 的數字會剛好互為相反數。
三、計算題：(每題 10 分，共 20 分)
1.小王子想知道小公主家的電話號碼是幾號。小公主說：「想知道我家電話得要動動腦筋，我家的電話 號碼是七位數，前面三位數字相同，後面四位為連續正整數，同時末五位數字也恰好是連續正整數。」
正當小王子聽得迷糊的時候，小公主又說：「再給你一個提示，電話號碼所有的數字和，剛好等於末 兩位數再加上 4」。你可以幫迷惑的小王子解開小公主家電話的神祕密碼嗎？
答：5554321
2. 哈利(男生)與妙麗(女生)是葛萊分多班的學生，從哈利眼中看到的男同學人數是女同學的 3 倍少 3 人，從妙麗眼中看到的女同學人數是男同學的 1
4 多 3 人，則葛萊分多班裡共有多少人？
