第四章 研究結果與討論
第一節 屏東縣國小四年級學童在同分母分數加減之計算試題
本節旨在分析屏東縣國小四年級學童在同分母分數加減之計算試題 與圖形試題的解題表現，以回答研究問題一「屏東縣國小四年級學童在 同分母分數加減之計算試題與圖形試題的解題表現為何？」
本研究之研究工具包念同分母分數加減計算試題 27 題及圖形試題 27 題，共計 54 題，以下分別列出全體受試者在此兩個主題上之平均數、
標準差以及答對率，統計並整理分析成摘要表，如下表 4-1-1。
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表 4-1-1 在同分母分數加減計算與圖形試題兩個主題的平均數、標準差及答對率 同分母分數加減( 題數) 人數 平均數(M) 標準差(SD) 答對率 計算試題( 27 題) 383 19.21 6.622 0.71 圖形試題( 27 題) 383 11.90 9.843 0.44 全體( 54 題) 383 31.11 14.906 0.58
由 表 4-1-1 可 以 得 知 學 童 在 「 計 算 試 題 」 的 表 現 為 平 均 數 ( M)=
19.21、標準差( SD) = 6.622、答對率=0.71；在「圖形試題」的表現為平 均數(M)= 11.90、標準差( SD) = 9.843、答對率=0.44；而施測樣本的全 體平均數( M) = 31.11、標準差( SD) = 14.906、答對率=0.58。從答對率 來看，學童在計算試題的表現( 0.71) 優於圖形試題( 0.44)，如圖 4-1-1。
從表 4-1-1 的標準差數值中也能看出，學童在圖形試題中的得分差 異大於計算試題，如圖 4-1-2。
圖 4-1-1 屏東縣四年級學童在同分母分數加減之計算試題與圖形試題之平均答對率
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第二節 不同族群之國小四年級學童在同分母分 數加減之計算試題與圖形試題的解題 表現及差異情形
本節旨在分析不同族群之國小四年級學童在同分母分數加減之計算 試題與圖形試題解題表現的差異情形，以驗證研究假設一「不同族群之 國小四年級學童在同分母分數加減之計算試題與圖形試題解題表現沒有 顯著差異。」是否為真。
一、不同族群之國小四年級學童在同分母分數加減之計 算試題與圖形試題的解題表現
根據屏東縣不同族群的四年級學童在同分母分數加減之計算試題與 圖形 試 題 兩個 主題的 解題 表現 ，整 理出平均數、 標準差與答 對率如表 4-2-1。
圖 4-1-2 同分母分數加減之計算試題與圖形試題
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表 4-2-1 屏東縣不同族群學童在同分母分數加減之計算試題與圖形試題 之平均數、
標準差及答對率
同分母分數加減 族群 平均數 標準差 人數 答對率
計算試題 (27 題)
漢族 20.49 6.081 245 0.76 新住民 21.16 5.253 49 0.78 原住民 14.61 6.680 89 0.54 全體 19.21 6.622 383 0.71
圖形試題 (27 題)
漢族 13.94 9.577 245 0.52 新住民 12.94 9.439 49 0.48 原住民 5.72 8.174 89 0.21 全體 11.90 9.843 383 0.44
由表 4-2-1 可知，不同族群之學童在計算試題的平均答對率分別為：
漢族學童 0.76、新住民學童 0.78、原住民學童 0.54；在圖形試題的平均 答對率分別為：漢族學童 0.52、新住民學童 0.48、原住民學童 0.21。
屏東縣不同族群四年級學童在同分母分數加減之計算試題與圖 形試題的解題表現，在計算試題的表現上，平均答對率從高到低依序為：
新住民，漢族，原住民。在圖形試題的表現上，平均答對率從高到低依 序為：漢族，新住民，原住民。圖 4-2-1 為三個族群學童在同分母分數 加減之計算試題與圖形試題之平均答對率統計圖。
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圖 4-2-1 不同族群學童在同分母分數加減之計算試題與圖形試題之平均答對率
由圖 4-2-1 中可以發現，不同族群之學童在計算試題的平均答對率 皆高於圖形試題的平均答對率。
另外，從各族群學童得分的離散程度觀之，在計算試題的標準差由 高到低依序為：原住民，漢族，新住民；在圖形試題的標準差由高到低 依序為：漢族，新住民，原住民。圖 4-2-2 為三個族群學童在同分母分 數加減之計算試題與圖形試題的標準差統計圖。
圖 4-2-2 不同族群學童在同分母分數加減之計算試題與圖形試題標準差統計圖
由圖 4-2-2 中可以發現，不同族群之學童在圖形試題的標準差皆高
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多變量 Λ 值*P<.05,**P<.01,***P<.001；單變量 F 值的 α 值採.05/2=.025,*p<.025。
由表 4-2-2 之結果顯示，不同族群學童在同分母分數加法計算試題 與圖形試題之解題表現達顯著差異（Wilks' Λ＝0.830***，p=.000<.05），
因此拒絕研究假設一「不同族群之國小四年級學童在同分母分數加減之
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計算試題與圖形試題的解題表現沒有顯著差異」，表示其中至少存在一個 向度是達顯著差異。進一步以單變量變異數分析，發現不同族群的學童 在計算試題(F=32.930，p=.000<.025)和圖形試題(F=26.112，p=.000<.025) 兩個依變項均達顯著差異。而在單變量變異數同質性檢定中，依變項「計 算試題」在「Levene 法」F 考驗結果為 F=1.350，p=.260>.05 未達顯著，
表示未違反變異數同質性的假設，因此採 Scheffe 法進行事後比較；而
「圖形試題」在「Levene 法」F 考驗結果為 F=7.894，p=.000<.05 達顯 著，表示違反變異數同質性的假設，因此採 Games-Howell 檢定。以下 分別將分析結果摘要於表 4-2-3。 童（p=.000<.05），新住民學童表現亦顯著優於原住民學童（p=.000<.05）， 而漢族學童和新住民學童間的表現則無顯著差異。在圖形試題中，漢族 學童表現也同樣顯著優於原住民學童（p=.000<.05），新住民學童表現亦 顯著優於原住民學童（p=.000<.05），而漢族學童和新住民學童間則同樣 無顯著差異表現。
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