《九九課綱》的必修課程有清楚架構──高一數學包含【函數】7及【有限數 學】，內容定位為「學習與生活關聯或其他學科需要用到的數學，以建立學生在各 學科進行量化分析時所需要的基礎」。高二數學包含【平面坐標與向量】及【線性 代數】，內容定位為「社會組與自然組學生在學習上所應具備的數學知識，其主題 為坐標、向量幾何與線性代數」[35]。
7 粗體括號【】專指九九課綱中數學內容的名稱，如【函數】指九九課綱中的函數主題。
四冊的詳細內容如表4-1。其又分成 A、B 兩版，文史學生大多會參與的大學 學測範圍為A 版內容，A 版、B 版前三冊的學習內容完全相同，但在數學 IV，A 版不含以下內容：三階行列式的定義與性質、點到直線的距離、兩平行線的距離、
兩歪斜線的距離、三平面幾何關係的代數判定、平面上的線性變換與二階方陣。
本文第五章開始所發展的教案主題皆在A 版中。
學年次 第一學年 第二學年
分冊 數學I 數學II 數學III 數學IV
主題 函數 有限數學 平面坐標
與向量 線性代數
內容
數與式 數列與級數 三角 ＃空間向量8
多項式函數 排列、組合 直線與圓 ＃空間中的 平面與直線
指數
對數函數 機率 平面向量 ＃矩陣
數據分析 二次曲線
表4-1：《九九課綱》的必修課程
二、九九課綱與常見的教學立場
《九九課綱》非常鼓勵實用脈絡的教學立場。首先，其三項修訂理念「強調 數學的基礎性、界定核心數學概念內容、導正數學學習文化」的前兩項，表明《九 九課綱》看重學生是否學會使用數學工具，以作為日後「自然科學與社會科學的 基礎」或滿足「生活或其他學科的實際需要」，節錄如下：
8 符號“＃“表示該主題分為 A 版、B 版
1. 強調數學的基礎性
數學是研究各種規律性所發展出來的語言，是人類理性思維的產物，也 是自然科學與社會科學的共同基礎；二十世紀計算機的發明，更促成當代各 學科進行「數量化」與「數學化」的革命。…
2. 界定核心數學概念內容
…高中時期所應學習的數學，應是界定在由生活上的需要、或是其他學 科的需要，所形成的核心內容…9[35]
再來，《九九課綱》選擇強化的內容，如插值多項式、數據分析，其強化原因 不外乎應用性高、生活連結性高、與具體世界關聯度高，顯示該數學工具是否實 用乃篩檢的重要標準，也反映《九九課綱》重視數學學習的實用性目的。因此，
在《九九課綱》下進行教學，很自然會選擇實用脈絡的教學立場。
《九九課綱》支持實用性目的，也支持思維性目的，其明確提出「培養學生 以數學思考問題、分析問題和解決問題的能力」作為必修數學的三項目標之一，
在其訂定的七項核心能力中，除了「演算能力」、「使用計算工具的能力」是機械 式操作數學的能力，其餘五項──將具體世界中的概念以數學形式表徵的「抽象 化能力」、認識證明並進行推論的「推理能力」、能整合數學內部並與具體世界作 連結的「連結能力」、解決數學形式與生活情境中的數學問題的「解題能力」、能 利用口語或文字表達解題想法的「溝通能力」[35]──皆與邏輯思考與抽象思考的 訓練密切相關，是數學學習的思維性目的。
雖然《九九課綱》支持思維性目的，但其強烈反對邏輯脈絡的教學立場。《九 九課綱》明言其重要任務是避免以形式主義形成數學教育，記取六Ｏ年代美國與 法國新數學教育改革失敗的教訓，不以邏輯順序為教學順序的重要依歸，而希望 將學生所學的數學與現實世界連結。
9 底線為筆者所加
至於人性脈絡的教學立場，因其為輔助性的教學立場，在《九九課綱》中不 容易直接看出端倪。《九九課綱》中，除了特別重申數學是「研究各種規律性所發 展出的語言」，而強調數學思維模式裡與演繹法同等重要但較符合人性的歸納法之 外，課綱內找不到直接討論人性脈絡教學立場的蹤跡，《九九課綱》對於此立場的 態度是中性的。