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發現的順
數學知識的威力後才可結束。如同前三章的教案示範，體驗脈絡的教學立場過程 中，不僅接納其他立場，甚至大量利用其他教學立場協助體驗旅程的進行，混用 何種立場並非其關鍵所在，有無緊扣威力才是判斷一個教案是否為體驗脈絡教學 立場的標準。
在以往的數學教學中，體驗數學的威力常被視為較高的學習層次，教學者往 往認為學生必須先徹底完成其他教學立場的學習目標，才有可能達到體驗威力的 層次，因而花較多心力氣帶領學生學會中間過程，使體驗旅程卡在其他教學立場 的目標無法前進。三個教案則嘗試轉移教學時關注的焦點，首要任務為說完故事，
即使文史學生未能完全達到其他教學立場的要求，但藉由教學者適度的幫助，還 是能走完一趟體驗旅程，體驗數學的威力。
欲採取體驗脈絡教學立場的教學者，可參考第四章第三節的三步驟「了解威 力設計故事發展旅程」來製作教案。首先教學者要熟悉該數學知識的威力，
現行《九九課綱》中，對於高中數學裡不同主題的威力，大多已有一定程度的說 明，如【三角】間接測量的威力、【對數】以簡馭繁的威力、【矩陣】系統化的威 力…等。再來，教學者在了解該數學主題的威力後，即可由該威力為核心發想故 事，最後以故事為主軸發展教學活動，即體驗旅程，完成整個教案。教學者要特 別獨立呈現教案中的故事，手邊的故事能幫助教學者及學生在進行體驗旅程的任 何活動時，隨時對應到故事的情節，使其明白當時活動在整個故事的地位。前三 章的教案以漫畫獨立呈現故事，以漫畫呈現故事純屬我的教學風格，也可僅以文字 呈現故事，較簡便的呈現方式為列出故事大綱，故事大綱類似以往的教學大綱，
只是必須以該數學知識的威力為主軸。
在實際教學現場中，欲採取體驗脈絡教學立場自然會產生的另一個問題是，
教學者通常無法判斷哪些學生是文史學生，但由於體驗脈絡的教學立場只是在原 有的教學過程中，特別強調數學威力的主軸，不僅不排斥原有教學立場，還能使
原有課程架構更完整，因此，體驗脈絡的教學立場除能提供文史學生數學學習的 意義外，也能幫助文史學生以外的學生。例如自然組學生，雖擁有較好的數學敏 感度，通常能迅速理解證明的邏輯、熟悉數學工具的使用，但若缺少「導遊」的 提點，不見得能自己深刻體驗該數學知識的威力，是故若能採取體驗脈絡的教學 立場，自然組學生於課程中，將更能明白自己正位於「山中何處」，進而更能感受 到所習知識的價值。
我曾連續兩年在高一進行虛數單位的教學，第一年在正規課程結束後，以虛 數單位的威力說服學生所習內容的價值所在，利用漫畫CP.A、CP.B、CP.C 解釋學 習虛數單位的原因，但由於故事並非貫穿整體課程，許多學生認為故事只是正課 以外的補充教材，未能投入其中。第二年，我有意識的採取體驗脈絡的教學立場20， 以同樣的漫畫CP.A、CP.B、CP.C 呈現故事，將故事貫穿整體課程，教學過程大致 符合第五章的教案設計，在學生身上產生的效果就與第一年不太相同，不僅升上 高二選擇社會組的學生，有不少還能大致記得虛數單位的威力所在，更有許多選 擇自然組的學生，讚嘆虛數的巧妙。由此看來，在教學現場採取體驗脈絡的教學 立場時，教學者不太需要明確篩出文史學生，因為體驗脈絡的教學立場不僅適用 文史學生，也是面對文史學生之外的學生時，教學者一個很好的選擇。
教學者是否擁有足夠的時間完成體驗旅程，是對於體驗脈絡教學立場另一個 可能的質疑，這幾乎是所有在數學課中嘗試摻入軟性層面的教學方式時，都必須 解決的問題。以往採取HPM 教學的教學者，由於在正規教學之外常需引進為數不 少的補充史料，軟性的學習層面如欣賞，與硬性的數學知識做了切割，學生往往 未有足夠時間消化兩部分的內容。然而，體驗脈絡的教學立場是用硬性的數學知 識重新組織一個故事，數學運算是體驗活動的一部分，體驗旅程當中，較少正規 數學知識外的內容，如第七章數學歸納法的故事，情節由歸納法、級數、數學歸 納法組成，全是正規學習內容；第六章虛數單位的故事雖參考三次方程式的史料，
20 當時尚未正式定義「體驗脈絡的教學立場」
但裁剪後的情節幾乎只單由複數運算支撐，經歷故事的同時也在做複數運算；體 驗旅程只是將以往硬性的數學知識作新的編排，並未額外加入太多故事材料，因 此，體驗脈絡教學立場較無時間充足與否的顧慮，我採取體驗脈絡的教學立場至 今，也尚未遇到時間不足的問題。
教育現場中最現實的考量莫過於學生的成績，教學者採取體驗脈絡的教學立 場時，有時得將常見立場的教學目標置於次要，此舉看似無法顧及學生成績，但 如同前所提及，體驗脈絡的教學立場並非與現有教學立場抗衡，而是在當中側重 威力的體驗，使原有立場更完整。因此，若教學者正確採取體驗脈絡的教學立場，
理應不會犧牲學生原應有的學習，雖然現在無法斷言體驗脈絡的教學立場能提升 學生數學的學習成就，但至少不會使學生成績退步。我自己採取體驗脈絡教學立 場的這幾年，課堂上不僅氣氛愉快，且學生成績並未與其他班級出現落差。
相信每個教學者都希望帶給學生有意義而且有內涵的數學課，也都希望能與 學生分享數學的威力，更希望教學雙方在數學課中不僅愉悅且學得深刻。「外文不 計數」所有利弊得失牽涉層面極廣，外文系究竟要不要採計數學乙，我也不太能 提出一個明確的建議。但不論往後會不會再發生類似「外文不計數」的事件，也 不論教學者是否正面對文史學生，本研究都提供教學者一條不同的出路。體驗脈 絡的教學立場並非完全新的想法，身在教育前線的我，也僅僅以此篇論文，將眾 前輩與自身淺淺的教學經驗抽絲剝繭，指出較關鍵的層面，並以幾個簡單教案呈 現此立場的可行性，期待能夠拋磚引玉，讓更多教學者有勇氣突破其他教學立場 的目標，發展更多體驗脈絡教學立場的教案，使高中數學課擁有新的面貌。