研究動機與目的

本研究以國小四年級翰林版「整數四則運算」單元為研究領域，以教育部

（2008）發布之「國民中小學九年一貫課程綱要」為教材依據，應用認知診斷模 式設計電腦診斷測驗，並進行三種不同的補救教學模式，評估其個別的教學成效。

本論文共分成五章：第一章為緒論；第二章為文獻探討；第三章為研究方法；第 四章為研究結果與討論；第五章為結論與建議。

本章主要在闡述本研究之背景與動機、目的、待答問題，並針對相關名詞做 明確界定。

第一節 研究動機與目的

壹、 研究動機

國民中小學九年一貫課程綱要（教育部， 2008）中提到數學教學總體目標：

除了數學知識外，演算能力、抽象能力及推論能力的培養是整個數學教育的主軸。

國小四年級之四則運算是統整以往學過的加法、減法、乘法和除法計算，為孩童 奠定良好的運算基礎，培養其演算能力，並在具體的情境教學中，持續發展學童

「解題」的能力。九年一貫數學學習領域的教學目標中明確指出：四則運算在第 一階段（國小一至二年級）及第二階段（國小三至四年級）是「數與量」的學習 基礎，「數」包含整數、小數及分數，四年級整數的四則運算若未學好，將會影 響到學童學習五六年級的小數、分數。此外，在小學畢業前，學童應能熟練小數 與分數的四則計算，並且能利用常用數量關係，解決日常生活的問題。由此可見，

整數四則運算為國小重要核心課程之一，整數的計算是所有數學的根基，學童對 數與量有充分的熟悉與掌握之後，才可以進一步學習其它三個數學主題（代數、

幾何、統計與機率）。基於本單元的重要性，本研究選定國小四年級「整數四則

運算」單元為範圍，為本研究動機之一。

數學是有系統連貫的一個知識體系，若在低年級時未能即時進行補救教學，

釐清學童錯誤的觀念，到了中高年級其數學的學習會愈加困難，如果漠視這些問 題，挫敗感也會逐年增加，國外的研究顯示，大約有 6%的國中小學生有嚴重的 數學學習障礙 (Fleischner & Marzola , 1988) ，國內的研究也顯示，數學學習障礙 在小學三到六年級的平均出現率為 6.6%，且隨著年級的增加而遞增（陳麗玲，

1993），若不及時補救，問題將持續到中學，甚至影響未來成人生活 (Cawley &

Miller, 1989) 。因此，補救教學對學童數學之學習扮演極重要的角色。然而傳統 之補救教學方式，多採用試卷之團班討論，並且教師在教學時間有限的情況下，

無法針對個別學生的學習困難加以破除，要了解個別學生的數學問題耗時耗力，

對原本工作就十分繁重的老師而言，無法在實務教學中確實執行，導致補救教學 之成效有限。

隨著電腦使用與網際網路普及，電腦輔助教學（computer assist instruction，

簡稱 CAI）也隨之興起，設計電腦化之診斷測驗及補救教學，可以進行個別化的 診斷，再依據診斷結果進行補救教學，可以排除教師人力不足的問題。電腦輔助 教學，是將課程內容設計成電腦教學軟體，學生可以按照指示之步驟進行自我學 習，電腦會自動記錄學習歷程與結果，以達成教學目標。它具有以下三個特性（楊 坤堂，1998）：

一、 課程可以重複，學童可以反覆式練習或複習。

二、 個別化教學，教師依據個別學生的差異設計教學活動，學童可依自身的能力 調整學習的時間與進度。

三、 以遊戲的方式教學，不但可以吸引學童的注意力，也能激發其學習的動機。

也有研究顯示電腦補助教學可以提昇學童之學習效益，電腦已被肯定為具有

相當高效能的教學媒體 (Hannafin, 1987) 。九年一貫課程精神中提及教師在課堂 上使用資訊媒體融入各科教學，總時數須逹到20％，因此資訊融入教學是近一波 教育的新型態（鐘建坪，2005）。基於上述，本研究擬以國小四年級「整數四則 運算」單元的能力指標為主題，編製一套電腦診斷測驗及補救教學動畫，藉由電 腦的輔助，即時診斷出學生的學習困難，實施電腦化適性補救教學，以達「因材 施教」的效益，為本研究動機之二。

在實施補救教學前，老師要了解每個學生在概念或能力上是否達到精熟，近 年 來 廣 被 使 用 的 認 知 診 斷 評 量 可 提 供 學 生 學 習 之 優 點 與 缺 點 的 相 關 訊 息 (Huebner, 2010) ，以作為老師教學上的參考，貼近因材施教的理念，可使用不同 的認知診斷模式 (cognitive diagnostic models, CDMs) 對受試者進行診斷，本研究 擬以認知診斷模型中的 DINA 模式 (deterministic input, noisy ''and'' gate model, DINA) 為基礎編製認知診斷測驗，並透過認知概念 Q 矩陣，推估受試者是否具 備某認知概念，另外，近年來為因應需求，國內針對部分模式作調整，吳國禎（2014）

採 Bug-DINO 模式探討迷思概念的研究，診斷成效佳，本研究擬以 Bug-DINO 模 式進行分析學生之迷思概念，並藉由迷思概念 Q 矩陣，診斷出學生的迷思概念，

以作為有效補救教學之參考。本研究擬編製電腦化認知診斷測驗，並使用郭伯臣、

江鴻鈞與曾彥鈞（2014）研發之「智慧型雲端適性診斷測驗暨適性學習系統」為 平台，此測驗系統能即時呈現評量成績，有助於老師和學生快速的了解學習狀況，

可達診斷的目的，進而再以相對應的補救教學動畫進行教學，探討不同認知診斷 模式結合補救教學的成效。本研究以國小四年級學童「整數四則運算」單元須具 備的認知概念和常犯的迷思概念為根據，編製診斷測驗及製作補救教學動畫，故 聚焦在學童整數四則運算認知概念的建立及迷思概念的破除，透過教學實驗，評 估不同的補救教學模式之成效，是本研究動機之三。

資訊融入教學有助於學生的學習（陳宜欣，2013），但也有學者提出不良的 媒體設計會造成認知系統過度負荷 (Sweller, 1988) ，本研究補救教學動畫屬於資 訊融入教學的方式，補救教學動畫的內容結合文字、圖像及豐富的動畫，然而，

如此的呈現方式，對學生而言，是否提升學生學習成效或造成認知系統過度負荷，

值得關注，故本研究擬探討補救教學模式與認知負荷的關係。此外，在其它影響 學習成效因素的探討上，鑑於家庭是人們學習的第一個場所，對學習的發展影響 深遠，Lee (1987) 認為學生的特質（性別、學習風格、社經地位、態度、價值、

期望），對學習成就有正向影響，尤其是社經地位方面，但也有研究認為沒有影 響（唐建雄，2004），是故本研究也將學生的家庭背景、學生特質與學習成效之 間的關連性納入探討範疇。另外，有研究針對不同能力學生在補救教學後的差異 作探討（尤怡雯 2011；施雅文，2011；林玉華，2013），本研究希望適性化補救 教學可以對高低分組的學生有相同的成效，故本研究亦針對電腦化適性補救教學 對高低分組學生學習的成效之差異進行分析評估。

貳、研究目的

依據上述研究動機，本研究的研究目的如下：

一、 探討在「整數四則運算」單元下，DINA 和 Bug-DINO 認知診斷模式分析 結果，與專家判讀的結果比對，進行辨識率比較，再計算出 DINA 和 Bug-DINO 認知診斷模式與專家判定之後驗機率，並進一步作分析比較。

二、 探討在「整數四則運算」單元下，學生在實施「DINA 診斷與適性教學模 式」、「Bug-DINO 診斷與適性教學模式」、「傳統補救教學模式」補救教學 後，進行學習成效的比較。

三、 二實驗組於每個概念屬性中的效益表現情形。

四、 探討在「整數四則運算」單元下，二實驗組學生在實施補救教學後的認知

負荷比較。

五、 探討在「整數四則運算」單元下，二實驗組學生不同背景變項的影響。

六、 探討在「整數四則運算」單元下，高低分組的二實驗組學生，補救教學成 效之比較。

七、 探討在「整數四則運算」單元下，二實驗組學生對電腦化適性補救教學之 學習意見。