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臺北市立建國高級中學第 134 期通訊解題題目

13401

證明從任意5個互質的三位數中能選出4個數是互質的。

13402

設數列 a_n 的遞迴關係式為 ¹

2 1

1 2

, 1

n n n

a

a _ a a n

 

   



，求

2016

1

k ak 1

 

  



^的值。

（其中

^x 表示小於或等於x的最大整數。）

13403

△ABC中AB AC ，M D H, , 依序為BC上的點，使得過A的高AH 15，A 的內角平分線AD17，過A的中線AM 25，求BC²之值。

13404

將1212的方格紙板的一角減去一個22的正方形，問餘下的140個方格能否剪成35個4小格形成的L型小紙片？

13405

如下圖。△AXY中，已知AX =AY = 60, XY =12 10，點P在△AXY內部，

AH = 33，PH 垂直AX 於H，PH = 6。今過點P引一直線BC交AX 於B、交

AY 於C，求△ABC之最小周長。

C

H Y

A X

P B

1