表 3-3-5 正式施測試題分析表 題號 難度 P t 值 相關係數
1 .64 .68***
2 .52 1.64 .35*
3 .58 3.87** .52**
4 .91 2.12 .54**
5 .73 6.00** .63***
6 .73 .82***
7 .64 6.00** .63***
8 .45 2.45* .43*
9 .76 2.83* .52**
10 .48 3.54** .48**
11 .79 2.83* .56**
12 .88 2.83* .63***
13 .52 2.45* .42*
14 .79 3.87** .60***
15 .48 1.73 .31 16 .48 6.00** .65***
*p＜.05 **p＜.01 ***p＜.001
肆、分析軟體
本研究使用之電腦軟體包括：
ㄧ、利用 SPSS 12.0 來進行筆試題目資料的分析統計。
二、利用 CAISM 軟體來繪製個人化的概念階層結構圖。
三、利用 FCUT 軟體根據精熟度矩陣將學童分群。
第四節 資料分析
本研究主要透過國小四年級小數概念試題，探討學童知識結構的特徵，並 分析比較在進行補救教學前後知識結構圖的異同。在資料處理上，使用Lin et al.
(2006) 所 發 展 的 概 念 詮 釋 結 構 工 具 (concept advanced interpretive structural model, 簡稱CAISM)、SPSS 12.0 for Windows 統計套裝軟體，其中的資料分析項 目及順序如下： 童而言，在兩兩概念間的從屬關係機率所構成的模糊關係矩陣(fuzzy relation matrix) Fn(paa')AA，可得知概念間的從屬機率大小。接著利用截集(-cut)，
選定值且01運算後，可獲得二元關係矩陣(binary relation matrix)的相鄰 矩陣(adjacent matrix)。亦即：
A
使用模糊集群分析軟體FCUT，在FCUT軟體讀取各學童的精熟度矩陣
A N
dna
( )
D 後，研究者可依照軟體所輸出的分割係數 (partition coefficient) 和 分割亂度 (partition entropy) 之值，依據分割係數愈大，分割亂度愈小的原則，
找出最適合的群數並得知每個學童所隸屬之群組。
四、學童小數概念結構圖形分析
經上述分析流程，可繪製出不同能力值的學童之個人化概念詮釋結構圖，將 概念詮釋結構圖分析之重點說明下：
(一)根據概念詮釋結構模式，針對小數的概念詮釋結構圖進行一般的描述性分 析，例如：分析學童概念詮釋結構圖的分層級數、最上層級及最下層級之概 念、層級間概念之特殊的階層關係等特點。
(二)比較同一群的學童、不同群的學童其概念詮釋結構圖的概念階層位置與連結 關係之異同。
(三) 比較答對題數相同但反應組型不同之學童，其概念詮釋結構圖概念階層位 置與連結關係之異同。
五、補救教學
在各群中，分別隨機抽取三位學童進行補救教學，補救教學的步驟如下：
(一)在進行補救教學前先分析學童答錯的題目包含哪些概念，進行補救教學一開 始先測驗這些概念，驗證這些概念是否是學童較不精熟的。
(二)列出學童較不精熟的概念後，再按照 4-1-7 的小數概念發展順序與附錄十二 各概念的教案進行補救教學。每位學童的補救教學節數以一節課為原則，
但因各個學童需補救的概念數不同，且學童的學習時間不同，所以不同學 童的補救教學時間也會有所增刪。
(三)進行完補救教學後，立即進行複本測驗，繪製出概念詮釋結構圖後，比較學 童在進行補救教學前後的概念詮釋結構圖的概念階層位置與連結關係之異