第四章 研究結果與討論
第二節 不同補救教學模式的學習成效
本研究學生完成「智慧型雲端適性診斷測驗暨適性學習系統」前測後，開始 進行三種不同模式的補救教學，實驗組學生依電腦診斷報告進行一人一機的電腦 化適性補救教學，認知概念補救組是依據受試者所缺乏之認知概念進行電腦補救 教學，迷思概念補救組則是依據受試者所具備之迷思概念進行電腦補救教學，而 傳統補救組則是由老師在原班進行團班傳統補救教學。本節主要探討兩個部分：
一、學生在接受不同補教教學模式後，學習成效是否有顯著差異；二、實驗組於 每個概念屬性中的效益表現。
壹、學生在接受不同補救教學模式後，學習成效是否有顯著差異。
本研究利用 SPSS 統計軟體進行單因子共變數分析，在進行共變數分析之前，
要先進行組內迴歸係數同質性檢定，其目的在考驗自變項與共變項有無交互作用，
以三種補救教學模式為自變項、後測成績為依變項、前測成績為共變項，其中前 後測為複本測驗，在前測試題中，預試之試題第 9、10 及 11 題於預試後修改，
在前測施測後，第 9 題及第 10 題之試題難度分別為 0.85 及 0.84，雖高於 0.80，
屬於偏易的試題，但鑑別度分別為 0.25 及 0.38，皆在可接受的範圍內；第 11 題 修正後之試題鑑別度及難度分別為 0.58 及 0.66，顯示鑑別度良好及試題難度偏中 易，已符合試題分析之標準。茲將分析結果說明如下：
表 4-3
不同補救教學模式的學習成效之組內迴歸係數同質性檢定摘要表
受試者間效應項的檢定 依變數:後測 來源 型 III 平方和 df 平均平方和 F 顯著性 校正後的模式 1096.628a 5 219.326 19.893 .000 截距 91.584 1 91.584 8.307 .005 補救教學 81.108 2 40.554 3.678 .031 前測 831.404 1 831.404 75.409 .000 補救教學* 前測 45.520 2 22.760 2.064 .136 誤差 672.537 61 11.025
總數 22834.000 67 校正後的總數 1769.164 66
a. R 平方 = .620（調整的 R 平方 = .589）
由上表4-3結果得知自變項與共變項的交互作用之p值＝.136，未達.05顯著水準，
表示自變項與共變項之間沒有顯著的交互作用，也就是符合組內迴歸係數同質性 的假設。
表4-4
誤差變異量的 Levene 檢定
F df1 df2 顯著性 .393 2 64 .676
在符合前述基本假定下，進行單因子共變數分析，以了解三種補救教學模式 下的學習成效是否有顯著差異，上表4-4為組間變異數同質性檢定的結果，由表中 可知經過Levene法檢定後知F值＝.393，顯著性為.676，大於.05顯著水準，所以組 間變異數具有同質性。
接著再進行下一步共變數分析，結果如下表4-5所示，p值＝.024，小於.05，
達顯著水準，表示學生的學習成效會因為接受不同的補救教學模式而有顯著的差 異存在。
表4-5
不同補救教學模式之學生學習成效單因子共變數分析摘要表
來源 型 III 平方和 df 平均平方和 F 顯著性 校正後的模式 1051.107a 3 350.369 30.740 .000 截距 77.983 1 77.983 6.842 .011 前測 902.361 1 902.361 79.170 .000 補救教學 90.629 2 45.315 3.976 .024 誤差 718.057 63 11.398
總數 22834.000 67 校正後的總數 1769.164 66 表4-6
各組人數及後測平均分數統計
補救教學 前測平均 後測平均 後測校正平均 人數 認知概念補救 14.522 18.522 18.381a 23 迷思概念補救 14.713 19.095 18.772a 21 傳統補救 13.913 15.696 16.131a 23 a. 模型中出現的共變量已估計下列值：前測 = 14.373。
由於補救教學達到顯著水準，本研究採用LSD事後比較法，針對三種補救教 學模式進行事後比較，在進行事後比較時，必須以各組依變項之校正平均數進行 檢定，上表4-6為各組人數、後測平均數及校正之統計表。其中，就後測校正平均 數而言，可得知迷思概念補救組（18.772）及認知概念補救組（18.381）均高於 傳統補救組（16.131），而迷思概念補救組（18.772）又高於認知概念補救組
（18.381）。
表4-7
事後比較結果摘要表
(I) 補救教學 (J) 補救教學 平均差異
(I-J) 標準誤差 顯著性
差異的 95% 信賴區 間
下界 上界 認知概念補救 迷思概念補救 -.391 1.019 .702 -2.428 1.646
傳統補救 2.250* .998 .028 .256 4.243 迷思概念補救 認知概念補救 .391 1.019 .702 -1.646 2.428 傳統補救 2.641* 1.023 .012 .597 4.684 傳統補救 認知概念補救 -2.250* .998 .028 -4.243 -.256 迷思概念補救 -2.641* 1.023 .012 -4.684 -.597 由上表4-7事後比較的結果得，認知概念補救組與傳統補救組、迷思概念補 救組與傳統補救組平均數差異顯著性皆＜.05，達顯著水準，顯示認知概念補救組 及迷思概念補救組的教學效益優於傳統補救組。另外，對照校正後的平均，雖然 迷思概念補救組略優於認知概念補救組，但二組平均數差異p值＞.05，未達顯著 水準。
綜合上述得知，以DINA和Bug-DINO認知診斷模式為基礎之補救教學成效勝 於傳統補救教學，亦即電腦化適性補救教學模式比傳統補救教學模式更有助於提 升學生的學習成效，但根據認知概念進行的補救教學和根據迷思概念所進行的補 救教學，兩者之間的學習成效並無顯著的差異存在。研究者為進一步了解二組實 驗組在各個認知概念與迷思概念之補救效益，以下將針對二實驗組於每個概念屬 性中的效益表現進行分析與討論：
貳、補救教學前後認知診斷模式之診斷變化
本段主要在探究實驗組 A、B 在分別以 DINA 模式與 Bug-DINO 模式進行診 斷測驗，並施以認知概念補救教學及迷思概念補救教學後，其認知診斷模式的診
斷變化。實驗組 A 為認知概念補救教學組，以計算每一個概念的進步率（後測達
認知概念補救組每個概念的進步率都呈現上升狀況，換言之，經過兩節課的 電腦化適性補救教學後，有效的提升學生的學習成效，其中K1、K2、K3、K4、
K5、K6為四則運算的基本觀念題：「由左而右算」、「先乘除，後加減」、「括號先 算」，進步率雖增加，但因其含文字題，解題難度提升，所以影響學生的答對率，
再加上前測達成率偏高，所以進步幅度不如K8、K9，而K10進步率僅只有8%，
K10的認知概念為：在生活中的問題，能正確列出乘加或乘減混合併式紀錄。進 步率偏低之可能原因是由於其為文字題且多搭配其它屬性，試題難度高，所以進 步的幅度較不明顯，根據課綱，四年級的學生要開始學習將兩步驟的問題合併成 一個算式，而依據先前的研究結果，在文字題中，孩子較無法以併式的方式結合 情境與運算順序，因而產生大量列式及解題錯誤的情況，且學生多無法察覺答案 的不合理性（古欣怡，2010）；林碧珍（1990）發現學生因不懂題意，故在文字 題的理解能力較非文字題差，遇到題目時只依關鍵字用加、減、乘、除列式。
(二) 迷思概念補救組
若學生學習完本單元後具備較多的認知概念，等同於具備較少的迷思概念，
在上表 4-8 迷思概念的診斷中得知每個屬性有下降的現象，表示學生具備的迷思 概念降低，亦即經過兩節課的電腦化適性補救教學後，學生的學習成效是進步的，
有別於認知概念補救組的進步率，減少率的算法相反。
其中 B3 迷思概念的減少幅度 45%最高，B3 的迷思概念是：大數減小數。推 測其原因為減法是四則運算中的最基本運算，試題型式多為基本題，與其它迷思 概念相較，在經過動畫補救教學後較容易達成破除迷思的效益。另外 B1、B10 的進步幅度偏小，B1 之迷思概念為：運算符號錯誤，推測其減少率較低的原因 有二：一是其為加、減、乘、除的基本題，二是加減與乘除有互逆關係，學生易 判斷答案的對錯，所以原本的迷思發生率較低，補救後的減少率也相對較低。而
B10 的迷思概念是：未先算括號，四則運算中計算的次序以「先算括號」為第一 順序，經過動畫補救教學後，學生的迷思概念較其它迷思概念容易破除，由於 B10 前測後產生的迷思概念相較於其它迷思概念低，經過補救教學後，即便有進 步，但其幅度也有限。
由以上所述，研究者歸納出：在整體的進步分數上，研究中使用 Bug-DINO 診斷且實施迷思概念補救教學的實驗組校正平均分數稍優於使用 DINA 診斷且實 施認知概念補救的實驗組，而依診斷的屬性平均進步率結果也相同，顯示以 Bug-DINO 診斷的實驗組會稍優於使用 DINA 診斷的實驗組，然而整體而言，在 本研究中，兩種電腦化適性補救教學模式對二實驗組學生的學習成效上並無顯著 的差異。