(一) 旅程重點
呈現坐標幾何的一板一眼及其威力。
(二) 活動流程
活動 格次 活動流程
引進 坐標
1,2,3
◎ 引進坐標平面，解釋即將把問題放至坐標平面上
◎ 複習坐標幾何中「點坐標、斜率、直線方程式」的概念
證明 4
◎ 詢問學生如何以坐標幾何證明三角形三高交於一點，引導 至以兩兩直線方程式解交點的策略
◎ 漫畫 VT.B4.1：將圖擺放至坐標平面上，引導學生選擇較 好的坐標架設方式，並假設各點坐標
◎ 漫畫 VT.B4.2：求三高方程式。利用垂直線斜率相乘為負 一的性質，求出三高斜率，因三高必各過頂點，利用點斜 式求得三高方程式
◎ 漫畫VT.B4.3：計算兩高之方程式聯立解
◎ 漫畫 VT.B4.4：因任兩高之方程式聯立解相同，故任兩高 交點相同，宣布證明完畢
◎ 以漫畫VT.B4 的四張圖回顧整體證明
回顧
反思 5,6,7
◎ 讓學生發表對此證明的感覺
◎ 漫畫VT.B5：點出坐標幾何不需要巧思，即坐標平面是幾 何的皇家大道
◎ 漫畫VT.B6：強調整體過程的一板一眼
◎ 漫畫VT.B7：總結坐標幾何的威力在於定位，雖犧牲幾何 成為死板的代數式，但卻完成抓住幾何的笛卡爾之夢
(三) 活動說明
1. 以漫畫 VT.B4 回顧坐標幾何的整體證明
回顧重點在重現架設坐標後證明步驟的自然，引導學生感受坐標幾何的一板 一眼。由於此證明過程非常流暢，學生不見得能意識到自己正在處理一個不簡單 的問題，而無法感受坐標幾何的威力。因此，回顧坐標幾何證明時，要與歐氏幾 何作對比，以歐氏幾何的巧思突顯坐標幾何一板一眼所帶來的威力，坐標幾何架 上坐標後毋須再動腦，只剩呆版的計算，與歐氏幾何絞盡腦汁找出路形成對比。
2. 坐標幾何的威力：點有坐標、線有方程式
感受坐標的威力後，教學者進一步點明其威力：點有坐標、線有方程式。在 歐氏幾何裡，將點定位很難，但在坐標幾何中，只需一組數對就可將點定位，甚 至只需一次多項方程式就可將直線也定位；一旦定位後，計算雖繁雜，但已不需 要巧思。在坐標幾何中，定位是關鍵，故高中課程花很大力氣將以往的幾何圖形 定位，因為只要定位成功，許多幾何問題「一切好辦」。
3. 說明坐標平面是幾何與代數的橋梁
在坐標平面上，三角形的邊及頂點轉換成代數式，轉成代數式後，以任兩高 方程式之聯立解取代任兩高交點，由於每個點都有獨特坐標，故判斷共點只需確 認其坐標相同。頂點、邊、共點、兩線交點等幾何元件在坐標平面上轉為坐標、
方程式、坐標相同、聯立解的代數元件。以此說明坐標平面連結了本來毫無瓜葛 的幾何與代數，代數使原來抓不著的幾何被看得透徹，坐標是幾何裡的皇家大道。
4. 解交點的過程要仔細呈現
求高解交點的過程是感受坐標幾何一板一眼機械操作重要的體驗，此部分由 教學者示範或學生親自操作皆可，漫畫中雖並未呈現詳細計算過程，但它是體驗 旅程極其重要的一環，絕不可省略。
■ 漫畫 VT.B
１誰說沒有！！ 2看我兩把劍闢出一條！ 3x 軸！y 軸！
4
5奇蹟有捷徑，
才是奇蹟中的奇蹟
6但是好煩！
好死板！
7有坐標，一切好辦！
是我阿笛的夢！別要求太多！