研究動機

第一章 緒論

本研究旨在探討屏東縣國小四年級學童面對同分母分數加減之計算 試題與圖形試題的解題表現，分析國小四年級學童在不同族群、地區、

社經地位與性別中的表現是否存在顯著差異。本章緒論分為四節：第一 節為研究動機，第二節為研究目的與問題，第三節為名詞釋義，第四節 為研究限制。兹分節說明如下：

第一節 研究動機

一、同分母分數加減運算的重要性

有研究指出數學教育的成敗將影響國家未來之整體競爭力與生存能 力（Kilpatrick, Swafford, & Findell, 2001; TIMSS, 2004），Ernest 指出學 童能藉由數學學習的成功，增加往上流動的機會，因為數學扮演著一個

「關鍵過濾器」（critical filter）的角色，用來決定個人未來是否成功的 重要指標（徐偉民、林潔慧，2010），數學教育更是我國國民教育中重要 之一環（教育部，2003）。

在目前的國小數學課程中，「數」的學習是學童最早接觸的數學課程 之一，而「數」的學習包含「整數」、「分數」與「小數」。當學童學習「整 數」到達一定程度後，便進入學習「分數」的領域。在國小數學課程中，

「分數」扮演著重要的角色，它不僅讓學童將「數」的概念延伸，更是 日後學童學習小數、除法、比例等數學課程的重要基礎概念與連結。國 小的分數課程 主要分成兩 大類，一 類是分數概念 ，另一類是 分數 運算

（NCTM, 2000）。 分數概念 的學習 一直都是國小 學童遭遇的 第一道難 關，因為「分數」對於國小學童而言，是意義多樣化且難以和生活經驗 連結，導致學童不易理解，學童對分數不能理解，便會阻礙他們以後的

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數學學習發展（林碧珍，1990 ），造成兒童數學發展上的嚴重障礙（Behr, 1992）。國內外有許多學者研究指出學生在分數的學習是困難且成效不彰

（林福來、黃敏晃、呂玉琴，1996；洪素敏，2004；孫碧霞，2006；林 右珊，2007；Annette, 2004；Mack, 1998）。學童因為對於分數概念的理 解不足，造成學童學習分數運算時的困難，被迫以機械式的算則進行解 題，增加學習上的困難（湯錦雲，2002）。當學童只能依靠背誦算則來處 理同分母分數的加減而缺乏對於計算的理解時，將會導致學童出現更多 的錯誤，且嚴重影響學童學習更高深的分數運算。

九年一貫課程綱要指出，學童在小學畢業前應能熟練小數與分數的 四則計算(教育部，2008)，可見分數的計算也是國小課程重要的一環，

而其中「同分母分數的加減計算」更是「分數的四則計算」的重要起步，

背負著承先（三年級簡單分數加減計算）啟後（高年級異分母分數加減 計算）的重大責任。吳麗玲和楊德清（2007）指出概念理解與程序性知 識其實是同等重要的，因為概念性理解是計算流暢性的先決要素（NCTM, 2000）。換言之，學習同分母分數的加減時，學童計算的能力與概念的理 解都很重要，都是解題的基本技能，如果缺乏概念理解，就很難正確的 解題。

同分母分數的加減運算是國小分數課程的重要課題，也是五年級學 習異分母分數加減的基礎。研究者的任教經驗中，教導分數課程時，多 會利用圖形或是具體物來協助學童理解「同分母分數的加減」；可是當學 童在進行同分母分數的加減計算時，卻大多無法利用圖形連結來幫助解 題，反而藉由記憶算則解題，因而出現許多錯誤。有學者認為學生應透 過問題中數學 符號與指示 物互相連 結而賦予意義 ，選擇程序 來解決問 題，進而連結概念與程序才能獲得答案（Hiebert & Wearne, 1994）。因此，

研究者設計一份「同分母分數加減之計算試題與圖形試題」試卷，選定 屏東縣四年級學童作為研究樣本，並以探討四年級學童在同分母分數加 減之計算試題與圖形試題的解題表現為主題之一。

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二、多元文化教育與教育公平性

臺灣除了最初的原住民族和閩客族群外，隨著時代邁進，非本國籍 人口因為工作、學術、婚姻等因素定居臺灣，改變了台灣固有的社會文 化結構，讓臺灣成為一個多元文化的社會，也使外籍族群逐漸成為台灣 之主要族群之一。但在主流社會中的少數民族，常因文化差異、經濟條 件弱勢，加上教育資源相對匱乏等因素，使得其在教育成就與機會上處 於不利地位（陳枝烈、歐秀梅，2010）。而多元文化教育主張透過教育，

來消弭性別、族群、宗教、階級差異所產生的偏見與歧視（周惠民，2009）， 並解決多元族群社會中主流文化與非主流文化間的不平等現象和不利條 件，其中「教育公平性」和「教育機會均等」更是重要的指標之一。鑑 於此，我們應思考如何藉由落實多元文化教育的推動，協助並強化學習 條件和機會，讓所有的學童都能有學習成功的能力和機會。

另一方面，在社會型態轉變的衝擊下，M 型社會不同階層所享有的 教育資源與教育機會的差距逐漸被拉大，使「教育公平性」成為熱門的 教育議題。教育公平性即強調保障「每一位」孩童接受基礎教育的公平 機會（張國保、張熒書，2012）。許多國家在教育目標中均強調教育公平 性的重要，如美國政府 2002 年重新修訂「中小學教育法」（The Elementary and Secondary Education Act, ESEA），並於 2005 年通過「No Child Left Behind」教育政策，意即不讓任何一個孩子落後，不因學童背景不同而 造成學業成就的落差（李孟峰、連廷嘉，2010；陳明印，2002；Hess &

Petrilli, 2006；McDermott & Jensen, 2005 ; Rodriguez, 2005）；聯合國《2010 千禧年發展目標報告書》（The millennium development goals report 2010）

目標二所宣示之「確保在 2015 年之前，世界各地的學童，不分性別，均 能夠完成足夠的基礎教育（United Nations, 2010）」；我國亦基於教育公 平性的理念及教育機會均等的原則，致力推廣相關教育政策，先是將「增 進弱勢族群機會、確保社會公平正義」列為三大中心議題之一（教育部，

2003），接著在九年一貫課程的理念中強調把每一位學生都帶上來（教育

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部，2008）。為能讓每一位學童都有接受基礎教育的公平機會，不斷推動 攜手計畫－課後輔助、教育優先區計畫、夜光天使等方案，希望能扶助 學童學習，進而縮短學習上的落差，提升學習成效，實現「社會公平正 義」的精神，促進教育發展、教育機會均等與理想的實現。

研究者任教於屏東縣偏鄉地區近十年，屏東縣除了漢族（閩客）外，

新住民及原住民的比例亦不低，是族裔較多元的代表縣市之一（陳淑麗，

2008）。在如此特殊的多元文化中，我國教育機關為求能真正落實教育公 平，投入大量經費，推動許多教育優先區計畫，並在計畫中指出對象應 包括族群、地區、社經地位等因素。此外，研究者發現文獻中對於「性 別」是否影響學習公平的說法兩極，如研究指出，在 TIMSS 2003 和 TIMSS 2007 的測驗結果中，同樣發現不論我國或是國際在四年級男女童的數學 成就表現，皆無性別上的顯著性差異（林碧珍、蔡文煥，2005；林碧珍，

2012）；但邵國志（2007）的研究中卻發現不同性別的五年級原住民學童，

數學學習成就之「總分」、「數方面」、「量方面」及「形方面」的表現都 有顯著的差異。綜合上述內容，研究者想進一步瞭解在「族群」、「地區」、

「社經地位」和「性別」四項因素下，學童的解題表現是否有所差異作 為主題之二，並期能藉此檢視政府推動教育公平性及多元教育的成效，

作為現場教師教學面對不同文化背景的學童時的參考。