第四章 研究結果與討論
第二節 不同群學童之概念詮釋結構圖比較
利用第一節分群的結果，接著在低、中、高精熟組三群中各自隨機抽取一位 學童，即27號、03號、20號三名學童，並以這三名學童做為比較不同精熟組的概 念詮釋結構圖之例子。此三名學童的答題情況如表4-2-1所示，其模糊關係矩陣 見附錄八，並以α = .55進行截矩陣後，其二元關係矩陣如表4-2-2所示，根據27 號、03號、20號三位學童的二元關係矩陣，繪製其概念詮釋結構圖，如圖4-2-1 至4-2-3所示。
表4-2-1 不同精熟組學童之答題情況 學童
編號
組別 (精熟組)
總 分
反應組型
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 27 低 4 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 03 中 13 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 20 高 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
表4-2-2 不同精熟組學童之二元關係矩陣
圖4-2-2 03號的概念詮釋結構圖 (中精熟組)
圖4-2-3 20號的概念詮釋結構圖 (高精熟組)
根據圖4-2-1至圖4-2-3，27號、03號、20號的概念詮釋結構圖，其異同如下：
(一)試題的概念階層數隨學童精熟度之高低而有所不同，精熟度愈高，其概念詮 釋結構圖的階層數少，且在低、中、高不同精熟度之概念詮釋結構圖中，每 一階層中的概念屬性、概念間之關連指向，亦有所不同。
(二)在20號與03號學童的概念詮釋結構圖中，概念1 (小數的意義的理解) 皆位於 最下層，但在27號學童的概念詮釋結構圖中，概念1卻位於最上層，顯示27 號學童必須其他概念精熟後，概念1才會精熟，而且27號學童的概念7 (小數 的稠密性) 位於最下層，概念5 (小數與數線對應關係) 位於中間層，但這與 邏輯意義不符合，顯示低精熟度的學童在作答時較易猜測答案，導致概念詮 釋結構圖不合邏輯。
(三)03號學童的概念詮釋結構圖中，只有概念1 (小數的意義的理解) 為概念2到概 念8這七個概念的下位概念，但這七個概念彼此之間並無任何指向關係，此 點也不符合邏輯，且對照表4-1-7可得知，概念5 (小數與數線對應關係) 與概
念7 (小數的稠密性) 應位於第三層，而非與其他概念位於第二層，但與低精 熟組的學童比較起來，概念詮釋結構圖已較不紊亂。
(四)由27號學童與03號學童的概念詮釋結構圖中可得知，概念2到8這七個概念的 精熟度差不多，但對照表4-1-7可得知，這七個概念的難易度是有差別，不 應有相似的精熟度。27號生在這份試卷中得4分，答錯了12題，可顯現基礎 概念不精熟，產生迷思概念，或隨意猜測答案，而導致整份試卷答對率不高，
概念詮釋結構圖的紊亂；而03號生在這份試卷中得13分，只答錯了7.13.16 這三題，也就是答錯概念1 (小數的意義的理解) 、概念4 (小數的十進結 構) 、概念6 (比較小數大小) 、概念8 (小數與分數的轉換) ，對照表4-1-7可 得知，03號都錯第一層與第二層的概念，較難的第三層反而沒錯，所以才拉 近了概念2到概念8這七個概念間的精熟度。
綜合上述可發現，低精熟組的學童基礎概念不精熟，有許多迷思概念，而猜 測答案，導致概念詮釋結構圖紊亂；而中精熟的學童在較難的概念上，因記憶或 機械式的練習才答對此概念，反而答錯較簡單，且需運用基本概念來思考的題目。