第四章 研究結果與討論
第三節 不同地區之國小四年級學童在同分母分數加減之計算
表現之差異情形
本節旨在分析不同地區之國小四年級學童在同分母分數加減之計算 試題與圖形試題解題表現的差異情形，以驗證研究假設二「不同地區之 國小四年級學童在同分母分數加減之計算試題與圖形試題解題表現沒有 顯著差異。」是否為真。
一、不同地區之國小四年級學童在同分母分數加減之計 算試題與圖形試題的解題表現
根據屏東縣不同地區的四年級學童在同分母分數加減之計算試題與 圖形試題的解題表現，整理出平均數、標準差與答對率如表 4-3-1。
表 4-3-1 屏東縣不同地區學童在同分母分數加減之計算試題與圖形試題 的平均數、
標準差及答對率
同分母分數加減 地區 平均數 標準差 人數 答對率
計算試題 (27 題)
一般 20.78 5.883 129 0.77 偏遠 18.63 6.952 126 0.69 特偏 18.2 6.751 128 0.67 全體 19.21 6.622 383 0.71
圖形試題 (27 題)
一般 13.81 9.623 129 0.51 偏遠 10.66 10.743 126 0.39 特偏 11.20 8.875 128 0.41 全體 11.90 9.843 383 0.44
由表 4-3-1 可知，不同地區之學童在計算試題的平均答對率分別為：
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一般地區 0.77、偏遠地區 0.69、特殊偏遠地區 0.67。在圖形試題的平均 答對率分別為：一般地區 0.51、偏遠地區 0.39、特殊偏遠地區 0.41。
不同地區四年級學童在同分母分數加減之計算試題與圖形試題的解 題表現，在計算試題的表現上，平均答對率從高到低依序為：一般地區，
偏遠地區，特殊偏遠地區。在圖形試題的表現上，平均答對率從高到低 依序為：一般地區，特殊偏遠地區，偏遠地區。圖 4-3-1 為三個地區學 童在同分母分數加減之計算試題與圖形試題之平均答對率統計圖。
圖 4-3-1 不同地區學童在同分母分數加減之計算試題與圖形試題之平均答對率
由圖 4-3-1 中可以發現，不同地區之學童在計算試題的平均答對率 皆高於圖形試題的平均答對率。
另外，從各地區學童得分的離散程度觀之，在計算試題的標準差由 高到低依序為：偏遠地區，特殊偏遠地區，一般地區；在圖形試題的標 準差由高到低依序為：偏遠地區，一般地區，特殊偏遠地區。圖 4-3-2 為三個地區學童在同分母分數加減之計算試題與圖形試題的標準差統計 圖。
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圖 4-3-2 不同地區學童在同分母分數加減之計算試題與圖形試題 標準差統計圖
由圖 4-3-2 中可以發現，不同地區之學童在圖形試題的標準差皆高 於計算試題的標準差，表示所有地區之學童在圖形試題的得分差異大。
二、不同地區之國小四年級學童在同分母分數加減之計 算試題與圖形試題的差異情形
研究者為瞭解屏東縣四年級之一般地區學童、偏遠地區學童與特殊 偏遠地區學童在同分母分數加減之計算試題與圖形試題的差異情形，故 以「地區」為自變項，以「計算試題」及「圖形測驗」為依變項進行獨 立樣本單因子多變量變異數分析。由於變異數同質性檢定未達顯著水準
（Box’s M=11.132，p=.087>.05），符合變異數分析的基本假設，因此以 多變量變異數分析研究所得資料時，多變量統計量應 參考 Wilks' Λ 的 值，並將分析結果摘要於表 4-3-2：
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多變量Λ 值*P<.05,**P<.01,***P<.001；單變量 F 值的 α 值採.05/2=.025,*p<.025。
由表 4-3-2 之結果顯示，不同地區學童在同分母分數加法計算試題 同質性檢定中，依變項「計算試題」在「Levene 法」F 考驗結果為 F=2.263，
p=.105>.05 未達顯著，表示未違反變異數同質性的假設，因此採 Scheffe 法進行事後比較；而「圖形試題」在「Levene 法」F 考驗結果為 F=11.047，
p=.000<.05 達顯著，表示違反變異數同質性的假設，因此採 Games-Howell 檢定。以下分別將分析結果摘要於表 4-3-3。
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表 4-3-5 屏東縣不同地區學童在同分母分數加減之計算試題與圖形試題 之單變量變 異數分析及事後比較摘要表
變異來源 主題名稱 SS Df MS F 事後比較
族群
（組間）
計算試題 488.622 2 244.311 5.709* 1>2；1>3 圖形試題 725.031 2 362.515 3.797* 1>2 Error
（誤差）
計算試題 16260.688 380 42.791 圖形試題 36281.199 380 95.477
備註：事後比較欄中 1：一般地區；2：偏遠地區；3：特殊偏遠地區；
單變量 F 值的 α 值採.05/2=.025，*p<.025 。
由表 4-3-3 可知，在計算試題，一般地區學童表現顯著優於偏遠地 區 （ p=.033<.05 ）， 一 般 地 區 學 童 表 現 也 顯 著 優 於 特 殊 偏 遠 地 區 學 童
（p=.007<.05），而偏遠地區學童和特殊偏遠地區學童間的表現則無顯著 差 異 ； 在 圖 形 試 題 ， 一 般 地 區 學 童 表 現 顯 著 優 於 偏 遠 地 區 學 童
（p=.038<.05），而其他不同地區學童間則沒有顯著差異表現。