研究對象既有的信念與教學知識

本研究透過問卷填答得以了解研究對象其信念及教學知識，而研究者在本節 中將試圖組織研究對象在前測問卷上的填答，企圖描述研究對象在學習前整體的 信念及教學知識，讓讀者對於研究對象有所認識。

一. A1

A1 畢業於某教育大學應用數學系，目前就讀師大數學系數學教育組二年 級，在師院有修習小學教育學程，沒有參加實習而選擇念研究所及修習中等教育 學程。目前與 A3 是同一個論文指導教授。

(一)

-

A1 在一節課中所安排的核心程序為「複習，增加學生之前上過的課程的印 象->引起動機，增加學生學習的動機->介紹現在要學的概念->佈題，由題目讓學 生應用概念->討論，與學生互動或老師講解題目->總結一節課所教的東西」。A1 在其所寫下的一節課的安排中，可以見到其幾乎是抽象性的描述，像是，增加學 生學習動機，但並未說明如何增加學生學習動機。

在提高學生意願參與教師的教學的方法中，A1 寫下的三種方法分別為:「偶

爾參雜有趣的數學活動，讓學生一起討論」、「舉例時，舉一些與學生的生活較相 關的例子」、「上課時，隨機指定學生發表意見」。A4 在這題的填答中可以看到，

舉的方法皆為可實行的例子，雖然對於什麼是有趣的數學活動，也許師生之間感 受不同。在 A1 所寫下的方法其中兩種：學生討論、學生發表意見，皆可看到學 生有所參與的部分。而其對於在教師不適用講述式教學法的狀況中寫下：「在讓 學生探討一些新的定理時，可以讓學生自己討論，增加他們的印象」可以看到 A1 再度提到讓學生討論，可見，讓學生討論是 A1 應該會重視的教學活動，但也 不禁讓研究者懷疑 A1 是否對於安排學生活動上只有讓學生討論這項選擇？

在寫出兩個增加學生的數學能力的數學活動中，A1 寫出一個是邏輯問題讓 學生討論，「＂甲說乙說謊,乙說丙說謊,丙說甲和乙都說謊＂讓學生分組討論誰 說謊,誰沒有說謊,最後上台解釋,以此活動增加學生邏輯推理的能力」，及機率實 驗活動，「學機率時,讓每個學生丟骰子,統計每個學生各個點數各丟幾個,讓學生 知道機率不是一定的數值,但是會接近一個值」，但這兩個其實不算是數學活動，

其性質較偏向教學活動。

(二)

-

底下研究者將分別從研究架構的五大信念面向來逐一分析報導。

首先，在教師角色此面向，從本研究的研究架構可知本研究將其分為兩個子 面向，分別是權威及平等。在分析研究對象的選項上，研究者是以得分來評估，

非常相同計為 6 分，依次往下遞減，一直到非常不同記為 1 分。而 A1 在前測問 卷的得分以表格呈現：

面向/選項題號  平等/ 1、5、  6  權威/2、3、4、7  平均得分  (6+6+4)/3=5.33 (3+5+6+4)/4=4.5

表 4‐1‐1 A1 在教師角色面向的平均得分

A1 在平等面向的平均得分為 5.33，顯示其對於平等的認同度是落在很認同，不

但對於權威的部分卻也是有所注重。若是從選項來看，其權威面向最重視為知識 的傳授，得分為 6 分，其次則是要像判斷對錯的裁判，得分為 5 分，可見 A1 對 於知識的傳授上有所注重，同時也抱持著與學生一起學習、成長的開放態度。

在教學基本目標此面向上，從本研究的研究架構可知本研究將其分為兩個子 面向，分別是「知識的獲得及能力的培養」與「公民素養」。其中 A1 在知識的 獲得及能力的培養的此子面向上的五個選項僅有「評量學生的學習成就」此選項 為不同意，其餘選項有三個是非常同意及一個選項是很同意，可見其教學相當重 視學生的知識及能力。而在公民素養這子面向中，選項中的重視程度則是較均勻 分布，最重視為增進學生平時的生活技能，其次為幫助學生學習社會化、建立自 信，再次則是幫助學生發展成為具有良好教育的公民，整體而言也是偏向重視。

A1 的選項選填以下表呈現：

知識獲得與能力培養 公民素養 非常同意 幫助學生在認知上有所成長

教授學科內容

培養學生數學能力

增進學生平時的生活技能

很同意 鼓勵學生做批判性思考 幫助學生學習社會化；幫助 學生建立自信；與家長合作 幫助學生

同意 幫助學生發展成為一個具有

良好教育的公民

不甚同意 能參與發展學校的目標、任

務、運作等事物 不同意 評量學生的學習成就

表 4‐1‐2    A1 在教學目標信念的選填

在教學活動此一面向，從本研究的研究架構可知本研究將其分為四個子面 向，分別是「教師講述」、「理論建議可進行的學生活動」、「實際學校教師較常進 行的學生活動」及「評量」。整體而言，A1 僅有一選項不重視，是理論建議可進 行的學生活動中的「要學生做一份特別的數學報告」。除此之外，其餘選項皆是

勾選非常重視、很重視或是重視。其中，仔細比較子面向的重視程度，A1 對於

用在學校學得的方法與技巧來解題，其次是能用數學溝通、會數學寫作、計算技 巧，學會以數學方式進行推理，解決沒有明顯解法的問題並將數學推廣至工商業 界。A1 這樣的勾選讓研究者感覺到其似乎很希望每個學生能夠活用數學，有著 崇高的理想。而其在情意面向上的勾選也能呼應其所重視的數學知識及能力，

A1 最重視學生要能感覺數學是能力所及，對數學產生興趣，並能體認數學在日 常生活的重要性及建立生活周遭問題的數學模型，這其實也是呼應在能力面上 A1 會最重視學生要能在生活中活用數學，也呼應了 A1 寫到：「舉例時，舉一些 與學生的生活較相關的例子」可讓學生有意願參與教師教學。以及在一堂課的安 排裡，A1 也寫到要引起學習動機,可見，A1 對於學生的數學學習十分重視情意 面。。A1 其次重視才為準備好更進一步學習數學、體認數學在基礎科學及應用 科學的重要性及喜歡做數學。而致力於討論數學則是重視。在現實面向中，對於 參加學測及指考則是很重視。A1 的選項選填以下表呈現：

數學知識面 數學能力面 數學情意面 現實面 非常重視 知道數學的程序

性運算

學會解決那些需要 好奇心、創造力與 想像力的問題，而 不是只會用在學校 學得的方法與技巧 來解題

感覺到數學是他/她 能力所及的；對數學 產生興趣；體認到數 學在日常生活的重 要性；能夠建立生活 周遭問題的數學模 型

很重視 了解數學概念；

年級，研究領域為數學史。在師院有修習小學教育學程，沒有參加實習而選擇念 研究所及修習中等教育學程，會想當老師的原因為「喜歡與學生相處，希望給予 學生課業及其他方面的協助，哪怕只有一點也好」。A2 是 A4 大學的學姊。

(一)前測問卷分析

-

A2 在一節課中所安排的核心程序為「引起動機，勾起學生舊經驗->正式課 程(含很多)->總結，確認今日所學」。A2 在其所寫下的一節課的安排中，簡短且 抽象性的描述，此外，在引起動機這程序中，寫下勾起學生舊經驗，難免令人感 到其對於引起動機的作法是否僅知勾起學生舊經驗？可見其對於一節課如何進 行以及在教學時是如何考量去安排教學活動，A2 有待加強。

在提高學生意願參與教師的教學的方法中，A2 寫下的三種方法分別為:「結 合學生生活經驗及有趣活動」、「誇大的動作、結合笑話，適時與同學發表的機 會」、「將數學內容的來龍去脈做清楚的介紹」。A2 在這題的填答一樣是抽象性的 描述，且其所寫下的方法中，主導權仍是在老師身上，幾乎不見學生參與的部分，

可見 A2 實際經驗稍有不足。而其對於在教師不適用講述式教學法的狀況中寫 下：「如果講述式教學無法使學生了解數學內容及應用，那就是不適合。如果數 學內容以其他種教學方法(如小組合作)更能啟發學生的潛能、興趣及學習，那講 述可能就不太適合」可以看到 A2 其實很為學生著想的老師，會將學生的學習擺 在第一位，但其實在這題的填答上依舊是看不到實際的做法。

總結以上的描述，可以看到 A2 對於教學的一些原則略有所知，但其一般教 學法知識是不足的。

在寫出兩個增加學生的數學能力的數學活動中，A2 寫下設計一個邏輯問 題，分組進行，希望增加述說及邏輯能力，以及，希望能增進學生寫作能力，設 計證明寫作的學習單，與 A1 同樣地情形，這兩個其實不算是數學活動，其性質

較偏向教學活動，可見，A2 在數學知識的部分稍嫌不足。

(二)前測問卷分析

-

底下研究者將分別從研究架構的五大信念面向來逐一分析報導。

在教師角色此面向，A2 在前測問卷的得分以表格呈現：

面向/選項題號  平等/ 1、5、  6  權威/2、3、4、7  平均得分  (6+5+5)/3=5.33 (3+5+5+5)/4=4.5

表 4‐1‐5    A2 在教師角色面向的平均得分

A2 在平等面向的平均得分為 5.33，，顯示其對於平等的認同度是落在很認同，

在權威面向的得分為 4.5 則是落在認同，與 A1 一模一樣的得分，綜合來看，顯 示 A2 較偏向平等但對於權威的部分卻也是有所注重。若是從選項來看，其權威 面向很重視為知識的傳授、教師像判斷對錯的裁判及學生的成績是老師的責任，

可見 A2 對於知識的傳授上有所注重，同時也抱持著與學生一起學習、成長的開 放態度，認為高中數學教師的角色應同時具備多項特質：傳授知識、判斷對錯的

可見 A2 對於知識的傳授上有所注重，同時也抱持著與學生一起學習、成長的開 放態度，認為高中數學教師的角色應同時具備多項特質：傳授知識、判斷對錯的