研究工具

本研究先透過施測班級導師填寫問卷（附錄一）獲得施測樣本的基 本資料，再藉由紙筆測驗工具來蒐集學童的解題表現，茲針對其內容分 述如下：

一、紙筆測驗工具的發展

（一）試題的編製與內容

本研究之研究工具為自編之筆試測驗，研究者針對研究問題，根據 九年一貫數學領域課程綱要、相關文獻與不同版本之國小四年級數學課 本內容所設計。研究者希望能透過學童在紙筆測驗的解題表現，來瞭解 國小四年級學童在同分母分數加減法運算的計算部分和圖形部分的解題 表現是否一致，所以試題的內容與設計以計算題和與其相對應的圖形題 呈現。

本研究編製之試題內容包含同分母分數的加減運算和與其相對應的 圖形題兩部分。在計算試題部分，同分母分數的類型則為真分數、假分 數與帶分數，其中帶分數包含整數；而運算類型分成同分母分數的加法 與減法兩部分。在同分母分數的減法計算試題中，減數可以是真分數、

假分數、帶分數與整數，而減數則會因被減數的分數類形而受到侷限。

故同分母分數減法試題為「真分數－真分數」、「假分數－真分數」、「假 分數－假分數」、「假分數－帶分數」、「假分數－整數」、「帶分數－真分 數」（不需要將整數部分與分數部分進行轉換）、「帶分數－真分數」（需 要將整數部分與分數部分進行轉換）、「帶分數－假分數」、「帶分數－帶 分數」（不需要將整數部分與分數部分進行轉換）、「帶分數－帶分數」（需 要 將整 數部 分與 分數 部分 進行轉 換 ）、「帶分數－整數」、「整數－真分 數」、「整數－假分數」、「整數－帶分數」共 14 道試題。

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表 3-3-2 國小四年級學童同分母分數加減之計算試題與圖形試題 預試試題難度和鑑 別度

題號 難度 鑑別度 結果 題號 難度 鑑別度 結果 1_1 0.82 0.36 保留 3_1_1 0.50 1 保留 1_2 0.77 0.46 保留 3_1_2 0.50 1 保留 1_3 0.50 1 保留 3_2_1 0.50 1 保留 1_4 0.50 1 保留 3_2_2 0.50 1 保留 1_5 0.77 0.46 保留 3_3_1 0.50 1 保留 1_6 0.50 1 保留 3_3_2 0.50 1 保留 1_7 0.50 1 保留 3_4_1 0.50 1 保留 1_8 0.50 1 保留 3_4_2 0.50 1 保留 1_9 0.50 1 保留 3_5_1 0.50 1 保留 1_10 0.50 1 保留 3_5_2 0.50 1 保留 1_11 0.75 0.50 保留 3_6_1 0.50 1 保留 1_12 0.73 0.54 保留 3_6_2 0.50 1 保留 1_13 0.50 1 保留 3_7_1 0.50 1 保留 2_1 0.50 1 保留 3_7_2 0.50 1 保留 2_2 0.50 1 保留 3_8_1 0.50 1 保留 2_3 0.88 0.25 保留 3_8_2 0.50 1 保留 2_4 0.88 0.25 保留 3_9_1 0.50 1 保留 2_5 0.50 1 保留 3_9_2 0.50 1 保留 2_6 0.50 1 保留 3_10 0.50 1 保留 2_7 0.50 1 保留 3_11_1 0.50 1 保留 2_8 0.50 1 保留 3_11_2 0.50 1 保留 2_9 0.50 1 保留 3_12_1 0.50 1 保留 2_10 0.73 0.54 保留 3_12_2 0.50 1 保留

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2_11 0.50 1 保留 3_13_1 0.50 1 保留 2_12 0.50 1 保留 3_13_2 0.50 1 保留 2_13 0.68 0.64 保留 3_14_1 0.50 1 保留 2_14 0.88 0.25 保留 3_14_2 0.50 1 保留

由表 3-3-2 可知，預試試卷之試題難度範圍為 0.5～0.88，表示每題 試題至少有半數以上學童答對。另外，為了讓試題能鑑別出不同程度之 學童，希望試題的鑑別度愈高愈好，最低應大於 0.25（余民寧，2002），

本次預試試卷之試題除了試題 2_3、2_4 與 2_14 外，試題鑑別度範圍皆 大於 0.25，表示具有不錯的鑑別度；而試題 2_3、2_4 與 2_14 因其仍具 有教學內容的代表性，仍然可以作為組成測驗的基本元素，並非一定要 具有高鑑別度指標指標的試題才行（余民寧，2011）。因此本研究保留第 二次預試共計 54 道試題作為正式筆試測驗題目。

二、試題的信度

本筆試測驗工具的信度是從屏東縣一般地區學校與偏遠地區學校各 選取 2 個班共 102 名學童進行紙筆預試來作為信度之研究樣本。本研究 採對錯做二元化計分，因此採 Cronbach's α 值檢驗本研究工具之信度是 否具內部一致性，經統計分析其測驗結果 Cronbach's α 值為 .973，顯示 試題具有不錯的信度。

三、試題的效度

本測驗試題之效度採內容效度及專家效度。在內容效度方面，研究 者根據九年一貫數學領域課程綱要、相關文獻與不同版本之國小四年級 數學課本內容設計本次測驗試題如表 3-3-1「同分母分數加減運算與圖形 測驗」試題內容分析表，從表中可發現其內容涵蓋所欲測量之教學目標 與教材內容，所以本測驗試題具有良好的內容效度。在專家效度方面，

研究者於試題編製完成後，於預試施測前委請屏東教育大學數理教育研

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究所教授、四位有數學教育背景的現職國小教師和三位現職國小四年級 教師共八位專家進行審題，根據專家的建議修正試題後成為筆試測驗試 題的初稿；接著進行預試，再根據預試施測結果修正試題而成為正式的 筆試測驗工具，故本測驗試題具有良好的專家效度。