第參章 研究方法
第三節 研究設計
第二節 個案研究法
研究方法的決定在於研究者能否在特定的研究目的、研究問題和可用資源的 情況下，設計一項適用於特定情境的研究方法，方可達到方法論的適切性 (Patton,1990；引自吳芝儀、李奉儒譯，民 84)。因此基於下列理由，本研究主要 採用個案研究法：
1. 本研究欲探究修習此應用師徒制的教學實習的碩士生，透過輔導老師的示 範教學、經驗分享、互動討論及研究生不斷地自我反思…等，對於研究生 數學教學的學習與發展上有何影響？研究生有何改變？此方面資料需深 入觀察研究生所處的環境與情境脈絡，才能獲得較真實的資料。
2. 研究生在數學教學上的發展與學習本身為一動態的歷程，經由外在環境與 內在思維的交互作用，個體與他人互動的過程，皆會產生影響，因此需要 長期的觀察與訪談，才可捕捉其過程的動態發展。
3. 欲了解研究生在此階段的發展與學習，需從研究對象本身的觀點與實際感 受作為出發點，因此必須深入了解研究對象的觀點與實際感受。
第三節 研究設計
(一)研究架構
這門課裡，透過輔導老師的示範教學、經驗分享、互動討論、協助研究生進行反 思，對於研究生同時學習數學教學的理論與實務上之影響。因此，本研究從教學 知識和信念兩個面向出發，觀察與分析研究對象在此經特殊安排的教育學程中，
其學習數學教學的經驗、內涵與發展，探討採用師徒制對其影響及其改變。本研 究架構如下:
圖 3‐3‐1 研究架構 說明:
1. 教學知識的子面向分類乃是依據實際教學現場為參考分成「課堂教學」、「班 級經營」、「教學準備」三大類，其中「課堂教學」與「班級經營」又可分成 幾個面向，因此底下以表格呈現：
教學知識 面向 說明
教學活動安排 教師對於其所欲達成的教學目標與 內容在適當的時機安排適合的教學 活動。
數學內容 對於學生欲學習的數學知識、概念 的教材內容了解及使用適當的表徵 方式使學生容易吸收及理解。
師生互動 能適當地透過不同的方法與學生交 流及掌握學生學習情形。
課堂教學
教學技術 適當運用協助教師傳遞教學內容的 行為，一般教學現場常見的有:口頭 問答、講述、板書。
師生互動 運用適當的方式，使師生間得以意 見交流並聯繫感情。
班級經營
親師溝通 運用適當的方式與家長意見交流、
合作協助學生學習。
教學準備 教學準備 一般教師在教學前均會事先規劃，
有些是內容上的規劃，例如:考量單
元教學目標而安排課堂活動，或是 需先了解學生先備知識，才能幫助 學生銜接欲學之新內容；有的是在 硬體上準備，例如運用媒體呈現教 材內容…等，然而教師對於教學內 容規劃是如何考量？考量什麼？就 需要教師的專業知識。
表 3-3-1 教學知識子面向
2. 數學教學相關信念分為「教師角色」、「教學基本目標」、「教學活動」、「學習 目標」及「數學」五大面向。面向除考慮實際教學現場外，研究者也參考文 獻。其中，五大面向中的每一個又可細分子面向，因此底下以表格呈現說明：
與數學教學相關 之信念
面向 說明
平等 教師不再只是知識傳遞者，是
輔導學生發展並在教學與學生互動中也 成為一個受教者。學生與教師共同成長與 學習
教師角色
權威 教師主導與負責學生學習、在數學知識，
教師無所不知 知識的獲得及
能力的培養
教學為使學生發揮其潛能，養成基礎能力 教學基本目標
公民養成 教學與學校或社會總體教育目標配合，培 養理想國民
教師講述 教師講解授課內容 理論建議可進
行的學生活動
如：分組學習、進行口頭報告
實際學校教師 較常進行的學 生活動
如：學生獨立解題、請學生上黑 板做數學問題
教學活動
評量 如：定期考試、課堂形成性評量
數學知識 學習學科內容，如數學概念、運算…等 情意面 數學學習態度、情緒、好惡
數學能力 培養學生數學能力，如：能以數學推理的 方式進行推理
學習目標
現實面 使學生在重要入學考試獲得佳績 數學內容特質 符號、抽象與一般性
規則、程序、定理與公式 嚴謹與精確
數學價值 與現實、生活有所關聯
做為解決其他領域問題的工具 有助於體會生活中的理性與美感 有助於個人生涯發展
數學
數學與學習 培養邏輯推理能力 培養創造能力 培養思考能力 增加知識
數學與解題 數學是規定如何解題的規則與程序 解決數學問題的方法不只一種 解題時必須知道正確的程序 表 3-3-2 與數學教學相關信念子面向
(二)研究工具和資料蒐集
採取質性取向的個案研究是一種蒐集、組織和分析資料的特殊方式，目的在 於獲取對每個研究個案綜合的、系統的和深度的資訊(Patton,1990;引自吳芝儀、
李奉儒譯,1995)。研究中的資料不僅是證據也是線索，而研究的資料蒐集與研究 工具的設計有著密切關係。本研究 中，四位研究對象 A1~A4 在教學實習這堂課 中，皆會跟隨一位輔導老師(以下簡稱 M1~M4)，透過示範教學、經驗分享、互 動討論…等由 M1~M4 自行決定的輔導策略及 A1~A4 不斷地自我反思都有可能影 響 A1~A4 數學教學的學習與發展，進而也可能發生改變。為掌握實際發生在 A1~A4 的影響與改變，研究者使用專家編製的教學參觀報告表及與專家、博士班 學生討論擬定教師輔導記錄表，要求 A1~A4 於每次看完 M1~M4 的教學需填寫教 學參觀報告表，並且若是有與 M1~M4 互動則需填寫輔導記錄表。
因此，本研究主要的研究工具有三，分別為前測問卷、後測問卷、教學參觀報告 表及教師輔導紀錄表。詳細說明於下：
1. 前測問卷、後測問卷
為掌握 A1~A4 在此階段的學習歷程中，對於高中數學教學相關信念及教學知 識的改變，本研究所使用的前測問卷與後測問卷為內容相同的問卷。前測問 卷的施測時間是在 98 學年度上學期一開始時，即 A1~A4 尚未開始與其輔導 老師接觸前。後測問卷的施測時間則在 98 學年度下學期開學後的第一次返校 座談。問卷內容則是研究者經指導教授的同意下使用國際教育成就評鑑協會 (International Association for the Evaluation of Educational Achievement，IEA)補
Mathematics，TEDS‐M 2008) 所編製的信念及知識問卷中可被公開的數題。
數學內容特質 數學價值 數學與學習 數學
數學與解題
請問你是否同意以下有關數學 的各項敘述？
8
表 3‐3‐3 信念問卷題目
問卷中的另外四題則是針對教學知識的部分，採取問答題的形式，教學知識 問卷的設計架構以表格呈現說明：
教學知識 面向 問卷題目
4.請寫出兩個數學活動，使得學 生在做這兩個數學活動時能增 加數學能力。
教學活動安排
9.一節課中可以有很多種安排 方式。
(a) 請依序寫出一節課中所有 的核心程序。
(b) 請寫出每一個程序的功能。
4.請寫出兩個數學活動，使得學 生在做這兩個數學活動時能增 加數學能力。
課堂教學
數學內容
9.一節課中可以有很多種安排 方式。
(a) 請依序寫出一節課中所有 的核心程序。
4
(b) 請寫出每一個程序的功能。
師生互動 6.你認為在何種情況下，高中數 學教師使用講述式教學法是不 合適的？
5.上課時教師可以做什麼，讓學 生有意願參與老師的教學？請 寫下對你而言三種最重要的方 法
6.你認為在何種情況下，高中數 學教師使用講述式教學法是不 合適的？
教學技術
5.上課時教師可以做什麼，讓學 生有意願參與老師的教學？請 寫下對你而言三種最重要的方 法
9.一節課中可以有很多種安排 方式。
(a) 請依序寫出一節課中所有 的核心程序。
(b) 請寫出每一個程序的功能。
班級經營 師生互動
5.上課時教師可以做什麼，讓學 生有意願參與老師的教學？請 寫下對你而言三種最重要的方 法
教學準備 教學準備 9.一節課中可以有很多種安排 方式。
(b) 請依序寫出一節課中所有 的核心程序。
(c) 請寫出每一個程序的功能。
表 3‐3‐4 教學知識問卷題目 2. 教學參觀報告表
在本研究期間中，M1~M4 最主要的輔導策略是親身示範教學，且四位輔導老 師在經過討論後一致認為好的教學最重要的就是在新概念引入的部分，因此 也特別要求 A1~A4 在其概念引入時，到場觀摩。為能掌握 M1~M4 的示範教 學對 A1~A4 會產生如何影響，本研究設計了教學參觀報告表，記錄內容共兩 個部份:教學過程紀實與教學參觀反思與學習記錄
內容 說明
(1)教學過程紀實 這部分是 針對他所觀察 的那一堂課記錄他認 為該記錄的部分。
(2)教學參觀反思 與學習記錄
這部分希望 針對 在那堂課的教學進行反思，也 就是可以針對 的教學內容、手法、教學活動安排等提 供優缺點意見，也可以針對缺點提供改進方法。為了在後續 報導 在教學知能哪些部分的表現上是受到 的 輔導或是理論課程的影響，因此，針對 所填寫的優缺 點意見，也希望他們能寫下意見來源。
表 3‐3‐5 教學參觀報告表記錄說明
3. 教師輔導記錄表
在本研究期間中， 除了親身示範教學，也有可能與 有其他方面 的互動，互動形式可能是：指導、協助、要求做某件事、經驗分享、身教…
等。而互動內容可以分成:與課堂教學有關、與班級經營有關、與教學準備有 關、與教育理念有關、與處事態度有關、與親師溝通有關、與學校行政有關…
等。因此，要求 在 與其有所互動後，盡可能記錄其認為值得記 錄的部分。
內容 說明
(1) 互動形式
指導、協助、要求做某件事、經驗分享、
指導、協助、要求做某件事、經驗分享、