A3 在一節課中所安排的核心程序為「引起動機，引發學生的學習興趣->引 入概念，從引起動機或情境介紹概念->佈題，給予題目->結論，對這個概念做總 結」。A3 對於一節課的安排中，其描述也是同樣地是抽象性的描述，不過其在引 入概念這程序寫到會從情境引入概念，可見其對於概念引入上有初步的了解。在 提高學生意願參與教師的教學的方法中，A3 則寫下的三種方法分別為:「使問題 更生活化,能讓學生能更容易以類比的方式進入我們所需要的數學概念」、「給與 學生的成就適當的評語及鼓勵(但依成長幅度給與適時的增強)」、「適度的幽默, 因為學生有點困難在 50min 的課程中時時 focus 在老師身上,所以適時的聚焦是 必要的」。A3 在這題的填答中可以看到，第一項是偏向抽象性描述，而後兩項是 實際可行的做法，也是在實務上相當常見。不過，其所舉的例子主導權仍是在教 師，幾乎沒有學生主導的部分，A4 對於提高學生學習意願實際經驗稍微不足。
而其對於在教師不適用講述式教學法的狀況中寫下：「邏輯的教學(雖然現在刪 掉)但若用講述法會沒什麼 sense,學生一堂課下來或許沒什麼收獲」可以 看到 A3 對於特定的教學單元有所感受，但這樣的填答難免使研究者懷疑其是否 僅在此教學單元才有所處理？這一點有待後續觀察。從以上的描述中可以看到 A3 具備有些微一般教學法知識。
在要求其設計提升學生數學能力的數學活動上，A3 寫下的兩個活動仍是偏 向教學活動性質，與 A1、A2 同樣地，在數學知識的部分稍嫌不足。
(二)前測問卷分析-數學及教學相關信念
首先，在教師角色此面向， A3 在前測問卷的得分以表格呈現：
面向/選項題號 平等/ 1、5、 6 權威/2、3、4、7 平均得分 (6+6+6)/3=6 (4+1+6+3)/4=3.5
表 4‐1‐9 A3 在教師角色面向的平均得分
A3 在平等面向的平均得分為 6，顯示其對於師生平等有高度認同，不過，在權威 面向的得分為 3.5 則是稍偏不認同，綜合來看，A3 僅注重知識傳授權威，抱持著 百分百與學生一起學習、成長的開放態度。
在教學基本目標此面向中，。其中 A3 在知識的獲得及能力的培養的此子面 向中的五個選項皆是非常重視及很重視，不過在公民素養此子面向則有重視也有 不重視的部分，其很同意幫助學生建立自信、與家長合作，同意幫助學生發展成 為一個具有良好教育的公民。但幫助學生學習社會化是不同意及增進學生平時生 活技能是不很同意。A3 這樣的勾選感覺上，較偏向其主要重心放在知識及能力，
是注重教授學科。
底下以表格呈現 A3 選項勾選：
知識獲得與能力培養 公民素養 非常同意 鼓勵學生做批判性思考
很同意 幫助學生在認知上有所成長 教授學科內容
培養學生數學能力 評量學生的學習成就
幫助學生建立自信 與家長合作幫助學生
同意 幫助學生發展成為一個具有良好教
育的公民
不甚同意 幫助學生學習社會化
不同意 增進學生平時的生活技能
表 4‐1‐10 A3 在教學目標信念的選填
在教學活動此一面向，整體而言，A3 在勾選有其非常重視，也有其很不重 視，呈現出其個人對於教學活動的安排有其所偏好。教師講述的部分是非常重視
及很重視。在理論建議可進行的學生活動中，其最重視要學生分組學習，其次是
的概念、證明、數學想法及邏輯結構有所了解其次才是數學概念間的連結與能證
的數學史 力測驗）
謹。